1、交叉路口的交通設計問題摘要本文研究的是交叉路口的設計問題，主要考慮的是平面交叉口設計中的交通信號控制模式和環島控制模式。對于不同的路況的交叉口設計交通控制模式使得車流最快的通過交叉口。首先，有信號控制交叉口的通行能力常用“停車線斷面法”確定，即以進道口停車線為基準斷面，凡通過該斷面的車輛即認為以通過交叉口，其可能的通行能力為各進口車道通行能力之和。我們根據相應的公式來計算各類車道的通行能力。最后根據各類車道的數量，也即是道路的寬度來計算總的通行能力。其次，對于環形交叉口，我們建立了基于車頭時距為M3分布的間隙接受理論模型。并且進行單環與多環的比較。最終對于單環和多環，分別得到一個和車流量有關的

2、計算環形交叉口通行能力的公式。而根據信號控制的交叉口的情形，我們已知了道路寬度，所以我們就能求得車流量，從而求出環形交叉口通行能力。再次，我們具體分析了普通四叉路口的的情形?？紤]在不同的路況下，設計交叉路口的交通控制使交通流量較大。最終我們得出以下結論：對于有一條左直混合行駛車道和一條專用直行車道的情形，我們認為該種路況的交叉路口設計成多環道轉盤比較好。對于有一條左轉專用車道和一條右直混合行駛車道的情形，我們認為也是設計成多環道轉盤較好。對于有一條左轉專用車道、一條直行專用車道和一條右轉專用車道這種情形，我們認為設計成紅綠燈比較好。對于有一條左轉專用車道、兩條直行專用車道和一條右轉專用車道這種

3、情形，我們認為也是設計成紅綠燈比較好。并且在此結果上分析，我們可以看出，對于環形交叉口來說，隨著車流量的增加，其通行能力越來越差。我們還對模型做了進一步的優化，設計了左轉待駛線。結果表明，左轉待駛線在一定程度上確實能緩解交通壓力，提高交叉口通行能力。最后，我們考慮了一般的多叉口的情況下，即出現3叉、5叉甚至12叉的情況，我們依舊可以利用上面建立的信號控制模型和環島控制模型求解進行比較。但當考慮交叉道路比較多時的信號控制設計中，更重要的是相位設計，交叉道路多了，相位設計也變得很復雜，會給駕駛員造成心理緊張；而考慮環島控制的實際設計時我們需要考慮最短交織段長度是否滿足車輛行駛速度的要求，環道的設計

4、是否滿足交叉口面積的要求，還有視距等等。因此我們可以考慮兩種模式的結合設計。關鍵詞： 信號交叉口 環形交叉口 通行能力 間隙接受理論 M3分布 一. 問題的背景和重述1.1問題的背景城市的交叉路口往往是交通的瓶頸。交叉路口常見的設計有兩種: 模式1、 每個路口安排紅綠燈； 模式2、設計成轉盤形式（一般沒有紅綠燈）。比如下沙的一號路與六號路的交叉口是個4叉路口，設計為轉盤；而三號路與六號路的交叉口這個4叉路口設計為紅綠燈；學源街和23號路的交界口為五叉路口，設計為紅綠燈。比較模式1、2時要注意的是，在每種模式下，如何最快的通過還有個合理的安排問題，如模式1，紅綠燈的情況下，杭州與國內的一些城市都

5、安排左轉的待駛線，至少交警認為這樣可以讓車輛通過更快。模式2，轉盤的情況下，通過一些特殊的駛入與駛出規定可以加大通過流量。1.2問題的重述我們考慮的問題是如何讓車流最快的通過交叉口。 （1） 以普通的四叉路口為例，分析比較以上兩種模式各適用于哪種路況（路況包含的因素有：路寬（車道的多少）、車流量等等，還可以考慮你認為要考慮的其他因素）。指出在何種路況下使用模式1，何種路況下使用模式2較好。（2） 在一般的情況下分析問題（1），需要注意的是交叉口不一定是四叉路口，可以是三叉、五叉等等,現實中還有12叉的路口。二. 問題分析我們所要考慮的紅綠燈模式即交通信號控制模式，轉盤模式即環島控制模式，這兩種

