1、考點梳理一、動能1定義：物體由于運動而具有的能2表達式：Ekmv2.3物理意義：動能是狀態量，是標量(填“矢量”或“標量”)二、動能定理1內容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化2表達式：WmvmvEk2Ek1.3物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度4適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分階段作用典型例題分析1、對動能的理解關于動能的理解，下列說法不正確的是() A動能是機械能的一種表現形式，凡是運動的物體都具有動能B物體的動能不可能為負值C一定質量的物體

2、動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D動能不變的物體，一定處于平衡狀態典型例題分析2、對動能定理的理解關于運動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關系，下列說法正確的是()A合外力為零，則合外力做功一定為零 B合外力做功為零，則合外力一定為零C合外力做功越多，則動能一定越大 D動能不變，則物體合外力一定為零變式訓練1、動能定理的簡單應用（雙選)質量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為v，再前進一段距離使物體的速度增大為2v，則()A第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C第二過程

3、合外力做的功等于第一過程合外力做的功D第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍1利用動能定理求變力功一個質量為m的小球，用長為L的 輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為，如圖1所示，則拉力F所做的功為()AmgLcos BmgL(1cos )CFLsin DFLcos 2利用動能定理求彈力的功如圖2所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面設物體在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是()A mghmv2 B.mv2mghCmgh

4、D(mghmv2)方法提煉利用動能定理求變力功1明確題中除變力功外，還有哪些力做功，總功如何表示2明確物體動能的變化3、如圖所示，光滑圓弧形槽的底端B與長L5 m的水平傳送帶相接，滑塊與傳送帶間動摩擦因數為0.2，與足夠長的斜面DE間的動摩擦因數為0.5，斜面與水平面間的夾角37°.CD段為光滑的水平平臺，其長為1 m，滑塊經過B、D兩點時無機械能損失質量m1 kg的滑塊從高為R0.8 m的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下求(sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2，不計空氣阻力)：(1)當傳送帶不轉時，滑塊在傳送帶上滑過的距離；(2)當傳

5、送帶以2 m/s的速度順時針轉動時，滑塊從滑上傳送帶到第二次到達D點所經歷的時間t；(3)當傳送帶以2 m/s的速度順時針轉動時，滑塊在斜面上的最大位移 考點一對動能及其變化的理解1對動能的理解(1)動能是物體由于運動而具有的能量，表達式Ekmv2.(2)動能是狀態量，和物體的瞬時速度大小(速率)對應2關于動能的變化動能的變化量為正值，表示物體的動能增加了，對應于合外力對物體做正功；動能的變化量為負值，表示物體的動能減小了，對應于合外力對物體做負功，或者說物體克服合外力做功例1（多選）一質點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用此后，該質點的動能可能()A 一直增大 、 B先逐漸減小至

6、零，再逐漸增大C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大考點二動能定理及其應用1對動能定理的理解(1)動能定理公式中等號表明了合外力做功與物體動能的變化間的兩個關系：數量關系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系可以通過計算物體動能的變化，求合外力的功，進而求得某一力的功因果關系：合外力的功是引起物體動能變化的原因(2)動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優先考慮使用動能定理2運用動能定理需注意的問題(1)應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無需深究物體運動過程中狀態變化的細節，只需考慮整個過程的功

7、及過程初末的動能(2)若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據不同的情況分別對待求出總功，計算時要把各力的功連同正負號一同代入公式典型例題分析1、如圖3所示，質量為m的小球用長為L的輕質細線懸于O點， 與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B.則：(1) 小球到達B點時的速率？ (2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度v03，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？典型例題分析2、如圖所示是在豎直平

8、面內，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R.質量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h2.5R的A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連接處的B、C點時，無機械能損失求：(1)小物塊通過B點時速度vB的大?。?2)小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支持力N的大??；(3)小物塊能否通過圓形軌道的最高點D?應用動能定理求變力做功時應注意的問題1所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于Ek.2合外力對物體所做的功對應物體動能的變化，而不是對應物體的動能3若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負，待求的變力的功若為負功，可以設克服該力做功為W，則表達式中應用

