1、 教學目的教學目的 1.1.深刻理解等效電阻的概念。 2.2.掌握等效電阻的計算方法。 3.3.熟練掌握電阻的星形和三角形等效變換。 教學內容概述教學內容概述 本講主要講解電阻的串、并聯, 星形和三角形等效變換， 即無源二端網絡的等效化簡。 教學重點和難點教學重點和難點 重點: :等效電阻的計算。 難點:電阻的星形網絡和三角形網絡的等效變換。Chapter 2第1頁/共79頁 2-1 2-1 電阻的串、并聯等效變換電阻的串、并聯等效變換一一. .等效電阻的概念等效電阻的概念： uReqiNiu 任一無源電阻二端網絡，在其二端施加獨立電源us(或is)，輸入電流為i (或u)，此網絡可等效為一電

2、阻，稱為等效電阻Req， 其值為：Chapter 2SSiuRiuReqeq第2頁/共79頁 二二. 串聯電阻：串聯電阻： 設n個電阻串聯 uiR1R2Rn+ +-uiReq+ +- -1.1.特點：流過串聯電阻的電流為同一電流。 Chapter 2第3頁/共79頁 2. 2.等效電阻 3.3.分壓原理：串聯電阻具有分壓作用，電阻越大，分壓越高。Chapter 2niinnRRRRiiRiRiRiRiuR121321equRRueqkkuiRRRn+ +-u12k+ +-Rk第4頁/共79頁 兩個串聯電阻的分壓公式： 條件：u 、u1 、u2 參考方向一致。Chapter 2iR1R2u1u2

3、u+ +- -uRRRu2111uRRRu2122第5頁/共79頁 三三. .并聯電阻：并聯電阻： 設n個電阻并聯 uiiii12nRR12RnuiReq+ +- -1.1. 特點：并聯電阻承受的電壓為同一電壓。Chapter 2第6頁/共79頁2.2. 等效電阻 即或兩個電阻并聯公式： 即Chapter 2nnRRRRuRuRuuiuR11112121eqniiGG1eqniiRR1eq112112eqRRRRR21eq111RRR第7頁/共79頁 3.n個相等的電阻并聯 RG1其中可知電阻 Rk 越大，分流越小，反之Rk 越小，分流越大。 4.分流原理： 并聯電阻具有分流作用，如：Chap

4、ter 2= Rn= R 則Geq= nG設R1= R2=nRReqiRRRuikeqkkkuiii12nRR12uiiii12nRR12RniRkiRk第8頁/共79頁5. .兩個電阻的分流公式iRRRiRRi2121eq1iRRRiRRi2122eq2uiii12RR12使用條件: i1 、i2 及 i 參考方向如上圖。Chapter 2第9頁/共79頁 等效化簡方法：按電阻串聯或并聯關系進行局部化簡后，重新畫出電路，然后再進行簡化，進而逐步化簡為一個等效電阻。 Chapter 2四四. .串、并聯電路：串、并聯電路：第10頁/共79頁例2-1 2-1 在圖示電路中應用電阻合并方法求 ux

5、 和 ix 。4A- -+ +uxix620514101516AA201415101/R1065202/R分析:解：Chapter 2R1R2ix-+ +ux46AA1A第11頁/共79頁 合并電源：691020209211RRRixV606102xxiRu+-x9R1R2ixuA 求解：6+4-1=9AChapter 2R1R2ix-+ +ux46AA1A第12頁/共79頁 2-2 2-2. .電阻星形聯接與三角形聯接的等效變換電阻星形聯接與三角形聯接的等效變換一一. .電路等效的一般概念：電路等效的一般概念：11uu22uu11ii22ii圖中各對應電壓、電流相等時，B電路與C電路等效。即

6、等效條件為：Chapter 21ii2i3u3u1u2AB1321233u12AC132uuiii第13頁/共79頁 1.1.Y 形聯接：三個電阻一端連接為一點，另一端分別引出三個端頭。 3121R2R3i1i3i2RChapter 2第14頁/共79頁2.2.形聯接：三個端鈕,每兩個端鈕之間連接一個電阻。 13R12R23R123i1ii23u12u23u31Chapter 2第15頁/共79頁三三. .Y- -等效變換等效變換Chapter 2 1.找出Y聯結端口電壓電流關系： 解得：13322123113322131231332211231332212312133221312133221