6、交通流控制方法各有優缺點，各自有不同的使用范圍1。交通信號控制適用范圍是：(1)由于不能提供足夠的土地空間或其他原因而不能提供滿意的幾何設計的路口。(2)較高的交通流量將使行人難以順利穿越路口的地方。(3)因為協調控制系統能給路口提供一個較好的服務水平，所以在協調控制系統中的路口比較適合交通信號。環島控制適用范圍是：(1)路口有大量的左轉車流。環島運行方式消除了左轉車與直行車的沖突，對此種情況非常有效。(2)在多叉路口，環島運行能控制多叉路口的車流安全和有效地通過。相反，交通信號由于需要太多的相位要求，造成太多的時間損失而不太有效。(3)在一些流量較少的十字路口且事故頻發的地方。由于流量較少，

7、安裝交通信號不太值得，但用讓行標志卻不能保證安全。環島控制是較適合的方法。而對于交叉路口的設計問題，我們要考慮的是該交叉路口的最大車流量，進口道路的車道類型和條數，交叉口可利用的面積等等因素。在這個問題中我們首先考慮交通信號控制和環島控制兩種情況下的交叉口的通行能力。再結合交叉口的實際情況做選擇。交通信號控制交叉口的通行能力常用“停車線斷面法”確定，即以進道口停車線為基準斷面，凡通過該斷面的車輛即認為已通過交叉口，據此各車道的通行能力，各進口車道通行能力之和即為交叉口的可能通行能力。我們可以根據該方法的直行車道、右轉車道、左轉車道、直左車道、直右車道的通行能力的計算公式2得到每個進口的通行能力

8、之和，而整個信號交叉口的通行能力為各個分叉進口的通行能力之和。在計算上述各種車道通行能力時我們引入了車頭時距的概念，即在同一車道上行駛的車輛隊列中，兩連續車輛車頭端部通過某一斷面的時間間隔。根據車頭時距和一個信號周期內的綠燈時間我們可以求得車流量。我們考慮與信號控制情況下相同的車道類型和條數以及車流量時環島控制交叉口的通行能力。采用的是基于間隙-接受理論3下車頭時距服從Cowan的M3分布的通行能力計算方法，考慮單環道和雙環道的環島情況。并得到轉盤的最小半徑和不同環道下的交叉口占地面積。對上述的兩個模型采用實際數據代入分別求出當道路類型和條數及車流量相同時兩種控制模式的通行能力，并進行比較；再

9、在道路類型和條數及車流量做相同改變時，比較兩種模式下通行能力的改變情況，結合實際情況中交叉路口的情況（主要考慮進口道路車道類型和條數、車流量、交叉口面積、分叉數），考慮采用信號控制還是環島控制模式。再進一步對問題（1）中四叉路口情況，分別考慮設置左轉待駛線的信號控制模式下使得車流最快的設計方案，和設定駛入駛出規定加大流量的環島控制方案。問題（2）中對兩種模式比較時需要考慮多相的信號控制模式與環島控制的對比。并考慮多叉路口設置信號控制和環島控制結合的設計方案。由于車輛到達是具有一定的隨機性的，我們可以考慮對信號控制模式做基于模糊控制思想的交通信號燈控制方向改進。即根據車流量的改變靈活設定綠燈時間

10、。三.模型假設1.我們考慮的是平面交叉口的設計，不考慮立體交叉口；2.交叉口禁止行人和非機動車通過；3.駕駛員具有一致性和相似性；4.考慮小型車的情形，中型車和大型車可按一定比例轉換；5.各車道寬度相同，各相位綠燈時間相同；6.每條進口道路的路況一致，即車道類型和條數相同。四.符號設定與說明4.1 交通信號控制模型中的符號T - 信號周期 (s)；Tg - 一個周期內的直行車道車輛通行的綠燈時間（s）；Vs - 直行車輛通過交叉口的車速 (m/s)；a - 平均加速度；ts - 直行車輛平均車頭時距 (s)；tr - 右轉車輛平均車頭時距（s）；T1 - 一個周期內的左轉綠燈時間 (s)；Vl

11、 - 左轉車輛通過交叉口的車速 (m/s)；t1 - 左轉車平均車頭時距 (s)；1 - 直左車道中左轉車輛所占比例；K - 直左車道通行能力折減系數；r - 直右車道中右轉車輛所占比例；K - 直右車道通行能力折減系數；n - 道路叉數；4.2環島控制模型中的符號F(t) - 車頭時距累積概率分布函數；C - 環島交叉口通行能力；q - 單車道下的環島交通流量；Q - 多車道下環島總交通流量；rc - 環島半徑；（其他符號的各部分中標明）五模型準備5.1 基于環島控制的間隙接受理論模型根據間隙接受理論建立的模型以進口道路能進入環島的最大流量反映環島的通行能力，即假定環島中車輛為主要車流，其通

