1、第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)電磁波的傳播 引言引言第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)22平面電磁波的傳播特性平面電磁波的傳播特性)(0022222,0,0tkxiikxeEtxEeExEEkdxEdtxEEEkE）（時(shí)諧平面波的全表示：）（解得：則：）（設(shè)第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)3ksRxSotxkieEtxE0,設(shè)設(shè) S S 為與為與 垂直的平面。在垂直的平面。在S S 面上相位面上相位skRxkk= = 常數(shù)，因此在同一時(shí)刻，常數(shù)，因此在同一時(shí)刻，S S 平面為等相面，而波沿平面為等相面，而波沿 方向傳播。方向傳播

2、。k平面波：波前或等平面波：波前或等相面為平面，且波相面為平面，且波沿等相面法線方向沿等相面法線方向傳播傳播。4- -1 平面電磁波平面電磁波第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)4（2）波長與周期）波長與周期 波長：波長： 兩相位差為兩相位差為 的等相面間的距離。的等相面間的距離。2fv2kv2k波長波長k2周期周期21fT4- -1 平面電磁波平面電磁波 相速度：相速度：等相位面的傳播速度。等相位面的傳播速度。設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過t時(shí)間，位相增加量：時(shí)間，位相增加量：k x- t=0，即k x= t，則則相速度：相速度：v = x/ t=/k第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電

3、動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)5)(/103/F10361,/H1041189-07-000光速代入真空中的相速度：相速度：csmvmmvkv第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)60BkEk（3）橫波特性）橫波特性(TEM波）波） 證明：證明： 0)()(000 xk ixk ixk ieEk iEeeEE0Ek0Bk 同理同理 （4） 與與 的關(guān)系的關(guān)系 BEEkBEeEeEkEeieEiEiBkkxk ixk i00證：4- -1 平面電磁波平面電磁波第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)7幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明c) 與與 同相位；同相位；BEb)b) ，振幅比為相速度，振幅比

4、為相速度EvBkBEkBE,a) 都是橫波都是橫波 ，且，且 構(gòu)成右手螺旋關(guān)系構(gòu)成右手螺旋關(guān)系4- -1 平面電磁波平面電磁波EkB第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)8（5）波形圖）波形圖假定在某一時(shí)刻（假定在某一時(shí)刻（ ），取），取 的實(shí)部。的實(shí)部。0tt BE,4- -1 平面電磁波平面電磁波第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)9第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)104平面電磁波的能量和能流平面電磁波的能量和能流2212121BEBHDEw2211EBEBvBE22BEw電場能等電場能等于磁場能于磁場能4- -1 平面電磁波平面電磁

5、波第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)11電磁能量傳播方向與電磁能量傳播方向與電磁波傳播方向一致電磁波傳播方向一致kkkkkkkevwewewEwEEweEEeEEEeBEeBH)(HHH222證：kevwESH第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)12txkEEw2202coskketxkEveEvS2202cos)(x20ikx-0yikx0z21eeRe21Re21eEEeEeHES）（4- -1 平面電磁波平面電磁波考查瞬時(shí)值考查瞬時(shí)值第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)132. 2. 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折電磁波在介質(zhì)界面上的

6、反射和折射射 電磁波入射到介質(zhì)界面上，會(huì)發(fā)生反射、折射電磁波入射到介質(zhì)界面上，會(huì)發(fā)生反射、折射現(xiàn)象現(xiàn)象( (如光入射到水面、玻璃面如光入射到水面、玻璃面) )。 反射、折射定律有兩個(gè)方面的問題：反射、折射定律有兩個(gè)方面的問題：（1 1）入射角、反射角和折射角之間的關(guān)系問題；）入射角、反射角和折射角之間的關(guān)系問題；（2 2）入射波、反射波和折射波振幅和相位的變化）入射波、反射波和折射波振幅和相位的變化關(guān)系。關(guān)系。 反射、折射既然發(fā)生在界面上，就屬于邊值問反射、折射既然發(fā)生在界面上，就屬于邊值問題。從電磁場理論可以導(dǎo)出反射和折射定律，也從題。從電磁場理論可以導(dǎo)出反射和折射定律，也從一個(gè)側(cè)面證明麥?zhǔn)?/p>

