1、第四章 v2?10v1，壓力降低為，其容積增大為1kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ4-1p2?p1/8，設比熱為定值，求過程中內能的變化、膨脹功、軸功以及焓和熵的變化。 解：熱力系是1kg空氣 ln(p2/p1)ln(1/8)?n0.9 過程特征：多變過程 ln(v1/v2)ln(1/10) 因為q?c?T n內能變化為 5Rc?)KJ/(kg? 717.5 v277cc?R?)/(kg?KJ 1004.5 vp52kn?c5c?c)J/(kg?K 3587.5 vvn1n?u?c?T?qc/c3J 108×nvv3u?q?wJ 1032 膨脹功：×?nww?3J &#

2、215;1028.8 軸功：s?h?c?T?k?u3J 1011.2 ×1.4×8焓變：pv2p2?clnln?s?c3J/(kg?K) 0.82×熵變：10 vpv1p1 t1?150MPa5p1?0.，進行下列過程：2 ，1kg空氣、初始狀態為 有4p2?0.1MPa； （1）可逆絕熱膨脹到T2?300KMPa1p2?0.； ，（2）不可逆絕熱膨脹到p2?0.1MPa；）可逆等溫膨脹到 3（n?2MPa.1?p20； ）可逆多變膨脹到，多變指數4（p?v圖和試求上述各過程中的膨脹功及熵的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張T?s圖上 空氣1kg解：熱力系（1）

3、 膨脹功： k?121pRT 3)?1?(wkJ 10111.9× 1pk?10 熵變為3)2?T?c(T1w?uJ 1088.3×（2）vT2p2?clnRln?s?)KJ/(kg? 116.8 pT1p1p13w?RT1ln)?KJ/(kg）10（3 195.4× 2pp1lnR?s?3J/(kg?K) 0.462×10 p2n?1RT1p2 3)(1?w?nJ 10（467.1）× 1pn?11n?2p )T2?T1(n189.2K 1pT2p2?Rln?s?clnJ/(kg?K) 346.4 pT1p1 334-3 具有1kmol空氣的

4、閉口系統，其初始容積為1m，終態容積為10 m，當初態和終態溫度均100時，試計算該閉口系統對外所作的功及熵的變化。該過程為：（1）可逆定溫膨脹；（2）向真空自由膨脹。 V210?1.293*22.4*287?wmRTln*373*ln?7140kJ ）定溫膨脹功解：（1 V11V2?mRln?s?19.14kJ/K V1(2)自由膨脹作功為0 2V?s?mRln19.14kJ/K 1V 3344 質量為5kg的氧氣，在30溫度下定溫壓縮，容積由3m變成0.6m，問該過程中工質吸收或放出多少熱量？輸入或輸出多少功量？內能、焓、熵變化各為多少？ V20.6?5*259.8*300*mRTq?ln

5、ln?解：627.2kJ V13放熱627.2kJ ，所以0因為定溫，內能變化為w?q 內能、焓變化均為0 熵變： V2?mRln?s?2.1 kJ/K V1 45 為了實驗容器的強度，必須使容器壁受到比大氣壓力高0.1MPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13的空氣充入受實驗的容器內，然后關閉進氣閥并把空氣加熱。已知大氣壓力B101.3kPa，試問應將空氣的溫度加熱到多少度？空氣的內能、焓和熵的變化為多少？ 解：（1）定容過程 p2100?101.3?286T2?T1*?568.3K p1101.35*287*(568.3?286)?u?c(T2?T1)?內能變化：） 202.6kJ/

6、kg （2 v27*287*(568.?3?286)?2?h?c(T?T1)283.6 kJ/kg p2 p2?cln?s0.49 kJ/(kg.K) vp1 4-6 6kg空氣由初態p10.3MPa，t1=30，經過下列不同的過程膨脹到同一終壓p20.1MPa：（1）定溫過程；（2）定熵過程；（3）指數為n1.2的多變過程。試比較不同過程中空氣對外所作的功，所進行的熱量交換和終態溫度。 解：（1）定溫過程 p10.3?6*287W?mRTln*303*ln?573.2 kJ p20.1W?Q T2=T1=30 （2）定熵過程 k?11.4?11.22870Rp ?)*6*303*1?1mW?

