1、一、表面能極圖與晶體平衡狀態的描述一、表面能極圖與晶體平衡狀態的描述1. 表面能（定型說明）表面能（定型說明）v 晶體表面的離子，由于電價不飽和而具有較多的能量晶體表面的離子，由于電價不飽和而具有較多的能量表面能。表面能。v 從另一角度：造成單位面積所消耗的功。從另一角度：造成單位面積所消耗的功。v G表面表面 = f表面張力表面張力 , 單位：單位：N/m；J/m2v 表面能的影響因素：表面能的影響因素： 晶體與環境的性質、結構、成分、溫度、結晶取向。晶體與環境的性質、結構、成分、溫度、結晶取向。（1 1）WullfWullf定理定理 在恒溫恒壓下，一定體積的晶體，與溶液或熔體在恒溫恒壓下，

2、一定體積的晶體，與溶液或熔體處于平衡態時，它所具有的形態（平衡形態）應處于平衡態時，它所具有的形態（平衡形態）應使其總的表面能最小：使其總的表面能最小： 或或constVAiimin min)(dAnconstn )(立方晶體的表面能極圖立方晶體的表面能極圖由能極圖求晶體平衡狀態由能極圖求晶體平衡狀態鄰位面與奇異面鄰位面與奇異面(a)(b)(a)光滑界面，光滑界面，(b)粗糙界面粗糙界面鄰位面的臺階化鄰位面的臺階化鄰位面臺階化鄰位面臺階化后后, ,總界面能總界面能hktg討論：討論：1. 當當0o時，時，k=0,無臺階，奇異面；無臺階，奇異面；2. ，k ,臺階出現，鄰位面；臺階出現，鄰位面；

3、3. ，k,臺階模糊，鄰臺階模糊，鄰粗糙面。粗糙面。臺階高度h與臺階間距圖圖3.3.3鄰位面臺階化的論證鄰位面臺階化的論證=1,當i=j時0，當I j 時A1 =m1 nA2= m2 nA3= m3 nC n 1 = 1C n2 =2C n 3 =3(7)扭折正扭折正負規定負規定正正( (指向指向X X軸軸) )負負( (背向背向X X軸軸) )kTnnn10expkTnnn10exp2nannannNaNX2110axkTakTannaXnnnnnnnn01100000exp22exp22221121kTaX10exp2T0K時，時，X0；t t臺階上無扭折；臺階上無扭折；(2)T(2)T為

4、常溫時，為常溫時，X X0 0有限，臺階上有扭折，有限，臺階上有扭折， 具有扭折的臺階才是臺階的平衡結構！具有扭折的臺階才是臺階的平衡結構！(3)(3)例：氣相生長，扭折吸附一個原子釋放蒸發熱例：氣相生長，扭折吸附一個原子釋放蒸發熱6 61 1，形成，形成三個鍵，三個鍵， 扭折的形成能為扭折的形成能為1 1。 蒸發熱約為蒸發熱約為-0.6eV,-0.6eV,扭折形成能扭折形成能-0.1eV,600 K-0.1eV,600 K時：時： X X 0 0 4-5a.4-5a.很小：面積很小：面積S=SS=S鄰鄰-S-S奇奇LhLh表面能之差：表面能之差：L Lh h單位長度的單位長度的臺階能臺階能：

5、hLLhh一定時：臺階總能量一定時：臺階總能量LL減少臺階長度減少臺階長度臺階線張力臺階線張力T T臺階取向對扭折密度的貢獻臺階取向對扭折密度的貢獻;dlh hTdlhdlT; hhhlE50010051 ; hhl hE3601203 粗糙突變界面模型粗糙突變界面模型NNXA=1)MODEL假設假設(1)單原子系統，簡立方，只考慮表面層和界面層原子的相互作單原子系統，簡立方，只考慮表面層和界面層原子的相互作用（雙層界面）；用（雙層界面）；(2)晶、流兩相，單位質量的晶、流兩相，單位質量的V、S不同，從而不同，從而X不同，不同，G(X)亦不同；亦不同；(3)流流、流晶，無原子間相互作用，流流、

6、流晶，無原子間相互作用， 只考慮晶晶，有原子間相互作用；只考慮晶晶，有原子間相互作用； 界面層中：一個原子可能的水平鍵數：界面層中：一個原子可能的水平鍵數：1，垂直鍵數：，垂直鍵數：0； 晶體內部：一個原子的最近鄰數（配位數）；晶體內部：一個原子的最近鄰數（配位數）； Z=20+14)零級近似零級近似界面層中原子無偏聚，分布與界面層中原子無偏聚，分布與T無關。無關。ZLNZLNNNuNZLuZLNNNuuuuAAAAAA0001000010122+=+= 1(3)ANVPLL +=0AENTLS0)!( !AANNNNW AAAANNNkNNNNkNSlnln1(6)(7)!( !lnln1A

7、ANNNNkWkS AAAAEANNNkNNNNkNTLNSlnln:GENkT AAAEAEAEAEAEAAEENNNNNTTNNNInTTkTNVPkTNVPkTLNNTTZZNNNNkTLNkTGln00102(9)0SNVNSNAAAVVV AAAAAAENNNNNNNNNNNNNNkTGlnlnNNXA )ln()(lnXXXXXaXNkTGE 111ZkTLE10 (11)(10) ENkTG界面層的界面層的關于的函數關于的函數ZkTLE10 ：EkTL0：Z1.,3142161111 zz .0101晶體熔體蒸氣凝固凝結晶體氣凝華glcaLm800 glcaLv95950. Jk

8、TLSEmmS6320. JkTLSEvvm7190. JSSSvmmSvs322. XXXXXaXNkTGE 111lnln銀鉍二元系統中銀鉍二元系統中G與與X的函數的函數(3.36)分解分解熔化熔化)()(21)()()(SSnmnBmABA熔化熵分解熵固固晶體溶解溶解)()()()(3溶液液液溶解熵nmSBAnBmA（固） B(固)+A(固)A(液)+B(液) (溶液)沉淀沉淀沉淀熵(S1)熔化熔化熵(S2)溶解溶解熵(S3)A(固)A(液)熔化熔化熵(S2)A(液)+B(液) AB(溶液)溶解溶解熵(S3)（固） B(固)+A(固)A(液)+B(液) (溶液)TTc界面粗糙TTc界面光

9、滑1)()( TTS )exp()(kTT 界面粗糙度與溫度的關系曲線界面粗糙度與溫度的關系曲線模擬cTT6 . 02 近似模擬精確cccTTT63. 02三層cT多層界面模型多層界面模型0)1 ()(nnsffsCNG下0)(nnsffsNCG上上上GGGsf)1 ()()()1 ()(01000nnnnsfnnnfsnsfCCNNCCN(2)sfffss2)()1 (4nnCCNnnnCCNE)1 (4（3）)!()!()!(111nnnnnCCNNCNCWnnWW1nnnnnCCNNCNCkWkS)!()!()!(lnln11nnnNNNNNCNCln!ln)()!(ln1nnnnnnnCCCCNNNNCCN)ln()(ln)!(ln11111)()(1CCCCnnnnnnnCCCCkTNST)ln()(11(4)nnnnnnnCCCCNkTG)()1 (110)ln()(11nnnnnCCCCkTkTsfkT4(5)(6)(7)0)/(nCNkTG)exp()2exp()()(11nnnnnCCCCC（8）表表3.5.1晶流界面的層數晶流界