1、第4章 財務估價的基礎(chǔ)概念（1） 現(xiàn)值和終值一次性付款（復利）終值復利終值FP×（1i）n P×（F/P，i，n）,（1i）n稱為復利終值系數(shù)現(xiàn)值復利現(xiàn)值PF×（1i）n F×（P/F，i，n）,（1i）n稱為復利現(xiàn)值系數(shù)【提示】復利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）與復利終值系數(shù)（F/P,i,n）互為倒數(shù)普通年金（從第一期開始每期末收付款項）終值FA×A×（F/A，i，n），其中被稱為年金終值系數(shù)已知年金終值求年金，則屬于計算償債基金問題，即根據(jù)普通年金終值公式求解A，這個A就是償債基金。根據(jù)普通年金終值計算公式：可知：是普通年金終值系數(shù)的

2、倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n）現(xiàn)值PA×A×（P/A，i，n），其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)已知年金現(xiàn)值求年金，則屬于計算投資回收額問題。即根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式求解A,這個A就是投資回收額。計算公式如下：，稱為投資回收系數(shù),記作（A/P，i，n）。【提示】資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。預付年金（從第一期開始每期初收付款項）終值方法一：FA（F/A，i，n1）1 【提示】基數(shù)1，系數(shù)1方法二：預付年金終值普通年金終值×（1i） 【提示】×（1i）現(xiàn)值方法一：PA（P/A，i，n1）1 【提示】基數(shù)1，系數(shù)1方法二：預付年金現(xiàn)值普通年金

3、現(xiàn)值×（1i） 【提示】×（1i）遞延年金（第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金）終值M遞延期 ，n連續(xù)支付期計算遞延年金終值和計算普通年金終值類似：FA×（F/A，i，n）【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn) PA（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 方法2：年金現(xiàn)值之差 PA（P/A，i，m+n）-A (P/A, i, m)永續(xù)年金（指無限期等額收付的年金）沒有終值，現(xiàn)值 PA÷i如果給定的是一個以預付年金形式表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值PA + A / i如果給定的是一個以遞延年金形式

4、表示的永續(xù)年金，其現(xiàn)值P A / i ×（P/F，i，m）（2） 報價利率、計息期利率和有效年利率年內(nèi)多次計息情況三個利率的換算 r報價利率， m每年復利次數(shù)， i有效年利率(又叫等價年利率）計息期利率報價利率/年復利次數(shù) r / m 報價利率不變時，有效年利率隨著每年復利次數(shù)的增加而遞增比較關(guān)系當m1時，有效年利率報價利率 當m1時，有效年利率報價利率 （3） 連續(xù)復利問題-如果每年復利次數(shù)m趨近于無窮，則這種情況下的復利稱為“連續(xù)復利”。1.連續(xù)復利情況下的有效年利率 2.連續(xù)復利情況下的復利終值和現(xiàn)值計算 假設(shè)期數(shù)為t，則： （4） 風險衡量指（五）投資組合的風險和報酬若干種證

5、券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風險不是這些證券風險的加權(quán)平均風險，投資組合能降低風險。（1）兩項資產(chǎn)組合的風險計量-協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)1.協(xié)方差（協(xié)方差為絕對數(shù)，不便于比較，也不便于解釋） 協(xié)方差為正，表示兩項資產(chǎn)的報酬率呈同方向變化；協(xié)方差為負，表示兩項資產(chǎn)的報酬率呈反方向變化；2.相關(guān)系數(shù) （相關(guān)系數(shù)的正負與協(xié)方差的正負相同）（1）1r1 r=-1完全正相關(guān)；-1<r< 0負相關(guān)；r=0非相關(guān)；0<r<1正相關(guān)；r=1完全正相關(guān)（2）相關(guān)系數(shù)1，表示一種證券報酬的增長與另一種證券報酬的減少成比例（3）相關(guān)系數(shù)1，表示一種證券報酬率的增長總是

6、與另一種證券報酬率的增長成比例3.兩項資產(chǎn)組合的方差和組合的標準差 【分析】 （2）多項資產(chǎn)組合的風險計量 【結(jié)論】充分投資組合的風險，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。（六）兩種證券組合的機會集與有效集-兩種證券組合，機會集是一條曲線將不同投資比例時投資組合的相對應的期望報酬率和標準差描繪在坐標圖中，即可得到組合的機會集曲線。幾個主要特征： 1.它揭示了分散化效應。2.它表達了最小方差的組合。3.它表達了投資的有效集合. 相關(guān)系數(shù)1，機會集與有效集重合，為一條直線，不具有風險分散化效應。相關(guān)系數(shù)1，機會集為一條曲線，當相關(guān)系數(shù)足夠小，機會集曲線向左側(cè)凸出。相關(guān)系數(shù)越小，風險

