1、學習必備歡迎下載抽樣方法（4 月 21 日）教學目標： 明白簡潔隨機抽樣與分層抽樣的概念，要求會用簡潔隨機抽樣和分層抽樣這兩種常用的抽樣方法從總體中抽取樣本；教學重點：會用簡潔隨機抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取樣本教學難點：會用簡潔隨機抽樣和分層抽樣兩種方法從總體中抽取樣本教學過程：復習：1.在統計里，我們把叫總體，其中的叫個體， 從總體中叫一個樣本，樣本中叫做樣本容量；2.從 5 萬多名考生中隨機抽取500 名同學的成果， 用他們的平均成果去估量全部考生的平均成果， 指出：是總體，是個體，是總體的一個樣本，樣本容量是；3.我們在中學學習過一些統計學問，明白統計的基本思想方法是用樣本估量總

2、體，即通過不是直接去爭論總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，依據樣本的情形去估量總體的相應情形，例如，我們通常用樣本平均去估量總體平均數，這樣，樣本的抽取是否得當，對于爭論總體來說非常關鍵；那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？怎樣使所抽取的樣本能更充分地反映總體的情形呢？下面我們介紹兩種常用的抽樣方法：簡潔隨機抽樣和分層抽樣；二、新課講授：1.簡潔隨機抽樣：假定一個小組有6 個同學，要通過逐個抽取的方法從中取3 個同學參與一項活動，第1次抽取時每個被抽到的概率是，第2 次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是，第 3 次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是；每次抽取時各個個體被抽到的概率是相等的，那么在整

3、個抽樣過程中每個個體被抽到的概率是否的確相等？例如， 從含有 6 個體的總體中抽取一個容量為2 的樣本， 在整個抽樣過程中，總體中的任意一個個體 a ，在第一次抽取時，它被抽到的概率是；如它第 1 次未被抽到而第2 次被抽到的概率是，由于個體a 第 1 次被抽到與第2 次被抽到是（填互斥，獨立） 大事，依據大事的概率公式，在整個抽樣過程中，個體a 被抽到的概率p； 又由于個體a 的任意性， 說明在抽樣過程中每個體被抽到的概率相等，都是；一般地， 設一個總體的個體總數為n，假如通過逐個抽取的方法從中抽取樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡潔隨機抽樣；事實上：用簡潔隨機抽

4、樣的方法從個體數為n 的總體中逐次抽取一個容量為n 的樣本，那么每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，依次是在整個抽樣過程中每個個體被抽到概率都等于1 ,1,1,nn1n2n ；n1，且nn1由于簡潔隨機抽樣表達了抽樣的客觀性和公正性，且這種抽樣方法比較簡潔，所以成為一種基本的抽樣方法；如何實施簡潔抽樣呢？下面介紹兩種常用方法（1）抽簽法學習必備歡迎下載先將總體中的全部個體編號（號碼可以從1 到 n ），并把號碼寫在外形、大小相同的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行勻稱攪拌，抽簽時，每次從中抽出1 個號簽，連續抽取n 次，就得到一個容量為n 的樣本，對

5、個體編號時，也可以利用已有的編號，例如從全班同學中抽取樣本時，可以利用同學的學號、座位號等；抽簽法簡便易行，當總體的個體數不多時，相宜采納這種方法；（2）隨機數表法下面舉例說明如何用隨機數表來抽取樣本；為了檢驗某種產品的質量，打算從 40 件產品中抽取10 件進行檢查， 在利用隨機數表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行：第一步，先將40 件產品編號，可以編為00,01,02， 38,39；其次步，在附錄1 隨機數表中任選一個數作為開頭，例如從第8 行第 5 列的數 59 開頭，為便于說明，我們將附錄1 中的第 6 行至第 10 行摘錄如下；16 22 77 94 3949 54 43 54

6、8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5457 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 6290 5

