1、第41中學高二數學選修常用邏輯用語測試題(理科)班級：學號：姓名：一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內。每題5分, 共計40分。1. 有三個語句：工<2； (2)兀2一1 = 0；(3).*<o,(xwr),其中是真命題的為()a. (1) (2)b(1) (3)c. (2)d. (3)2. 下列語句中不是命題的為()a.向英雄致敬b.閃光的東西并非都是金了c.如果一個人驕傲自滿，他就要落后d. 35 = 13. 一，個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中()a、真命題與假命題的個數相同b、真命題的個數一定是

2、奇數c、真命題的個數一定是偶數d、真命題的個數一定是可能是奇數，也可能是偶數4. aa2+b2 h0”的含義為a. 不全為0c. a,b至少有一個為0b. 全不為0d. q不為0且z?為0,或b不為0且。為05.若命題“p”與命題“pvq”都是真命題，那么()a.命題p與命題q的真值相同b.命題q 定是真命題c.命題q不一定是真命題d.命題p不一定是真命題6.下列命題中正確的是()“若x2 + y20,則x, y不全為零”的否命題 若m>0,則x2 + x-m有實根”的逆否命題 “若x-3是有理數，則x是無理數”的逆否命題a、 b、c、©©“止多邊形都相似”的逆命題d

3、、7. 5冷”是“直線(m+2)x+3my+l=0與宜線(葉2)皿+2)y-3=0相互垂宜”的()a、充分不必要條件b、必要不充分條件c、充要條件d、既不充分也不必要8. 設集合 m=x|x>2,p=x|x<3,那么 “xum,或 xup” 是 “xgmdp” 的()a.必耍不充分條件b.充分不必耍條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件二、填空題：請把答案填在題中橫線上。每題6分，共計24分。9. 命題“若aabc不是等腰三角形，則它的任何兩個內角不相等”的逆否命題是10. 己知各個命題a、b、c、d,若a是b的充分不必耍條件，c是b的必耍不充分條件,d是c的充分必耍條件，試問d

4、是a的條件(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)；11“abc中，若zc二90°，則za、zb都是銳角”的否命題為12. 用“充分、必要、充要”填空:©pvq為真命題是paq為真命題的條件; -1 p為假命題是p / q為真命題的 條件; a： |x- 2|<3,b： x12、®pvq為真命題是p q為真命題的條件；（2分） 一«p為假命題是pvq為真命題的條件；（2分） a： |x 2|<3,b： x2- 4x- 15<0,則 a 是 b 的條件.（2 分）三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。13. 寫

5、出下列命題的“p”命題，并判斷“rf”的真假。（提示：不是寫否命題）（12分） 平方和為0的兩個實數都為0. 實數的平方是正數。 若abc = 0 ,則a,b,c中至少有一為0。-4x-5<0,則 a 是 b 的條件.（填：充分不必耍、必耍不充分、充耍、既不充分也不必要）。第41中學高二數學選修常用邏輯用語測試題（理科）班級：學號: 姓名：一、選擇題（每題6分）題號12345678答案二、填空題（每題6分）9、10、條件;11、(4) 若(兀一l)(x 2) h 0,貝且兀工2。(5) 每一個素數都是奇數。(6) 有些實數的絕對值是正數. 答：14. 分別指出由下列各組命題構成的邏輯關聯

6、詞“或”、“且”、“非”的真假。(12分)(1) p：梯形有一組對邊平行；q：梯形有一組對邊相等。(2) p: i是方程4兀+ 3 = 0的解；q： 3是方程力+ 3 = 0的解。(3) p:不等式戲2x + l> °解集為r； q：不等式x2-2x + 2<1解集為0。(4) p: 0o ();g:0 w 0.例如：因為p假，q假， 二“pvq”為“真或假”，“p/q”為“真或假”,"ip”為"真或假”。答：(12 分)15. 己知p： 1- <2；q:x2-2x+l-m2 <0(m>0),若"是勺的必耍非充分條件，求實數

7、加的取值范圍。解：第41中學高二數學選修常用邏輯用語測試題(理科)參考答案、選擇題：dacab baa二、填空題：9. 若aabc有兩個內角相等，則它是等腰三角形；10. 必要不充分條件；11. aabc中,若zch90。，則za、zb不都是銳角;12 必要不充分、充分不必要、 充要。三、解答題：13. 解：平方和為0的兩個實數不都為0； 實數的平方不都是正數； 若abc = 0,貝中沒有一個為0; 若（兀一 1）（兀一 2） h 0,貝欣=1或x = 2 o 存在一個素數不是奇數。 所以實數的絕對值不都是正數。14. 解：（1）p真，q假，“pvq”為真pm”為假，“p”為假。（2）p真，q

8、真，"”為真，“pm”為真，“p”為假。p假，q假， “pvq”為假，“p/xq”為假，“p”為真。p真，q假，“pg”為真，“ph”為假，“p”為假。點評：按復合命題真值表判斷其真假，關鍵是對簡單命題真假的判斷。15. 分析：先明確"和再由且" 9尋求加應滿足的等價條件組。 解：由 x2-2x+l-m2 wo ,m>0得1 一加5 x 5 1 +加od ： a 二|< 1 一加或 > 1 + m o由 1-<2,得-2<x<10o3 -ip . b = xx< 一2或兀 > 10 °因為"是 勺的必要非充分條件，且加0,aczb