12、過沖突區時自由通過而沒有延誤；而處于進口道路上的車流為次要車流，在沖突區內必須觀察主要車流中車輛間的間隙，只有當某一間隙大于其臨界間隙時，才能通過。5.2 間隙接受理論的一些基本概念和假設5.2.1 車頭時距在交通流的發展過程中，早期假設車輛到達符合Poisson分布，則車頭時距就是指數分布。但是，指數分布理論上會得到大量的0l s的車頭時距。為了克服這一缺點，交通流方面的學者使用移位指數分布曲線來擬合觀測數據。 Cowan在移位指數分布的基礎上，引進交通流中自由車輛的比例因子，(為交通流中不結對行駛的車輛比例)，并假設非自由(結隊)行駛的車輛的車頭時距至少為(s)，在此基礎上提出了交通流車頭

13、時距的M3分布，其累積概率分布函數為： (5-1)其中定義為，q為交通流量（輛/s）。如果=1，M3分布就變為移位指數分布；若再令=0，則變為指數分布。5.2.2 進口道通行能力如果假設進口道上產生充分長的排隊時，并且環島是最簡單的單車道情形，對于環形車流中一個空隙，恰好有k輛車進入的概率是p(k)，則進人車輛數的期望是： （5-2）考慮環島交通流量為q，則進口道通行能力為： （5-3）因此，在通行能力的計算中，最主要的T作就是如何確定P(k)。5.2.3 一致性和相似性假設在描述環島的理論中，經常假設駕駛員具有一致性和相似性。一致性是指一個駕駛員在所有類似的情況下，在任何時刻其行為方式相同，

14、而不是先拒絕一個間隙隨后又接受一個較小的間隙；對于相似性，則是期望所有駕駛員的行為是嚴格的同一種方式。對于駕駛員是既一致又相似的假設很明顯是不現實的。如果駕駛員行為不一致，那么進口道的通行能力會增加4；而駕駛員的行為不相似，通行能力會降低。研究表明5，如果假定駕駛員的行為既一致又相似，其預測結果與實際情況只有幾個百分點的偏差，為簡便起見，一般均采取這種假設。本文也是基于駕駛員行為的一致性和相似性假設展開的。六.模型的建立比較交通信號控制模式和環島控制模式時，我們考慮用兩種模式在道路車道類型和條數、車流量相同的情況下通行能力的大小。6.1 交通信號控制交叉口6.1.1 交通信號控制交叉口的通行能

15、力計算交叉口停車線斷面上不同車道的通行能力按以下公式計算：（1）一條直行車道的通行能力N直 (輛/小時) （6-1）一般信號周期T=6090s；據觀測，平均加速度小型車為0.60.7m/s2,中型車為0.50.6m/s2,大型車為0.40.5m/s2；直行車輛平均車頭時距，車多時為2.22.3s，車少時為2.72.8s，平均2.5s，大型車為3.5s。（2）一條右轉車道的通行能力N右 （輛/小時） （6-2）據觀測，右轉車輛平均車頭時距tr=3.03.5s。（3）一條左轉車道的通行能力N左 （輛/小時） （6-3）（4）一條直左混行車道的通行能力N直左一條車道上有直行、左轉混合行駛時，因去向不

16、同而相互干擾，應乘以折減系數K，同時，由于左轉車通過時間往往大于直行車通過時間,一般約為直行車通過時間的1.75倍, 故應將左轉車的所占比例乘以1.75倍,則 （輛/小時） （6-4）其中折減系數K=0.70.9。（5）一條直右混行車道的通行能力N直右原理同上,但右轉車所上時間一般為直行車的1.5倍 (輛/小時) （6-5）整個信號交叉口的通行能力為各個進口的直行、左轉、右轉各項通行能力之和。根據式（6-1）（6-2）（6-3）（6-4）（6-5），設一個進口有a1條直車道，a2條左轉車道，a3條右轉車道，a4條直左車道，a5條直右車道，則該進口的通行能力N進口： （6-6）則n叉路口的通行能