7、2 84 77 2708 02 73 43 28第三步，從選定的數59 開頭向右讀下去，得到一個兩位數字號碼59，由于 59 39，將它去掉；連續向右讀，得到16，將它取出；連續下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21 ，隨后的兩位數字號碼是12，由于它在前面已經取出，將它去掉，再連續下去，得到34；至此， 10個樣本號碼已經取滿，于是，所要抽取的樣本號碼是16191012073938332134注將總體中的n 個個體編號時可以從0 開頭，例如n 100 時編號可以是00,01,02， 99，這樣總體中的全部個體均可用兩位數字號碼表示，便于運用隨機數表；當隨機地選定開頭讀數的

8、數后，讀數的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等；在上面每兩位、 每兩位地讀數過程中，得到一串兩位數字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后，其中依次顯現的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼；由于隨機數表中每個位置上顯現哪一個數字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的；因而利用隨機數表抽取樣本保證了各個個 體被抽取的概率相等；2.分層抽樣一個單位的職工有500 人，其中不到35 歲的有 125 人， 35 歲至 49 歲的有 280 人， 50歲以上的有95 人，為了明白這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取100 名

9、職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關，應當怎樣抽取？為了使抽出的100 名職工更充分地反映單位職工的整體情形，在各個年齡段可按這部分職工人數與職工總數的比進行抽樣；由于抽取人數與職工總數的比為100： 500=1 ： 5所以在各年齡段抽取的職工人數依次是125 , 280 , 95 ,即 25,56,19555在各個年齡段分別抽取時，可采納前面介紹的簡潔隨機抽樣的方法，將各年齡段抽取的職工合在一起，就是所要抽取的100 名職工；像這樣當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情形，學習必備歡迎下載常將總體分成幾部分，然后依據各部分所占的比進行抽樣，這種抽取叫做分層抽樣，其

10、中所分成的各部分叫做層；可以看到，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等于樣本容量與總體的個體數的比，分層抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是相等的；由于分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時，可以依據具體情形實行不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實踐中有著廣泛的應用；以上我們簡潔介紹了簡潔隨機抽樣和分層抽樣，這兩種抽樣方法的共同特點是：在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等；簡潔隨機抽樣是最基本的抽樣方法，當總體由差異明顯的幾部分組成，實行分層抽樣時，其中各層的抽樣常采納簡潔隨機抽樣；小結 ：明白簡潔隨機抽樣與分層抽樣的概率，會用簡潔隨機抽樣與分層抽樣從總體中

11、抽取樣本；作業 ：1.某市的 3 個區共有高中同學20000 人，且 3 個區的高中同學人數之比為2： 3：5，現要用分層抽樣方法從全部同學中抽取一個容量為200 的樣本，這3 個區分別應抽取多少人？2.要從全班同學中隨機抽選8 人去參與一項活動，分別用抽簽法和隨機數表法進行抽選并寫出過程；抽樣方法習題課4 月 22 日教學目的 ：會用簡潔隨機抽樣和分層抽樣從總體中抽取樣本教學重點 ：簡潔隨機抽樣和分層抽樣的應用教學難點 ：對抽樣中的“隨機” 、“估量”的思想的懂得教學過程 ：一、復習回憶1、采納簡潔隨機抽樣時，常用的方法有 、 .2、當總體由差異明顯的幾部分組成時，通常采納 方法抽取樣本 .

12、3、某農場在三塊地種有玉米，其中平地種有150 畝，河溝地種有 30 畝，坡地種有 90 畝，估產時，可依據 的比例從各塊地中抽取樣本.4、某學校有老師 160 人，后勤服務人員40 人，行政治理人員20 人，要從中抽選 22 人參與學區召開的職工代表大會，為了使所抽的人員更具有代表性，分別應從上述人員中抽選老師 人.二、例題解析 人，后勤服務人員 人，行政治理人員例 1：說明在以下問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么：（1）為了明白某學校在一個學期里每天的缺席人數，統計了其中 15 天里每天的缺席人數（2）為了明白某地區考生 （20000 名）的高考數學平均成果， 從中抽取了 1000

