1、2004年宜昌市中考試卷 以下數據和公式供參考： 扇形面積 頻率分布直方圖中小長方形的面積=頻率=第I卷（選擇題、填空題，共45分）一. 選擇題：（下列各小題都給出了四個選項，其中只有一項是符合題目要求的，請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在第II卷上指定的位置，本大題共10小題，每小題3分，度30分） 1. 的倒數是（ ） A. 2B. C. D. 2. 若，下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 實數x在數軸上的位置如圖所示，則（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最簡二次根式的為（ ） A. B. C. D. 5. 如圖所示，AB/CD，那么（ ） A.

2、 360°B. 270°C. 200°D. 180° 6. 以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（ ） A. 3、3、3B. 3、3、6 C. 3、2、5D. 3、2、6 7. 衡量樣本和總體的波動大小的特征數是（ ） A. 平均數B. 方差C. 眾數D. 中位數 8. 如圖所示，AB為圓O的直徑，CD為弦，則下列結論中錯誤的是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，F是AD延長線上一點，連結BF交DC于點E，則圖中的相似三角形共有（ ） A. 0對B. 1對C. 2對D. 3對 10. 直線與雙曲線的一個分支（）相交

3、，則該分支的圖象大致是下面的圖（ ）二. 填空題（請將答案填寫在第II卷上指定的位置，本大題共5小題，每小題3分，計15分） 11. 當a_時，括號中兩個數的和等于0。 12. 如圖所示，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用_次，就可以找到圓形工件的圓心。 13. 有關學生體質健康評價指標規定：握力體重指數m=（握力÷體重）×100，初三男生的合格標準是。若初三男生小明的體重是50千克，那么小明的握力至少要達到_千克時才能合格。 14. 如圖所示是某生物實驗室的溫度自動描點記錄儀所記錄該室2004年4月8日的氣溫隨時間變化的圖象。請你結合下表觀察圖象記錄

4、中的7個點，大致估計表中缺失的數據并補寫出來：_。 15. 如圖所示，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為_塊；當白色瓷磚為n2（n為正整數）塊時，黑色瓷磚為_塊。第II卷（解答題，共75分）三. 解答題：（本大題共4小題，每小題6分，計24分） 16. 化簡：。 17. 已知：如圖所示，點C、D在ABE的邊BE上，BC=ED，AB=AE。 求證：AC=AD。 18. 張老師乘船順長江而下到達宜昌的姊歸茅蘋港后，需換乘汽車趕到相距70千米的宜昌三峽機場登機，此時距登機時間還有5小時，經了解汽車由姊歸茅坪港駛往宜昌三峽機場的平均速度是

5、50千米/時，途中有三峽工程和西陵峽口等著名的旅游景點，若順便參觀三峽工程需多用時2小時，到西陵峽口游玩需再多用1小時，請問張老師游玩這兩個景點后，會影響趕到三峽機場登機嗎？ 19. 如圖所示是一把綢扇，線段AD、BC所在的直線和相交于點O，是以點O為圓心，半徑分別為10cm、20cm的圓弧，且，這把綢扇的綢布部分ADCB的面積是多少？（不考慮綢布的折皺，結果用含的式子表示）四. 解答題：（本大題共3小題，每小題7分，計21分） 20. 某車站在春運期間為改進服務，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱購票用時，單位為分鐘）。下面是這次調查統計分析得到的

6、頻率分布表和頻率分布直方圖。解答下列問題： （1）這次抽樣的樣本容量是多少？ （2）在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖： （3）旅客購票用時的平均數可能落在哪一小組？ （4）若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘，要使平均購票用時不超過10分鐘，那么請你估計最少需增加幾個窗口？ 21. 本小題提供了兩個備選題，請你從下面的211和212題中任選一個予以解答，多做一個題不多計分。 211. 如圖所示，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？ 212. 如圖所示，已知A

7、BC （1）作的角平分線；（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）若的平分線交AC于點D，請求出線段BD的長。 22. 天象圖形欣賞 如圖1所示是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程。圖1 數學問題解決用數學的眼光看圖1，可以認為是地球、月球投影（兩個圓）的位置關系發生了從外切、相交到內切的變化，2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影（如圖2所示）；接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影（如圖3所示）；3時52分，這時月球投影全部進入地球投影的黑影（如圖4所示）。 設照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓圓O，月球投影

8、如圖2中半徑為r的小圓圓P，求這段時間內圓心距OP與時間t（分）的函數關系式，寫出自變量的取值范圍。五. 解答題：（本大題共3小題，每小題10分，計30分） 23. 小資料：煤炭屬于緊缺的不可再生資源，我國電能大部分來源于煤炭火力發電，每噸煤平均可以發2500度（千瓦時）電，全國2003年發電量約為19000億度，從發電到用電的過程大約有1%的電能損耗。 問題：（1）若全國2003年比2002年的發電量增長了15%，則通過計算可知2002年發電量約為多少億度？（結果保留5個有效數字） （2）有資料介紹全國2002年發電量約為165百億度，對比由（1）得到的結果，這兩個值是否有一個錯誤？請簡要說

