1、最新滬科版高中物理必修一第13講紙帶問題中信息的獲取和處 理教案精利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，不但可以定性分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，而且可以定量分析物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、位移、速度和加速度.1 .時(shí)間t:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用電源頻率為 50 Hz)的打點(diǎn)周期為 0.02 s,根據(jù)所打計(jì)時(shí)點(diǎn)的 個(gè)數(shù)，即可求得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.2 .位移s：指兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離 ，一般可用刻度尺測(cè)量得到.3 .物體的運(yùn)動(dòng)情況判斷：常用“位移差”法判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，即紙帶上的任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離是否滿足關(guān)系式Sn+1 Sn=aE設(shè)相鄰點(diǎn)之間的位移分別為Si、S2、S3、(1)若S2-S1= S3- S2= S4 S3= 0,則物體

2、做勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)若S2 S1= S3 S2= S4 S3= A SW0,則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).4 .瞬時(shí)速度V：求某一計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))的瞬時(shí)速度 V, 一般利用“平均速度”法，即Vn = Sn 十 Sn+ 1 .、 2T ,或由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律:中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于相鄰兩時(shí)刻的速度的平均值，Vn-1 + Vn+ 1即 Vn = 2.5 .加速度一般有兩種求法：S4 S1 S5 S2 S6 S3 利用“逐差法”求加速度，若為偶數(shù)段，假設(shè)為6段，則曰=方"，22=m-，23 =飛產(chǎn)， 然后取平均值，即W = a¥,或由a= S4+S5+S匚S1+S2+S3直接求得

3、；若為33X5 1S4 S1S5 S2 .奇數(shù)段，則中間段往往不用，假設(shè)為5段，則不用第3段，即a-3-,22=丁亓廠，然后取平a1 + a2S4 + S5 - S1 + S2,均值，即a =-或由a=-Tp直接求得.這樣，所給的數(shù)據(jù)充分得到22X31了利用，提高了準(zhǔn)確度. , , , 、Sn+ Sn+1，一 ，一一1一, 一 (2)先求出第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度 Vn= 2T (一般要5點(diǎn)以上)，然后作出v t圖像，用 vt圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度.【對(duì)點(diǎn)例題】 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中 ，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ， 計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為 50 Hz,如圖1所示為小車

4、帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn) ，在每相鄰 的兩點(diǎn)之間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出.按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示.試求：F6 I 2345cm卜 HI1414-8.7g rve.,"21.87-“= 28.94圖1(1)小車做什么運(yùn)動(dòng)？(2)當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為多少？(3)若小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車的加速度為多少？- ,1、，一解題指導(dǎo)(1)因?yàn)殡娫搭l率為50 Hz,則打點(diǎn)周期T =f=0.02 s,每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間有四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出，所以得到相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T= 5T' = 0.1 s.設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位

5、移間隔分別為S1、S2、S3、印、S5,由題圖可得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：S1 = 8.78 cm ; S2= 7.30 cm ; S3= 5.79 cm ; S4= 4.29 cm ; S5= 2.78 cm.所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：AS1=S2S1=1.48 cm ;同理，AS2= 1.51 cm ;AS3= 1.50 cm ; A S4= 1.51 cm.在誤差允許的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為A S1 = A S2 = A S3= A S4,即連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相等，所以小車做勻減速直線運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得V3=s2Ts4=1叱:0： Xm/s = 0.50

6、4 0 m/s.(3)解法一：利用“逐差法”2一1.497 m/ss4-x1 _ 寸上弓一一78 XI。2 a1 = 3T2 =3X0.1 2.筍 J七噌2乂/.叱1.507 m/s3 I3A 0.1d + a2 L497+L5Q72a = -2- =2m/s = 1.502 m/s負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反.s4 + s5 -51+ s2也可用a=22求得.解法二：利用圖像法2s+ s2 16.08 x 10V1 = = Z-m/s = 0.804 0 m/s2T2X0.1同理 V2= 0.654 5 m/s, V3= 0.504 0 m/s, V4= 0.353 5 m/sVg+

7、V2由V1 = -2-得eV(xD12 3 4 5f/(xO.ls)V0 = 2V1 V2=(2 X0.804 0 0.654 5) m/s =0.953 5 m/s同理得V5= 0.203 0 m/s作出vt圖像如圖所示，求出斜率即為加速度的值.故 a= 1.502 m/s 2答案見解題指導(dǎo) 特別提醒在處理紙帶問題時(shí)，一定要區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn).計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的般是每五個(gè)點(diǎn)或每隔四個(gè)點(diǎn)實(shí)際點(diǎn)；計(jì)數(shù)點(diǎn)是指為處理數(shù)據(jù)方便而在計(jì)時(shí)點(diǎn)中選定的點(diǎn),電源頻率f = 50 Hz,在紙帶上選定一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，這樣使計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔為0.1 s,便于計(jì)算.某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速

8、度 打出的點(diǎn)中，選出零 點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖2所示，A R C D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：sa= 16.6 mm、sb= 126.5 mm、sd = 624.5 mm.若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知:(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為6 / 4(2)打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為m/s(取2位有效數(shù)字)；(3)物體的加速度大小為(用Sa、Sb、Sd和f表示).答案(1)0.1(2)2.5(3)Sd 3s b+ 2 sA75解析 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為At =5X0.02 s = 0.1 s.VC= V BD =(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得:Sd Sb一一大,代入數(shù)據(jù)得VC" 2.5 95、一一，(3)由題意知A t = 5