17、力N總： （6-7） （6-8）6.2 環島控制交叉口6.2.1 環島控制交叉口的通行能力結合模型準備和式（5-1）（5-2）（5-3），我們考慮當進口道路車道類型和條數、車流量相同時單車道和多車道的情況。（1）單環道下的環島通行能力當在環島中只有一個車道時，環島車流車輛空隙小于t的概率是： （6-8）由進口道進入環島的車輛遵守這樣一個進入規則，即第一輛車先判斷是否有一個大于其臨界空檔的值T，如果有則插入；后面跟進的車輛在前面的車輛進入之后，再判斷剩余的時間是否大于其跟進時間T0，如果有則跟進。于是在一個環島車道上的車輛空隙內恰好有k輛進口道車輛進入環島的概率是： (6-9)將式（6-8）代入

18、式（6-9）得： (6-10)將式（6-10）代入式（5-3）得到此時的通行能力為： （6-11）（2）多環道下的環島通行能力多車道的環島和單車道的環島的區別是，進口道車輛進入環島的條件是進口道車輛必須能夠同時插入環島中所有車道上的空隙。通常情況下，進口道車輛進入主流中每一車道的臨界空檔和跟進時間都不一樣，因此滿足進口道中恰有k輛車進入主流的條件是： （6-12）對于環島的每一車道來說，定義密度函數 （6-13）將式（5-1）代入得到： （6-14）由積分得到相應的累積分布函數為： （6-15）由于以上只是對于一個車道的情況，對于整個環島的車道，同樣定義相對應的一個函數H0（t），有關系： （

19、6-16）令 ， 并假設所有車道的最小車頭時距相等，將式（6-15）代入式（6-16）有： （6-17）對應的密度函數為： （6-18） 由于h0(t)和g0（t）具有相同的性質，故可以把式（6-18）代入式（6-13）得到： （6-19）H(t)即為環島所有車道的車頭時距的聯合累積密度函數。由于環島中進口道車輛認為插入環島中各個車道的臨界空檔可能并不相同，式（6-19）也可以寫成： （6-20）式中：t=（t1，t2，tn）。將式（6-20）代入（6-12）得到： （6-21）m,i,j都是對環島中的車道數求和。將式（6-21）代入式（5-3）得到： (6-22)由無窮級數的知識得到： （6

20、-23）式（6-23）即是多車道環島進入通行能力的一般化公式。若在上式中代入將使模型非常復雜?？梢越普J為=1-q來簡化6,此時=q，并假設所有Ti=T0i。于是式（6-23）簡化為： （6-24）由上式可知，在環島總交通量一定的情況下，進口通行能力取決于。因此通行能力的大小取決于如下的一個數學規劃： （6-25）易知當時取得最大值，即進口通行能力取得最大值。在中國，一般的環島車道數為23個。當為兩車道時，將代入式（6-25）中得到： （6-26） 6.2.2 環島最小半徑及環道寬度計算（1）環島半徑計算環交中心島半徑計算按照城市道路交叉口規劃設計規范7，應在滿足環道設計車速及各環道交織段長度

21、的前提下設計。首先，環島能滿足環道設計車速的最小半徑。表1 環道設計車速與中心島最小半徑rc1其次，環島半徑大小還應滿足環道上交織行駛的需要。表2 不同環道車速下的最短交織段長度各條相交道路間的交角不相等時，須驗算各相鄰相交道路交角間的交織段長度及其對應的中心島該段的圓弧半徑；對應于交角，能滿足交織段長度要求的中心島最小半徑可由下式確定： （6-27）式中： 相鄰兩條相交道路間的交角(度)； 要求的最短交織段長度(m)。各向相交道路不對稱的交叉口，須按各相鄰道路間的不同交角，取用不同的中心島半徑，設計成非正圓形的中心島；如須選用正圓形中心島時，則應取交角最小時的中心島半徑。設計中心島時，應取表

22、1所列rc1與式（6-27）計算結果rc2之大值，即中心島各交織段的設計半徑： （6-28）（2）環道寬度計算環道上每條車道的寬度除正常的車道寬度外，尚須增加曲線上車道的加寬寬度。環道上車道加寬值見下表：中心島半徑(m) 車型 小型車0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.40 大型車 3.00 2.40 1.80 1.30 1.00 0.90 表3 環道上車道加寬值(m)環道總寬即環道上每條車道寬度及增加加寬寬度后的總和。七.問題求解7.1 以普通四叉路口為例的兩種模式比較7.1.1交通信號控制模式下我們考慮四種通行狀態如下圖所示：狀態1狀態2狀態3狀態4圖1 不同方向的通行狀

