1、管理決策理論之貝葉斯法則2010-11-05 17:14:14源：長松咨詢網 作者：點擊:175摘要：貝葉斯法則又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規則是概率統計屮的應用所觀察到的現象對 有關概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。什么是貝葉斯法則貝葉斯的統計學中有一個基本的工具叫貝葉斯法則、也稱為貝葉斯公式，盡管它是一個 數學公式，但具原理毋需數字也可明了。如果你看到一個人總是做一些好事，則那個人多半 會是一個好人。這就是說，當你不能準確知悉一個爭物的本質時，你可以依靠少事物特定本 質相關的事件出現的多少去判斷其本質屬性的概率。用數學語言表達就是：支持某項屬性 的事件發生得愈多，則該屬性成

2、立的可能性就愈大。貝葉斯法則又被稱為貝葉斯定理、貝葉斯規則是概率統計屮的應用所觀察到的現象對有 關概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的標準方法。所謂貝葉斯法則，是指當分析樣本大到接近總體數時，樣本屮事件發牛的概率將接近于 總體中事件發生的概率。但行為經濟學家發現，人們在決策過程屮往往并不遵循貝葉斯規律，而是給了最近發生 的事件和最新的經驗以更多的權值，在決策和做岀判斷時過分看重近期的事件。面對復雜而 籠統的問題，人們往往走捷徑，依據可能性而非根據概率來決策。這種對經典模型的系統性 偏離稱為“偏差二由于心理偏差的存在,投資者在決策判斷時并非絕對理性，會行為偏差， 進而影響資本市場上價格的變

3、動。但長期以來，由于缺乏有力的替代工具，經濟學家不得不 在分析中堅持貝葉斯法則。貝葉斯法則的原理通常，事件a在事件b （發生）的條件下的概率，與事件b在事件a的條件下的概率是 不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系，貝葉斯法則就是這種關系的陳述。作為一個規范的原理，貝葉斯法則對于所有概率的解釋是有效的；然而，頻率主義者和 貝葉斯主義者對丁-在應川屮概率如何被賦值有著不同的看法:頻率主義者根據隨機事件發牛 的頻率，或者總體樣木里血的個數來賦值概率；貝葉斯主義者要根據未知的命題來賦值概率。 一個結果就是，貝葉斯主義者有更多的機會使用貝葉斯法則。貝葉斯法則是關于隨機事件a和b的條件概率和邊緣概率的。p

4、r (aib) = pr (bia) pr (a) /pr (b) <l (aib) pr (a) 其屮l (aib)是在b發生的情況下a發生的可能性。在貝葉斯法則中，每個名詞都冇約定俗成的名稱：pr (a)是a的先驗概率或邊緣概率。 z所以稱為”先驗“是因為它不考慮任何b方而的因素。pr (aib)是已知b發生后a的條 件概率，也由于得自b的取值而被稱作a的后驗概率。pr (bia)是已知a發生后b的條 件概率，也由于得自a的取值而被稱作b的后驗概率。pr (b)是b的先驗概率或邊緣概 率，也作標準化常量(normalized constant)。按這些術語，bayes法則可表述為：后

5、驗概率=(相似度*先驗概率)/標準化常量也 就是說，后驗概率與先驗概率和相似度的乘積成止比。另外,比例pr (bia) /pr (b)也有時被稱作標準相似度(standardised likelihood) , ba yes法則可表述為：后驗概率二標準相似度*先驗概率貝葉斯法則的舉例分析可以將貝葉斯法則的分析思路表達如下o挑戰者b不知道原壟斷者a是屬于高阻撓成本類型還是低阻撓成木類型，但b知道，如 果a屬于高阻撓成本類型，b進入市場時a進行阻撓的概率是20% (此時a為了保持壟斷 帶來的高利潤，不計成本地拼命阻撓)；如果a屬于低阻撓成本類型，b進入市場吋a進 行阻撓的概率是100%。博弈開始時

6、，b認為a屬于高阻撓成本企業的概率為70%,因此, b估計自己在進入市場時,受到a阻撓的概率為:0.7x0.2+0.3x1=0.44 0.44是在b給定a 所屬類型的先驗概率下，a可能采取阻撓行為的概率。當b進入市場時，a確實進行阻撓。使用貝葉斯法則，根據阻撓這一可以觀察到的行為, b認為a屬于高阻撓成木企業的概率變成a屬于高成木企業的概率=0.7 （a屬于高成木企 業的先驗概率）x0.2 （高成本企業対新進入市場的企業進行阻撓的概率）-0.44=0.32根據這 一新的概率，b估計口己在進入市場時，受到a阻撓的概率為：0.32x0.2+（）.68x1=0.744如 果b再一次進入市場時，a又進

7、行了阻撓。使用貝葉斯法則，根據再次阻撓這一可觀察到 的行為，b認為a屬于高阻撓成本企業的概率變成a屬于高成本企業的概率=0.32 （a屬于 高成本企業的先驗概率）x0.2 （高成本企業對新進入帀場的企業進行阻撓的概率）-0.744=0. 086這樣，根據a次又一次的阻撓行為，b對a所屬類型的判斷逐步發生變化，越來越 傾向于將a判斷為低阻撓成本企業了。以上例子表明，在不完全信息動態聘弈中，參與人所采取的行為具有傳遞信息的作用。盡管 a企業有可能是高成本企業，但a企業連續進行的市場進入阻撓，給b企業以a企業是低 阻撓成本企業的印象，從而使得b企業停止了進入地市場的行動。應該指出的是，傳遞信息的行為是需耍成本的。假如這種行為沒有成本，誰都町以效仿, 那么，這種行為就達不到傳遞信息的fi的。只有在行為需耍相當大的成本，因而別人不敢輕 易效仿時，這種行為才能起到傳遞信息的作用。傳遞信息所支付的成本是市信息的不完全性造成的。但不能因此就說不完全信息就一定 是壞事。硏究表明，在重復次數有限的囚徒困境博弈小，不完全信息可以導致博弈雙方的合 作。理由是：當信息不完全時，參與人為了獲得合作帶來的長期利益，不愿過