7、分散效應越強；相關(guān)系數(shù)越大，風險分散效應越弱。由兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，其最高、最低預期報酬率組合點，以及最大方差組合點不變，但最小方差組合點卻可能是變化的。 有效集位于機會集的頂部，從最小方差組合點起到最高預期報酬率點為止。投資機會集曲線描述了不同投資比例組合的風險和報酬之間的權(quán)衡關(guān)系。機會集不向左側(cè)凸出有效集與機會集重合。最小方差組合點為全部投資于A，最高預期報酬率組合點為全部投資于B。不會出現(xiàn)無效集。機會集向左側(cè)凸出出現(xiàn)無效集。最小方差組合點不是全部投資于A，最高預期報酬率組合點不變。提示多種證券組合的機會集是一個平面（八）資本市場線-引入無風險資產(chǎn)，在風險資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進行二次組合（

8、一）由無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報酬率與標準差總期望收益率Q×風險組合的期望報酬率（1Q）×無風險利率 總標準差Q×風險組合的標準差 （無風險資產(chǎn)的標準差為0）其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風險組合的比例投資于風險組合的資金與自有資金的比例 1Q代表投資于無風險資產(chǎn)的比例 如果貸出資金，Q1；如果借入資金，Q1【提示】在風險分散過程中，不應當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)作用。一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。（二）資本市場線 （1）市場均衡點:

9、 資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表唯一最有效的風險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。 （2）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（M左側(cè)和右側(cè)）:圖中的直線（資本市場線） 揭示出持有不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況下風險與預期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點的左側(cè)，同時持有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合，風險較低；在M點的右側(cè)，僅持有市場組合，并且會借入資金進一步投資于組合M。（3）分離定理:個人的效用偏好與最佳風險資產(chǎn)組合相獨立，對于不同風險偏好的投資者來說，只要能以無風險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理最佳風險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風險偏好。

10、 （九）系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險1.系統(tǒng)風險-是指那些影響所有公司的因素引起的風險。由于系統(tǒng)風險是影響整個資本市場的風險，所以也稱“ 市場風險”。由于系統(tǒng)風險沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風險”。2. 非系統(tǒng)風險-是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險。由于非系統(tǒng)風險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風險”或“特有風險”。由于非系統(tǒng)風險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風險”。（十）資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的研究對象：充分組合情況下風險與要求的收益率之間的均衡關(guān)系。（在充分組合情況下，非系統(tǒng)風險被分散，只剩下系統(tǒng)風險。要研究風險報酬，就必須首先研究系統(tǒng)風險的衡量

11、。） 要求的必要收益率無風險報酬率風險報酬率（一）系統(tǒng)風險的度量系數(shù)1.定義：某個資產(chǎn)的收益率與市場組合之間的相關(guān)性。2.計算方法：其計算公式有兩種：（1）定義法：采用這種方法計算某資產(chǎn)的系數(shù)，需要首先計算該資產(chǎn)與市場組合的相關(guān)系數(shù)， 然后計算該資產(chǎn)的標準差和市場組合的標準差，最后代入上式中計算出系數(shù)。某種股票值的大小取決于：該股票與整個市場的相關(guān)性；它自身的標準差；整個市場的標準差。市場組合的貝塔系數(shù)為1。當相關(guān)系數(shù)小于0時，貝塔系數(shù)為負值。無風險資產(chǎn)的0（2）回歸直線法3.系數(shù)的經(jīng)濟意義-測度相對于市場組合而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風險是多少。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，某資產(chǎn)的風險報酬率貝塔系數(shù)&#

12、215;市場風險報酬率，即：系數(shù)等于1 說明它的系統(tǒng)風險與整個市場的平均風險相同系數(shù)大于1（如為2）說明它的系統(tǒng)風險是市場組合系統(tǒng)風險的2倍系數(shù)小于1（如為0.5）說明它的系統(tǒng)風險只是市場組合系統(tǒng)風險的一半（二）投資組合的系數(shù)對于投資組合來說， 其系統(tǒng)風險程度也可以用系數(shù)來衡量。投資組合的系數(shù)是所有單項資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。投資組合的受到單項資產(chǎn)的系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個因素的影響。投資組合的大于組合中單項資產(chǎn)最小的，小于組合中單項資產(chǎn)最大的。（三）證券市場線資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型如下： 證券市場線實際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價模型，它反映了系統(tǒng)風險與投資者要求的必要報酬率之間的關(guān)系。（1）無風險證券的0，故Rf為證券市場線在縱軸的截距。 （2）市場風險溢價率（Rm-Rf）反映市場整體對風險的偏好，如果風險厭惡程度高，則證券市場線的斜率（Rm-Rf）（也稱風險價格）的值就大。（3）投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，而且還取決于無風險利率（證券市場線的截距）和市場風險補償程度（證券市場線的斜率）。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預期通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高，進而導致證券市場線的向上平移。 （4）證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合，適用于有效組合，