23、態圖不管哪個綠燈狀態下，右轉都是可以實現的。我們設信號燈周期T=90s，考慮每種狀態綠燈時間為T/4,即22.5s；算直行車道通行能力時取平均加速度a=0.5m/s2；車頭時距ts=2.5s,tr=3.5s,tl=2.5s；直左和直右車道中不同方向的車比例為1：1，則l=r=0.5；直左車道中的左轉折減系數K=0.7,直右車道中的右轉折減系數K=0.8。計算當一個進口道路車道為1條直左車道、1條右車道；一條左車道，一條直右車道；直行、左、右車道各1條；左、右車道各一條，直行車道兩條的情況。得到如下結果：表4 信號控制四叉路口的計算結果行車道安排道寬h(m)路寬H(m)信號控制通行能力C（pcu

24、/h）總車流量(pcu/h)左轉直行右轉總計左直1，右13.514123102946086996左1，右直13.51428016817925760左1，直1，右13.521280280102963569876左1，直2，右13.524.528056010297476127567.1.2環島控制模式下我們采用和信號控制相同的進口道路相同車道類型和條數，以及相同的總車流量計算由環島控制下的四叉路口的通行能力，考慮單環道和雙環島情況，結果見下表：表5 環島控制下四叉路口的的通行能力計算結果行車道安排道寬h（m）路寬H(m)總車流量(pcu/h)環島控制單個進口通行能力C總通行能力單一環道雙環道單一環

25、道雙環道左直1，右13.51469961761192870447712左1，右直13.51457601201178548047140左1，中1，右13.5219876/1314/5256左1，中2，右13.524.512756/1030/4120環島的半徑計算：環道車速按照城市道路交通規劃設計規范中，按干路、支路的設計速度取40Km/h,又該值為直行道路的行車速度，因此需要乘上0.5，換算成20Km/h的彎道設計速度。將此四叉路口看成十字路口，交角為90度，故rc2=15.92m ，約等于16m。環道寬度計算：環島半徑為16m，為了使大型車順利通過，取拓寬寬度為2.4，環道寬度為5.9。單一環

26、道總寬為11.8m。雙環形交叉口總寬為17.7m。7.1.3 結果分析（1）當左直1，右1對于有一條左直混合行駛車道和一條專用直行車道這種情形下，其路寬為14米左右，總的車流量大約為6996輛/小時。在這種情形下，由信號控制，即設置紅綠燈時，其總的通行能力為4608輛/小時。而在環島控制模式下，當設計為單一環道時，此時其總的通行能力為7044輛/小時。當設計為多環道士，此時其總的通行能力為7712輛/小時。顯然，在該種情形下，設計成轉盤的總的通行能力比較大通行。又由于這種情況是有兩個車道的，而當交通車流量大的時候，單環道轉盤容易造成瓶頸，容易造成堵塞。又由于多環道轉盤的通行能力大于單環道轉盤的

27、通行能力。所以我們該種路況的交叉路口設計成多環道轉盤比較好。（2）左1，右直1對于有一條左轉專用車道和一條右直混合行駛車道這種情形下，其路寬為14米左右，總的車流量大約為5760輛/小時。在這種情形下，設計成紅綠燈時，其總的通行能力為1792輛/小時。而對于設計成轉盤時，當設計為單一環道時，此時其總的通行能力為4804輛/小時。當設計為多環道士，此時其總的通行能力為7140輛/小時。顯然，在該種情形下，設計成轉盤的總的通行能力比較大通行。又由于這種情況是有兩個車道的，而當交通車流量大的時候，單環道轉盤容易造成瓶頸，容易造成堵塞。又由于多環道轉盤的通行能力大于單環道轉盤的通行能力。所以我們認為該

