1、七年級周末培優2：利用絕對值的幾何意義解題 班級： 姓名： 號次： 例題分析： 例1 已知a是有理數，| a2017|+| a2018|的最小值是_.    例2  |x2| x5| 的最大值是_，最小值是_    例3 方程|x1|+|x2|4的解為_例4    若 |x+1|+|2x|3，則x的取值范圍是_例5    對于任意數x，若不等式|x2|+|x4|a恒成立，則a的取值范圍是_例6   不等式|x2|+|

2、x3|5的解集是_例8（第15屆江蘇省競賽題，初一）已知|x2|+|1x|9|y5|1+y|，求x+ y最大值與最小值一選擇題（共3小題）1若a，b互為相反數，則下列各對數中不是互為相反數的是（）A2a和2bBa+1和b+1Ca+1和b1D2a和2b2如圖，現有3×3的方格，每個小方格內均有不同的數字，要求方格內每一行每一列以及每一條對角線上的三個數字之和均相等，圖中給出了部分數字，則P處對應的數字是（）A7B5C4D13下列結論錯誤的是（）A若a0，b0，則ab0 Bab，b0，則ab0C若a0，b0，則a（b）0 D若a0，b0，且|a|b|，則ab0二填空題（共8小題）4如果x

3、、y都是不為0的有理數，則代數式的最大值是 5若|m|=3，|n|=2且mn，則2mn= 6|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是 7已知m、n、p都是整數，且|mn|+|pm|=1，則pn= 8若|a+1|+|a2|=5，|b2|+|b+3|=7，則a+b= 9【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）【規律總結】觀察圖1、圖2，根據“九宮圖”中各數字之間的關系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是 ；若圖3，是一個“幻方”，則a= 10電影哈利波特中，小哈利波特穿

4、越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象若A、B站臺分別位于，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“ 站臺”11在數軸上，點P表示的數是a，點P表示的數是，我們稱點P是點P的“相關點”，已知數軸上A1的相關點為A2，點A2的相關點為A3，點A3的相關點為A4，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，An若點A1在數軸表示的數是，則點A2018在數軸上表示的數是 三解答題（共13小題）12若|a|+|b|=4，且a=1，求ab的值 13已知|a1|=5，|b|=2，|a+b|a+b，求ab的值14同學們都知道，|5（2）|表示5與2之差的絕對值，實際

5、上也可理解為5與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離如|x3|的幾何意義是數軸上表示有理數3的點與表示有理數的點之間的距離試探索：（1）求|5（2）|= （2）若|x3|=|x+1|，則x= （3）同樣道理|x+5|+|x2|表示數軸上有理數x所對點到5和2所對的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x2|=7，這樣的整數是 15如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為4，點C是AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x秒（x0）（1）當x= 秒時，點P到達點A（2）運動過程中點P表示的數是 （用含x的代數式表示）；

6、（3）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值16在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方17已知：數軸上點A表示的數是8，點B表示的數是4動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左運動P，Q兩點同時出發（1）經過多長時間，點P位于點Q左側2個單位長度？（2）在點P運動的過程中，若點M是AP

7、的中點，點N是BP的中點，求線段MN的長度18已知數軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊（1）點A所對應的數是 ，點B對應的數是 ；（2）若已知在數軸上的點E從點A出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數19如圖，點A、B都在數軸上，且AB=6（1）點B表示的數是 ；（2）若點B以每秒2個單位的速度沿數軸向右運動，則2秒后點B表示的數是 ；（3）若點A、B都以每秒2個單位沿數軸向右運動，而點O不動，t秒后有一個點是一條線段的中點，求t20觀察下

8、面的等式：1=|+2|+3； 31=|1+2|+3； 11=|1+2|+3；（）1=|+2|+3； （2）1=|4+2|+3回答下列問題：（1）填空： 1=|5+2|+3；（2）已知21=|x+2|+3，則x的值是 ；（3）設滿足上面特征的等式最左邊的數為y，求y的最大值，并寫出此時的等式22如圖，點A、B都在數軸上，O為原點（1）點B表示的數是 ；（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則2秒后點B表示的數是 ；（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值23已知數

