1、項目5 鋼筋混凝土梁的設計與施工知識目標：知識目標： 了解梁的截面形式、配筋構造 矩形梁、t形梁、受扭梁的承載力計算 熟悉梁的施工過程能力目標：能力目標： 能夠校核梁的承載力 能夠按梁的結構施工圖進行鋼筋下料任務1 了解梁的截面形式和配筋構造工作任務：工作任務： 參觀模型房，查閱模型房的圖紙，該結構中梁的截面形式有哪幾種，并畫出kl1、kl3、xl1的配筋斷面圖，計算kl5和l2的鋼筋間距是否滿足要求。答：該結構中梁的截面形式有 截面、 截面、 截面。梁編號配筋斷面圖kl1kl3xl1main beamsecondary beam 4.1.1 4.1.1 截面形式及尺寸截面形式及尺寸 1.1.

2、梁梁截面形式截面形式 主要有矩形、形、倒形、形、主要有矩形、形、倒形、形、形、十字形、形、十字形、花籃形等。花籃形等。 4.1 構造要求構造要求2.2.梁的截面尺寸梁的截面尺寸 梁的截面尺寸必須滿足承載力、剛度和裂縫控制要梁的截面尺寸必須滿足承載力、剛度和裂縫控制要求，同時還應滿足模數，以利模板定型化。求，同時還應滿足模數，以利模板定型化。 （1 1）按剛度要求）按剛度要求 梁的截面高度不宜小于規范所列數值。梁的截面高度不宜小于規范所列數值。 （2 2）按模數要求）按模數要求 梁的截面高度梁的截面高度h一般可取一般可取250、300800、900、1000等，等，h800mm時以時以50mm為

3、模數，為模數，h800mm時以時以100mm為模數；為模數；矩形梁的截面寬度和矩形梁的截面寬度和t形截面的肋寬形截面的肋寬b宜采用宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于，大于250mm時以時以50mm為模數。梁為模數。梁適宜的截面高寬比適宜的截面高寬比h/b，矩形截面為，矩形截面為23.5，t形截面為形截面為2.54。4.1.2 4.1.2 梁的配筋梁的配筋 梁中通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架梁中通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構成鋼筋骨架。立鋼筋等，構成鋼筋骨架。梁鋼筋圖：一梁鋼筋圖：一.鋼筋骨架鋼筋骨架梁鋼筋骨架梁鋼筋骨架梁鋼筋骨

4、架梁鋼筋骨架 縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋 作用：作用：配置在受拉區的縱向受力鋼筋主要用來承受配置在受拉區的縱向受力鋼筋主要用來承受由彎矩在梁內產生的拉力，配置在受壓區的縱向受力鋼由彎矩在梁內產生的拉力，配置在受壓區的縱向受力鋼筋則是用來補充混凝土受壓能力的不足。筋則是用來補充混凝土受壓能力的不足。 直徑：直徑：直徑應當適中，太粗不便于加工，與混凝土直徑應當適中，太粗不便于加工，與混凝土的粘結力也差；太細則根數增加，在截面內不好布置，的粘結力也差；太細則根數增加，在截面內不好布置，甚至降低受彎承載力。梁縱向受力鋼筋的常用直徑甚至降低受彎承載力。梁縱向受力鋼筋的常用直徑d=1225mm。當。當h30

5、0mm時，時，d8mm；當；當h300mm時，時，d10mm。 根數：根數：梁中受拉鋼筋的根數不應少于梁中受拉鋼筋的根數不應少于2根，最好不根，最好不少于少于34根。縱向受力鋼筋應盡量布置成一層。當一層根。縱向受力鋼筋應盡量布置成一層。當一層排不下時，可布置成兩層，但應盡量避免出現兩層以上排不下時，可布置成兩層，但應盡量避免出現兩層以上的受力鋼筋，以免過多地影響截面受彎承載力。的受力鋼筋，以免過多地影響截面受彎承載力。 架立鋼筋架立鋼筋 位置：位置：設置在受壓區外緣兩側，并平行于縱向受力設置在受壓區外緣兩側，并平行于縱向受力鋼筋。鋼筋。 作用：作用：一是固定箍筋位置以形成梁的鋼筋骨架；二一是固

6、定箍筋位置以形成梁的鋼筋骨架；二是承受因溫度變化和混凝土收縮而產生的拉應力，防止是承受因溫度變化和混凝土收縮而產生的拉應力，防止發生裂縫。受壓區配置的縱向受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。發生裂縫。受壓區配置的縱向受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。 彎起鋼筋彎起鋼筋 作用：作用：彎起鋼筋在跨中是縱向受力鋼筋的一部分，彎起鋼筋在跨中是縱向受力鋼筋的一部分，在靠近支座的彎起段彎矩較小處則用來承受彎矩和剪力在靠近支座的彎起段彎矩較小處則用來承受彎矩和剪力共同產生的主拉應力，即作為受剪鋼筋的一部分。共同產生的主拉應力，即作為受剪鋼筋的一部分。 彎起角彎起角：鋼筋的彎起角度一般為：鋼筋的彎起角度一般為45，梁高，梁高h80

7、0mm時可采用時可采用60。彎起鋼筋位置：彎起鋼筋位置： 箍筋箍筋 作用：作用：承受由剪力和彎矩在梁內引起的主拉應力，承受由剪力和彎矩在梁內引起的主拉應力，并通過綁扎或焊接把其他鋼筋聯系在一起，形成空間骨并通過綁扎或焊接把其他鋼筋聯系在一起，形成空間骨架。架。 設置范圍：設置范圍：按計算不需要箍筋的梁，當梁的截面高按計算不需要箍筋的梁，當梁的截面高度度h300mm，應沿梁全長按構造配置箍筋；當，應沿梁全長按構造配置箍筋；當h=150300mm時，可僅在梁的端部各時，可僅在梁的端部各1/4跨度范圍內設置箍筋，跨度范圍內設置箍筋，但當梁的中部但當梁的中部1/2跨度范圍內有集中荷載作用時，仍應沿跨度