7、1231RRRRRRuRRRRRRRuRiRRRRRRuRRRRRRRuRiRRRRRRuRRRRRRRuRi332223iRiRu0321iii221112iRiRu（1）第16頁/共79頁2.2.找出聯結端口電壓電流關系：Chapter 2313112121RuRui121223232RuRui232331313RuRui（2） 由KCL及定律有: 第17頁/共79頁3.3.利用電路等效概念推出Y-等效變換公式 由電路等效概念，若Y網絡與網絡等效，應滿足： 11ii 以上為已知Y求的等效變換公式。22ii33ii313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR21332

8、2131RRRRRRRR1212uu2323uu3131uuChapter 2比較、兩式，則有：第18頁/共79頁將上式聯立求解得RRRRR31231223122RRRRRR31231223313RRRRRRChapter 2以上為已知求Y的等效變換公式。第19頁/共79頁 說明說明： （1）以上兩套公式的記憶法：Chapter 2 Y：分母為三個電阻的和，分子為三個待求電阻相鄰兩電阻之積。（2）特例：若R12=R23=R31=R ，RRRRRY31321若R1=R2=R3=RY ，R12=R23=R31=3RY即：或：則有Y3RR RR31Y Y：分子為電阻兩兩相乘

9、再相加，分母為待求電阻對面的電阻。則有第20頁/共79頁例2-2.2-2.橋形電路,求等效電阻R12。 解：先標出三個端點,將 2、2、1 Y Chapter 212R1212312R122122118 . 0212221R4 . 0212122R4 . 0212213R 684. 2124 . 0/14 . 08 . 012R則：21112123R1R2R3第21頁/共79頁 說明: :使用-Y 等效變換公式前，應先標出三個端頭標號，再套用公式計算。 Chapter 212R1212312R12212211R2321112123R13R12方法二：將Y（如下圖），自己練習。第22頁/共79頁

10、Chapter 2 小結小結: 1 .一個內部不含獨立電源的單口網絡對外可以等效為一個電阻，其阻值為端口電壓與端口電流之比。 2 . 單口網絡內部僅由電阻構成時利用電阻的串并聯簡化和Y-等效變換計算等效電阻。 利用電阻的等效變換可以簡化電路分析計算。 3 .兩單口網絡端口電壓和電流關系完全相同時，此兩單口網絡等效。第23頁/共79頁教學目的 1.1.理解電源變換的概念。 2.2.熟練掌握電源的等效變換的方法。 3.3.深刻理解受控源的概念及含受控源電路的等效簡化。教學內容概述 本講主要講解電源和受控源的等效變換，及有源簡單 電路的等效變換方法。教學重點和難點 重點：電源的等效變換。 難點：含受

11、控源電路的等效簡化。Chapter 2第24頁/共79頁 2-3 2-3 電源的等效變換電源的等效變換 一一. .實際電源模型的等效變換實際電源模型的等效變換Chapter 2 實際電流源模型： 電阻電路通過等效變換可以達到簡化電路的目的，含電源的電路也可以通過等效變換，以便于電路的分析計算。 實際電壓源模型： u+ +- -iisGsA Aabus+ +- -uRsA Aiab+ +- -ssuiRussiuGi第25頁/共79頁 由電路等效概念可知：當u=u、 i=i時，兩個電路相互等效。 由 式得：Chapter 2由等效條件有式式 ：且i=i，可見，等效公式為：同樣的方法可得：sssG

12、iu ss1GR sssRui ss1RG sssGiGiusssssGiGiuiR第26頁/共79頁 注意注意：Chapter 2sssRui 無意義。（4）當兩電源均以電阻表示內阻時，等效變換內阻不變。因為Rs=0 則例如： usis （2）等效變換僅對外部而言，電路內部不等效。（3）理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換。 （1）電源等效變換時， us、is 參考方向應滿足上圖所示關系。第27頁/共79頁二二. .有源支路的簡化有源支路的簡化 1. .n個實際電壓源串聯： 由KVL得端口電壓電流關系: Chapter 2na+ +- -12+ +- -3b- -+ + +- -susus

