1、. 中小學(xué)個(gè)性化輔導(dǎo)專家遼寧省大連市2010年高三年級(jí)雙基測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題（理科）說(shuō)明：1本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題。共150分。考試時(shí)間120分鐘。 2考生作答時(shí)時(shí)，將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效。第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限1已知全集U=R，集合，集合，則集合等于（ ）ABCD3若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則下列關(guān)于數(shù)列的說(shuō)法正確的是（ ）A一定是等差數(shù)

2、列B從第二項(xiàng)開始構(gòu)成等差數(shù)列C時(shí)，是等差數(shù)列D不能確定其為等差數(shù)列4已知是兩個(gè)非零向量，給定命題，命題，使得，則是的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5為保證樹苗的質(zhì)量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度（單位長(zhǎng)度：cm），其莖葉圖如圖 1所示，則下列描述正確的是（ ）A甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊B甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊C乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊D乙種樹苗的平均高度

3、大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊甲乙910409531026712373044667 圖16若一個(gè)幾何體的三視圖如圖 2所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是（ ）ABCD7某程序框圖如圖3所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）ABCD8圖4為的圖象的一段，則其解析式為（ ）A BCD9如圖5，用4種不同的顏色對(duì)圖中5個(gè)區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）A72種B96種C108種D120種 10函數(shù)與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形的面積為 （ ）AB2CD311過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線

4、在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若，則拋物線的方程為（ ）ABCD12若，則的值所在的區(qū)間為（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上）13已知是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題；若則；若則；如果是異面直線，則與相交；若，且則，且其中正確確命題的序號(hào)是 （把正確命題的序號(hào)都填上）14如圖6，已知直線，點(diǎn)A是之間的定點(diǎn)，點(diǎn)A到之間的距離分別為3和2，點(diǎn)B是上的一動(dòng)點(diǎn)，作，且AC與交于點(diǎn)C，則的面積的最小值為 。15已知兩個(gè)數(shù)列，滿足，且數(shù)列的前

5、項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。16在雙曲線的兩條漸近線上分別取點(diǎn)A和B，使得，其中O為雙曲線的中心，則AB中點(diǎn)的軌跡方程是 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知，且 （1）求角C的大小； （2）求ABC的面積。18（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和個(gè)紅球（，且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)。 （1）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率P； （2）若，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率； （3）記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率

6、為，當(dāng)為何值時(shí)，最大。19（本小題滿分12分）如圖7所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，且AB=3，BC=4，分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得與AA1重合，構(gòu)成如圖5所示的三棱柱ABCA1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D5中解決下列問(wèn)題： （1）求證：； （2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM/平面APQ。 （3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。20（本小題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形。 （1）求橢圓的方程； （2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)

7、T。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足 （1）求證：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立； （2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。請(qǐng)考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做題時(shí)用2B鉛筆在答題紙上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講22如圖10，已知O和M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為M的直徑，直線BD交O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交O、BD于點(diǎn)E、F連結(jié)CE。 （1）求證：； （2）求證： （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。 （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角