9、W；也可以設變力的功為W，則字母W本身含有負號突破訓練1、如圖4所示，質量為m的物塊與水平轉臺之間的動摩擦因數為，物體與轉臺轉軸相距R，物體隨轉臺由靜止開始轉動，當轉速增加到某值時，物塊即將開始滑動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功是()A.mgR B2mgRC2mgR D0突破訓練2、如圖5所示，電梯質量為M，在它的水平地板上放置一質量為m的物體電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，當上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這個過程中，以下說法中正確的是()A電梯地板對物體的支持力所做的功等于B電梯地板對物體的支持力所做的功大于C鋼索的拉力所做的功等于MgHD鋼索的拉力所做的功大于

10、MgH應用動能定理解題的基本思路1選取研究對象，明確它的運動過程；2分析研究對象的受力情況和各力的做功情況：3明確研究對象在過程的初末狀態的動能Ek1和Ek2；4.列動能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進行求解突破訓練3、（雙選）如圖6所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現以恒定的外力F拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離在此過程中 ()A外力F做的功等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功等于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦

11、力所做的功之和考點三動能定理與圖象結合的問題典型例題分析1、如圖7甲所示，一根輕質彈簧左端固定在豎直墻面上，右端放一個可視為質點的小物塊，小物塊的質量為m1.0 kg，當彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點現對小物塊施加一個外力F，使它緩慢移動，將彈簧壓縮至A點，壓縮量為x0.1 m，在這一過程中，所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所示然后撤去F釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運動，已知O點至桌邊B點的距離為L2x，水平桌面的高為h5.0 m，計算時，可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力(g取10 m/s2)求：(1)在壓縮彈簧的過程中，彈簧存貯的最大彈性勢能；(2)小物塊到達桌邊B點時速度的大小；(3)小物

12、塊落地點與桌邊B的水平距離典型例題分析2、總質量為80 kg的跳傘運動員從離地500 m的直升機上跳下，經過2 s拉開繩索開啟降落傘如圖8所示是跳傘過程中的vt圖象，試根據圖象(g取10 m/s2)(1)求02 s內阻力做的功；(2)估算14 s內運動員下落的高度及克服阻力做的功；(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間22動能定理在多過程問題中的應用 模型特征：優先考慮應用動能定理的典型問題(1)不涉及加速度、時間的問題(2)有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態的問題(3)變力做功的問題(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學問題解析(1)小滑塊由C運動到A，由動能定理得

13、mgLsin 37°mgs0 （2分）解得 （1分）(2)設在斜面上，拉力作用的距離為x，小滑塊由A運動到C，由動能定理得FsmgsFxmgLsin 37°0（2分）解得x1.25 m（1分）(3)小滑塊由A運動到B，由動能定理得Fsmgsmv2（2分）由牛頓第二定律得Fmgsin 37°ma（2分）由運動學公式得xvtat2（2分）聯立解得t0.5 s（1分）答案(1)(2)1.25 m(3)0.5 s典型例題分析1、一質量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由下落，陷入沙坑中2 cm深處，如圖10所示，求沙子對鉛球的平均阻力(g10 m/s2).典型例題分析2

14、、如圖5216所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有砂子的小桶相連，不計滑輪質量及摩擦，已知小車的質量為3m，小桶與砂子的總質量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程中(小車未脫離斜面)()A小桶處于失重狀態 B小桶的最大速度為C小車受繩的拉力等于mg D小車的最大動能為mgh變式訓練1、如圖5217汽車通過輕質光滑的定滑輪，將一個質量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點的高度為h，開始繩繃緊、滑輪兩側的繩都豎直，汽車以v0向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平夾角為30°，則( )A從開始到繩與水平夾角為30