13、usuRsRsRsRs213niu+ +- -us+ +uRsiab+ +- - - iRRRRuuuuusns32s1ssns3s2s1iRuuss第28頁/共79頁兩個電路等效,應有u=u、 i=i，即： Chapter 2 電路對外可等效為一個理想電壓源us和一個內阻Rs串聯的電壓源模型。niiuu1ssniiRR1ss第29頁/共79頁2 2. n個實際電流源并聯： Chapter 2a ab bi+ +- -uissGnun321321isGsGsGsGisisisisa ab b+ +- -由KCL得端口電壓電流關系： uGGGGiiiiinns3s2s1ss3s2s1sssiuG

14、i兩個電路等效,應有u=u、 i=i，即：niiii1ssniiGG1ss第30頁/共79頁 電路對外可等效為一個理想電流源is和一個內導并聯的電流源模型。Chapter 2iRsababisusR+ +- -abus+ +- -ab (2)任何R與 is串聯的支路，對外電路不產生影響。 說明： (1)任何R與 us并聯的支路，對外電路不產生影響。第31頁/共79頁 2-4 2-4 受控源及其等效變換受控源及其等效變換 一一. .受控源受控源 1.定義：輸出量受電路中某一部分電壓或電流的控制，即某一電壓或電流控制的電源。 說明： （1）輸出量是指電壓(受控電壓源)或電流(受控電流源)。 （2）

15、一般在含受控源的電路中，并不明確標出兩個端口，但其輸出量與控制量必須明確標出。 （3）線性受控源：控制量與受控量(輸出量)的關系為一次函數關系。 Chapter 2第32頁/共79頁 2. 2.分類： （1）電壓控制電壓源(VCVS)VCVS的特性表示為： 12uuChapter 2（VCVS）（2）電流控制電壓源（CCVS）CCVS的特性表示為：12riu i1+ +- -r i1+ +- -u2+ +u1- -+ +- -u1+ +- -u2（CCVS）第33頁/共79頁（3）電壓控制電流源（VCCS）VCCS的特性表示為：Chapter 2（VCCS）（4）電流控制電流源（CCCS）CC

16、CS的特性表示為：12gui（CCCS）12iii+ +u1- -gu12i1i12i第34頁/共79頁 注： 獨立源與受控源的相同點：都可以對外電路作功。Chapter 2 獨立源與受控源的不同點：獨立源的輸出量是獨立的，受控源的輸出量是不獨立的。 第35頁/共79頁例2-3 2-3 指出圖示電路受控源類型。 Chapter 2解：8u3：4i2：2i1：6u4：644 4si2R22i1+ +- -8u3+ +- -R3u3uR1i1+ +- -R4u4i2i+ +- -VCVSCCVSCCCSVCCS第36頁/共79頁 二二. . 受控源的等效變換受控源的等效變換Chapter 2 受控

17、電壓源與電阻串聯模型和受控電流源與電阻并聯模型之間可以等效變換，變化方法與公式和實際電源相同。第37頁/共79頁 例2-4 2-4 求i3。41u與5 電壓源 0604555132uii (KVL) 60202i601u解得: 243i注意：受控源等效變換后，不可丟掉控制量。Chapter 2解:將定律60+ +- -+ +- -+ +- -Vu1i220i35i2u1451604u5+ +- -+ +- -+ +- -Vi352i220u15+ +- -i第38頁/共79頁三三. .含受控源單口網絡的簡化含受控源單口網絡的簡化 xxxiiii87xiu45084ab.iiiuRxxChapt

18、er 2 含受控源的電阻電路，若無獨立源，可視為無源網絡， 利用無源網絡等效電阻的概念可以簡化含受控源單口網絡。例2-5 2-5 求Rab。解:外加u,產生iKCL:解得： ba0.5 7ix4baixiu第39頁/共79頁uuab KVL、 KCL、 定律 ：3192ab.iuRChapter 2例2-6 2-6 求Rab。解：將電源等效變換，解得： ui+ +- -0. 01b b502000.2100+ +- - -+ +a aabuabuabu外加u，產生i。a a2502. 2100b b+ +- -+ +- -auabubab2 . 2100250uuiu第40頁/共79頁Chap

19、ter 2 小結小結： 1 1 .實際電壓源模型與實際電流源模型可進行等效變換，電源等效變換也是簡化電路的一個十分有用的工具。 2 .2 .受控源也可進行電源等效變換，注意在變換過程中不可將受控源的控制量變異。 3 .3 .含受控源的單口網絡對外電路可以等效為一個電阻，其阻值等于端口電壓和電流之比。用外加電壓、電流法求解。第41頁/共79頁教學目的 1.熟練掌握疊加原理。 2.2.掌握替代定理。教學內容概述 本講主要講解疊加原理和替代定理及其應用。教學重點和難點 重點：疊加定理及其應用。 難點：多電源及含受控源電路中疊加原理的應用。Chapter 2第42頁/共79頁 2-5 2-5 疊加原理