9、軸上，點O為原點，點A對應的數為11，點B對應的數為b，點C在點B右側，長度為3個單位的線段BC在數軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；（2）線段BC在數軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在ACOB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由24已知，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動7cm到達A點，再從A點向右移動12cm到達B點，把點A到點B的距離記為AB，點C是線段AB的中點（1）點C表示的數是 ；（2）若點A以每秒2cm的速度向左移動，同時C、B點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設移動時間

10、為t秒，點C表示的數是 （用含有t的代數式表示）；當t=2秒時，求CBAC的值；試探索：CBAC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值七年級周末培優2：利用絕對值的幾何意義解題參考答案與試題解析一選擇題（共3小題）1若a，b互為相反數，則下列各對數中不是互為相反數的是（）A2a和2bBa+1和b+1Ca+1和b1D2a和2b【分析】若a，b互為相反數，則a+b=0，根據這個性質，四個選項中，兩個數的和只要不是0的，一定不是互為相反數【解答】解：a，b互為相反數，a+b=0A中，2a+（2b）=2（a+b）=0，它們互為相反數；B中，a+1+b+1=20，即a+1和

11、b+1不是互為相反數；C中，a+1+b1=a+b=0，它們互為相反數；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它們互為相反數故選：B【點評】本題考查了互為相反數的意義和性質：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；一對相反數的和是02如圖，現有3×3的方格，每個小方格內均有不同的數字，要求方格內每一行每一列以及每一條對角線上的三個數字之和均相等，圖中給出了部分數字，則P處對應的數字是（）A7B5C4D1【分析】設下面中間的數為x，分別表示出相應的數，再根據每一列以及每一條對角線上的三個數字之和均相等，列出方程求解即可【解答】解：設下面中間的數為x，則三個數字之和為8+x，83=5

12、，8+x36=x1，8+x2（x1）=7，5+6+773=8，如圖所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4故選：C【點評】此題主要考查有理數的加法，圖形的變化規律，學習過程中注意培養自己的觀察、分析能力3下列結論錯誤的是（）A若a0，b0，則ab0Bab，b0，則ab0C若a0，b0，則a（b）0D若a0，b0，且|a|b|，則ab0【分析】根據有理數的減法運算法則對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、若a0，b0，則ab0正確，故本選項錯誤；B、若ab，b0，則ab0正確，故本選項錯誤；C、若a0，b0，則a（b）0正確，故本選項錯誤；D、若a0，b0，且|a|b|，則ab0錯誤，故

13、本選項正確故選：D【點評】本題考查了有理數的減法，要注意字母表示數的抽象性，熟記運算法則是解題的關鍵二填空題（共8小題）4如果x、y都是不為0的有理數，則代數式的最大值是1【分析】此題要分三種情況進行討論：當x，y中有二正；當x，y中有一負一正；當x，y中有二負；分別進行計算【解答】解：當x，y中有二正，=1+11=1；當x，y中有一負一正，=11+1=1；當x，y中有二負，=111=3故代數式的最大值是1故答案為：1【點評】此題主要考查了絕對值，以及有理數的除法，關鍵是要分清分幾種情況，然后分別進行討論計算5若|m|=3，|n|=2且mn，則2mn=4或8【分析】根據|m|=3，|n|=2且

14、mn，可得：m=3，n=±2，據此求出2mn的值是多少即可【解答】解：|m|=3，|n|=2且mn，m=3，n=±2，（1）m=3，n=2時，2mn=2×32=4（2）m=3，n=2時，2mn=2×3（2）=8故答案為：4或8【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數a；當a是零時，a的絕對值是零6|x+2|+|x2|+|x1|的最小值是4【分析】根據|xa|表示數軸上x與a之間的距離，因而原式表示：數軸上一點到2，2和1距離的和，當x在2

15、和2之間的1時距離的和最小【解答】解：|x+2|+|x2|+|x1|表示：數軸上一點到2，2和1距離的和，當x在2和2之間的1時距離的和最小，是4故答案為：4【點評】本題主要考查了絕對值的意義，正確理解|xa|表示數軸上x與a之間的距離，是解決本題的關鍵7已知m、n、p都是整數，且|mn|+|pm|=1，則pn=±1【分析】由于|mn|+|pm|=1，且m、n、p都是整數，那么只有兩種情況：|mn|=1，pm=0；mn=0，|pm|=1；這兩種情況都可以得出pn=±1；從而求解【解答】解：因為m，n，p都是整數，|mn|+|pm|=1，則有：|mn|=1，pm=0；解得pn