8、范圍內有集中荷載作用時，仍應沿梁的全長設置箍筋；若梁的全長設置箍筋；若h150mm，可不設箍筋。，可不設箍筋。 鋼筋級別：鋼筋級別：梁內箍筋宜采用梁內箍筋宜采用hpb235、hrb335、hrb400級鋼筋。級鋼筋。 直徑：直徑：當梁截面高度當梁截面高度h800mm時，不宜小于時，不宜小于6mm；當當h800mm時，不宜小于時，不宜小于8mm。當梁中配有計算需要。當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑還不應小于縱向受壓鋼筋的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑還不應小于縱向受壓鋼筋最大直徑的最大直徑的1/4。為了便于加工，箍筋直徑一般不宜大于。為了便于加工，箍筋直徑一般不宜大于12mm。箍筋的常用直

9、徑為。箍筋的常用直徑為6、8、10mm。 間距：間距：應符合規范的規定。當梁中配有計算需要的縱應符合規范的規定。當梁中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋的間距不應大于向受壓鋼筋時，箍筋的間距不應大于15d（d為縱向受為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時不應大于壓鋼筋的最小直徑），同時不應大于400mm；當一層內；當一層內的縱向受壓鋼筋多于的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于根且直徑大于18mm時，箍筋間距時，箍筋間距不應大于不應大于10d。 箍筋形式：箍筋形式： 端部構造：端部構造：應采用應采用135彎鉤，彎鉤端頭直段長度不彎鉤，彎鉤端頭直段長度不小于小于50mm，且不小于，且不小于5d。 縱向構造鋼

10、筋及拉筋縱向構造鋼筋及拉筋 作用：作用：當梁的截面高度較大時，為了防止在梁的側當梁的截面高度較大時，為了防止在梁的側面產生垂直于梁軸線的收縮裂縫，同時也為了增強鋼筋面產生垂直于梁軸線的收縮裂縫，同時也為了增強鋼筋骨架的剛度，增強梁的抗扭作用。骨架的剛度，增強梁的抗扭作用。 設置條件：梁的腹板高度設置條件：梁的腹板高度h hw w450mm450mm任務2 單筋矩形梁的正截面承載力計算工作任務：工作任務： 根據人本草別墅的圖紙，試計算配置二層kl1支座截面的縱向受力鋼筋，梁的設計彎矩包絡圖如下圖所示。圖 梁設計彎矩包絡圖 4.2.1 4.2.1 單筋矩形截面單筋矩形截面 1.1.單筋截面受彎構件

11、沿正截面的破壞特征單筋截面受彎構件沿正截面的破壞特征 根據梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分根據梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分為為適筋梁、超筋梁適筋梁、超筋梁和和少筋梁少筋梁三種類型，不同類型梁的具三種類型，不同類型梁的具有不同破壞特征。有不同破壞特征。 4.2正截面破壞特征正截面破壞特征梁的破壞形式梁的破壞形式 適筋破壞：適筋破壞：3.2.1 適筋梁的適筋梁的三個工作階段三個工作階段簡支梁三等分加載示意圖簡支梁三等分加載示意圖 第第i階段階段彈性工作階段。彈性工作階段。從開始加荷到受拉區混凝土開從開始加荷到受拉區混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區混凝土在開裂以前裂

12、，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。荷載很小時，混凝土的壓應力及拉應力都與彎矩近似成正比。荷載很小時，混凝土的壓應力及拉應力都很小，應力和應變幾乎成直線關系。都很小，應力和應變幾乎成直線關系。 當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（e et=e etu），），為截面即將開裂的臨界狀態為截面即將開裂的臨

13、界狀態，即第，即第階段末，用階段末，用a表示。表示。a階段的應力狀態是抗裂驗算的依據。階段的應力狀態是抗裂驗算的依據。 在開裂瞬間，開裂截面受拉區混凝土退出工作，其開裂前在開裂瞬間，開裂截面受拉區混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。第第階段階段帶裂縫工作階段。帶裂縫工作階段。荷載繼續增加，鋼筋拉應荷載繼續增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中

14、和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區混凝土壓應力不斷增大，位置沒有顯著變化。由于受壓區混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現得越來越顯著，受壓區應力圖形逐漸呈其彈塑性特性表現得越來越顯著，受壓區應力圖形逐漸呈曲線分布。曲線分布。 第第階段的應力狀態是裂縫寬度和變形驗算的依據。階段的應力狀態是裂縫寬度和變形驗算的依據。 當荷載達到某一數值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服鋼當荷載達到某一數值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服鋼筋，應力達到屈服強度筋，應力達到屈服強度fy時，標志截面進入第時，標志截面進入第階段末，以階段末，以a表示。表示。 第第階段階段破壞階段：破壞階段：該階段鋼筋的拉應變和受壓區該階段鋼筋的拉應變