20、與替代定理疊加原理與替代定理 一一. .疊加原理疊加原理21RRuisiusu1u2R1R2+ +- -+ +- -+ +- -Chapter 2 線性電路：由獨立無源元件、獨立源、線性受控源組成的電路。疊加原理反映了線性電路中響應與激勵的關系。例如單個激勵：線性關系：s1uu sui s2121uRRRu第43頁/共79頁又例如兩個激勵：ssikuki21Chapter 2iiiRRRRRuiRuRRRi s21121ss1s211 即：k1、k2為常數R1R2iussR1+ +issui+ +- -R12iR電源等效變換得下圖。第44頁/共79頁 對n個獨立電源的線性電路，響應： Chap

21、ter 2 ki、kj 均為常數 疊加原理：在線性電路中，任一時刻，任一處的響應等于各獨立源單獨作用時，在該處響應的疊加。 qjjjpiiiikuktf1s1s其中： p + q = n第45頁/共79頁Chapter 2使用疊加定理時應注意： 1.1.疊加定理只適用于線性電路。 2.2.疊加定理包含了“加性”和“齊性”兩重含義。 3.3.線性電路中的電壓電流響應可疊加，而功率不可疊加。 4.4.使用疊加定理時，去掉的獨立電源應置零，即：電壓源短路，電流源開路。 5.5.各電源單獨作用時，所求電壓電流的參考方向應與原電路參考方向保持一致，這樣最后疊加時可直接將各分量相加。 6.6.疊加時只對獨

22、立源產生的響應疊加，受控源應視為電阻。 7.7.疊加方式是任意的,電源可單獨作用，也可分組作用。第46頁/共79頁例2-7 2-7 用疊加原理求I 。 解：12V電壓源單獨作用（如圖a): 327124112811284121244/74/7IChapter 212 V+ +- -14I6A2 A442+ +- -VI1244421圖a第47頁/共79頁2A單獨作用(如圖c)： 922244/411I 疊加： 22. 2923832IIII6A單獨作用(如圖b)： Chapter 2 46 AI2414AI44421 386124/444I圖b圖c第48頁/共79頁例2-8 2-8 用疊加原理

23、求4V電壓源發出的功率 。 Chapter 2 3V電源單獨作用：A23xI解：用疊加原理求電流 I 。A2322xIyIA3yIxII223VIxIxI2yI222IxIx3V4VI第49頁/共79頁Chapter 2 4V電源單獨作用：2A24 xIA4242 xIyIA6 yIxII224VIxI xI 2yI 疊加：A363 III4V電壓源發出的功率：W1234P第50頁/共79頁 二二. .替代定理替代定理 內容： 在任一電路中，其中第k條支路的電壓電流uk、ik已知，那么無論該支路原先為什么元件，總可以用以下三種元件中任一元件替代，替代前后電路中各處電壓電流不變。 電壓值為uk且

24、方向與原支路方向一致的理想電壓源； 電流值為ik且方向與原支路方向一致的理想電流源； 電阻值為R=uk/ik的電阻元件。Chapter 2第51頁/共79頁例2-8 2-8 求圖示電路中R的值。I3=8/5A124812ARIRI2UR+ +- -+ +4.84 A48 V4- - 用4A電流源替代R，且電路化簡后如圖示。RII12883Chapter 2解：有：234812.IURRRA8 .1248 . 4448RUA4588208203IIR第52頁/共79頁 小結小結: 1 1 .疊加定理是各獨立源單獨作用時在某處所產生的電壓或電流的代數和。反映的是響應與激勵的關系。 疊加定理是分析線

25、性電路一個十分有用的工具。 2 2 .使用疊加定理時要注意課內講過的幾點注意事項。 3 3 .替代定理不僅適合線性電路,同時也適合非線性電路,因此在電路分析中得到廣泛的應用。Chapter 2第53頁/共79頁教學目的 1 . .熟練應用戴維南定理求出有源二端網絡的戴維南等 效電路。 2.2.了解諾頓定理的內容及其應用。教學內容概述 本講主要講解戴維南和諾頓定理及其應用。教學重點和難點 重點：戴維南定理及其應用。 難點：在含受控源電路中戴維南定理的應用。Chapter 2第54頁/共79頁 2-6 2-6 戴維南定理與諾頓定理戴維南定理與諾頓定理 一一. .戴維南定理戴維南定理 1.1.內容：