7、方程的正確性。一個(gè)側(cè)面證明麥?zhǔn)戏匠痰恼_性。4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)14)(0)(0)()(12121212DDeBBeEEeHHennnn0, 0對于絕緣介質(zhì)0)(0)(1212EEeHHenn4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射切向切向第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)15 )(0)(0)(0trkitrkitrkieEEeEEeEE4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)16（2）波矢量分量間的關(guān)系）波矢量分量間的關(guān)系

8、 yyyxxxkkkkkk且且 和和 在一個(gè)平面內(nèi)在一個(gè)平面內(nèi),kkk 證明證明0)(12EEnEEE1EE 2EnEEn )(rk irk irk ieEneEeEn 000)(EEE kkk nzyx4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)17兩邊除以兩邊除以exp ()xyi k xk y0)()(0)()(0EneEneEnykkxkkiykkxkkiyyxxyyxx 兩邊對兩邊對x求偏導(dǎo)求偏導(dǎo)0)()()(Enekkiykkxkkixxyyxx 0)()()(Enekkiykkxkkixxyyxx 在界面上在界面上 z=

9、0, xz= 0, x，y y 任意任意)(0)(0)(0ykxkiykxkiykxkiyxyxyxeEneEneEn 4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)18因此反射、折射波矢也在因此反射、折射波矢也在 平面平面zx（3 3）入射波、反射波、折射波在同一平面）入射波、反射波、折射波在同一平面入射波在入射波在 平面且平面且zx0yk0 yykk因?yàn)槿我猓股鲜匠闪ⅲ挥幸驗(yàn)槿我猓股鲜匠闪ⅲ挥?yx，,xxkkxxkk 同理可以證明同理可以證明 yyykkk )()(00)()(ykkxkkixxxxyyxxeEnkkEn

10、kk 4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)19（4）入射、反射、折射波矢與）入射、反射、折射波矢與z z軸夾角之間的關(guān)系軸夾角之間的關(guān)系12sinsinnnsinsinkk sinsinkkkksinkkxsinkkx sinkkx2vk 1vkk平面電磁波在兩平面電磁波在兩種介質(zhì)中的相速種介質(zhì)中的相速122112112221sinsinnnnvv 04-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射反射定律反射定律折射定律折射定律第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)20二、振幅和位相的關(guān)系二、振幅和位相的關(guān)系1

11、 垂直入射面（垂直入射面（ 平面）平面）Ezx,0EE EEEE kkk nzxHH H 0)(0)(HHHnEEEnttttttHHHEEE HHHEEEcoscoscos4-2 4-2 電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)21 )sin(sincos2coscoscos2)sin()sin(coscoscoscos2112121EEEE coscoscos211EEEEEE sinsin121BEHBEH0214-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射(2.8)上兩式同除以E，解得：第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電

12、動(dòng)力學(xué)222 平行入射面（平行入射面（ ） E0EEE， 入射面，假定入射面，假定 與與 方向相同方向相同H HH ，H coscoscosEEEHHH由邊值關(guān)系得：由邊值關(guān)系得： )cos()sin(sincos2coscoscos2)()(coscoscoscos1211212EEtgtgEE 3 在任意方向，可以分解為在任意方向，可以分解為EEEE4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)234相位關(guān)系分析相位關(guān)系分析 （1） ，從光疏煤質(zhì)到光密煤質(zhì)，從光疏煤質(zhì)到光密煤質(zhì)21反相位。與（大角度入射）若同相位；與（小角度入射）若同

