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1、4.2 一元二次方程的解法 （1）:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、了解形如的一元二次方程的解法 直接開(kāi)平方法。2、會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。3、理解直接開(kāi)平方法與平方根的定義的關(guān)系。一、知識(shí)回顧：1、把下列方程化為一般形式，并說(shuō)出各項(xiàng)及其系數(shù)。（1） （2）（3）2、填空：4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算術(shù)平方根是 。 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】 思考：如何解方程=2呢？ 根據(jù)平方根的意義， 是 的平方根， 所以， x= 即此一元二次方程的兩個(gè)根為 結(jié)論：1、由平方根的定義可知即此一元二次方程兩個(gè)根為。我們把這種解一元二次方程的方法叫直接開(kāi)平方法。2、形如方程可變形為 的形式，用直接開(kāi)平方法求解。

2、【典型例題】例1：解下列方程 （1）； （2）； （3）（x1）240； （4）12（2x）290.【知識(shí)梳理】1、用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟 2、形如的方程的解法。說(shuō)明：（1）解形如的方程時(shí)，可把看成整體，然后直開(kāi)平方程。（2）注意對(duì)方程進(jìn)行變形，方程左邊變?yōu)橐淮问降钠椒剑疫吺欠秦?fù)常數(shù)，（3）如果變形后形如中的K是負(fù)數(shù)，不能直接開(kāi)平方，說(shuō)明方程無(wú)實(shí)數(shù)根。1 / 4（4）如果變形后形如中的k=0這時(shí)可得方程兩根相等。【課堂練習(xí)】1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+1602、解下列方程：（1）（x2）2160 （2）(x1)2180；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250【課外練習(xí)】1、解下列方程：（1）-36=0（2）3-=0（3）（4）（5）-2=0（6）（7） （8）（9）

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