15、76;時，拉力做功mghB從開始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功mghmvC在繩與水平夾角為30°時，拉力功率為mgv0D在繩與水平夾角為30°時，繩對滑輪的作用力為mg變式訓練2、.如圖5218所示，一個粗糙的水平轉臺以角速度勻速轉動，轉臺上有一個質量為m的物體，物體與轉臺間用長L的繩連接著，此時物體與轉臺處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩擦因數為，現突然制動轉臺，則()A由于慣性和摩擦力，物體將以O為圓心、L為半徑做變速圓周運動，直到停止B若物體在轉臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為mgLC若物體在轉臺上運動一周，摩擦力對物體不做功D物體在轉臺上運動圈后，

16、停止運動1(2012·福建理綜·21)如圖11所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經過A點時的速度大小為v0，小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1，A、B兩點間距離為d，纜繩質量忽略不計求：圖11(1)小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf；(2)小船經過B點時的速度大小v1；(3)小船經過B點時的加速度大小a.2(2012·北京理綜·22)如圖12所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在

17、水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，小物塊與桌面間的動摩擦因數0.25，桌面高h0.45 m不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1) 小物塊落地點到飛出點的水平距離s； (2) 小物塊落地時的動能Ek； (3)小物塊的初速度大小v0.模擬題組3如圖13甲所示，一質量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t0時刻開始，物塊在按如圖乙所示規律變化的水平力F作用下向右運動，第3 s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數0.2，(g取10 m/s2)求：(1)AB間的距離； (2)水平力F在5

18、s時間內對物塊所做的功4如圖14所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s5 m，軌道CD足夠長且傾角37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h14.30 m、h21.35 m現讓質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)小滑塊第一次到達D點時的速度大?。?2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔 (限時：45分鐘)題組1動能定理的簡單應用1某人用手托著質量為m的物體

19、，從靜止開始沿水平方向運動，前進距離l后，速度為v(物體與手始終相對靜止)，物體與手掌之間的動摩擦因數為，則人對物體做的功為()Amgl B0 Cmgl D.mv22子彈的速度為v，打穿一塊固定的木塊后速度剛好變為零若木塊對子彈的阻力為恒力，那么當子彈射入木塊的深度為其厚度的一半時，子彈的速度是()A. B.v C. D.3在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動能隨時間變化關系的是(取向上為正方向)()4一人乘豎直電梯從1樓到12樓，在此過程中經歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則下列說法正確的是(

20、)A電梯對人做功情況是：加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B電梯對人做功情況是：加速和勻速時做正功，減速時做負功C電梯對人做的功等于人動能的增加量D電梯對人做的功和重力對人做的功的代數和等于人動能的增加量5如圖1所示，物體與斜面AB、DB間動摩擦因數相同可視為質點的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是()A物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大B物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大C物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多D物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多6（雙選)人通過滑輪將質量為m的物體，沿粗糙的斜面從靜止開始勻加速地由底端拉到斜面頂端，物體上升

21、的高度為h，到達斜面頂端時的速度為v，如圖2所示則在此過程中()A物體所受的合外力做的功為mghmv2B物體所受的合外力做的功為mv2C人對物體做的功為mghD人對物體做的功大于mgh題組2應用動能定理求解變力做功問題7 如圖3所示，光滑水平平臺上有一個質量為m的物塊，站在地面上的人用跨過定滑輪的繩子向右拉動物塊，不計繩和滑輪的質量及滑輪的摩擦，且平臺邊緣離人手作用點豎直高度始終為h.當人以速度v從平臺的邊緣處向右勻速前進位移x時，則() A在該過程中，物塊的運動可能是勻速的B在該過程中，人對物塊做的功為C在該過程中，人對物塊做的功為mv2D人前進x時，物塊的運動速率為8如圖4所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中(容器固定) 由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN.重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為 () A.R(FN3mg) B.R(3mgFN)C.R(FNmg) D.R(FN2mg)9質量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，如圖5所示，