1、人教版九年級下冊第27章相似導(dǎo)學(xué)案27. 2.1平行線分線段成比例定理及推論1. 理解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，掌握相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有 關(guān)證明.（重、難點(diǎn)）2. 掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論的應(yīng)用，會用平行線判定兩個(gè)三角形相似并 進(jìn)行證明和計(jì)算.（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)回顧。相似多邊形的定義：。相似多邊形的特征:。相似比:知識轄講1.相似三角形定義：兒何語言：2平行線分線段成比例定理【思考】如圖，小方格的邊長都是1，直線abc,分別交直線m, n于Ax, A3, B,B：, B3.（1）計(jì)算婪，喚,你有什么發(fā)現(xiàn)？圖(2)將b向下平移到如圖的位置，直線m, n與直線b的

2、交點(diǎn)分別為A：, B：.你在問題圖(3)根據(jù)前兩問，你認(rèn)為在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對應(yīng)線段成比例嗎？【歸納】一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實(shí):兒何語言:【針對練習(xí)】如圖，已知下列比例式中錯(cuò)誤的是A! BACBDACBD仃A.B.1CEDFAEBFcD *CEDFAEBDElFC.=D./kAEBFBFAC/ /出(即3.平行線分線段成比例定理的推論典例解析【例1】1如圖，在ZXABC中，EFBC(1)如果E、F分別是AB和AC上的點(diǎn),AE = BE二7 , FC二4,那么AF的長是多少？如果AB二10, AE二6, AF二5,那么FC的長是多少？【針對練習(xí)】

3、Ar:AFAF 7AD1 如圖，DE/7BC, = 2,則比=:FGBC,出=二，則型=CGAB AC 5AB 2如圖，DEBC, AD=4, DB二6, AE二3,則 AC二: FGBC, AF=4. 5,則 AG二【思考】如圖，在AABC中，D為AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線DE,交AC于點(diǎn)E問題1 AADE與AABC的三個(gè)角分別相等嗎？問題2分別度量AADE與AABC的邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？A4.相似三角形判定的預(yù)備定理兩種常見類型:【針對練習(xí)】1.已知：如圖，ABEFCD,圖中共有對相似三角形.°32. 若ZXABC與 M B C'相似，一組對應(yīng)邊的長

4、為AB =3 cm, Az B =4 cm,那么Az B/ Cz與AABC的相似比是.3. 若AABC的三條邊長的比為3cm, 5cm, 6cm,與其相似的另一個(gè)A®U的最小邊長為12 cm,那么AZBC的最大邊長是.達(dá)標(biāo)檢測1.如圖，AABCADEF,相似比為1:2,若BC=1,則EF的長為（）A. 1B. 2C. 3D. 4ABC2如圖，在 AABC 中 EF/BC, AE=2cm, BE=6cm, BC 二 4 cm, EF 長（ ） 4A. 1cmB. 一 cmC 3cmD 2cm3如圖，在SC中，DE/BC,則_心_對應(yīng)邊的比例式為晉.A4.已知 AABC s AAxBA，相似比是 1:4, AAxB：AA2B:C2, ffll以比是 1:5,ARC：的相似比為.5如圖，在 DABCD 中，EFAB, DE : EA 二 2 : 3, E