1、MBA財務管理第七講1本講主要內容一、期權的基本概念二、callput pairty三、二項式定理四、Blackscholes模型五、期權價值影響因素、方向六、含權證券的種類及創新七、可轉換債券 MBA財務管理第七講2一、期權的基本概念 1、期權：即選擇權，是指到期可以這么做，也可以那么做的權利。 2、CALL OPTION：是一份法律合約，它給予期權的持有者在給定的時間點，或者該時點之前的任意時刻，按事先規 定的價格購買購買一定數量證券的權利。 舉例：一個簡單的期權合約。 我，張三，同意在2001年5月15日，或者該日之前，賣 一張零息債券。我清楚，我的對方李四，有購買這張債券 的選擇權。我

2、同意，這些債券的價格共計39萬元，其面 值共計100萬元。 期權的賣者：張三 對方：李四。 MBA財務管理第七講33、PUT OPTION：是一份法律合約，它給予期權的持有者在給定的時間點，或者該時點之前的任意時刻，按事先規定的價格 賣出賣出一定數量證券的權利。4、施權價、執行價（exercise price ,striking price）：合約中規定的購入證券或賣出證券的價格。5、到期日（maturiting date）,合約中規定的最后有效日。6、標的資產：7、期權費（premium）,買賣雙方購買或出售期權的價格。 MBA財務管理第七講48、歐式期權：執行日為一個時點的期權。9、美式期

3、權：執行日為一個時段的期權。10、期權出售者（option writer）：發行（issue）或者出售 (sell)期權的人，他處于空頭地位（short position）。11、期權購買者（option buyer）：支付費用，購買期權的人。 MBA財務管理第七講5二、期權的內在價值 （一）CALL OPTION 施權價為K，標的資產的市場價格為S，在執行日期權 的價值為Pc，則 舉例：某股票的歐式CALL OPTION，到期日為12月31 日，施權價K=10元。如果股票市價為15元，那么持有 者施權，即按照每股10元的價格購買，他可以按照12 元的價格賣出，獲利5元（S-K=15-10）。

4、如果到期日 市價為8元，持有者放棄權利，其獲利為0。 KSKSKSPc; 0;)0 ,(KSMaxPcMBA財務管理第七講6 毛收益 45 度角 K S 不考慮期權費 毛收益 45 度角 K S 考慮期權費 MBA財務管理第七講7（二）PUT OPTION 施權價為K，標的資產的市場價格為S，在執行日期權的價值為PP，則 SKSKSKPp; 0;)0 ,(SKMaxPp payoff K K-S 45 度角 S K S 不考慮期權費 MBA財務管理第七講8利潤 45 度角 K 考慮期權費 SMBA財務管理第七講9（三）幣內期權、幣上期權、幣外期權 在不考慮期權費的情況下，由于CALL OPTI

5、ON 所以，SK，in- the- money 幣內期權 S=K, at the- money 幣上期權 SK, out-of- the- money 幣外期權KSKSKSPc; 0;MBA財務管理第七講10在不考慮期權費的情況下，由于PUT OPTION所以，SK, out-of- the- money 幣外期權SKSKSKPp; 0;MBA財務管理第七講11三、PUT OPTION為定期保險單 （一）二者的相同之處 很明顯，當被保險的債券價值波動性越高，PUT的價值就越高。 一般情況 舉例 被保險的資產 債券 2 年零息，面值 100 資產的現價 B 89 保險單的期限 在 PUT 到期前

6、的時間 T-t 120 天 最大保險賠償或保險單面值（保險公司的最大損失） PUT 的施權價 X 88 被保險者的最大損失 （ 投 保 者 自 己 支 付 的 金額，deductible） 債券當期價格與施權價之差（B-X） 1=89-88 保險費 每份債券的 PUT 的價格PP 0.75 MBA財務管理第七講12（二）二者的不同之處 1、PUT也許有負的deductible 2、PUT的購買者不一定擁有那種標的物（被保的財產） PUT有活躍的二級市場。 MBA財務管理第七講13財務管理財務管理第七講第七講 第二節第二節MBA財務管理第七講14股票，按照i的利率借出，施權價是K的現值（ ） 以