13、名考生的成果 .學習必備歡迎下載例 2：欲從全班 45 名同學中隨機抽取10 名同學參與一項社區服務活動，試用隨機數表法確定這10 名同學 .評注：利用隨機數表法抽取樣本時，從第幾行的第幾個數開頭，依據什么方向取數都完全是任意的；例 3：某電視臺在因特網上就觀眾對其某一節目的寵愛程度進行調查，參與調查的總人數為 12000 人，其中持各種態度的人數如下表所示：很寵愛寵愛一般不寵愛2435456739261072電視臺為了明白觀眾的具體想法和看法，準備從中抽選出60 人進行更為具體的調查，為此要進行分層抽樣， 那么在分層抽樣時， 每類人中各應抽選出多少人？評注：分層抽樣的兩個步驟： 先求出樣本容

14、量與總體的個數的比值；按比例安排各層所要抽取的個體數； 但應留意有時運算出的個體數可能是一個近似數，這并不影響樣本的容量.三、課堂練習1、為了明白全校 240 名高一同學的身高情形， 從中抽取 40 名同學進行測量， 以下說法正確選項（） a總體是 240b個體是每一個同學c樣本是 40 名同學d樣本容量是 402、為了考察一段時間內某路口的車流量，測得每小時的平均車流量是576 輛， 所測時間內的總車流量是11520 輛，那么，此問題中，樣本容量是 3、為明白初一同學的身體發育情形，準備在初一年級10 個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（）學習必備歡迎下載a隨機抽樣b分層抽

15、樣c先用抽簽法，再用分層抽樣d先用分層抽樣，再用隨機數表法 4、從 5 名男生、 1 名女生中，隨機抽取3 人，檢查他們的英語口語水平，在整個抽樣過程中，如這名女生第一次、其次次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是a1b61c1d 23235、某高校共有全日制同學15000 人，其中專科生3788 人、本科生 9874 人、研究生 1338 人，現為了調查同學上網查找資料的情形，欲從中抽取225 人，為了使樣本具有代表性，各層次同學分別應抽出多少人才合適？四、課堂小結1、抽樣的兩種方法：簡潔隨機抽樣與分層抽樣2、分層抽樣的步驟：算樣本容量與總體的個數的比值；求各層所要抽取的個體的數目五、課堂

16、作業1、為了明白所加工的一批零件的長度，抽測了其中200 個零件的長度，在這個問題中， 200 個零件的長度是（）a總體b個體c總體的一個樣本d樣本容量2、為了分析高三年級的8 個班 400 名同學第一次高考模擬考試的數學成果，決定在 8 個班中每班隨機抽取12 份試卷進行分析，這個問題中樣本容量是（）a8b400c96d 96 名同學的成果 3、一總體由差異明顯的三部分數據組成，分別有m 個、n 個、p 個，現要從中抽取 a 個數據作為樣本考慮總體的情形，各部分數據應分別抽取 、 、 .4、某地有 2000 人參與自學考試，為明白他們的成果，從中抽取一個樣本，如每個考生被抽到的概率都是0.0

17、4，就這個樣本的容量是 5、在不大于 1 的正有理數中任取100 個數，在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？6、某醫院在一段時間內接診患有心臟病、高血壓、癌癥病人共6000 人，且三類病人之比是 1：2：3，為了跟蹤調查病人的復原情形，現要用分層抽樣方法從所學習必備歡迎下載有病人中抽取一個容量為120 的樣本，每類病人分別應抽取多少人？7、某網站欲調查網民對當前網頁的中意程度，在登錄的全部網民中，收回有效帖子共 50000 份，其中持各種態度的份數如下表所示：很中意中意一般不中意10800124001560011200為了明白網民的具體想法和看法，以便打算如何更換才能使網頁更完善

18、，準備從中抽選 500 份，為使樣本更具有代表性，每類中各應抽選出多少份？實習作業 （4 月 26 日）教學目標能運用簡潔隨機抽樣、分層抽樣的方法抽取樣本；能通過對樣本的頻率分布估量總體分布；培育同學動手才能和解決實際問題才能教學重點 抽樣方法的挑選；總體分布的分析教學難點 抽樣方法的挑選；總體分布的分析教學過程一、引入大家已經知道了如何從總體中抽取樣本，如何依據對樣本的整理、運算和分析， 對總體的情形作出一些推斷.今日就要求大家自己動手，運用所學學問解決實際問題.二、舉例例某中學高中部共有16 個班級，其中一年級6 個班，二年級6 個班，三年級4 個班 .每個班的人數均在46 人左右（ 44