16、=±1；|pm|=1，mn=0；解得pn=±1綜合上述兩種情況可得：pn=±1故答案為：±1【點評】本題主要考查了非負數的性質，根據已知條件求出p、n的關系式是解答本題的關鍵8若|a+1|+|a2|=5，|b2|+|b+3|=7，則a+b=±1或±6【分析】先根據絕對值的性質分類討論求得a、b的值，再分別代入a+b計算可得【解答】解：當a1時，a1+2a=5，解得a=2；當1a2時，a+1+2a=35，舍去；當a2時，a+1+a2=5，解得a=3；當b3時，2bb3=7，解得b=4；當3b2時，b3+b2=57，舍去；當b2時，b2+

17、b+3=7，解得b=3；綜上a=2或a=3，b=4或b=3；當a=2、b=4時，a+b=6；當a=2、b=3時，a+b=1；當a=3、b=4時，a+b=1；當a=3、b=3時，a+b=6；即a+b=±1或±6；故答案為：±1或±6【點評】本題主要考查有理數的加法和絕對值，解題的關鍵是根據絕對值的性質求得a、b的值及分類討論思想的運用9【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）【規律總結】觀察圖1、圖2，根據“九宮圖”中各數字之間的關

18、系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對角線上各個數之和都相等；若圖3，是一個“幻方”，則a=3【分析】根據題意確定出“幻方”需要的條件，確定出a的值即可【解答】解：【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）【規律總結】觀察圖1、圖2，根據“九宮圖”中各數字之間的關系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對角線上各個數之和都相等；若圖3，是一個“幻方”，則4+1+（2）=4+2+a，即a=3，故答案為：每一行、每一列和每條對角

19、線上各個數之和都相等；3【點評】此題考查了有理數的加法，弄清題意是解本題的關鍵10電影哈利波特中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象若A、B站臺分別位于，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”【分析】先根據兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據AP=2PB求得AP的長度，再用加上該長度即為所求【解答】解：AB=（）=，AP=×=，P：+=故P站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”故答案為：【點評】此題考查了數軸，關鍵是用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點11在數軸上，點P表示的數是a

20、，點P表示的數是，我們稱點P是點P的“相關點”，已知數軸上A1的相關點為A2，點A2的相關點為A3，點A3的相關點為A4，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，An若點A1在數軸表示的數是，則點A2016在數軸上表示的數是1【分析】先根據已知求出各個數，根據求出的數得出規律，即可得出答案【解答】解：點A1在數軸表示的數是，A2=2，A3=1，A4=，A5=2，A6=1，2016÷3=672，所有點A2016在數軸上表示的數是1，故答案為：1【點評】本題考查了數軸和有理數的計算，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵三解答題（共13小題）12若|a|+|b|=4，且a=1，求ab的值【

21、分析】根據已知條件求出b的值，再代入要求的式子，然后進行計算即可【解答】解：|a|+|b|=4，a=1，b=±3，ab=13=4或ab=1+3=2，ab的值是4或2【點評】此題考查了有理數的加減，解題的關鍵是求出b的值，是一道基礎題13已知|a1|=5，|b|=2，|a+b|a+b，求ab的值【分析】先由絕對值的性質求得a、b的值，然后根據|a+b|a+b可得到a=4，b=2或a=4，b=2，最后代入計算即可【解答】解：|a1|=5，|b|=2，a=6或4，b=±2|a+b|a+b，a=4，b=2或a=4，b=2當a=4，b=2時，ab=8；當a=4，b=2時，ab=8，綜

22、上所述，代數式的值±8【點評】本題主要考查的是求代數式的值、絕對值的定義和性質，求得a=4，b=2或a=4，b=2是解題的關鍵14同學們都知道，|5（2）|表示5與2之差的絕對值，實際上也可理解為5與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離如|x3|的幾何意義是數軸上表示有理數3的點與表示有理數的點之間的距離試探索：（1）求|5（2）|=7（2）若|x3|=|x+1|，則x=1（3）同樣道理|x+5|+|x2|表示數軸上有理數x所對點到5和2所對的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x2|=7，這樣的整數是5，4，3，2，1，0，1，2【分析】（1）根據5與2兩數

