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1、ECNU LEX第26章二次函數二次函數小結與復習 01Lex Li1拋物線的形狀、開口方向與相同，頂點，則關系式為A BC D2若直線不過第三象限，則拋物線的頂點所在的象限是A一 B二 C三 D四3已知二次函數，當取任意實數時，都有，則的取值范圍是A B C D4二次函數有最小值，則等于A B C D5二次函數與一次函數在同一坐標系內的圖象可能是圖中所示的A BC D6下列判斷中唯一正確的是A函數的圖像開口向上，函數的圖像開口向下B二次函數，當時，隨的增大而增大C與圖像的頂點、對稱軸、開口方向、開口大小完全相同D拋物線與的圖像關于軸對稱7若 是關于的二次函數，則8二次函數的圖像的開口方向是_

2、，對稱軸是_，頂點坐標是_9拋物線頂點橫坐標是，則10拋物線的頂點及它與軸的交點三點連線所圍成的三角形面積是_11若拋物線與軸有兩個交點，則取值范圍是_12二次函數的圖像如下圖所示，則這個二次函數的關系式為_，當_時，根據圖像回答：當_時，13已知函數寫出自變量的取值范圍；寫出函數圖像最高點或最低點的縱坐標；函數圖像與軸交點的坐標；為何值時，隨的增大而減小？14已知拋物線證明：此拋物線與軸總有兩個不同的交點；取何值時，兩點之間的距離最小？15某商場購進一批單價為元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格經試驗發現，若按每件元的價格銷售時，每月能賣件，若按每件元的價格銷售

3、時，每月能賣件，假定每有銷售件數件是價格元件的一次函數試求與之間的函數關系式；在商品下積壓，且不考慮其他因素的前提下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？總利潤總收入總成本16某跳水運動員進行跳臺跳水訓練，身體將運動員看成一點在空中運動的路線是如下圖所示坐標系經過原點的拋物線圖中標出的數據為已知數據在跳某個規定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面，入水處距池邊同時運動員在距水面高度以前，必須完成規定的翻騰、打開動作，并調整好入水姿勢，否則就會失誤求這條拋物線的關系式；某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池

4、邊的水平距離為，問此次跳水會不會失誤？通過計算說明理由參考答案：1C 2A 3B 4C 5D6D 7-18向上，直線 9-210111且12或或13（1）自變量的取值范圍是全體實數（2）有最小值 當時，最小值，即函數圖象最低點的縱坐標為（3）令得圖象與軸交點的坐標為（4）頂點、開口向上，與軸交點、與軸交點根據以上條件畫出圖象示意圖，如圖所示觀察圖象得出，當時，隨的增大而減小14（1）證明：又此拋物線與軸總有兩個不同的交點（2）解：設二次函數與軸的兩交點的橫坐標為則方程的兩個根為得當，兩點羊的距離最小15（1）設與的函數關系是將分別代入得 （2）利潤當銷售價格定為元時，利潤最大的是1922元16解：（1）如圖所示，在給定的直角坐標系中，設最高點為A，入水點為BA點距水面，跳臺支柱，的縱坐標為由題意可得設該拋

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