15、和受壓區混凝土的壓應變都發展很快，截面受壓區邊緣纖維應變增大混凝土的壓應變都發展很快，截面受壓區邊緣纖維應變增大到混凝土極限壓應變時，構件即開始破壞。其后，再進行試到混凝土極限壓應變時，構件即開始破壞。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續變形，但所承受的彎矩將開始降低，最驗時雖然仍可以繼續變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區混凝土被壓碎而導致構件完全破壞后受壓區混凝土被壓碎而導致構件完全破壞。 到本階段末（即到本階段末（即a階段），受壓邊緣混凝土壓應變達到階段），受壓邊緣混凝土壓應變達到極限壓應變，受壓區混凝土產生近乎水平的裂縫，混凝土被極限壓應變，受壓區混凝土產生近乎水平的裂縫，混凝土被壓

16、碎，甚至崩脫，截面宣告破壞，此時截面所承擔的彎矩即壓碎，甚至崩脫，截面宣告破壞，此時截面所承擔的彎矩即為破壞彎矩為破壞彎矩mu。a階段的應力狀態作為構件承載力計算的階段的應力狀態作為構件承載力計算的依據。依據。適筋梁三個工作階段的截面應力變化示意圖適筋梁三個工作階段的截面應力變化示意圖適筋梁適筋梁破壞的總體特征：延性破壞破壞的總體特征：延性破壞 破壞特征：受壓區混凝土在鋼筋屈服前即達到極限破壞特征：受壓區混凝土在鋼筋屈服前即達到極限壓應變被壓碎而破壞。壓應變被壓碎而破壞。破壞時鋼筋的應力還未達到屈服破壞時鋼筋的應力還未達到屈服強度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較強度，因而裂縫寬度均

17、較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫，梁的撓度也較小。大的主裂縫，梁的撓度也較小。超筋超筋破壞的總體特征：脆性破壞破壞的總體特征：脆性破壞 超筋破壞：超筋破壞： 破壞特征：梁破壞時，裂縫往往集中出現一條，不破壞特征：梁破壞時，裂縫往往集中出現一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現裂縫，鋼一旦出現裂縫，鋼筋的應力就會迅速增大并超過屈服強度而進入強化階段，筋的應力就會迅速增大并超過屈服強度而進入強化階段，甚至被拉斷。甚至被拉斷。少筋少筋破壞的總體特征：脆性破壞破壞的總體特征：脆性破壞 少筋破壞：少筋破壞： 結論：結論：適筋梁的材料強度能得到充分發揮，

18、安適筋梁的材料強度能得到充分發揮，安全經濟，是正截面承載力計算的依據，而少筋梁、全經濟，是正截面承載力計算的依據，而少筋梁、超筋梁都應避免。超筋梁都應避免。 適筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依據：適筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依據：以配筋率以配筋率為界限，超過最大配筋率為超筋梁，低于最小配筋為界限，超過最大配筋率為超筋梁，低于最小配筋率為少筋梁。率為少筋梁。配筋率：配筋率：0bhas3.3 正截面受彎承載力計算的基本規定正截面受彎承載力計算的基本規定3.3.1 基本假定基本假定1) 平截面假定平截面假定 假設構件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面；假設構件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面； 2

19、）鋼筋與混凝土共同工作）鋼筋與混凝土共同工作 鋼筋與混凝土之間無粘結滑移破壞，鋼筋的應變與其所鋼筋與混凝土之間無粘結滑移破壞，鋼筋的應變與其所在位置混凝土的應變一致；在位置混凝土的應變一致；3）不考慮拉區混凝土參與工作）不考慮拉區混凝土參與工作 受拉區混凝土開裂后退出工作，拉力全部由鋼筋承擔；受拉區混凝土開裂后退出工作，拉力全部由鋼筋承擔；4）材料的本構關系）材料的本構關系 混凝土的受壓本構關系和鋼筋的受拉本構關系均采用理混凝土的受壓本構關系和鋼筋的受拉本構關系均采用理想簡化模型。想簡化模型。3.3.2 等效矩形應力圖等效矩形應力圖 在極限彎矩的計算中，僅需知道在極限彎矩的計算中，僅需知道 c

20、 的大小的大小和和作用位置作用位置yc即可。即可。 可取可取等效矩形應力圖形等效矩形應力圖形來代換受來代換受壓區混凝土應力圖壓區混凝土應力圖。等效原則：等效原則：1.等效矩形應力圖形等效矩形應力圖形與實際拋物線應力圖形的面積相等，即與實際拋物線應力圖形的面積相等，即合力大合力大小小相等相等；2.等效矩形應力圖形等效矩形應力圖形與實際拋物線應力圖形的形心位置相同，即與實際拋物線應力圖形的形心位置相同，即合合力作用點不變力作用點不變。表 5.1 混凝土受壓區等效矩形應力圖系數 c50 c55 c60 c65 c70 c75 c80 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94

21、 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 基本方程基本方程 , 0sscabxfn)2( , 00 xhbxfmmcu對于適筋梁，對于適筋梁，承載力極限狀態承載力極限狀態計算計算的依據：的依據：a狀態，狀態，此狀態受拉鋼筋此狀態受拉鋼筋屈服，故應力屈服，故應力 s=fy，所以有：所以有：)2()2(00 xhafxhbxfmmafbxfsycuyc基本公式的基本公式的適用條件：適用條件：基本公式是建立在基本公式是建立在適筋梁的適筋梁的 基礎上的，不適用于基礎上的，不適用于超筋梁和少超筋梁超筋梁和少超筋梁1. 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 相對受壓區高度相對受壓區

22、高度 0hx界限界限相對受壓區高度相對受壓區高度 0hxbb適筋梁的適筋梁的判別條件判別條件 maxb本質是本質是bxx 或cueye0h0bxcuyycucubbbhxhxeeeee11 000相對界限受壓區高度相對界限受壓區高度僅與材料性能有僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關！關，而與截面尺寸無關！表表 5-3 相相 對對 界界 限限 受受 壓壓 區區 高高 度度 b和和 s,m ax 混 凝 土 強 度 等 級 c 50 c 60 c 70 c 80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 hr b335鋼 筋 s,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b