19、 人 49 人），各班的男女同學數均基本各占一半.現要調查這所學校同學的周體育活動時間，它是指同學在一周中參與早錘煉、課間操、課外體育活動、體育競賽等時間的總和（體育課、上學和放學路上的活動時間不計在內）.為使所得數據更加牢靠，應在所定抽樣的“周”之后的兩天內完成抽樣工作.此外仍有以下具體要求：（1）分別對男、女同學抽取一個容量相同的樣本，樣本容量可在40 50 之間挑選 .（2）寫出實習報告，其中含：學習必備歡迎下載全部樣本數據；相應于男生樣本的x1 與 s1 ，相應于女生的x2 與 s2 ，相應于男、女全體的樣本的x ；對上面運算結果作出分析.解：（ 1）由于各個年級的同學參與體育活動的時

20、間存在差異，應采納分層抽樣；又由于各班的同學數相差不多，且每班的男女同學人數也基本各占一半，為便于操作，分層抽樣時可以班級為單位.關于抽取人數，假如從每班中抽取男、女同學各3 人，樣本容量各為 48（ 3× 16），符合對樣本容量的要求.（ 2）實習報告如表一所示.（ 3） 想一想 ： 1.如何從x1 ， x2直接得出x ？2.依據上面的樣本數據，仍能得出什么結果？例如，二年級和三年級的學三、練習生相比，其x 與 s 是否存在差異？在本班范疇內，就每名同學所在家庭的月人均用水量進行調查.調查的具體要求是：先查得在同一月份內各家的用水量（單位以m3 計），然后將它除以家庭人中數，結果保

21、留到小數點后第2 位）；再將所得數據進行整理、運算和分析，完成以下實習報告.（表二） 四、小結抽樣時需要對所抽取的統計量的具體含義加以明確的界定；當總體的個體數較多時，對抽樣方法的運用可以有肯定的敏捷性.五、作業兩位同學各取一副52 張的花色牌， 每張牌都標有從1 到 13 之間的一個正整數（其中 a表示 1， j 表示 11， q 表示 12， k 表示 13） .從這副牌中任抽1 張，登記這張牌上的數，再 將這張牌放回，然后再從中任抽1 張，登記牌上的數后，將這張牌放回.如此重復100 次，得到 100 個數 .求其平均數、方差及標準差，各自列出自己的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖，對比兩

22、人得出的結果，體會隨機抽樣的特點及內涵，寫出試驗報告.附：表一題目調查本校同學周體育活動的時間對 抽 取 樣本的要求確 定 抽 樣方 法 和 樣本容量1.周體育活動時間，指一周中（包括雙休日）參與早錘煉、課間操、課外體育活動、體育競賽等時間的總和（體育課和上學、放學路上的活動時間不計在內） .2.在所定抽樣的“周”之后的兩天內完成抽樣工作.3.男、女同學的兩個樣本的容量相同，并在40 50 之間挑選 .采納分層抽樣，以班為單位，從每班中抽取男、女同學各3 人，兩個樣本的容量均為48，在各班抽取時，采納隨機數表法.男生女生一380500245450145620230460600110420105

23、年480420520280550660580400420380180500（ 單 位 ：分）級350500330600180520140450600400125540二42058051017528063028038053095100570年400150450360450330300220320250300350樣 本 數 據學習必備歡迎下載級400420300500580400400360130450590230三380420235125400470年330200420280300410級20046016540075430300220250130270340男生x1， s1運算結果女生x2，