7、及紅利的現值D。四、PUT-CALL PARITY （一）一般論證 令 C為CALL PREMIUM P為PUT PREMIUM i為年利率 S為股票的價格 K兩種期權共同的施權價 T為至到期日的時間（年） D至到期日股票所產生的紅利的現值（完全可以預測） 今天t=0，你買CALL（歐式），賣PUT（歐式），賣空TiK)1 ( 這一系列交易的現金流量的凈值為DiKSPCT)1 (MBA財務管理第七講15因為都是歐式期權，不必關心到期之前的施權問題，只要關心到期日的凈現金流量即可。 到期日股價 KST KST 買入 CALL 0 KST 賣出 PUT )(TSK 0 賣空股票 TTiDS)1 (

8、 TTiDS)1 ( 貸款回收 1 K K 貸款回收 2 TiD)1 ( TiD)1 ( 凈現金流量 0 0 MBA財務管理第七講16既然期末的凈現金流量為0，那么期初的凈現金流量也一定為0。否則，就會出現空手套白狼的機會。無風險套利 0.3元 終值00 T-0.3元0 0.3元0 TDiKSPCT)1 (=0 DiKSPCT)1 ( 如果沒有紅利發生，那么TiKSPC)1 ( MBA財務管理第七講17（三）舉例：債券 因此，對債券而言，也有CALL PUT PARITY 到期日價值 50 80 90 買 CALL，K=8O 0 0 10 （1 1）買買債債券券 5 50 0 8 80 0 9

9、 90 0 （2 2）借借入入 P PV V（8 80 0） - -8 80 0 - -8 80 0 - -8 80 0 （3 3）買買 P PU UT T，K K= =8 80 0 3 30 0 0 0 0 0 合計 0 0 10 TiKBPC)1 ( MBA財務管理第七講18五、提前施權 （一）CALL OPTION 1、對于不會支付coupon或 dividend的CALL OPTION而 言，不應該提前施權。因為 第一，提前施權，表明自動地沒有補償地取消了保 險，而保險費用已經提前支付了。 第二， 提前施權，相當于貸款到期之前償還，放 棄了貨幣的時間價值。 （1） 相當于 0 t支付

10、T支付 我是按照T點來支付期權費的，t短，期權費應該少。 TiKPSC)1 ( MBA財務管理第七講19一、二項式模型 （一）定價原理 期權價格不能象其他原生資產那樣，依據未來現金流 量貼現獲得。因為a)預測現金流量很困難和復雜（但 仍可以做）；b)無法確定期權的資本成本。因為期權 的風險是由施權價與標的資產市場價格的差決定的， 當標的資產價格變化時，期權的風險狀況也在變化 （比如，股票的市場價格越高，買入期權的風險越低）， 因而無法確定期權的風險，從而無法確定期權的資本 成本。 確定衍生金融工具的價格的基本方法： 1、“衍生”意味著該金融工具的收益變化可由現有金融 工具的組合構造出來； 2、

11、構造一個收益狀況與衍生金融工具相同的，由其他 金融資產構成的資產組合； 3、根據金融市場上“無套利機會”的原則，衍生金融工 具的價值一定與上述資產組合的價值相等 MBA財務管理第七講20（二）多期情況的舉例 假定股票價格變化如下： 100 70 50 50 35 25 t=0 t=1 t=2 有一個CALL OPTION，K=50，利率為11% MBA財務管理第七講21先看 100 70 50 t=1 t=2對應的期權價值為 50 C 0t=1 t=2 MBA財務管理第七講22構建組合， 4511. 15010%)111 (5050%)111 (100BBB，得 期權價值 254517070B

12、 因此25uC 100 ? 500000%)111 (500%)111 (100dCBBBMBA財務管理第七講23 7050 35 50 25 C 0 0 0再構造一個組合，使得該組合的現金流量與t=1時刻的期權的現金流量完全一樣，即 %111)1 (0252 .132 .135 .225075505 .227535250%)111 (3525%)111 (70PPBCBBB狀態概率所以，MBA財務管理第七講24財務管理財務管理第七講第七講 第三節第三節MBA財務管理第七講25 10070 50%111)1 (0252 .13PP狀態概率1%99%MBA財務管理第七講26二、BlackScho

13、les公式 式中： C買入期權價格； S標的股票當前市價； K買入期權施權價； T距到期日時間； r無風險利率 ； 股價變動標準差 計算步驟如下： 1、計算出期權執行價格的現值（連續形式） 2、計算CALL OPTION的價值 問題：PUT 價格如何計算？ Tdd12)()(21dNKedSNCrTTTrKSd)2/()/ln(21MBA財務管理第七講27三、二者的關系 1、相同點：B.S.模型是二項式模型的特例。當二項式模型的間隔期趨于0時，資產價格變化逐步縮小，并成為連續過 程，有限分布為正態分布，如果有跳躍，可以用泊松分布 來解釋。 2、不同點：二項式模型為離散模型，B.S.模型為連續型