28、種路況的交叉路口也是設計成多環道轉盤較好。（3）左1，中1，右1對于有一條左轉專用車道、一條直行專用車道和一條右轉專用車道這種情形下，其路寬為21米左右，總的車流量大約為9876輛/小時。在這種情形下，設計成紅綠燈時，其總的通行能力為6356輛/小時。而對于設計成轉盤時，由于這種情形的車道數是3條，所以我們認為設計成單環道轉盤勢必會造成瓶頸，容易造成堵塞。所以直接不考慮單環道的情況。當設計為多環道士，此時其總的通行能力為5256輛/小時。顯然，在該種情形下，設計成紅綠燈控制交叉路口的總通行能力比較大。所以我們認為該種路況的交叉路口設計成紅綠燈比較好。（4）左1，中2，右1對于有一條左轉專用車道

29、、兩條直行專用車道和一條右轉專用車道這種情形下，其路寬為24.5米左右，總的車流量大約為12756輛/小時。在這種情形下，設計成紅綠燈時，其總的通行能力為7476輛/小時。而對于設計成轉盤時，由于這種情形的車道數是4條，所以我們認為設計成單環道轉盤勢必會造成瓶頸，容易造成堵塞。所以也直接不考慮單環道的情況。當設計為多環道時，此時其總的通行能力為4120輛/小時。顯然，在該種情形下，設計成紅綠燈控制交叉路口的總通行能力比較大。所以我們認為在該種路況下也設計成紅綠燈比較好。并且我們得到當總車流量增大時環島的通行能力是在減弱的，可從下圖得知：圖2 環島控制下通行能力與車流量的關系圖當環形車道由一條增

30、加至兩條時，通行能力會顯著增加，大交通量時更加明顯。同時我們要考慮到實際情況中的交叉面積是否可以建立轉盤和環道，而分叉太多時我們又要考慮最短交織段長度是否滿足車輛行駛的速度要求。7.2 一般情況下的比較在一般情況下，即出現3叉、5叉甚至12叉的情況，我們依舊可以利用上面建立的信號控制模型和環島控制模型求解進行比較。但當考慮交叉道路比較多時的信號控制設計中，更重要的是相位設計，交叉道路多了，相位設計也變得很復雜，會給駕駛員造成心理緊張；而考慮環島控制的實際設計時我們需要考慮最短交織段長度是否滿足車輛行駛速度的要求，環道的設計是否滿足交叉口面積的要求，還有視距等等。因此我們可以考慮兩種模式的結合設

31、計，詳見優化的方案設計中的8.3。八優化方案的設計8.1 信號控制模式下設置左轉待駛線方案左轉待駛區設在左轉專用車道前端，伸入交叉口內部，伸人長度應保證在此范圍內待行的左轉車輛不與對向直行車流發生沖突，當本向直行綠燈亮時，同一進口的左轉彎車輛隨直行車輛運行至路口內的一條或多條等待區車道中，待左轉綠燈亮時再很快通過交叉口。左轉相位終止時，禁止車輛在左轉待行區內停留，同時如圖1所示，左轉等待區必須設置在對向內側直行車道的外側，以免妨礙對向直行車輛通過路口。在整個過程中，無需增加信號時間和左轉進口車道數，卻可以提高左轉車道的通行能力。這樣達到了用空間換時間的目的，既能充分利用交叉El的路口區域，又能

32、減少左轉相位的時間，進而提高整個交叉口的服務水平。圖3 左轉機動車等待區的設置示意圖左轉待駛區的設置，縮短了左轉車輛通過交叉口的距離，使左轉車能快速地通過交叉口，減少了左轉車通行所需要的綠燈時間。對需要設置左轉待駛區的交叉口，通過調整信號相位的設置可以實現整個交叉口通行能力的提高。按照停車線法，車輛只要通過停車線就算通過了交叉口，那么在待駛區內等待的n輛車其實已經通過了停車線，這樣在進口道停車線處等待的第一輛車通過停車線的時間在原來的基礎上會有增加，整個交叉口的周期時間保持不變，將上述左轉綠燈時間的減少量轉移給需要增加綠燈時間的相位上去，從而達到提高整個交叉口效率的目的。一般直行車的流量最大，

33、所以增加直行車綠燈時間的效果比較好。交叉口各個進口車道的通行能力計算公式修正為：一條左轉車道的通行能力： (8-1)一條直行車道的通行能力： (8-2)一條右行車道的通行能力： (8-3)將此問題轉化為求有約束條件的最大值問題，即： (8-4)其中：T - 信號燈周期；tg - 原綠燈時間；n - 左轉待駛線上的停車數量；d - 修正的綠燈時間；vs - 過交叉路口時間；a - 通過交叉口的加速度；ts - 直行時候的車頭間距；tl - 左行時候的車頭間距；tr - 右行時候的車頭間距；利用lingo求解得到結果如下：表6 設置左轉待駛線方案的求解結果ndN左修正N直修正27.52804003