23、0.518 0.499 0.481 0.462 hr b400鋼 筋 s,max 0.384 0.375 0.365 0.356 3.4 最小配筋率最小配筋率最小配筋率規定了最小配筋率規定了少筋和適筋的界限少筋和適筋的界限ytsffbha45.0min同時不應小同時不應小于于0.2%2. 防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 bhasmin4.3.2 4.3.2 計算方法（計算方法（* *） 截面設計截面設計 己知：彎矩設計值己知：彎矩設計值m，混凝土強度等級，鋼筋級別，構，混凝土強度等級，鋼筋級別，構件截面尺寸件截面尺寸b、h 求：所需受拉鋼筋截面面積求：所需受拉鋼筋截面面積as 計算步驟：計算

24、步驟： 查查混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范得到：得到： fc，ft，fy ，1，b 求求minmin、h0 ： minmin=max0.2%,0.45 ft / fy； h0=h-as 計算混凝土受壓區高度計算混凝土受壓區高度x x，并判斷是否屬超筋梁，并判斷是否屬超筋梁 若若x xb bh h0 0，則不屬超筋梁。，則不屬超筋梁。否則為超筋梁，應加大截面尺寸，否則為超筋梁，應加大截面尺寸， 或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。或提高混凝土強度等級，或改用雙筋截面。計算鋼筋截面面積計算鋼筋截面面積a as s，并判斷是否屬少筋梁，并判斷是否屬少筋梁 查鋼筋表選配鋼筋查鋼筋表選配鋼筋,

25、,一般使一般使aas s a as s 若若aas sminmin bhbh，則不屬少筋梁。，則不屬少筋梁。否則為少筋梁。否則為少筋梁。 bfmhhxc12002ycfbxfa/1s由由m1fcbx(h0 x2)可得：可得：【例【例4.3.1】 某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設計值中彎矩設計值m=80knm，梁的截面尺寸，梁的截面尺寸bh=200450mm，采用，采用c25級混凝土，級混凝土，hrb400級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋級鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數量。的數量。構造驗算：構造驗算： 鋼筋間凈距鋼筋間凈距 d dn n= =（b-2c

26、-ndb-2c-nd）/ /（n-1n-1）25mm25mm隨堂練習：隨堂練習：p.59，習題，習題4.2【解】【解】1.查表得查表得fc=11.9 n/mm2，ft=1.27 n/mm2，fy =360 n/mm2，1=1.0，b=0.518 2. 確定截面有效高度確定截面有效高度h0假設縱向受力鋼筋為單層，假設縱向受力鋼筋為單層，則則h0=h-35=450-35=415mm3. 計算計算x，并判斷是否為超筋梁，并判斷是否為超筋梁 = =91.0 =0.518415=215.0mm不屬超筋梁。不屬超筋梁。bfmhhxc120022009 .110 . 110802415415620bh4.

27、計算計算as ，并判斷是否為少筋梁，并判斷是否為少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm2 min=max0.2%， 0.45ft/fy=0.451.27/360=0.16% = 0.2% as，min=0.2%200450=180mm2 as=601.6mm2 不屬少筋梁。不屬少筋梁。 鋼筋選配鋼筋選配4 14（as=615mm2 601.6mm2 ）。）。5. 構造驗算：構造驗算： dn=（b-2c-nd）/（n-1）=（200-225414）/（4-1） =31.325mm 滿足滿足y1sfbxfac4.3.2 4.3.2 計算方法計算方法 截面截面 復核復核 己知

28、：構件截面尺寸己知：構件截面尺寸b、h，彎矩設計值彎矩設計值m，混，混凝土強度等級，鋼筋級別及縱向受拉鋼筋截面面積凝土強度等級，鋼筋級別及縱向受拉鋼筋截面面積as 。 復核：該梁正截面承載力是否安全。復核：該梁正截面承載力是否安全。 復核方法：復核方法： (1) 計算截面受壓區高度x：由1fcbx fy as 求 x (2) 驗算適用條件并求截面受彎承載力mu (抗力)： 1) 若 xbh0 且min ，則 mu1fcbx(h0 x2) 2) 若 xbh0取 =b ，則mu1fcbh02b(1-0.5b) 3) 若min取=min，則 mu 0.292 bh02ft (按素砼 計算) (3)

29、當 mu0m 時，滿足要求；否則為不安全。 當 mu 大于 m 過多時，該截面設計不經濟。 【例【例4.3.3】 某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設計值中彎矩設計值m=90knm，梁的截面尺寸，梁的截面尺寸bh=200500mm，采用，采用c20級混凝土，級混凝土，hrb335級鋼筋，縱向受拉鋼筋為：級鋼筋，縱向受拉鋼筋為： 4 16（a as s =804mm2）。試驗算此梁是否安全。）。試驗算此梁是否安全。算算 例例【解】【解】1.查查混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范得：得：fc=9.6n/mm2，ft=1.10 n/mm2，fy =300 n/mm2

30、，1=1.0，b=0.55 2. 確定截面有效高度確定截面有效高度h0 假設縱向受力鋼筋為單層布置，則假設縱向受力鋼筋為單層布置，則: h0=h-35=500-35=465mm 3. 計算計算x，并判斷是否為超筋梁，并判斷是否為超筋梁 x= fy as / (1fcb ) = 300804/(1.09.6200) =125.6 b h0 =0.55465=255.8 不屬超筋梁不屬超筋梁 4.最小配筋率及構造驗算：最小配筋率及構造驗算： = as / （bh）=804/（200500） = 0.804%minmin =max0.2%，0.45ft / fy =0.16%=0.2% 不會少筋破壞