7、T1?()(?4k1.351.4 kJ 31k?p.?1.14100 Q1?kp2 T2?T1()k?221.4K p1（3）多變過程 n?1p2 T2?T1()n252.3K 1pR287T1?T2?6*303?Wm?252.3?436.5 kJ n?11.2?1n?kQ?mc(T2?T1)?6*c*(252.3?303)?218.3 kJ vnn?1347 已知空氣的初態為p10.6MPa，v1=0.236m/kg。經過一個多變過程后終態3變化為p20.12MPa，v2=0.815m/kg。試求該過程的多變指數，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以及內能、焓和熵的變化。 ln(p2/p1

8、)ln(0.12/0.6)?n?1.30 ）求多變指數解：（1 ln(v1/v2)ln(0.236/0.815) 千克氣體所作的功111p1v1?p2v2?*(0.6*0.w?236?0.12*0.815)?146kJ/kg n?11.3?1吸收的熱量 n?kRn?k1(T2?T1)?(c(T2?T1)?p2v2?p1v1)q? nn?1k?1n?1k?11.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?36.5 kJ/kg = 1.3?11.4?1內能： ?u?q?w?146-36.5109.5 kJ/kg k(p2v2?p1v1)h?c(T2?T1)?153.3 kJ/kg 焓

9、： pk?1v2p20.8150.12?cln?1004.5*ln?717.4*lnlns?c90J/(kg.k) 熵： vpv1p10.2360.61p1p2?，壓力降為400降到100，已知4-81kg理想氣體由初態按可逆多變過程從 6cc 40 kJ，設比熱為定值，求該氣體的和該過程的膨脹功為200kJ，吸熱量為vp解： ?u?c(T2?T1)?q?w?160kJ vc533J/(kg.k) vn?12RT1pR )?)1?(?w(T1T2n=200 kJ 1p1n?n?11.49 解得：nR=327 J/(kg.k) c533+327=860 J/(kg.k) 代入解得：p ，然后定溫

10、膨脹，經過兩個1/3定熵壓縮到它開始時容積的,t1=20，1將空氣從初態4-9過程，空氣的容積和開始時的容積相等。求1kg空氣所作的功。 k?1RT1v11p2287*293RT k?11.4?1?111w?1?()?(?)?3k 解： k1p1?1v21.4?1?k -116 kJ/kg v1k?1)2?T(1T454.7K v2v3w2?RT2ln?287*454.7*ln(1/3)143.4 kJ/kg v2w=w1+w2=27.4 kJ/kg 4-101kg氮氣從初態1定壓膨脹到終態2，然后定熵膨脹到終態3。設已知以下各參數：33t1=500，v2=0.25m/kg ，p30.1MPa

11、，v3=1.73m/kg。求（1）1、2、3三點的溫度、比容和壓力的值。（2）在定壓膨脹和定熵膨脹過程中內能的變化和所作的功。 v31.731k.4)?0.1*pp2?3()1.5 MPa 解：(1) v20.2561025*0.P2v21.5T2?1263K R296.8p1=p2=1.5 MPa T1v23/kg v1=0.15 m T2610*1.7330.1*P3vT3?=583 K R296.8(2) 定壓膨脹 ?u?c(T2?T1)?364 kJ/kg vw?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg 定熵膨脹 ?u?c(T3?T2)?505 kJ/kg vRT2?T3?w? -50

12、5 kJ/kg 1k?u?w= -505 kJ/kg q=0,或者：其3。空v2=3v12，且0.6MPa，t1=300定熵膨脹到狀態4-11 1標準m的空氣從初態1 p1點的參數、3，求1、22氣由狀態繼續被定溫壓縮，直到比容的值和開始時相等，v3=v1 P,T,V）和氣體所作的總功。（RT1287*573?v130.274 m解：/kg 51p106?v111.k4?(1p)*.?)06(?2p 0.129 MPa 32vv110.?14k?(T2?T1()?573*369K v233V2=3V1=0.822 m T3=T2=369K 3V3=V1=0.274 m v23v1)?0.129

