1、第七章試樣測試數據的處理第七章試樣測試數據的處理一、測量誤差一、測量誤差（一）誤差的表示（一）誤差的表示1絕對誤差絕對誤差 ：測量值：測量值 和真值和真值 之間的差值，其表示式為：之間的差值，其表示式為：n事實上真值是未知的，一般可用量具或高一級準確度的儀器進行校核事實上真值是未知的，一般可用量具或高一級準確度的儀器進行校核得到儀器測量誤差范圍得到儀器測量誤差范圍 ，再由測量值估計真值所在的區間。即：，再由測量值估計真值所在的區間。即：n實際計算時，可以用所測數據的算術平均值代表真值。實際計算時，可以用所測數據的算術平均值代表真值。2相對誤差相對誤差 ：絕對誤差：絕對誤差 與真值與真值 的比值

2、，其表示式為的比值，其表示式為 xx00 xxxxx0rx0%1000 xr（二）誤差的來源（二）誤差的來源1測量方法與儀器誤差：測量方法與儀器誤差：是指由于儀器設計所依據的理論不完善，或假設是指由于儀器設計所依據的理論不完善，或假設條件與實際測量情況不一致所造成的誤差，以及由于儀器結構不完善、條件與實際測量情況不一致所造成的誤差，以及由于儀器結構不完善、儀器校正與安裝不良所造成的誤差。儀器校正與安裝不良所造成的誤差。n由儀器結構上的原因，可能出現的誤差主要有以下幾種：由儀器結構上的原因，可能出現的誤差主要有以下幾種：（1）零值誤差：）零值誤差：儀器零點未調好，測量結果在整個范圍內絕對誤差為一

3、常儀器零點未調好，測量結果在整個范圍內絕對誤差為一常數。數。（2）校準誤差：）校準誤差：儀器刻度未校準，指示結果系統偏大或偏小，相對誤差為儀器刻度未校準，指示結果系統偏大或偏小，相對誤差為一常數。一常數。（3）非線性誤差：）非線性誤差：儀器輸入量與輸出量之間不符合線性轉換關系。儀器輸入量與輸出量之間不符合線性轉換關系。（4）遲滯誤差：）遲滯誤差：儀器輸入量由小到大或由大到小，在同一測量點出現輸出儀器輸入量由小到大或由大到小，在同一測量點出現輸出量的差異；或是儀器進程示值與回程示值之間的差異（簡稱進回程差）。量的差異；或是儀器進程示值與回程示值之間的差異（簡稱進回程差）。（5）示值變動性：）示值

4、變動性：對同一被測對象進行多次重復測量，測量結果的不一致對同一被測對象進行多次重復測量，測量結果的不一致性。性。（6）溫差和時差：）溫差和時差：溫差是指不同溫度條件下儀器性能的變化；時差是指在溫差是指不同溫度條件下儀器性能的變化；時差是指在相同測量條件下，儀器性能隨時間的變化。相同測量條件下，儀器性能隨時間的變化。 2環境條件誤差環境條件誤差n是指測量環境條件變化，如溫濕度改變、電磁場影響、外來機是指測量環境條件變化，如溫濕度改變、電磁場影響、外來機械振動、電源干擾等所產生的誤差。其中環境溫濕度變化還會械振動、電源干擾等所產生的誤差。其中環境溫濕度變化還會引起試樣本身物理機械性能的變化。引起試

5、樣本身物理機械性能的變化。3人員操作誤差人員操作誤差n是指由于試驗人員操作方法不規范所造成的誤差，包括讀數視是指由于試驗人員操作方法不規范所造成的誤差，包括讀數視差等。差等。4試樣誤差試樣誤差n是指由于總體中個體性質的離散性，取樣方法不當、取樣代表是指由于總體中個體性質的離散性，取樣方法不當、取樣代表性不夠和試驗個體數不足等產生的誤差。性不夠和試驗個體數不足等產生的誤差。n試樣誤差是除儀器誤差外，另外一個影響測量結果準確性的重試樣誤差是除儀器誤差外，另外一個影響測量結果準確性的重要因素，它取決于試樣量的大小和抽樣方法。要因素，它取決于試樣量的大小和抽樣方法。（三）誤差的分類（三）誤差的分類1系