26、任一線性含獨立電源的單口網絡，對外而言，總可以等效為一理想電壓源與電阻串聯的電路。其理想電壓源的電壓等于原單口網絡端口處的開路電壓，其串聯電阻的阻值等于去掉原單口網絡內部全部獨立源后，從端口看入的等效電阻。Chapter 2第55頁/共79頁戴維南定理也可以用圖形敘述如下：abus=uoc+ +- -Ro有源NabChapter 2N+ +- -i= 0abuocNoRoab第56頁/共79頁 此定理適用于只研究電路中某條支路或某部分電路,而對電路的其他部分不感興趣的情況下。 NS SAabNS Sba+ +- -uocChapter 2 2. 2.uoc的求法（1）通過測量的方法測出uoc。

27、（2）將外電路斷開,用電路分析方法求斷開口處的uoc。 第57頁/共79頁 3. 3.R0的求法 （1）將Ns內部電源全部去掉,求從端口看入的Req=R0 。iuR 0scoc0iuR （3）去掉Ns中獨立源,在斷口a、b 處外加u,產生i ， 注: :(a)若Ns中不含受控源, 上三種辦法都可用于求R0。但方法（1）更方便。 (b)若Ns中含受控源,只能用（2）、（3）求R0。（2）將Ns斷開口a、b直接短接,求isc，。Chapter 2第58頁/共79頁 例2-9 2-9 圖示電路，當R分別為1、3、5時，求相應R支路電流。Chapter 2解： 求uoc ：IR12 V+ +- -24

28、A8 V+ +- -28V+ +- -44+ +- -6 V將左邊電路作電源等效變換后，有：IR8V+ +- -44+ +- -6VIR114A8V+ +- -44+ +- -6V第59頁/共79頁Chapter 2去掉全部電源V1684441416ocu求R0 ：3441o/RIR8V+ +- -44+ +- -6VIR114A8V+ +- -44+ +- -6V + -uoc0RO44144第60頁/共79頁IR16 V+ +- -341316I67. 23316I25316I戴維南等效電路如右圖：當R=1時：當R=3時：當R=5時：Chapter 2第61頁/共79頁例2-102-10

29、求流過9電阻的電流。+ +- -uoc49+ +- -ixi6+ +- -V62 0ixiR+ +- -ixou646+ +- -ixChapter 2KVL:求Req：方法一:將20V短接,外加電源u。V30566ocxiu5xi010206xxii解：斷開9支路求Uoc第62頁/共79頁KVL：0646xxxiiii 方法二:將a、b 短路，此時ix=029630i30 V69+ +- -iV4sc+ +- -+ +- -62 06xiabiixChapter 2xii iiux66660 xxiiiuR則：6ix=05420sci6530scoc0iuR所以戴維南等效電路如有圖：00第6

30、3頁/共79頁 二二. .諾頓定理諾頓定理 內容：任一線性含源單口網絡，對外而言，可以等效為一理想電流源與一電導的并聯的電路模型。其電流源的電流等于原單口網絡端口處短路時的短路電流，其電導等于原單口網絡去掉全部獨立電源后，從端口看入的等效電導。Chapter 2第64頁/共79頁內容的圖形敘述: abNooRuabiNSabscRioChapter 2 戴-諾等效電路滿足電源等效變換，R0求法與戴維南等效電阻相同。abNSisc第65頁/共79頁例2-11 2-11 求圖示u. 將a、b 短接。 求R0： 短接24V。a、b 端口斷開。 466/3/63/60RChapter 2解：求isc ：361246/636/661243/663/6sci+ +- -61ab+ +- -u6663324 VAisc第66頁/共79頁 畫諾頓等效電路如圖。Chapter 2接入1A電流源，求u：V16134u34Au+ +- -1A第67頁/共79頁Chapter 2 小結小結: 1 1 . 線性含獨立電源的單口網絡對外電路而言，總可以等效為一個實際電壓源（戴維南定理)或實際電流源(諾頓定