23、在數軸上所對的兩點之間的距離為7得到答案；（2）根據題意可得方程x3+x+1=0，再解即可；（3）由于|x+5|表示x與5兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，|x2|表示x與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，而|x+5|+|x2|=7，則x表示的點在5與2表示的點之間【解答】解：（1）|5（2）|=|5+2|=7，故答案為：7；（2）由題意得：x3+x+1=0，解得：x=1，故答案為：1；（3）|x+5|表示x與5兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，|x2|表示x與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，而5與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離為2（5）=7，|x+5|+|x2|=7，5x2x=5，

24、4，3，2，1，0，1，2，故答案為：5，4，3，2，1，0，1，2【點評】本題考查了絕對值和數軸，關鍵是掌握絕對值的性質：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a15如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為4，點C是AB的中點，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x秒（x0）（1）當x=5秒時，點P到達點A（2）運動過程中點P表示的數是2x4（用含x的代數式表示）；（3）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值【分析】（1）直接得出AB的長，進而利用P點運動速度得出答案；（2）根據題意得出P點運動的距離減去4即可得

25、出答案；（3）利用當點C運動到點P左側2個單位長度時，當點C運動到點P右側2個單位長度時，分別得出答案【解答】解：（1）數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為4，AB=10，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，運動時間為10÷2=5（秒），故答案為：5；（2）動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，運動過程中點P表示的數是：2x4；故答案為：2x4；（3）點C表示的數為：6+（4）÷2=1，當點C運動到點P左側2個單位長度時，2x4=12解得：x=1.5，當點C運動到點P右側2個單位長度時，2x4=1+2解得：x=3.5綜上

26、所述，x=1.5或3.5【點評】此題主要考查了數軸，正確分類討論得出PC的長是解題關鍵16在一個3×3的方格中填寫了9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方（1）在圖1中空格處填上合適的數字，使它構成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數和字母，當x+y的值為多少時，它能構成一個三階幻方【分析】（1）根據三個數的和為2+3+4=9，依次列式計算即可求解；（2）先求出下面中間的數，進一步得到右上面的數，從而得到x、y的值，相加可求x+y的值【解答】解：（1）2+3+4=9，964=1，962=1，927=0，940=5

27、，如圖所示：（2）3+14=6，6+1（3）=2，2+1+4=3，如圖所示：x=34（6）=5，y=31（6）=8，x+y=5+8=13【點評】本題考查了有理數的加法，根據表格，先求出三個數的和是解題的關鍵，也是本題的突破口17已知：數軸上點A表示的數是8，點B表示的數是4動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左運動P，Q兩點同時出發（1）經過多長時間，點P位于點Q左側2個單位長度？（2）在點P運動的過程中，若點M是AP的中點，點N是BP的中點，求線段MN的長度【分析】（1）根據題意可以列出相應的等式，從而可以解答本題；（2

28、）根據題意可以用代數式表示出點M和點N表示的數，從而可以求得MN的長度【解答】解：（1）設經過t秒，點P位于點Q左側2個單位長度，6t4t+8（4）=2，解得，t=7答：經過7秒，點P位于點Q左側2個單位長度；（2）由題意可得，經過時間t，點P表示的數為：86t，點M是AP的中點，點N是BP的中點，點M表示的數是：，點N表示的數是：，MN=|（83t）（23t）|=|83t2+3t|=6，即線段MN的長度是6【點評】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數軸的知識解答18已知數軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B

29、在原點的右邊（1）點A所對應的數是5，點B對應的數是27；（2）若已知在數軸上的點E從點A出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數【分析】（1）根據題意找出A與B點對應的數即可；（2）設經過x秒F追上點E，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點對應的數【解答】解：（1）根據題意得：A點所對應的數是5；B對應的數是27；（2）設經過x秒F追上點E，根據題意得：2x+32=4x，解得：x=16，則點C對應的數為52×16=37故答案為：5；27【點評】此題考查了數軸、一元一次方程的應