6、統誤差：系統誤差：是指測量過程中保持恒定或遵循某種變化規律的誤差，是指測量過程中保持恒定或遵循某種變化規律的誤差，如儀器零位誤差、校正誤差等。如儀器零位誤差、校正誤差等。n系統誤差的特點：帶有規律性，一般可以修正或消除。系統誤差決定系統誤差的特點：帶有規律性，一般可以修正或消除。系統誤差決定了測量的正確度，系統誤差越小，測量結果的正確度越高。了測量的正確度，系統誤差越小，測量結果的正確度越高。n系統誤差消除方法有：系統誤差消除方法有：（1）校正值法：）校正值法：預先對系統誤差進行研究，掌握系統誤差的規律，以預先對系統誤差進行研究，掌握系統誤差的規律，以確定相應校正方法。如儀器刻度不準，可預先用

7、量具或準確度較高一確定相應校正方法。如儀器刻度不準，可預先用量具或準確度較高一級的儀器進行校核，得出測量范圍內各測量點的誤差校正值；環境溫級的儀器進行校核，得出測量范圍內各測量點的誤差校正值；環境溫濕度對測量對象的影響，可乘以溫度修正系數或相對濕度修正系數加濕度對測量對象的影響，可乘以溫度修正系數或相對濕度修正系數加以消除；利用標準樣品進行測試校準，在測量結果中乘以修正系數。以消除；利用標準樣品進行測試校準，在測量結果中乘以修正系數。（2）正負誤差補償法：）正負誤差補償法：進行兩次測量，使系統誤差一次為正值，一次進行兩次測量，使系統誤差一次為正值，一次為負值，取兩次測量結果平均，使結果與系統誤

8、差無關。如天平兩臂為負值，取兩次測量結果平均，使結果與系統誤差無關。如天平兩臂長度不完全相等，稱量時若將物體和砝碼左右盤交換位置，取兩次讀長度不完全相等，稱量時若將物體和砝碼左右盤交換位置，取兩次讀數平均則可得到物體的真實質量。數平均則可得到物體的真實質量。（3）替代法：）替代法：將被測量用已知標準量置換，使置換后的儀器指示值或將被測量用已知標準量置換，使置換后的儀器指示值或平衡狀態保持不變，則被測量等于已知標準量。平衡狀態保持不變，則被測量等于已知標準量。 2隨機誤差隨機誤差n隨機誤差：又稱偶然誤差，是對同一被測對象進行多次重復測隨機誤差：又稱偶然誤差，是對同一被測對象進行多次重復測量，測量

9、結果不一致誤差。量，測量結果不一致誤差。n特點：每一次測量結果誤差出現的大小和正負都是隨機的，但特點：每一次測量結果誤差出現的大小和正負都是隨機的，但多次測量結果誤差的分布仍符合一定的統計規律。多次測量結果誤差的分布仍符合一定的統計規律。n進行多次重復測量取平均，可減小隨機誤差，并對可能出現的進行多次重復測量取平均，可減小隨機誤差，并對可能出現的誤差范圍進行估計。隨機誤差決定了測量的精密度，隨機誤差誤差范圍進行估計。隨機誤差決定了測量的精密度，隨機誤差越小，測量結果的精密度越高。越小，測量結果的精密度越高。3粗大誤差粗大誤差n粗大誤差：又稱疏忽誤差，是指明顯偏離實際值的誤差。粗大誤差：又稱疏忽

10、誤差，是指明顯偏離實際值的誤差。n是在測量過程中，由于失誤或異常試樣所造成的誤差，沒有任是在測量過程中，由于失誤或異常試樣所造成的誤差，沒有任何規律可循，純屬偶然引起。一旦發現測量結果中存在粗大誤何規律可循，純屬偶然引起。一旦發現測量結果中存在粗大誤差，必須從測量結果中剔除。差，必須從測量結果中剔除。 二、異常值的判斷和處理二、異常值的判斷和處理（一）異常值的處理方式（一）異常值的處理方式n異常值：異常值：在試驗結果數據中，有時會發現個別數據比其他在試驗結果數據中，有時會發現個別數據比其他數據明顯過大或過小，這種數據稱為異常值。數據明顯過大或過小，這種數據稱為異常值。n異常值的處理一般有以下幾