31、不會少筋破壞 dn =（200-225-416）/3=28.7 25 滿足構造要求滿足構造要求 5. 求截面受彎承載力求截面受彎承載力 mu1fcbx(h0 x2) =1.09.6200125.6（465-125.6/2） =95.8knmm=90knm 故截面安全故截面安全作業：作業： p.59，習題，習題4.4。 工作任務：工作任務：根據人本草別墅的圖紙，校核二層kl1的下部鋼筋 是否滿足承載力要求。 任務任務3 t形形截面截面梁的正截面承載力計算梁的正截面承載力計算 掌握掌握單筋單筋t t形梁正截面承載力計算方法及適用形梁正截面承載力計算方法及適用條件條件。教學目標：教學目標：4.5t形

32、截面承載力計算形截面承載力計算技能目標：技能目標： 能夠對能夠對t形截面受彎構件進行正截面形截面受彎構件進行正截面承載力計算和復核承載力計算和復核1. 挖去受拉區混凝土，形成挖去受拉區混凝土，形成t形截形截面面，對受，對受彎承載力沒影響。彎承載力沒影響。2. 可以可以節省混凝土，減輕自重。節省混凝土，減輕自重。3.5 t形截面形截面翼緣處的壓應力與腹板處受壓區壓應力相比，存在翼緣處的壓應力與腹板處受壓區壓應力相比，存在滯后現象滯后現象，距腹板距腹板距離越遠，滯后程度越大，距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。認為認為在在bf范圍內壓應力為均勻分布

33、，范圍內壓應力為均勻分布，bf范圍以外部分的翼緣則不考范圍以外部分的翼緣則不考慮。慮。計算上為簡化采有效翼緣寬度計算上為簡化采有效翼緣寬度bf ( (effective flange width)受壓翼緣越大，對截面受彎越有利受壓翼緣越大，對截面受彎越有利 4.5.1 4.5.1 單筋單筋t t形截面形截面1. 翼緣計算寬度翼緣計算寬度（1）翼緣計算寬度的概念）翼緣計算寬度的概念 在計算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度在計算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內受有壓應力，且均勻分布，該范圍以外的部分范圍內受有壓應力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個寬度稱為翼緣計算寬度。不起

34、作用，這個寬度稱為翼緣計算寬度。（2）翼緣計算寬度的值）翼緣計算寬度的值項次考慮情況t形截面、i形截面倒l形截面肋形梁肋形板獨立梁肋形梁肋形板1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b + snb + sn/23按翼緣高度hf考慮hf/h0 0.1b + 12hf0.1 hf/h0 0.05b + 12hfb + 6hfb + 5hfhf/h0 0.05b + 12hfbb + 5hf表4.5.1 t形、i形及倒l形截面受彎構件翼緣計算寬度bf注：表中b為梁的腹板寬度。2 t形截面的分類形截面的分類 第一類形截面：中性軸通過翼緣，即第一類形截面：中性軸通過翼緣，即

35、 第二類形截面：中性軸通過肋部，即第二類形截面：中性軸通過肋部，即 判斷條件：當符合下列條件時，為第一類形截面，判斷條件：當符合下列條件時，為第一類形截面，否則為第二類形截面否則為第二類形截面（以界限情況為判斷條件）：（以界限情況為判斷條件）： （4.51） 或或 （4.52）式中式中 x 混凝土受壓區高度；混凝土受壓區高度； t形截面受壓翼緣的高度。形截面受壓翼緣的高度。fhxfhxffc1syhbfaf)2/(f0ffc1hhhbfmfh 式（式（4.514.51）用于截面復核；（）用于截面復核；（4.524.52）用于截面設計。）用于截面設計。 3.3.基本計算公式及其適用條件基本計算公

36、式及其適用條件 （1 1）基本計算公式）基本計算公式 1 1）第一類形截面）第一類形截面 第一類形截面承載力與截面為矩形截面完全相同。第一類形截面承載力與截面為矩形截面完全相同。)2(011xhxbfmafxbffcsyfc第一類第一類t形截面的形截面的計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于b bf f的矩形截面相同的矩形截面相同 為防止超筋脆性破壞，相對受壓區高度應滿足為防止超筋脆性破壞，相對受壓區高度應滿足 b。對第一類。對第一類t形截面，該適用條件一般能滿足形截面，該適用條件一般能滿足；為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足as minbh，b為為t形

37、截形截面的腹板寬度面的腹板寬度；2 2）第二類形截面）第二類形截面 第二類形截面的等效矩形應力圖如下圖。第二類形截面的等效矩形應力圖如下圖。max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfmffbhahx或或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 bhasmin 注意：注意：由于肋寬為由于肋寬為b、高度為、高度為h的素混凝土形梁的受彎的素混凝土形梁的受彎承載力比截面為承載力比截面為bh的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故形截面的配筋率按矩形截面的公式計算，即，不了多少，故形截面的配筋率按矩形截面的公式計算，

38、即，式中式中b為肋寬。為肋寬。 4.4.正截面承載力計算步驟正截面承載力計算步驟 t t形截面受彎構件的正截面承載力計算也可分為截面設計形截面受彎構件的正截面承載力計算也可分為截面設計和截面復核兩類問題，這里只介紹截面設計的方法。和截面復核兩類問題，這里只介紹截面設計的方法。 （1 1） 已知：彎矩設計值已知：彎矩設計值m m，混凝土強度等級，鋼筋級別，混凝土強度等級，鋼筋級別，截面尺寸截面尺寸, ,求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積a as s計算步驟如下圖。計算步驟如下圖。 【例【例3.2.5】某現澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所】某現澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，梁的計算跨度