13、p3?p2(*?0.387 MPa v3v13412 壓氣機抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至p25MPa。如壓縮150標準m空氣，試求用水冷卻壓氣機氣缸所必須帶走的熱量。設大氣處于標準狀態。 p10.1013256*150*10ln?.?0101325Q?W?p1V1ln-59260kJ 解： p254-13 活塞式壓氣機吸入溫度t1=20和壓力p10.1MPa的空氣，壓縮到p20.8MPa，壓3氣機每小時吸氣量為600標準m。如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的理論功率為多少千瓦？若壓縮按定熵過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦？ 解：定溫： pV100000?600?m0.215kg/

14、s RT287*273*3600p1?lnmRT1W?37.8KW sp2 定熵k?11.4?18.*2kRT1p29301.4*287 )?W1?m1()(0?.215*141.k51.3 KW s1.4?1?k1p101.414 某工廠生產上需要每小時供應壓力為0.6MPa的壓縮空氣600kg；設空氣所初始溫度為20，壓力為0.1MPa。求壓氣機需要的最小理論功率和最大理論功率。若按n1.22的多變過程壓縮，需要的理論功率為多少？ 解：最小功率是定溫過程 m=600/3600=1/6 kg/s p1?RT1lnW?m25.1 KW sp2最大功率是定熵過程 k?12pkRT1 ?()?W1

15、?m1k32.8 KW s11pk? 多變過程的功率n?12p1nRT ?()?1W?m1n29.6 KW s1pn?1415 實驗室需要壓力為6MPa的壓縮空氣，應采用一級壓縮還是二級壓縮？若采用二級壓縮，最佳中間壓力應等于多少？設大氣壓力為0.1，大氣溫度為20，壓縮過程多變指數 ，采用中間冷卻器能將壓縮氣體冷卻到初溫。試計算壓縮終了空氣的溫度。n=1.25 ，故應采用二級壓縮。解：壓縮比為60p2?p1p3?0.775MPa 中間壓力：n?13p )(3?T2Tn=441K 2p4-16 有一離心式壓氣機，每分鐘吸入p10.1MPa，t1=16的空氣400 m3，排出時p20.5MPa，

16、t2=75。設過程可逆，試求： (1)此壓氣機所需功率為多少千瓦？ (2)該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦？ p1V1?m=8.04kg/s 解：（1） RT1ln(p2/p1)?n=1.13 ln(v1/v2)nR(T1?T2)?Ws?mnw?m1183KW 1n?kn?mT1)Q?Tc(2? 2）=-712.3kJ/s （ v1n?417 三臺空氣壓縮機的余隙容積均為6，進氣狀態均為0.1MPa、27，出口壓力均為0.5MPa，但壓縮過程的指數不同，分別為：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。試求各壓氣機的容積效率（假設膨脹過程的指數和壓縮過程的指數相同）。 12p ?1?c()?1

17、n 解： v1p150. ?)(?11?0.06*?41.0.87 n=1.4: v1.0?=0.84 ：n=1.25v?=0.76 n=1：v十一章 11-1空氣壓縮致冷裝置致冷系數為2.5，致冷量為84600kJ/h，壓縮機吸入空氣的壓力為0.1MPa，溫度為-10，空氣進入膨脹機的溫度為20，試求：壓縮機出口壓力；致冷劑的質量流量；壓縮機的功率；循環的凈功率。 解：壓縮機出口壓力 p4p111)k/(k1?(?)p2p?11?(? 0.325 MPa 故： 2p?2p3pk/)?k(11)(? 1pp4(k?1)/k)(4?T3T209K T3=20+273=293K p3q2?c(T1