9、明你的認識； （3）假設全國2004年預估社會用電需求比上年的用電量增加m億度，若采取節電限電措施減少預估用電需求的4%后，恰好與2004年的計劃發電量相等。而2004年的計劃發電量比上年的發電量增加了億度，請你測算2004年因節減用電量（不再考慮電能損耗）而減少的用煤量最多可能達到多少？ 24. 已知，D是線段AB上的動點，過D作，垂足為E，四邊形DEFG是正方形，點F在射線BC上，連接AG并延長交BC于點H。 （1）求DE的取值范圍； （2）當DE在什么范圍取值時，ABH為鈍角三角形； （3）過B、A、G三點的圓與BC相交于點K，過K作這個圓的切線KL與DG的延長線相交于點L。若GL=1，

10、這時點K與點F重合嗎？請說明理由。 （本題中的圖形僅供分析參考選用）圖2圖3圖4 25. 如圖所示，已知點A（0，1），C（4，3），P是以AC為對角線的矩形ABCD內部（不在各邊上）的一個動點，點D在y軸上，拋物線以P為頂點。 （1）說明點A、C、E在一條直線上；（2）能否判斷拋物線的開口方向？請說明理由；（3）設拋物線與x軸有交點F、G（F在G的左側），GAO與FAO的面積差為3，且這條拋物線與線段AE有兩個不同的交點，這時能確定a、b的值嗎？若能，請求出a、b的值；若不能，請確定a、b的取值范圍。 （本題圖形僅供分析參考用）【試題答案】一. 選擇題 1. B2. B3. C4. C5.

11、A 6. A7. B8. C9. D10. D二. 填空題 11. 12. 213. 17.5 14. 所給答案在19.9到22之間（不包括19.9和22）均可 15. 16；三. 解答題 16. 解：原式 17. 證法一： 證法二：過點A作，垂足為點F。 18. 解法一：設游玩兩個景點后，再抵達機場總共用時x小時，從茅坪乘車直達機場用時t小時。 由題意，得： 解之，得：（小時） 因為，所以張老師游玩兩個景點后，不會影響趕到三峽機場登機。 解法二：張老師從茅坪直達三峽機場所用時間為：（小時） 張老師游玩兩個景點后再抵達機場，共需時間為：（小時） 因為 所以張老師游玩兩個景點后，不會影響趕到三峽

12、機場登機。 19. 解： 綢布部分ADCB的面積為。 20. 解：（1）樣本容量是：100。 （2）50；0.10 頻率分布直方圖補全正確。 （3）解法一：設旅客購票用時的平均數為t小時，則 旅客購票用時的平均數可能落在第4小組。 （4）設需要增加x個窗口。 則 至少需要增加2個窗口。 21. 本題提供了兩個備選題，由考生任選一個予以解答，兩題全做者，以其得分較高的一個作為本題的得分。 211. 答：畫圖正確，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，（至少）有兩條對稱軸。（根據學生所畫圖形的特殊性，回答對稱軸的條數多于兩條者不扣分）。 212. （1）答案略；（說明：只需作圖痕跡能反映其作圖基本正確，即

13、可） （2） 22. 解：這段時間從2時48分到3時52分共64分鐘，在這段時間內點P運動的路程為2r， 點P運動的速度為，即。 P點t分鐘運動的路程為。 五. 解答題 23. （1）設2002年發電量是x億度，依題意，得： 解得：。 2002年發電量約為16522億度。 （2）這兩個值都沒有錯誤，因為16522億度是精確到億位，而165百億度是精確到百億位，只是精確度不同而已。 （3）設2004年的計劃發電量為y億度。 根據題意，得： 解得： 則2004年節減用電量為： 每噸煤可發電2500度 減少的用煤量為：億噸。 答：2004年因節減用電量而減少的用煤量最多可能達到0.3496億噸。 2

14、4. 解：當點D與點A重合時， 在 當點D與B重合時，DE=0， DE的取值范圍是：。 （2）設BE=x， ，分兩種情況： 若圖1 在 則當時，ABH為鈍角三角形。 若，如圖2所示，此時點F與點H重合。圖2 綜上，當 ABH為鈍角三角形。 （3）當GL=1時，點K與點F不重合，理由如下： 解法一：當點K與點F重合時，如圖3所示。圖3 四邊形ABKG內接于圓， 此時即為（2）中的情形，仍然設BE=x， 則 在（2）中已求得： 連結BG，KL切圓于點K，。 又 解法二：當GL=1時，點K與點F不重合，理由如下：假設時，點K與點F重合，如圖4所示。圖4 點K與點F重合，同解法一可得： ，為（2）中的情形。 設 延長GD交圓于點N，由相交弦定理， 得： KL切圓于點K，由切割線定理得： 又在GKL中 KGL=90°，由勾股定理，得： 。 將 代入上式，得： 假設錯誤 GL=1時，點K與點F不重合。 25. 解：（1）由題意，A（0，1）、C（4，3）兩點確定的直線解析式為： ， 將點E的坐標 左邊 左邊=右邊 點E在直線上 即點A、C、E在一條直線上。 （2）解