24、s2計 算 結 果分析男、女生全體x從運算結果看到，在周體育活動時間方面，可以估量男生比女生略多，且波 動程度略小，這所學校高中同學的周體育活動時間平均約為分 .表二題目調查本班每名同學所在家庭的月人均用水量這里的用水量是指同一月份內各同學所在家庭的人均用水量（下對獵取數據的要求月第 1 天的水表數與本月第1 天的水表數之差） ，數據單位為m3 ，結果保留到小數點后第2 位.樣本數據（單位：m3 ）頻率分布表頻率分布直方圖樣本平均數統計結果的分析要求爭論：通過對本問題的調查統計分析，可對全班同學所在地區的家庭月人均用水量作出何種估量？學習必備歡迎下載1.為了在所要求的時間內獵取數據，調查任務就

25、提前布置.備注2.實習報告可由部分同學完成，然后向全班同學報告并進行爭論.表三題目隨機抽樣的特點及內涵對抽樣的要求從 52 張花色牌有放回地任抽一張樣本數據樣本平均數樣本方差 樣本標準差頻率分布表頻率分布直方圖運算結果分析總體方差（標準差）的估量學習必備歡迎下載教學要求：懂得方差和標準差的意義，會求樣本方差和標準差；教學過程：看一個問題：甲乙兩個射擊運動員在選拔賽中各射擊20 次，成果如下：甲786865910745656787999乙95787686779658696877問：派誰參與競賽合適？1一、方差和標準差運算公式：樣本方差： s2=1 （ xn x ） +（ x2 x ） 2+（ x

26、n x ） 2 樣本標準差：s=1 xx 2 x2x 2 xnx2 1n方差和標準差的意義：描述一個樣本和總體的波動大小的特點數；標準差大說明波動大；一般的運算器都有這個鍵；例一、要從甲乙兩名跳遠運動員中選拔一名去參與運動會，選拔的標準是：先看他們的平均成果， 假如兩人的平均成果相差無幾，就要再看他們成果的穩固程度；為此對兩人進行了15 次競賽，得到如下數據：（單位： cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通過對上述數據的處理，來作出選人

27、的打算呢？x 甲 x 乙 s 甲s 乙說明：總體平均數描述一總體的平均水平，方差和標準差描述數據的波動情形或者叫穩固程度；二、練習：1、甲658496乙876582依據以上數據，說明哪個波動小？學習必備歡迎下載2、從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本：甲900920900850910920乙890960950850860890依據上述樣本估量，哪個總體的波動較小？3、甲乙兩人在相同條件下個射擊20 次，命中的環數如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877問誰射擊的情形比較穩固？三、作業：1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10 株苗，測得

28、苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長得比較整齊？2、某農場種植的甲乙兩種水稻，在連續品種第 1 年第 2 年6 年中各年的平均產量如下：第 3 年第 4 年第 5 年第 6 年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.687.27.136.386.456.68哪種水稻的產量比較穩固？總體分布的估量 （4 月 24 日）教學目標通過統計案例，會用樣本頻率分布估量總體分布教學重點用樣本頻率分布估量總體分布教學難點頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制教學過程一 引入在統計中，為了考察一個總體的情形，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣

29、本的有關情形去估量總體的相應情形；這種估量大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估量總體分布，一類是用樣本的某種數字特點（例如平均數、方差等）去估量總體的相應數字特點；下面我們先通過案例來介紹總體分布的估量；二 案例分析例 1 為了明白某地區高三同學的身體發育情形，抽查了地區內100 名年齡為 17.5 歲18歲的男生的體重情形,結果如下 單位 :kg56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.5687175學習必備歡迎下載6268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.55

30、86470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5試依據上述數據畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應的總體分布作出估量；解:依據以下步驟獲得樣本的頻率分布.1求最大值與最小值的差.在上述數據中，最大值是76，最小值是55，它們的差 又稱為極差 是 7655=21 所得的差告知我們，這組數據的變

31、動范疇有多大.2確定組距與組數.假如將組距定為2，那么由 21÷ 2=10.5，組數為 11，這個組數適合的.于是組距為2，組數為 11.（ 3）打算分點 .依據本例中數據的特點，第 1 小組的起點可取為 54.5，第 1 小組的終點可取為 56.5，為了防止一個數據既是起點， 又是終點從而造成重復運算， 我們規定分組的區間是 “左閉右開”的.這樣，所得到的分組是 54.5， 56.5），56.5 ， 58.5 ）， 74.5 ，76.5 ） .（ 4）列頻率分布表如表分組頻率分布表頻數累計頻數頻率 54.5 ，56.5 ）20.02 56.5 ，58.5 ）60.06 58.5 ，