13、相位；與與假定相同，相位相反與，EEEEEEEEEEE ,2,2000但是但是 與與 總是同相位。總是同相位。 E/E 12sinsin 0)sin( 0)sin( 04-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)24（2） ，從光密煤質(zhì)到光疏煤質(zhì)，從光密煤質(zhì)到光疏煤質(zhì)21 同相位。與若反相位，與若也總是同相位；與總是同相位，與EEEEEEEE,2,2但是但是 與與 總是相位相同。總是相位相同。 E/E 4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)25 （1 1）入射波與折射波相位

14、相同，無相位突變；）入射波與折射波相位相同，無相位突變； （2 2）入射波與反射波在一定條件下有相位突變。）入射波與反射波在一定條件下有相位突變。E 對于對于 垂直入射情況：由于按假定方向，垂直入射情況：由于按假定方向， 與與 同同方向，即同相位；若方向，即同相位；若 與假定反向，與假定反向， 與與 反方向，反方向，即相位差即相位差 ，這種現(xiàn)象稱為半波損失（在一般斜入射，這種現(xiàn)象稱為半波損失（在一般斜入射時(shí)，有時(shí)，有 分量，分量， 、 , ,與與 方向不同，談不上半波方向不同，談不上半波損失）。損失）。EEEEEEEE E結(jié)論：結(jié)論：4-24-2電磁波的反射和折射電磁波的反射和折射第四章第四章

15、 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)26（4-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)27 )(t)(t4-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)28tteet00)(0tJDJEDEJDDJt-)()(ttt為特征時(shí)間或馳豫為特征時(shí)間或馳豫時(shí)間，表示時(shí)間，表示 減小減小到到 所需時(shí)間所需時(shí)間。e04-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播tetdtd00lnln第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)29110)(t第四章第四章 電磁波的

16、傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)30二導(dǎo)體內(nèi)的電磁波二導(dǎo)體內(nèi)的電磁波1基本方程（導(dǎo)體內(nèi)部）基本方程（導(dǎo)體內(nèi)部） 00BDtDJHtBE00)(HEEiHHiE EDHB時(shí)諧（時(shí)諧（定態(tài)定態(tài)）與介質(zhì)中相比僅多了與介質(zhì)中相比僅多了 一項(xiàng)。一項(xiàng)。E4-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)31i 實(shí)部為位移電流的貢獻(xiàn)；虛部為傳導(dǎo)電流的貢實(shí)部為位移電流的貢獻(xiàn)；虛部為傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，引起焦耳熱損耗獻(xiàn)，引起焦耳熱損耗。 因此，定態(tài)波方程組與介因此，定態(tài)波方程組與介質(zhì)中定態(tài)波方程組形式上完全一樣質(zhì)中定態(tài)波方程組形式上完全一樣 。EiHEkE02

17、2k )(),(0txkieEtxEikEiH4-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播EiEiH)(第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)32（1）平面電磁波解改寫為：）平面電磁波解改寫為：)()(0 xiexeExE- 描述波振幅在導(dǎo)體內(nèi)的衰減程度描述波振幅在導(dǎo)體內(nèi)的衰減程度衰減常數(shù)衰減常數(shù)傳播常數(shù)傳播常數(shù)- 描述波空間傳播的位相關(guān)系描述波空間傳播的位相關(guān)系v（2） 、 與與 間的關(guān)系式間的關(guān)系式、 由由 22kiik21222？4-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)33波幅降至原值波幅降至原值

18、的傳播距離的傳播距離1穿透深度穿透深度e/ 1)(),(0tzxiezeEtxEzx在導(dǎo)體中的平面波為（在在導(dǎo)體中的平面波為（在 情況下）情況下）0y2良導(dǎo)體良導(dǎo)體11zeE04-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)34： 100mmcm007. 0107 . 033導(dǎo)體內(nèi)磁場與電場的關(guān)系導(dǎo)體內(nèi)磁場與電場的關(guān)系HiEEiEkEiH對良導(dǎo)體對良導(dǎo)體EneEniEniHi4)21()(4-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)35且且 ， 因此，電場與磁場有因此，電場與