30、用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解19如圖，點A、B都在數軸上，且AB=6（1）點B表示的數是4；（2）若點B以每秒2個單位的速度沿數軸向右運動，則2秒后點B表示的數是0；（3）若點A、B都以每秒2個單位沿數軸向右運動，而點O不動，t秒后有一個點是一條線段的中點，求t【分析】（1）根據數軸即可求解；（2）先根據路程=速度×時間求出點B2秒運動的路程，再加上4即可求解；（3）分兩種情況：O為BA的中點；B為OA的中點；進行討論即可求解【解答】解：（1）點B表示的數是4；（2）4+2×2=4+4=0故2秒后點B表示的數是0，（

31、3）由題意可知：O為BA的中點，（4+2t）+（2+2t）=0，解得t=；B為OA的中點，2+2t=2（4+2t），解得t=5故答案為：4；0【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及數軸上點的位置關系，根據P點位置的不同得出等式方程求出是解題關鍵20觀察下面的等式：1=|+2|+3；31=|1+2|+3；11=|1+2|+3；（）1=|+2|+3；（2）1=|4+2|+3回答下列問題：（1）填空：31=|5+2|+3；（2）已知21=|x+2|+3，則x的值是0；（3）設滿足上面特征的等式最左邊的數為y，求y的最大值，并寫出此時的等式【分析】（1）根據a1=|2a+2|+3即可求解；（2）

32、由（1）的規律即可求解；（3）由（1）可得|4a|=4a，根據非負數的性質即可求解【解答】解：觀察可知：a1=|2a+2|+3，則（1）31=|5+2|+3；（2）已知21=|x+2|+3，則x的值是0；（3）由a1=|2a+2|+3，可得|4a|=4a，則4a0，解得a4，即y的最大值是4，此時的等式是41=|2+2|+3故答案為：3；0【點評】考查了有理數的減法，非負數的性質，關鍵是得到算式的特征是a1=|2a+2|+321已知A、B在數軸上分別表示a、b（1）對照數軸填寫下表：a66621.5b404101.5A、B兩點的距離20（2）若A、B兩點間的距離記為d，試問d和a、b（ab）有

33、何數量關系；（3）寫出數軸上到1和1的距離之和為2的所有整數；（4）若點C表示的數為x，代數式|x+1|+|x2|取最小值時，相應的x的取值范圍是1x2，此時代數式|x+1|+|x2|的最小值是3【分析】（1）根據數軸，即可解答；（2）根據兩點間的距離，即可解答；（3）根據數軸，即可解答；（4）|x+1|+|x2|的最小值，意思是x到1的距離與到2的距離之和最小，那么x應在1和2之間的線段上【解答】解：（1）0（6）=6，4（6）=4+6=2，2（10）=2+10=12，故填：6，2，12；（2）d=|ab|；（3）數軸上到1和1的距離之和為2的所有整數為：1，0，1；（4）在數軸上|x+1|

34、+|x2|的幾何意義是：表示有理數x的點到1及到3的距離之和，所以當1x2時，它的最小值為3；故答案為：1x2，3【點評】本題主要考查了數軸和絕對值，掌握數軸上兩點間的距離=兩個數之差的絕對值，絕對值是正數的數有2個22如圖，點A、B都在數軸上，O為原點（1）點B表示的數是4；（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則2秒后點B表示的數是0；（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值【分析】（1）根據數軸即可求解；（2）根據4+點B運動的速度×t=經過t秒后點B表示的數，即可得出結論；（3）找出t秒后點A、B表示的數，分點O為線段AB的中點，當點B是線段OA的中點，點A是線段OB的中點，根據中點坐標公式即可求出此時的t值綜上即可得出結論【解答】解：（1）點B表示的數是4；（2）2秒后點B表示的數是4+2×2=0；（3）當點O是線段AB的中點時，OB=OA，43t=2+t，解得t=0.5；當點B是線段OA的中點時，OA=2OB，2+t=2（3t4），解得t=2；當點A是線段OB的中點時，OB=2 OA，3t4=2（2+t），解得t=8 綜上所述，符合條件的t的