18、?T4)1.01×（致冷量：263-209）54.5kJ/kg pp2Q(k?1)/k?m)(?T1T2致冷劑的質量流量0.43kg/s 368K q2p1壓縮功：w1=c(T2-T1)=106 kJ/kg p壓縮功率：P1=mw1=45.6kW 膨脹功：w2= c(T3-T4)=84.8 kJ/kg p膨脹功率:P2=mw2=36.5kW 循環的凈功率:P=P1-P2=9.1 KW 11-2空氣壓縮致冷裝置，吸入的空氣p1=0.1MPa，t1=27，絕熱壓縮到p2=0.4MPa，經冷卻后溫度降為32，試計算：每千克空氣的致冷量；致冷機消耗的凈功；致冷系數。 解：已知T3=32+27

19、3=305K p2(k?1)/k)1T(T2?446K p1p4(k?1)/k)T4?T3(205K 3pq2?c(T1?T4)致冷量：1.01×（300-205）96kJ/kg p致冷機消耗的凈功: W=c(T2-T1)c(T3-T4)=46.5kJ/kg ppq2?2.06 致冷系數： w114蒸氣壓縮致冷循環，采用氟利昂R134a作為工質，壓縮機進口狀態為干飽和蒸氣，蒸發溫度為-20，冷凝器出口為飽和液體，冷凝溫度為40，致冷工質定熵壓縮終了時焓值為430kJ/kg，致冷劑質量流量為100kg/h。求：致冷系數；每小時的制冷量；所需的理論功率。 解：在lgp-h圖上查各狀態點參

20、數。 ,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kg?K) ,p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg ,h3=419 kJ/kg h5=h4=256 kJ/kg 致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg 每小時的制冷量:Q2=m×q2=12900kJ/h 壓縮功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg q2?2.95 :致冷系數 w44/3600=1.22kW ×P=mw=100理論功率 11-5用一臺氨蒸氣壓縮致冷機制冰，氨的蒸發溫度為-5，冷凝溫度為30，冷凝器中冷卻水的進口溫度為12，出口水溫

21、為20，欲在每小時內將1000kg0的水制成冰，已知冰的融解熱為340kJ/kg，試求：該致冷機每小時的制冷量；氨每小時的流量；致冷機的功率；冷卻水每小時的消耗量。 解：致冷機每小時的制冷量： Q=1000×340=340000 kJ 在lgp-h圖上查各狀態點參數。 p1=335.7kPa h1=1452kJ/kg s1=5.6856 kJ/(kg?K) p2=1.1686 MPa h2=1620 kJ/kg h5=h4=343 kJ/kg 致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg Q?m305.2kg 氨每小時的流量； q2致冷機的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW

22、 冷凝器熱負荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h Q1?m24=1.16×10冷卻水每小時的消耗量：kg/h c(20?12)pw5104?Q?kJ/h，蒸發溫度11-6一臺氨致冷裝置，其致冷量15，冷凝溫度30，過0冷溫度25，從蒸發器出口的蒸氣為干飽和狀態。求（1）理論循環的致冷系數；（2）致冷劑的質量流量；（3）消耗的功率。 解：查表得壓力和焓分別為：h1=1400 kJ/kg, p1=0.35MPa, s1=5.75 kJ/(kg?K) h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(kg?K), h3=320 kJ/kg 制冷量：q

23、2=h1-h3=1080 kJ/kg 壓縮功：w=h2-h1=250 kJ/kg q2?4.32 :1）致冷系數（ wQm?）致冷劑的質量流量：2370kg/h （ q2P?mw?25.7kW ）消耗的功率（3 11-8一臺用氟利昂R134a為致冷劑的蒸汽壓縮致冷裝置，被用作室內供熱，它要求的最大3加熱量是將標準狀況下30m/min的空氣從5加熱到30，冷凝器的最低溫度必須較空氣的最高溫度高20，蒸發溫度為-4。求：熱泵的供熱負荷；致冷劑流量；所需功率。 解：（1）熱泵的供熱負荷： 3標準狀況下30m/min的空氣的質量為： ?V?1.m?29?30=38.7kg/min=0.645kg/s Q?mc?t?0.645?1.01?25?16.3kJ/s p冷凝器溫度為30+2050，蒸發溫度為-4 查表得壓力和焓分別為：h1=395 kJ/kg, s1=1.