1、所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。線段的垂直平分線的性質教學設計鹿泉區(qū)寺家莊鎮(zhèn)中學段彥敏基本信息課題線段垂直平分線的性質和判定執(zhí)教者段彥敏課時1課時所屬教材人教版八年級數學教材分析線段的垂直平分線的性質選自人教版義務教育教科書八年級上冊第十三章軸對稱第一單元第二課。在此之前，學生學 習了全等三角形，并對軸對稱的性質有了深刻的認識，為本節(jié)課的學 習打下了基礎。本節(jié)課的學習是今后證明線段相等和直線互相垂直的 重要依據，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。學情分析學生在此之前剛剛學習了軸對稱的性質，學生對線段的垂直平分 線有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的任務打下了

2、基礎。學生已 經很好掌握了運用全等三角形的知識證明線段相等、角相等。為證明 線段垂直平分線的性質和判定做好了知識準備。八年級學生具備了一 定的獨立思考能力和探究能力，并能夠在探究過程中形成自己的觀點，但該階段的學生語言表達能力較差，對幾何語言的描述不規(guī)范。 因此，教學中要加強推理步驟的規(guī)范化。教學目標知識與能力目標1、理解線段垂直平分線的性質和判定2、能利用線段垂直平分線的性質和判定進行簡單 的推理、判斷、計算。過程與方法目標經歷線段垂直平分線性質探索和證明的過 程，進一步發(fā)展學生的推理意識和邏輯思維能力， 體驗合作學習。情感與態(tài)度目標通過對線段垂直平分線性質的學習，激發(fā)學 生的好奇心和求知欲

3、，培養(yǎng)學生的團隊協作和探 究精神，增強學生對數學學習的興趣。教學重難點重點掌握垂直平分線的性質和判定，并學會運用難點運用線段垂直平分線性質解決幾何問題教學方法講授法、討論法、歸納法、教學準備導學案，教案放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷!10教學過程教師活動（導學案）學生活動設計意圖舊 知 回 顧、導入新課新 知 探 究、自主歸納（一）舊知回顧1、我們知道線段是軸對稱圖形，那它的對稱 軸是什么？2、 經過線段 并且于這條線段的，叫做這條線段的垂直平分線。3、已知，如圖，直線 MN是線段AB的垂直平分線，則二，丄如圖，A、B是公路邊新建的小區(qū)，要在公路 邊增設一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到公共

4、 汽車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在 什么地方？A*（一）探究線段垂直平分線的性質：1、已知，如圖，直線 MN是線段AB的垂直平 分線，點P在直線MN上，連接PA PB,測量 PA PB的長度，你有什么發(fā)現？你能得出什學生認真回顧, 積極回答問題學生充滿疑惑, 并積極思考學生動手操作， 獨立思考，合作 交流，得出猜想：PA和PB的長度 相同。即PA=PB讓學生動腦 思考，動口 回答問題， 能夠充分調 動學生思維 的積極性。也有利于培 養(yǎng)學生運用 數學語言的 能力。讓學生經歷學生獨立思考，觀察、猜想、并在黑板上板演驗證、證明證明過程，集體線段垂直平訂正。分線性質的 過程，讓學 生體會到從 特

5、殊到一般 的數學思維 方法。2、若點P1, P2, P3,也在線段AB的垂直平分 線 MN上，貝U PlA P 1B, P 2A P 2B,P3A P 3B。（三）自主歸納：線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上 的點與這條線段兩個端點的距離 。數學語言：T思考，并回答問 題學生能夠總結出 性質（四）學以致用：1、如圖，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6，BD=2.4，則四邊形 ACBD勺周長為 2、如圖，在 ABC中，BC=8 AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交 BC于點E， 則厶ADE的周長為。3、如圖所示，在 ABC中，DE是AC的垂直 平分線，AE=5 ABC的周長為

6、30，求厶ABD學生獨立思考， 并以小組的形式 合作解決問題。通過練習， 教師了解學 生對新知識 的掌握程 度，讓學生 經歷能夠運 用所學知識 解決問題的 過程，激發(fā) 學生學習的 積極性，進 一步提高對 數學學習的 興趣。合作探究、自主歸納（一）探究線段垂直平分線的判定：1、已知，如圖，若 AP=BP求證：點P在線 段AB的垂直平分線上。（提示：過點P作PCX AB于點C,證明AC=BC學生獨立思考， 在小組內合作交 流，得出結論。 并在黑板上板演，寫出證明過 程。通過對定理 的探究，培 養(yǎng)學生自主 學習勇于思 考和探究的 品質，讓學 生體會到探 究的樂趣。四、自我鞏固整 體 提 升2、若AD

7、=DB,AE=BEW點D、E還在線段 AB的垂直平分線上嗎？（教師提出問題，并讓學生大膽猜想。）（二）自主歸納：線段垂直平分線判定：與一條線段兩個端點 距離相等的點，在這條線的 。數學語言：（三）學以致用：如圖，AB=AC,MB=MC直線AM是線段BC的垂 直平分線嗎？為什么？A1、在銳角 ABC內一點P，滿足PA=PB=PC, 則點P是厶ABC （）A、三條角平分線的交點B、三條中線的交點C、三條高的交點D、三邊垂直平分線的交點2、如圖所示，直線 MN是線段AB的對稱軸， 點C在MN外，CA與MN相交于點D,如果CA+CB=8cm那么 BCD的周長等于這是本節(jié)課的難 點，所以需在教 師的引導

8、下，學 生總結出線段垂 直平分線的判學生分小組合作 交流，共同探討, 學生展示證明過 程。學生自主思考， 再合作交流，師 生共同評價。學生經歷能 夠運用所學 知識解決問 題的過程， 激發(fā)學生學 習的積極 性。以達標檢測 的形式考察 學生對新知 識掌握的情 況，加深學 生對知識的 理解、鞏固3、如圖， ABC中，邊AB BC的垂直平分線 交于點P,且AP=5,那么PC=。4、如圖所示，已知 AB比AC長2cm,BC的垂 直平分線交 AB于點D,交BC于點E，A ACD的周長是14cm,求AB和AC的長。r 1 a*BC五師請冋學們回顧并總結本節(jié)課所學習的內容：學生思考交流通過學生交生1、本節(jié)課我

9、們學習了哪些內容？后，用自己的語流，使學生互2、本節(jié)課我們學習了哪些思想方法？言歸納。明確本節(jié)課動3、通過本節(jié)課的學習，你有何感想？知識點的同、時，培養(yǎng)學課生反思總結堂的能力，形小成隨時歸納結的意識。六作業(yè)分層布次，使不同置必做題：65頁6、10題的學生有不作選做題：66頁12、13題同的發(fā)展。業(yè)體現了教育、要面向全體鞏學生的理固念。新知教學 反 思“線段垂直平分線”是初中幾何的重點 知識，在解決問題時有其實用性和簡潔性。 為了讓學生對本節(jié)課內容能夠熟練掌握，我 選擇的教法是“自主探究-合作交流-自 主歸納-學以致用”的教學模式，引導學生 動手操作，主動思考，小組討論，歸納應用。在這節(jié)課的設計過程中