1、浠水縣麻橋中學王穎靈1、讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，增強學好數(shù)學的愿望和信心 ; 2、創(chuàng)設問題情境 ,引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習 ; 3、通過實踐探究，得出鐘表中三個表針的夾角規(guī)律，并解決一些實際問題，促進學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習，促進學生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學生自主探索能力。能撥轉的鐘表一、觀察思考，探究規(guī)律1、觀察鐘表，能得到哪些數(shù)學信息？、這個鐘面可以看作是一個以表針固定端為圓心的一個圓，那么整個鐘面也是一個360的圓周角， 鐘面平均發(fā)布 12 個數(shù)字，相鄰兩個數(shù)字間是 _，相臨兩個

2、數(shù)字間又有_個小格，每個小格是 _、我們知道一周角是360，時鐘上的分針一小時轉一圈（即轉了360） ，故分針的速度是分603600=6/分，時針一小時轉一大格（即轉了30?） ，故時針的速度是30060分=0.5?/分2、探究分針與時針夾角問題思考：當 m 點 n 分時，分針與時針夾角是多少度？我們若以 12 點整為起點，時針轉了30（m+60n），n 分鐘分針轉了 6n，那么它們相差的角度即為它們的夾角由于有時是時針轉過的角度大，有時是分針轉過的角度大，我們可以運用我們所學的絕對值來解決設 m 點 n 分時時針與分針夾角為 ，則 =30（m+60n）6n=30m5.5n，時針與分針一般有兩

3、個夾角，一個小于180 度，一個大于 180 度，(180 度時只有一個夾角 )當180時，則時針與分針的夾角為，=360鐘表中的數(shù)學探究活動探究準備探究發(fā)現(xiàn)探究目標二、應用規(guī)律，解決問題1、分別計算下列時刻時針與分針的夾角（小于180度）5 點 15 分， 2 點 48分2、時鐘在下午 4 點到 5點之間，分別計算什么時候分針和時針：重合？成一條直線？成 45的夾角？【分析 】這題是告訴了夾角，要求時間可以設未知數(shù)利用公式列方程，只需要求出公式中的分鐘即可解：把 m=4，=0代入公式 =30m5.5n得：304 5.5n=0，解得 n=21911（分） 把 m=4，=180代入公式 =30m

4、5.5n得：304 5.5n=180，解得n=（180+120）5.5，n0，n=54611(分)把 m=4，=45代入公式 =30m5.5n得：304 5.5n=45，解得 n=（45+120） 5.5， n=13711或 30（分） 答：下午 4 點 21911分時，兩針重合；下午 4 點 54611分時，兩針成一條直線；下午 4 點 13711分或 4 點 30 分時，兩針成 45. 1、小明下午 6 點多外出時，看到手表上兩針的夾角為110，下午 7 點前回家時，發(fā)現(xiàn)手表上兩針的夾角仍為110，問他外出多長時間？2、一天 24 小時，時針與分針重合多少次？鐘表在 12點時三針重合，經(jīng)過 x 分鐘秒針第一次將分針和時針所夾銳角平分，求 x的值答案探究創(chuàng)新 ：1、40 分鐘；2、22 次。探究拓展：秒針每分鐘轉過360 度，分針每分鐘轉過36060=6度，時針每分鐘轉過612 = 0.5度，則經(jīng)過 x 分鐘，時針轉過0.5x 度，分針轉過6x 度，秒針轉過360 x 度；此時秒針第一次將分針和時針所夾的銳角平