19、磁場有 的相位差。的相位差。 EiH2)1 ( 4振幅比：振幅比： 則有則有 ； EHvEB1在真空或介質(zhì)中在真空或介質(zhì)中 ，兩者比較可見導(dǎo)體中磁場比，兩者比較可見導(dǎo)體中磁場比真空或介質(zhì)中磁場重要的多，金屬中電磁能主要是磁真空或介質(zhì)中磁場重要的多，金屬中電磁能主要是磁場能量。場能量。vEB14-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)36四導(dǎo)體表面上的反射四導(dǎo)體表面上的反射 真空正入射真空正入射，002121iiEE反射系數(shù)為反射系數(shù)為 11221)21 (1)21 (1020202EER反射能流與入射能流之反射能流與入射能流之比（

20、能流大小比（能流大小 ） 2EnES24-34-3有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播有導(dǎo)體時(shí)電磁波的傳播第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)37 低頻電磁波可采用低頻電磁波可采用 回路振蕩器產(chǎn)生，頻率回路振蕩器產(chǎn)生，頻率越高，輻射損耗越大，焦耳熱損耗越大（因越高，輻射損耗越大，焦耳熱損耗越大（因?yàn)闉?， 越小，電容電感不能集中分越小，電容電感不能集中分布電場和磁場，只能向外輻射；又因趨膚效應(yīng)，布電場和磁場，只能向外輻射；又因趨膚效應(yīng)，使電磁能量大量損耗）。使電磁能量大量損耗）。 LCLC1CL、 用來產(chǎn)生高頻振蕩電磁波的一種裝置由幾個(gè)金屬用來產(chǎn)生高頻振蕩電磁波的一種裝置由幾個(gè)金屬板或反射鏡

21、（光學(xué)）構(gòu)成，稱為板或反射鏡（光學(xué)）構(gòu)成，稱為諧振腔諧振腔。4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)38（1）由）由6個(gè)金屬壁構(gòu)成的空腔個(gè)金屬壁構(gòu)成的空腔 6 個(gè)面在個(gè)面在直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)中表示為中表示為 321000LzzLyyLxx，（2）設(shè)）設(shè) 為腔內(nèi)為腔內(nèi) 的任意一個(gè)直角分量的任意一個(gè)直角分量),(zyxuE每個(gè)分量都滿足每個(gè)分量都滿足 022uku022EkE222222()()()0 xxyyzzEk EiEk EjEk Ek 2222222zyx1 1矩形諧振腔的駐波解矩形諧振腔的駐波解 xzyO1L2L3L4-4 4-4 諧振腔諧振腔第

22、四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)39)()()(),(zZyYxXzyxu02222222XYZkXYzZXZyYYZxX01112222222kzZZyYYxXX000222222222ZkdzZdYkdyYdXkdxXdzyx11( , , )(cossin)xxu x y xCk xDk x22(cossin)yyCk yDk y33(cossin)zzCk zDk z4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)4011( , , )(cossin)xxu x y xCk xDk x22(cossin)yyCk y Dk y33(

23、cossin)zzCk zDk z2邊界條件確定常數(shù)邊界條件確定常數(shù) （1）考慮）考慮000 xyz， 對對 ，0 x00 xxExzkykxkAEzyxxsinsincos13211DDCA xEzyxu),(假定假定 同理同理0y00 xyE03C02C0z00zxE11sincos.00 xxxxC kk xD kk xx01D4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)41（2）考慮）考慮1Lx 2Ly 3Lz zkykxkAEzyxxsinsincos1yEu zEu zkykxkAEzyxysincossin2zkykxkAEzyxzcossi

24、nsin303LzxE0sin3LkzpLkz33Lz 02LyxE0sin2Lky2yk Ln2Ly 10 xx LEx0sin1Lkx1xk Lm1Lx 0,1,2,3.mnp、 、再由再由0 E0321AkAkAkzyx4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)423諧振波型諧振波型（1）電場強(qiáng)度）電場強(qiáng)度 0cossinsinsincossinsinsincos332211321332123211ALpALnALmzLpyLnxLmAEzLpyLnxLmAEzLpyLnxLmAEzyx兩個(gè)獨(dú)立常數(shù)兩個(gè)獨(dú)立常數(shù)由激勵(lì)諧振的由激勵(lì)諧振的信號(hào)強(qiáng)度來確信