34、10280440412280480515280520N左 = 280N右 = 280由上表的結果得出，隨著左行待行區的停車數n的增加，左行的通行能力并不能增高，但通行時間有所縮短。將左行縮短的綠燈的時間，用以增加到直行的時間里，直行的通行能力得到一定提升，從而使整個路口的通行能力得到提升。但是，可以看出左行待行區的空間有限，在不影響直行通行的前提下，能在左行待行區等待的車輛較少。8.2 環島控制模式下的改進在模型的建立里面我們建立的環島控制模型中為了使通行能力達到最大，我們在規劃 （6-25）中令取得最大值，即此時每個環道的車流量是相同的。而在實際情況中車輛插入在靠外的環道中會更多些，只有很少

35、一部分進入車輛會穿越整個環島進入最里面的環道。根據已有文獻3得知在環島外車道的車輛很少的時候，進口通行能力幾乎是最大值，隨著外車道的車輛數增多，通行能力逐步呈單調遞減。這也比較符合客觀情況，因為進入環島的車輛，不管是進入內車道還是外車道，都需要插入外車道的空檔，因此外車道的空檔在某種程度上起了決定性作用。極端情況是當環島中車流全集中在外車道時，得到的結果與上述環島控制模型一樣為最低通行能力。8.3 多叉路口的信號控制與環島控制結合設計我們以1999年完成的世紀大道濰坊路福山路的多叉路口1設計為例。世紀大道是一條斜軸線，為此，它產生了許多多叉路口。世紀大道濰坊路福山路就是其中之一。以下介紹此路口

36、的設計思路和運行效果。如圖3所示，主干道一世紀大道雙向有lO個車道，路幅寬達40多米。相反，濰坊路和福山路雙向為四車道。主次道區別明顯，根據路口幾何形狀和路口大小來看，應該可以設計成環島以方便通行，但根據環島與信號化路口的優缺點來分析，卻不盡然：如果純粹設計成環島，存在以下問題：(1)世紀大道作為主干道已經納入協調控制系統，必須考慮整條線的協調控制。(2)若設計成環島，那么，世紀大道進入環島有5條車道，而環島內循環車道只有3條車道可容納，勢必會形成瓶頸，容易造成堵塞。(3)對穿越寬闊的世紀大道的行人也是一個無法解決的難題。相反，若純粹依靠信號來控制也必須面對以下的難題：(1)考慮到此路口的左轉

37、車流、直行車流和行人流，我們需要6個相位來進行控制：根據相位設計理論來看，必然會大大增加時間的浪費。(2)為避免各個車流的沖突，此種相位設計不利于整個世紀大道的協調控制。圖4 世紀大道濰坊路福山路的多叉路口設基于以上理由，把此路口設計成如圖l所示的特殊環島渠化形狀，同時加上簡單的兩相位信號控制：這一方案不僅解決了多叉路口的左轉和行人的問題，而且也解決了相位太多造成的時間損失，同時也能夠實現世紀大道協調控制的目的。從圖3中可以看出濰坊路和福山路只能右進右出，作為環島方式運行(但有一個相位來控制)。世紀大道的左右轉彎車流也依靠環島方式解決，只有世紀大道直行車流以一個信號相位來控制。相位設計如圖4、

38、5所示：A相位是車流1運行，B相位是車流2和行人運行。為了實現這種設計的要求，在環島內安裝信號燈以控制進入流和循環流：在完成相位和渠化設計后，根據路口的車流量來確定信號相位時間和綠間隔時間。由于世紀大道直行A相位的綠間隔時間較長，為此，專門給A相位加了一個清除相位以確保車流安全通過。圖5 相位A圖6 相位B信號結合環島的設計方法能夠解決部分多叉畸形路口的交通情況。但它也有局限性：(1)不適用主次道交通流都很大的情況。這樣會使循環流達到飽和狀態。(2)它要求路口具有很大的空間來達到設計車速的最大半徑。交通情況是復雜多樣的，我們必須用不同的方式來解決不同的交通問題。九.模型的評價改進方向9.1 模型的評價本文考慮了進口道路車道類