39、示，梁的計算跨度4.8m ，跨中彎矩設計值為，跨中彎矩設計值為95knm，采用采用c25級混凝土和級混凝土和hrb400級鋼筋。試確定縱向鋼筋級鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。截面面積。【解】查表得【解】查表得 fc=11.9n/mm2，ft=1.27n/mm2， fy=360n/mm2，1=1.0，b=0.518 假定縱向鋼筋排一層，則假定縱向鋼筋排一層，則h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 確定翼緣計算寬度確定翼緣計算寬度 根據表根據表4.5.1有：有： 按梁的計算跨度考慮：按梁的計算跨度考慮： bf =l / 3=4800/3=1600mm 按梁凈距按梁凈距sn

40、考慮：考慮：bf=b+sn =3000mm 按翼緣厚度按翼緣厚度hf考慮：考慮：hf/h0 =80/365=0.2190.1， 故不受此項限制。故不受此項限制。 取較小值得翼緣計算寬度取較小值得翼緣計算寬度=1600mm。 2. 判別判別t形截面的類型形截面的類型 =11.9160080（365-80/2） =495.04106 nmmm=95knm 屬于第一類形截面。屬于第一類形截面。3. 計算計算x 622001c22951036536513.941.011.91600mxhhmmf b)2/(f0ffc1hhhbf4. 計算計算 as，并驗算是否屬少筋梁，并驗算是否屬少筋梁 as =1.

41、011.9160013.94/360=737 mm2 0.45ft/fy =0.451.27/360 =0.16%0.2%，取，取min =0.2% minbh=0.20%200400=160mm2 as=737mm2 不屬少筋梁。不屬少筋梁。 選配選配3 18（as =763mm2）。）。 【例【例3.2.6】某獨立】某獨立t形梁，截面尺寸如圖形梁，截面尺寸如圖3.2.13所示，所示，計算跨度計算跨度7m，承受彎矩設計值，承受彎矩設計值695knm，采用，采用c25級混凝級混凝土和土和hrb400級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積。級鋼筋，試確定縱向鋼筋截面面積。 【解】【解】fc=11.9n/

42、mm2，ft=1.27n/mm2， fy =360n/mm2 ，1=1.0，b=0.518 假設縱向鋼筋排兩排，則假設縱向鋼筋排兩排，則h0 =800-60=740mm 1. 1. 確定確定b bf f 按計算跨度按計算跨度l l0 0 考慮：考慮： b bf f = = l l0 0/3=7000/3=2333.33mm/3=7000/3=2333.33mm按翼緣高度考慮：按翼緣高度考慮：h hf f/h h0 0=100/740=0.1350.1=100/740=0.1350.1，則，則 b bf f=b b+12+12h hf f=300+12=300+12100=1500mm100=1

43、500mm上述兩項均大于實際翼緣寬度上述兩項均大于實際翼緣寬度600mm600mm，故取，故取b bf f =600mm =600mm2. 2. 判別判別t t形截面的類型形截面的類型 =1.0=1.011.911.9600 600 100100（740-100/2740-100/2） = 492.66= 492.66106 nmm106 nmmm m = 695knm= 695knm該梁為第二類該梁為第二類t t形截面。形截面。)2/(f0ffc1hhhbf3. 計算計算x 4. 計算計算as 1cff0f2001c6202/ 22 695 101.0 11.9600300100740100

44、/ 27407401.0 11.9300195.720.518740382.32bmfbb hhhxhhf bmmhmmmm1c1cff2/(1.0 11.9 300 195.72/360 1.0 11.9600-300100/360=2932.6mmsyyaf bxffbb hf選配選配6 hrb 25（as =2945mm2），鋼筋布置如圖），鋼筋布置如圖3.2.13。作業布置：作業布置： 75頁，習題頁，習題4.12。下次上課時上交。下次上課時上交。 工作任務：工作任務： 根據人本草別墅的圖紙，校核二層kl1的箍筋 梁的設計剪力包絡圖見圖*任務任務4 梁的斜截面承載力梁的斜截面承載力計算

45、計算是否滿足承載力要求。圖* 梁設計剪力包絡圖 第五章第五章 受彎構件斜截面承載力計算受彎構件斜截面承載力計算 2.2.掌握受彎構件斜截面承載力計算公式及其適用條件掌握受彎構件斜截面承載力計算公式及其適用條件。1.1.理解受彎構件斜截面破壞特征理解受彎構件斜截面破壞特征 教學目標：教學目標： 能夠對矩形截面梁的受剪承載力進行能夠對矩形截面梁的受剪承載力進行計算和復核。計算和復核。技能目標：技能目標：5.15.1斜截面承載力計算斜截面承載力計算 斜截面承載力計算的原因：一般而言，在荷載作用下，受斜截面承載力計算的原因：一般而言，在荷載作用下，受彎構件不僅在各個截面上引起彎矩彎構件不僅在各個截面上

46、引起彎矩，同時還產生剪力，同時還產生剪力v。在彎曲正應力和剪應力共同作用下，受彎構件將產生與軸在彎曲正應力和剪應力共同作用下，受彎構件將產生與軸線斜交的主拉應力和主壓應力（線斜交的主拉應力和主壓應力（見下頁圖見下頁圖）。由于混凝土）。由于混凝土抗壓強度較高，受彎構件一般不會因主壓應力而引起破壞。抗壓強度較高，受彎構件一般不會因主壓應力而引起破壞。但當主拉應力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土便沿垂直但當主拉應力超過混凝土的抗拉強度時，混凝土便沿垂直于主拉應力，并沿其垂直方向出現斜裂縫（于主拉應力，并沿其垂直方向出現斜裂縫（見后頁圖見后頁圖） 。進而可能發生斜截面破壞。進而可能發生斜截面破壞。主拉應

