1、初三數(shù)學(xué)圓測(cè)試題答案九年級(jí)上冊(cè)圓單元測(cè)試一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分)1下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等弧 任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 相等的圓心角所對(duì)的弦相等 外心 在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題共有( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)2同一平面內(nèi)兩圓的半徑是r和r，圓心距是d，若以r、r、d為邊長(zhǎng)，能?chē)梢粋€(gè)三角形，則這兩個(gè)圓 的位置關(guān)系是( )a.外離 b.相切 c.相交 d.內(nèi)含3如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若它的一個(gè)外角dce=70°，則bod=( )° ° ° ° 4如圖，o的直徑為10，弦ab的長(zhǎng)為8，m是弦ab上

2、的動(dòng)點(diǎn)，則om的長(zhǎng)的取值范圍( )om5 om5 om5 om55如圖，o的直徑ab與弦cd的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)e，若de=ob， aoc=84°，則e等于( ) ° ° ° °6如圖，abc內(nèi)接于o，adbc于點(diǎn)d，ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，則o的直徑是( ) 7如圖，圓心角都是90°的扇形oab與扇形ocd疊放在一起，oa=3，oc=1，分別連結(jié)ac、bd，則圖中陰 影部分的面積為( )a. b. c. d.8已知o1與o2外切于點(diǎn)a，o1的半徑r=2，o2的半徑r=1，若半徑為4的c與o1、o2都相 切，則滿(mǎn)足條件的c

3、有( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)9設(shè)o的半徑為2，圓心o到直線(xiàn)的距離op=m，且m使得關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù) 根，則直線(xiàn)與o的位置關(guān)系為( )a.相離或相切 b.相切或相交 c.相離或相交 d.無(wú)法確定10如圖，把直角abc的斜邊ac放在定直線(xiàn)上，按順時(shí)針的方向在直線(xiàn)上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到a2b2c2的位置，設(shè)ab=，bc=1，則頂點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a2的位置時(shí)，點(diǎn)a所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)為( )a. b. c. d.二、填空題(本大題共5小題，每小4分，共計(jì)20分)11(山西)某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，長(zhǎng)為80cm，將七個(gè)這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需_的包裝膜(不計(jì)接縫，取3).12(山西)如圖，在

4、“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)pq進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到a點(diǎn)時(shí)，同樣乙已經(jīng)被攻沖到b點(diǎn).有兩種射門(mén)方式：第一種是甲直接射門(mén)；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門(mén).僅從射門(mén)角度考慮，應(yīng)選擇_種射門(mén)方式.13.如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6cm，則其外接圓的半徑為_(kāi).14(北京)如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)a、b、c，其中，b點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi).15如圖，兩條互相垂直的弦將o分成四部分，相對(duì)的兩部分面積之和分別記為s1、s2，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|s1-s2|=_.三、解答題(1621題，每題7分，22題8分，共計(jì)50分)16(麗水)為了探究三角形

5、的內(nèi)切圓半徑r與周長(zhǎng)、面積s之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進(jìn)行研究.o是abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)d、e、f.(1)用刻度尺分別量出表中未度量的abc的長(zhǎng)，填入空格處，并計(jì)算出周長(zhǎng)和面積s.(結(jié)果精確到厘米)acbcabrs圖甲圖乙(2)觀(guān)察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析.猜測(cè)特殊三角形的r與、s之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形(圖丙)是否也成立?17(成都)如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的o交底邊于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作，垂足為.根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論(除外)是：(1)_；(2)_；(3)_.18(黃岡)如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板

6、上截出四個(gè)大小相同的圓形凳面.問(wèn)怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘米？19(山西)如圖是一紙杯，它的母線(xiàn)ac和ef延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是扇形oab.經(jīng)測(cè)量，紙杯上開(kāi)口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為ef=8cm.求扇形oab的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積(面積計(jì)算結(jié)果用表示) .20如圖，在abc中，bca =90°，以bc為直徑的o交ab于點(diǎn)p，q是ac的中點(diǎn).判斷直線(xiàn)pq與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.21(武漢)有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知oa和ob是o的半徑，并且oaob，p是oa上任一點(diǎn)(不與o、a重合)，bp的延長(zhǎng)線(xiàn)交o于q，過(guò)