32、60.5 ）100.10 60.5 ，62.5 ）100.10 62.5 ，64.5 ）140.14 64.5 ，66.5 ）160.16 66.5 ，68.5 ）130.13 68.5 ，70.5 ）110.11 70.5 ，72.5 ）80.08 72.5 ，74.5 ）70.07 74.5 ，76.5 ）30.03合計1001.00（ 5）繪制頻率分布直方圖.頻率分布直方圖如圖1-1所示學習必備歡迎下載頻率 /組距54.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.5體重76.5由于圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數據落

33、在各個小組的頻率的大小. 在反映樣本的頻率分布方面，頻率分步表比較準確，頻率分布直方圖 比較直觀，它們起著相互補充的作用. 在得到了樣本的頻率后，就可以對相應的總體情形作出估量 . 例如可以估量，體重在（64.5 ， 66.5 ）kg 的同學最多，約占同學總數的16%；體重小于 58.5kg 的同學較少，約占8%；等等 .三1鞏固練習有一個容量為50 的樣本數據的分組及各組的頻數如下：12.5， 15.5 ）3 24.5 ， 27.5 ）1015.5， 18.5 ）8 27.5 ， 30.5 ）518.5， 21.5 ）9 30.5 ， 33.5 ）421.5， 24.5 ）11（1）列出樣本

34、的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖；（2）依據樣本的頻率分布估量，小于30.5 的數據約占多少？2食品廠為加強質量治理，抽查了某天生產的罐頭80 只，得其質量數據如下（單位：克）342 340 348 346 343 342 346 341 344 348 346 346 340 344 342 344345 340 344 344 336 348 344 345 332 342 342 340 350 343 347 340學習必備歡迎下載344353340340356346345346340339342352342350348344350336340338345345349336342335

35、343343341347341347344339347348343347346344343344342333345339350337（1）畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）依據樣本的頻率分布估量，質量不小于350 克的罐頭約占多少？四 小結獲得樣本的頻率分布的步驟：1 求最大值與最小值的差；2 確定組距與組數； （ 3）打算分點；（ 4）列頻率分布表； （ 5）繪制頻率分布直方圖.五 作業1 某人在同一條件下射靶50 次，其中射中5 環或 5 環以下 2 次，射中6 環 3 次，射中7環 9 次，射中 8 環 21 次，射中9 環 11 次，射中10 環 4 次 .（1）畫出上述樣本的頻率分布直

36、方圖；（2）依據上述結果估量，該射擊者射中7 環 9 環的概率約是多少？2 在生產過程中，測得維尼綸的纖度（表示纖維粗細的一種量）有如下的100 個數據：1.361.491.431.411.371.401.301.421.471.391.411.361.401.341.421.421.451.351.421.391.441.421.391.421.421.301.341.421.371.361.371.341.371.371.441.451.321.481.401.451.391.461.391.531.361.481.401.391.381.401.361.451.501.431.381.4

37、31.411.481.391.451.371.371.391.451.311.411.441.441.421.471.351.361.391.401.381.351.421.431.421.421.421.401.411.371.461.361.371.271.371.381.421.341.431.421.411.411.441.481.551.37（1）畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）依據上述結果估量，小于各端點值的數據所占的百分比各約是多少？總體期望值的估量4 月 24 日教學目標：1、 使同學把握用樣本的平均數去估量總體期望值；學習必備歡迎下載2、培育同學分析數據的才能；123教學重點：運算樣本 總體 的平均數x1 xxxxn n教學難點：適當抽樣提高樣本的代表性；教學過程：一、引言：在中學，總體平均數 又稱為總體期望值 描述了一個總體的平均水平；對許多總體來說，它的平均數不易求得，常用簡潔求得的樣本平均數：123x1 xxxxn 對它進行估量，而且常用兩個樣本平均數的大小n去近似地比較相