47、力與主壓應力跡線主拉應力與主壓應力跡線5.5 有腹筋梁受剪的力學有腹筋梁受剪的力學模型模型梁中配置箍筋，出現斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁梁中配置箍筋，出現斜裂縫后，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的的拉桿拱傳遞機構拉桿拱傳遞機構轉變為轉變為桁架與拱的復合傳遞機構桁架與拱的復合傳遞機構sbscuvvvvcuvv斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質，更具危險性。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質，更具危險性。所以，鋼筋混凝土受彎構件除應進行正截面承載力計算所以，鋼筋混凝土受彎構件除應進行正截面承載力計算外，還須對彎矩和剪力共同作用的區段進行斜截面承載力外，還須對彎矩和剪力共同作用的區段

48、進行斜截面承載力計算。計算。斜截面承載力計算的內容斜截面承載力計算的內容 梁的斜截面承載能力包括梁的斜截面承載能力包括斜截面受剪承載力斜截面受剪承載力和和斜截面斜截面受彎承載力受彎承載力。在實際工程設計中，斜截面受剪承載力通過。在實際工程設計中，斜截面受剪承載力通過計算配置計算配置腹筋腹筋來保證，而斜截面受彎承載力則通過來保證，而斜截面受彎承載力則通過構構造造措施來保證。措施來保證。箍筋直徑通常箍筋直徑通常為為6或或8mm，且不小于且不小于d/4；彎筋常用的彎彎筋常用的彎起角度為起角度為45或或60度，且不宜度，且不宜設置在梁截面設置在梁截面的兩側；的兩側；目前目前現實中已很少采現實中已很少采

49、用彎起鋼筋抗剪，用彎起鋼筋抗剪，故不作過多介紹。故不作過多介紹。箍筋和彎起鋼筋統稱為腹筋箍筋和彎起鋼筋統稱為腹筋認識一下腹筋認識一下腹筋1.斜裂縫出現后，拉應力由箍筋承擔，斜裂縫出現后，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力增強了梁的剪力傳遞能力；2.箍筋控制了斜裂縫的開展，箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區的面積增加了剪壓區的面積 ;3.吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用增強了縱筋銷栓作用;4.箍筋有利于箍筋有利于提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結性能提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結性能，延緩了沿，延緩了沿著縱筋方向粘結裂縫的出現；著縱筋方向粘結

50、裂縫的出現；5.箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓桿壓壞，箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓桿壓壞，繼續增加箍繼續增加箍筋沒有作用筋沒有作用。1. 箍筋的作用箍筋的作用斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞5.1.2 受彎構件斜截面受剪破壞形態受彎構件斜截面受剪破壞形態00havhm剪跨比的概念剪跨比的概念剪跨比是影響無腹筋梁破壞形剪跨比是影響無腹筋梁破壞形態的最主要參數。態的最主要參數。 （1 1）產生條件）產生條件 箍筋配置過少，且剪跨比較大（箍筋配置過少，且剪跨比較大（3 3） （2 2）破壞特征破壞特征 一旦出現斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應力立即達一旦出現斜裂縫，與斜裂縫

51、相交的箍筋應力立即達到屈服強度，箍筋對斜裂縫發展的約束作用消失，隨后到屈服強度，箍筋對斜裂縫發展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區邊緣，構件裂為兩部分而斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區邊緣，構件裂為兩部分而破壞。破壞。1.1.斜拉破壞斜拉破壞2.2.剪壓破壞剪壓破壞 （1 1）產生條件）產生條件 箍筋適量，且剪跨比適中（箍筋適量，且剪跨比適中（3 3）。）。 （2 2）破壞特征）破壞特征 與臨界斜裂縫相交的箍筋應力達到屈服強度，最后與臨界斜裂縫相交的箍筋應力達到屈服強度，最后剪壓區混凝土在正應力和剪應力共同作用下達到極限狀剪壓區混凝土在正應力和剪應力共同作用下達到極限狀態而壓碎。態而壓碎

52、。 3.3.斜斜壓破壞壓破壞 （1 1）產生條件）產生條件 箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(1 1）時。）時。 （2 2）破壞特征）破壞特征 剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應力尚未達到屈剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應力尚未達到屈 服強度。服強度。 1 1，形成多條斜裂縫將彎剪區段分為，形成多條斜裂縫將彎剪區段分為斜斜 向短柱向短柱，最終短柱壓壞。最終短柱壓壞。 配箍率太大時配箍率太大時配箍率適中時配箍率適中時剪跨比剪跨比、配箍率與斜截面破壞形式的關系、配箍率與斜截面破壞形式的關系。 隨荷載增加隨荷載增加箍筋拉應力箍筋拉應力不斷發展，剪不斷發展，剪壓區剪應力和

53、壓應力迅速增加，最終壓區剪應力和壓應力迅速增加，最終發生發生剪壓破壞剪壓破壞。 箍筋屈服前箍筋屈服前，混凝土斜壓桿因壓應力混凝土斜壓桿因壓應力過大而產生過大而產生斜壓破壞斜壓破壞。 bsnabsasvsvsv1配箍率配箍率重點應明確重點應明確 從以上三種破壞形態可知：斜壓破壞時箍從以上三種破壞形態可知：斜壓破壞時箍筋未能充分發揮作用，而斜拉破壞發生的又十筋未能充分發揮作用，而斜拉破壞發生的又十分突然，故這兩種破壞在設計時均應避免。分突然，故這兩種破壞在設計時均應避免。混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范通過限制截面最小尺通過限制截面最小尺寸來防止斜壓破壞；通過控制箍筋的最小配筋寸來防止斜壓破壞