25、號(hào)強(qiáng)度來確定定 （2）諧振頻率（本征頻率）：）諧振頻率（本征頻率）： 2/1232221222)()()(LpLnLmkkkkzyxmnp2/1232221)()()(22LpLnLmkmnp4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)43（3）討論）討論l l 給定一組給定一組 ，解代表一種諧振波型（在，解代表一種諧振波型（在腔內(nèi)可能存在多種諧振波型的迭加）；只有當(dāng)激腔內(nèi)可能存在多種諧振波型的迭加）；只有當(dāng)激勵(lì)信號(hào)頻率勵(lì)信號(hào)頻率 時(shí)，諧振腔才處于諧振態(tài)。時(shí)，諧振腔才處于諧振態(tài)。),(pnmmnpl l 中不能有兩個(gè)為零中不能有兩個(gè)為零, ,若若 則則),

26、(pnm0nm0E4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)44 設(shè)設(shè) ，則最低諧振頻率為，則最低諧振頻率為321LLLl l 最低頻率的諧振波型最低頻率的諧振波型 222111011LL（1，1，0）型）型0Ek但在一般情況下，但在一般情況下，yxeLeLk210Ek為橫電磁震蕩為橫電磁震蕩 0yxEEyLxLAEz213sinsinzzeEE4-4 4-4 諧振腔諧振腔第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)451 1低頻電路情況低頻電路情況一高頻電磁波能量的傳輸高頻電磁波能量的傳輸4-5 4-5 波導(dǎo)管波導(dǎo)管第四章第四章 電磁波的傳播

27、電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)46 高頻情況場的波動(dòng)性明顯，電容、電感等概念一高頻情況場的波動(dòng)性明顯，電容、電感等概念一般不再適用，線路中電流也具有波動(dòng)性，電壓概念般不再適用，線路中電流也具有波動(dòng)性，電壓概念不再適用于高頻情況，電路方程求解一般不適用。不再適用于高頻情況，電路方程求解一般不適用。 在有線通訊中，高頻電磁波若用雙線或同軸線傳在有線通訊中，高頻電磁波若用雙線或同軸線傳輸，能量因熱損耗損失嚴(yán)重。在高頻情況常常用一輸，能量因熱損耗損失嚴(yán)重。在高頻情況常常用一根空心金屬管（波導(dǎo)管）傳輸電磁波，多用于微波根空心金屬管（波導(dǎo)管）傳輸電磁波，多用于微波范圍。范圍。4-5 4-5 波導(dǎo)管波導(dǎo)管第四

28、章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)47z0022EkEkEtiikzeeyxEtzyxE),(),(byax，00k xkzxyzabk4-5 4-5 波導(dǎo)管波導(dǎo)管第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)48其中其中 滿足亥姆霍茲方程滿足亥姆霍茲方程),(yxE0),()(),()(222222yxEkkyxEyxz令令 代表電場強(qiáng)度任意一個(gè)直角坐標(biāo)分量，它代表電場強(qiáng)度任意一個(gè)直角坐標(biāo)分量，它也必然滿足上述方程。令：也必然滿足上述方程。令： 則有則有 ),(yxu)()(),(yYxXyxu0222XkdxXdx0222YkdyYdy2222zyxkkkk4-5 4-5 波導(dǎo)管波導(dǎo)管第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)493邊界條件定常數(shù)邊界條件定常數(shù)00zyxEExE，0,y 0,x 00zxyEEyE，xyzab特解為：特解為： )sincos)(sincos(),(2211ykDykCxkDxkCyxuyyxx4-5 4-5 波導(dǎo)管波導(dǎo)管第四章第四章 電磁波的傳播電磁波的傳播電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)50與諧振腔討論相似與諧振腔討論相似123( , ,