11、種方式：異常值的處理一般有以下幾種方式：（1）異常值保留在樣本中，參加其后的數據分析。）異常值保留在樣本中，參加其后的數據分析。（2）剔除異常值，即把異常值從樣本中排除。）剔除異常值，即把異常值從樣本中排除。（3）剔除異常值，并追加適宜的測試值計入。）剔除異常值，并追加適宜的測試值計入。（4）找到實際原因后修正異常值。）找到實際原因后修正異常值。（二）異常值的判斷（二）異常值的判斷n異常值判斷：異常值判斷：首先應從技術上尋找原因，如技術條件、觀測、運算是否首先應從技術上尋找原因，如技術條件、觀測、運算是否有誤，試樣是否異常，如確信是不正常原因造成的應舍棄或修正，否則有誤，試樣是否異常，如確信是

12、不正常原因造成的應舍棄或修正，否則可以用統計方法判斷。對于檢出的可以用統計方法判斷。對于檢出的高度異常值高度異常值應舍棄，應舍棄，一般檢出異常值一般檢出異常值可根據問題的性質決定取舍。判斷一般檢出異常值和高度異常值要依據可根據問題的性質決定取舍。判斷一般檢出異常值和高度異常值要依據檢出水平和剔除水平。檢出水平和剔除水平。n異常值檢驗方法：異常值檢驗方法：奈爾（奈爾（Nair）檢驗法、格拉布斯（）檢驗法、格拉布斯（Grubbs）檢驗法、）檢驗法、狄克遜（狄克遜（Dixon）檢驗法和偏度）檢驗法和偏度-峰度檢驗法等。峰度檢驗法等。 測量值由小到大排列測量值由小到大排列按單側或雙側情形計算統計量的值

13、按單側或雙側情形計算統計量的值根據檢出水根據檢出水平查表得臨界值平查表得臨界值將統計量的值與臨界值進行比較，由此判斷最大值或將統計量的值與臨界值進行比較，由此判斷最大值或最小值是否為異常值最小值是否為異常值再根據剔除水平查表得臨界值，進一步判斷該異再根據剔除水平查表得臨界值，進一步判斷該異常值是否為高度異常。常值是否為高度異常。n在允許檢出異常值個數大于在允許檢出異常值個數大于1的情況下，可重復使用判斷異常值的規則，的情況下，可重復使用判斷異常值的規則，即將檢出的異常值剔除后余下的測量值可繼續檢驗，直到不能檢出異常即將檢出的異常值剔除后余下的測量值可繼續檢驗，直到不能檢出異常值，或檢出的異常值

14、個數超過上限為止。值，或檢出的異常值個數超過上限為止。 三、數字修約三、數字修約GB/T81702008 數據修約規則與極限數值的標示和判定數據修約規則與極限數值的標示和判定 （1）擬舍棄數字的最左一位數字小于）擬舍棄數字的最左一位數字小于5時，則舍去；擬舍棄數字的最左一時，則舍去；擬舍棄數字的最左一位數字大于位數字大于5（或等于（或等于5，且其右邊的數字并非全部為，且其右邊的數字并非全部為0）時，則進）時，則進1。n如修約到兩位小數：如修約到兩位小數：2.37412.37，2.37612.38，2.37512.38（2）擬舍棄數字的最左一位數字為）擬舍棄數字的最左一位數字為5，其右邊的數字全部為零時，若所保，其右邊的數字全部為零時，若所保留的末位數字為奇數則進留的末位數字為奇數則進1，為偶數則舍棄。，為偶數則舍棄。n如修約到一位小數：如修約到一位小數：13.2513.2，13.3513.4（3）不允許連續修約。應根據擬舍棄數字中最左一位數字的大小，按上述）不允許連續修約。應根據擬舍棄數字中最左一位數字的大小，按上述規則一