54、；通過控制箍筋的最小配筋率來防止斜拉破壞；率來防止斜拉破壞；對剪壓破壞，則是通過受對剪壓破壞，則是通過受剪承載力的計算配置箍筋及彎起鋼筋來防止，剪承載力的計算配置箍筋及彎起鋼筋來防止，也就是我們下面要講的受彎構件斜截面承載力也就是我們下面要講的受彎構件斜截面承載力計算的內容。計算的內容。5.1.3.5.1.3.斜截面受剪承載力計算斜截面受剪承載力計算影響斜截面受剪承載力的主要因素影響斜截面受剪承載力的主要因素 （1 1）剪跨比）剪跨比 當當33時，斜截面受剪承載力隨時，斜截面受剪承載力隨增大而減小。增大而減小。當當3 3時，其影響不明顯。時，其影響不明顯。 （2 2）混凝土強度）混凝土強度 混

55、凝土強度越高，受剪承載力越大。混凝土強度越高，受剪承載力越大。 （3 3）配箍率）配箍率svsv ： （3.3.13.3.1） 式中式中 a asvsv 配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面 積：積：a asvsv nanasv1sv1，其中，其中n n為箍筋肢數，為箍筋肢數，a asv1sv1 為單肢箍筋的截面面積；為單肢箍筋的截面面積； b b 矩形截面的寬度，矩形截面的寬度，t t形、形、i i形截面的腹板寬度；形截面的腹板寬度； s s 箍筋間距。箍筋間距。 梁的斜截面受剪承載力梁的斜截面受剪承載力與與svsv呈線性關系，受剪承載力隨呈線性關系，受剪

56、承載力隨 svsv增大而增大。增大而增大。bsnabsasv1svsv（4 4）縱向鋼筋配筋率）縱向鋼筋配筋率縱筋受剪產生銷栓力，可以限制斜裂縫的開展。梁縱筋受剪產生銷栓力，可以限制斜裂縫的開展。梁的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比、配、配箍率箍率svsv 是最主要的因素。是最主要的因素。 基本公式基本公式我國混凝土結構設計規范中所規定的計算公式，就是根我國混凝土結構設計規范中所規定的計算公式，就是根據剪壓破壞形態而建立的。所采用的是理論與試驗相結據剪壓破壞形態

57、而建立的。所采用的是理論與試驗相結合的方法，其中主要考慮力的平衡條件合的方法，其中主要考慮力的平衡條件y=0y=0，同時引人，同時引人一些試驗參數。一些試驗參數。 (1) 受剪承載力的組成受剪承載力的組成 式中式中 vu 梁斜截面破壞時所承受的總剪力；梁斜截面破壞時所承受的總剪力； vc 混凝土剪壓區所承受的剪力；混凝土剪壓區所承受的剪力； vs 與斜截面相交的箍筋所承受的剪力；與斜截面相交的箍筋所承受的剪力； vsb 與斜截面相交的彎起鋼筋所承受的剪力。與斜截面相交的彎起鋼筋所承受的剪力。 如令如令vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力為箍筋和混凝土共同承受的剪力， 即即 vcs = vc +

58、vs 則則 vu = vcs + vsb力的平衡條件力的平衡條件y=0,可得：可得： vu = vc + vs + vsb (1)均布荷載均布荷載下矩形、下矩形、t形和形和i形截面的形截面的一般受彎構件一般受彎構件，當，當僅配箍筋僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式：時，斜截面受剪承載力的計算公式： vu vcs = vc + vs =0.7ftbh0 + 1.25fyv(asv/s)h0 式中式中 vcs 構件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力構件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力 設計值；設計值； ft 混凝土軸心抗拉強度設計值；混凝土軸心抗拉強度設計值； fyv 箍筋抗拉強度設計值；箍筋抗

59、拉強度設計值； asv 配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積，配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積， asv = nasv1,其中：其中：n為在同一個截面內箍筋的肢數，為在同一個截面內箍筋的肢數， asv1為單肢箍筋的截面面積；為單肢箍筋的截面面積； s 沿構件長度方向箍筋的間距；沿構件長度方向箍筋的間距； b 矩形截面的寬度，矩形截面的寬度，t形或形或i形截面的腹板寬度形截面的腹板寬度； h0 構件截面的有效高度。構件截面的有效高度。 這里所指的這里所指的均布荷載均布荷載，也包括作用有多種荷載，但其中，也包括作用有多種荷載，但其中集集中荷載中荷載對支座邊緣截面或節點邊緣所產生的剪力值應對

60、支座邊緣截面或節點邊緣所產生的剪力值應小于小于總剪力值的總剪力值的75。 (2)對對集中荷載集中荷載作用下的矩形、作用下的矩形、t形和形和i形截面的形截面的獨立粱獨立粱(包包括作用有多種荷載，且其中括作用有多種荷載，且其中集中荷載集中荷載對支座邊緣截面或節對支座邊緣截面或節點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的點邊緣所產生的剪力值占總剪力值的75以上以上的情況的情況)，當，當僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式：僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式： vuvcs=1.75ftbh0/(+1.0) +1.0fyv(asv/s)h0 = a /h0 當當1.5時，取時，取=1.5；當；當3 時，取時