1、遼寧省瓦房店市2017-2018學年高二數(shù)學10月基礎(chǔ)知識競賽試題 理一、選擇題（本大題共12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求.）1 .已知集合 I X 1, K ,則 L=J | （）A.兇 B. 目 C.DD. x 2 .已知函數(shù) I 一 ,若有 ri ,則習的取值范圍是（）A. | x | B. | x C.3 .設(shè)回和|為不重合的兩個平面，是一條直線，給出下列命題中正確的是（）A.若一條直線.與日內(nèi)的一條直線平行，則 叵B.若平面刁內(nèi)有無數(shù)個點到平面|目的距離相等，則 也JC.若1與他內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則巨I 'D.若直線，在H內(nèi)，且回，

2、則上J4 .為得到函數(shù)J I 的圖象，可將函數(shù)的圖象（）A.向右平移三個單位 B.向左平移習個單位C.向左平移三個單位 D.向右平移岡個單位5 .已知關(guān)于目的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 可取的最大整數(shù)值為（）A. -1 B. 0 C. 1 D. 26 .已知等差數(shù)列回的前回項和為四，若 1_=_1 三點共線， 2J為坐標原點，且I 1 （直線臼不過點£ ）,則力等于（）A. 0 B. -I C. 3 D. 日7.已知等比數(shù)列的前項和公式I x I ,則其首項目和公比忸分別為（D.A. I 1 | B.8 .直線 Lx I （匹I）與圓 L 的位置關(guān)系為（）A.相交 B. 相切 C

3、. 相離 D.9 .執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入（）與口的值有在0 ,則輸出的結(jié)果為A. 80 B. 84 C. 88 D. 9210 .數(shù)列國的通項 三 ,其前項之和為回，則在平面直角坐標系中，直線I X 1 在網(wǎng)軸上的截距為（）A. -10 B. -9 C. 10 D. 911 .在日中，山分別是角 L=J 的對應(yīng)邊，若I JI ,則下列式子正確的是（）A. I - IB. I - IC.D.12 .記二|項正項數(shù)列為|,其前口 |項積為臼，定義 I 一 I 為“相對疊乘積”，如果有 2013項的正項數(shù)列| 1 的“相對疊乘積”為叵I ,則有2014項的數(shù)列 I - II的“相對疊乘積

4、”為（）A.2014B.2016C.3042D.4027二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13 .實數(shù)臼滿足條件15 .已知函數(shù)臼定義域為R,且圖象對稱中心為的最大值為14 . 一個四棱錐的三視圖如右圖所示，主視圖為等腰直角三角 形，俯視圖中的四邊形為正方形，則該四棱錐外接球的體積為-9 -/ 716 .設(shè) 巴表示不超過實數(shù) 的最大整數(shù)，若不等式 x 且 1 ）恒成立,則實數(shù)上的取值范圍為三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (10分)已知 3J分別是 日 內(nèi)角山 的對邊,若叵I ,求叵I ；(2)若山，且占|求山的面積.18. (12分)已知點 山 ，直線 工I

5、及圓 I I(1)求過點 回的圓的切線方程；(2)若直線 ih 與圓相交于 叵兩點，且弦 臼|的長為Ld，求m的值.19. (12分)已知數(shù)列 國 的前三項和 I x 1,數(shù)列 回 滿足 |(1)求數(shù)列 叵的通項公式；(2)求數(shù)列日的前習項和U .20. (12分)已知數(shù)列 卜|的前 司項和為 W ,且 I x ,又數(shù)列 國 滿足:LjlJ .(1)求數(shù)列國的通項公式；(2)當國為何值時，數(shù)列 兇是等比數(shù)列？此時數(shù)列日的前司項和為ti，若存在 國使山成立，求|三的最大值.21. (12分)已知jJ為正項等比數(shù)列 , L =，目為等差數(shù)列H 的前目項和,L工(1)求數(shù)列叵和臼的通項公式；(2)設(shè)

6、 L -上 ，求忖.22. (12分)數(shù)列網(wǎng)的前可項和為回，且 | -二(1)求數(shù)列區(qū)|的通項公式；(2)設(shè)等差數(shù)列川各項均為正數(shù)，滿足 | 一 |, 且| =一=1|,成等比數(shù)列.證明：|I .高二理數(shù)參考答案、選擇題1. B 2. C7. B 8. A二、填空題13. 414三、解答題17 .（本題滿分10分）（1）由題設(shè)及正弦定理可得日 又二1 ，可得 I x I由余弦定理可得(5分）（2）由（1）知 x I因為也上！,由勾股定理得 I iJ 故 Li1 ,得所以月的面積為1.(10分）18 .（本題滿分12分） （1）由題意知圓心的坐標為當過點±1的直線的斜率不存在時，方程為

7、由圓心回到直線凹的距離知，此時，直線與圓相切當過點H的直線的斜率存在時，設(shè)方程為故過點H的圓的切線方程為山或(6分）（2） .圓心到直線的距離為解得 | .(12分）19 .（本題滿分12分）當日I時,當日時,，又(6分)（2） 由已知(12分）20.（本題滿分12分）當叵時,故數(shù)列的通項公式為EHJ(4分),則數(shù)列團為等比數(shù)列,則首項為國滿足叵I的情況，故巨1(6分）因為分）(8分）是單調(diào)遞增的，故 皿且山.(11又存在 H ,使 二|成立，則可的最大值為1.(12分）21.（本題滿分12分）.(6分）(2)（12分）22.（本題滿分12分）由 3-=：得 I="= ,又 x 也滿足上式（4分）數(shù)列叵|是首項為公比為二的等比數(shù)列(6分）（2）由