14、。二項式模型需要眾多信息，.B.S模型只需較少信息。 MBA財務管理第七講28二、BlackScholes公式 式中： C買入期權價格； S標的股票當前市價； K買入期權施權價； T距到期日時間； r無風險利率 ； 股價變動標準差 影響期權價值的因素： 1、標的資產：市場價格S、股利或現金紅利D、風險 2、合 同：執行價格K、時間長度T 3、金融市場：I Tdd12)()(21dNKedSNCrTTTrKSd)2/()/ln(21MBA財務管理第七講29一、可轉換證券的種類 1、認股權證 2、可轉換債券 可轉換債券賦予了持有者將該證券轉化為其他證券的 權利。 3、有貨幣選擇權的債券（curre

15、ncy option bonds） 這種債券賦予投資者在收取債券本息時，可以按兩種 貨幣中的任意一種計價，匯率事先給定。很明顯，這 種貨幣選擇權對于投資者是有價值的。 MBA財務管理第七講304、可回購債券 在回購債券中，回購保護與再融資保護是維護債券投資者利 益的兩種方式?；刭彵Ｗo不允許發行者以任何理由（除償債 基金條款之外）買回債券；而再融資保護則不允許發行者通 過收益率更低的債券進行融資以買回既有的高收益率的債券。 MBS屬于含權證券。轉手證券的現金流量的提供者，為抵押 貸款的使用者。借款人有權提前償還它的債務，這與可回購 債券的發行者提前償還它的債務是一樣的，因此MBS中轉手證 券屬于

16、有買入期權的債券。 MBA財務管理第七講315、償債基金條款 有些債券含有償債基金條款，該條款要求發行者在償還期 到來之前注銷部分或者全部的既存債券。一般情況下，償 債基金條款會有規則地注銷債券，因為存在具體的規定， 要求發行者定期買回一定比例的債券。6、可回賣債券（puttable bond） 7、可延期債券 MBA財務管理第七講32金融工具為何不斷創新？1、信用風險：外部信用提升：擔保、評級等 內部信用提升2、利率風險：價格風險 再投資收益率風險3、流動性風險4、購買力風險5、稅收風險 MBA財務管理第七講33二、認股權證籌資 （一）認股權證的內在價值 認股權證(warrants)：股份公

17、司發行的，持有者有權 購買該公司股票的一種權利證書。認股權證的持有者 沒有投票權，也不享受股利分配，但認股權證規定的 施權價隨股票股利的分配或拆股而自動調整。 認股權證的價值。認股權證具有期權的性質，它相當 于一個股票買入期權，因此其價值可由期權定價公式 確定。認股權證的價值可分為內在價值與時間價值兩 部分。 MBA財務管理第七講34例：UG公司發行了總價值200萬美元的公司債券和認股權證的組 合，有關數據如下： 股票數N100萬股，P12，無風險利率10， 每股股票對應認股權證數0.10， 全部認股權證數Nq=10萬，認股價K10， 距認股權證到期日4年，股價標準差0.40, 設無認股權證的

18、同樣債券的價值為150萬元， 則認股權證總價值20015050萬元 每個認股權證的價值50萬元/10萬份5元 上述認股權證的價格為每份5美元是否合理呢？ MBA財務管理第七講35根據前面的數據，可計算出call option 的價格 ，C=5.13美元。 由此可見，認股權證的價格對購買者有利，對發行公司不利。但此處未考慮稀釋效應。同股票的買入期權類似，認股權證也存在內在價值，又稱底價，由下式決定： 式中：)(10KPNVw0P股票市場價格；K權證認股價格； Vw認股權證底價；N認購一股股票所需權證數量 所以：Vw=Max(1/N)（P0-K） ，0) MBA財務管理第七講36（二）稀釋后認股權證的價值 設認股權證施權前公司普通股總數為N，認股權證數量為M，每個認股權證可認購q股股票，認購價為X，認股權證 施權前公司的權益價值為MqNMqXVP01MBA財務管理第七講37三、可轉換債券籌資 （一）可轉換債券的價值分析 1、債券價值（純粹價值）：Straights 債券價值是指可轉換債券僅作為普通債券所具有 的價值。在債券到期時，這一價值是債券的面值 或按比例分到的企業的清算價值。在債券未到期 時，為具有同樣期限，同樣利息率的不可轉換債 券的市場價格。 2、轉換價值： 可轉換債券轉換為