7、q點(diǎn)作o的切線(xiàn)交oa的延長(zhǎng)線(xiàn)于r.說(shuō)明：rp=rq.請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓鹤兓唬航粨Q題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，oa和ob是o的半徑，并且oaob，p是oa上任一點(diǎn)(不與o、a重合)，bp的延長(zhǎng)線(xiàn)交o于q，r是oa的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且rp=rq.說(shuō)明：rq為o的切線(xiàn).變化二：運(yùn)動(dòng)探求.(1)如圖2，若oa向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎(只需交待判斷) 答：_.(2)如圖3，如果p在oa的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，bp交o于q，過(guò)點(diǎn)q作o的切線(xiàn)交oa的延長(zhǎng)線(xiàn)于r，原題中的結(jié) 論還成立嗎為什么 22(深圳南山區(qū))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形abco的面積為15，邊oa比oc大為bc的中點(diǎn)，以oe為直徑的o交軸于d點(diǎn)

8、，過(guò)點(diǎn)d作dfae于點(diǎn)f.(1)求oa、oc的長(zhǎng)；(2)求證：df為o的切線(xiàn)；(3)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)aoe是等腰三角形.由此，他斷定：“直線(xiàn)bc上一定存在除點(diǎn)e以外的點(diǎn) p，使aop也是等腰三角形，且點(diǎn)p一定在o外”.你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由.答案與解析：一、選擇題 提示：易證得aocbod， 二、填空題12.第二種 14.(2，0) (提示：如圖，由圓的對(duì)稱(chēng)性可知，等于e的面積，即為4×6=24)三、解答題16.(1)略；(2)由圖表信息猜測(cè)，得，并且對(duì)一般三角形都成立.連接oa、ob、oc，運(yùn)用面積法證明：17.(1)，(2)bad=cad，(3)是的切線(xiàn)(以及ad

9、bc，弧bd=弧dg等).18.設(shè)計(jì)方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形oaoc為正方形，oo+ob=25， 所以圓形凳面的最大直徑為25(-1)厘米.19.扇形oab的圓心角為45°，紙杯的表面積為44.解：設(shè)扇形oab的圓心角為n°弧長(zhǎng)ab等于紙杯上開(kāi)口圓周長(zhǎng)：弧長(zhǎng)cd等于紙杯下底面圓周長(zhǎng)：可列方程組，解得所以扇形oab的圓心角為45°，of等于16cm紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形oab的面積-扇形ocd的面積+紙杯底面積即s紙杯表面積= =20.連接op、cp，則opc=ocp. 由題意知acp是直角三角形，又q是ac的中點(diǎn)，因此qp=qc，qp

10、c=qcp. 而ocp+qcp=90°，所以opc+qpc=90°即oppq，pq與o相切. 21.解：連接oq， oq=ob，obp=oqp 又qr為o的切線(xiàn)，oqqr 即oqp+pqr=90° 而obp+opb=90° 故pqr=opb 又opb與qpr為對(duì)頂角 opb=qpr，pqr=qpr rp=rq 變化一、連接oq，證明oqqr； 變化二、(1)結(jié)論成立 (2)結(jié)論成立，連接oq，證明b=oqb，則p=pqr，所以rq=pr.22.(1)在矩形oabc中，設(shè)oc=x 則oa=x+2，依題意得 解得：(不合題意，舍去) oc=3， oa=5 (2)連結(jié)od，在矩形oabc中，oc=ab，ocb=abc=90°，ce=be= oceabe ea=eo 1=2在o中， oo= od 1=3 3=2 odae， dfae dfod又點(diǎn)d在o上，od為o的半徑 ，df為o切線(xiàn). (3)不同意. 理由如下：當(dāng)ao=ap時(shí)，以點(diǎn)a為圓心，以ao為半徑畫(huà)弧交bc于p1和p4兩點(diǎn)過(guò)p1點(diǎn)作p1hoa于點(diǎn)h，p1h=oc=3，ap1=oa=5ah=4， oh =1求得點(diǎn)p1(1，3) 同理可得：p4(9，3) 當(dāng)oa=op時(shí)，同上可求得：p2(