1、2021年成都錦江區一診數學試卷word版 錦江區一診數學word版,可編輯 錦江區20212021學年度上期初三“一診”考試試題 數學 a卷（共100分) 第卷（選擇題共30分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1已知關于x的方程x kx 6 0的一個根為x 3，則實數k的值為（） a2 b-2 c1 d-1 2如圖1，將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（） 2 3如圖2，在rtabc中，c=90，bac的角平分線ad交bc于點d，cd=2，則點d到ab的距離是（） a4 b3 c2 d1 4在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球

2、，這a個球中紅球有4個每次將球攪拌勻稱后，任意摸出一個球登記顏色再放回暗箱通過大量重復摸球試驗后發覺，摸到紅球的頻率穩定在0.25，那么可以推算出a大約是（） a3 b4 c12 d16 5若方程x 4x c 0有兩個不相等的實數根，則實數c的值可以是（） a6 b5 c3 d4 6下列各命題中，真命題是（） a對角線相互垂直的四邊形是菱形 b兩條對角線相等且相互平分的四邊形是矩形 c三點確定一個圓 d相等的圓周角所對的弧相等 7已知反比例函數y 2 1 ，下列結論不正確的是（） x a圖象經過點（1，1） b圖象在第一、三象限 c當x 1，0 y 1 d當x 0時，y隨著x的增大而增大 8如

3、圖3，d是 o的直徑，a、b是 o上的兩點，若adc=80，則abd的度數為（） a40 b30 c20 d10 錦江區一診數學word版,可編輯 9如圖4，在菱形abcd中，deab，cos a 3 ，be=2，則tan dbe的值（） 5 a 1 b2 c d 225 10將一拋物線向下，向右各平移2個單位得到的拋物線是y x2，則該拋物線的解析式是（） ay (x 2)2 2 by (x 2)2 2 cy (x 2)2 2 dy (x 2)2 2 二、填空題（每小題4分，共16分） 11、如圖5所示的拋物線是二次函數y ax2 3x a2 2的圖象，那么a的值是； 12、工程上常用鋼珠來

4、測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10 mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm，如圖6所示，則這個小圓孔的寬口ab的長度為mm； 13、如圖7，點a（3，n）在雙曲線y 3 上，過點a作acx軸，垂足為c線段oa的垂直平分線交x oc于點m，則amc周長的值是； 14、如圖8，矩形abcd中，dae：bae=3：1，aebd，則eac等于 三、計算題（15小題每小題6分，16小題6，共18分） 1 15（1 ）計算：1 2cos45 2 1 1 （2）用配方法解方程：3x 2x 5 0 2 錦江區一診數學word版,可編輯 16、如圖9：已知在abc中，ab=ac，d為bc邊的中點

5、，過點d作deab，dfac，垂足分別為e，f （1）be、cf有怎樣的數量關系？證明你的結論； （2）若a=90，求證：四邊形dfae是正方形 四、解答題（每小題8分，共16分） 17如圖10是成都市某街道的一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面ac的傾斜角為45，為了便利行人平安過天橋，市政部門打算降低坡度，使新坡面dc的傾斜角為30若新坡腳前需留3米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物ef是否需要拆除？請說明理由（ 1.732 1.414） 18、在成都最大惠民工程“北改”的號角吹響中，一條條道路在拓寬暢通、一幢幢嶄新樓宇拔地而起、一個個新建的學校和社區服務中心投入使用，市民在得到實

6、惠的同時，許多人在網上發微博，曬自己“幸福時刻”在對1835歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m 10時為a級，當5 m 10時為b級，當0 m 5時為c級現隨機抽取20個年齡條件的青年人開展每人“日均發微博條數”的調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下： 11 6 15 16 7 0 12 11 3 14 2 18 10 17 13 5 7 3 15 12 （1）試估量1000個1835歲的青年人中“日均發微博條數”為a級的人數； （2）從樣本數據為b級的人中隨機抽取2人，用列表法或畫樹狀圖的方法求抽得2個人的“日均發微博條數”都是7的概率

7、錦江區一診數學word版,可編輯 五、解答題（每小題10分，共20分） 19如圖11，一次函數y kx 1 k 0 與反比例函數y m ，直線l m 0 的圖象有公共點a（-2，n） x ，與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點b，c一次函數y kx 1與x軸、y軸x軸于點n（-5，0） 分別交于點d、e，且tan and=1 （1）求一次函數與反比例函數的解析式； （2求abc的面積 20已知：如圖12，正方形abcd中，o是bd的中點，be平分dbc，交dc于點e，延長bc到點f，使cf=ce，連接df，交be的延長線于點g，連接og （1）求證：bcedcf； （2）og與bf有怎樣的位

8、置關系？證明你的結論； （3）若ce=1，求正方形abcd的面積 錦江區一診數學word版,可編輯 b卷（50分） 一、填空題（每小題4分，共20分） 21已知a，b是關于x的一元二次方程x nx 1 0的兩實數根，則式子22已知拋物線y x2 2x b2經過點 a, 1 和 a,y1 ，則y1的值是； 23假如對于任意兩個實數a、b，“ ”為一種運算，定義為a b a 2b，則函數y x 2x 2 4 2 2 ba 的值是； ab 3 x 3 的最大值與最小值的和為； 24在 o中，已知 o的直徑ab為2，弦ac ad dc ； 2 4 x 0 的圖象上，abx軸于點b，acy軸于點c,延長

9、ca至x 點d，使ad=ab，延長ba至點e，使ae=ac直線de分別交x軸，y軸于點p，q當qe：dp=9： 25如圖13，已知動點a在函數y 25時，圖中的陰影部分的面積等于 二、解答題： 26（8分）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品，已知每件產品的進價為40元，每年銷售這種產品的總開支(不含進貨費用)總計120萬元，在銷售過程中發覺，年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著如圖所示的一次函數關系，總開支(不含進貨費用)總計120萬元，在銷售過程中發覺，年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著如圖14所示的一次函數關系 （1）求y與x間的函數關系式； （2）試寫

10、出該公司銷售這種產品的年獲利z(萬元)關于銷售單價x(元)的函數關系式(年獲利=年銷售額年銷售產品總進貨費用年總開支)； （3）若公司盼望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助(2)中的函數，請你關心該公司確定銷售單價的范圍在此狀況下，要銷售量最大，你認為銷售的單價應定為多少元？ 錦江區一診數學word版,可編輯 27（10分）如圖15（1），已知rtabc的直角邊ac的長為2，以ac為直徑的 o與斜邊ab交于點d，過點d作 o的切線交bc與點e （1）求證：be=de； （2）延長de與ac的延長線交于點f，若 abc的面積； （3）連接oe如圖15（2），當cab為何值時，四邊形aoed為平行四邊形，并說明理由 28（12分）如圖16，rtabo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為坐標原點，a、b兩點的坐標分別為（3，0）、（0，4），拋物線y 225 x bx c經過b點，且頂點在直線x 32 上 （1）求拋物線對應的函數關系式；