1、第三章第三章 受彎構件正截面承載力計算受彎構件正截面承載力計算受彎構件：板、梁承受內力： M 、V 3.1 3.1 受彎構件的截面形式和構造受彎構件的截面形式和構造考慮到施工方便和結構整體性:截面形式：截面形式：cmin d為統一模板尺寸、便于施工，通為統一模板尺寸、便于施工，通常要求：常要求： 梁寬度梁寬度 梁高度梁高度截面尺寸：截面尺寸：高跨比高跨比高寬比高寬比板厚度板厚度 - 板的跨度板的跨度h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的構造要求：梁的構造要求：保護層厚度保護層厚度；鋼筋的鋼筋的直徑直徑； 根數根數； 凈距凈距；配置方

2、式配置方式；板的構造要求：板的構造要求：直徑直徑、間距間距 分布鋼筋。分布鋼筋。分布筋h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁上部無受壓鋼筋時，需配置梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根根架架立筋立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；梁高度梁高度h500mm時，要求在梁兩側時，要求在梁兩側沿高度每隔沿高度每隔250設置一根設置一根縱向構造鋼縱向構造鋼筋筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑徑10mm；另外：.2 .2 梁的受彎性能梁的受彎性能

3、habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定h0：有效截面高度：有效截面高度0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey.2 .2 梁的受彎性能梁的受彎性能對于：適筋梁：適筋梁：0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算受彎構件抗裂受彎構件抗裂的依據的依據0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu階段：計算裂縫寬度、剛度和正常使用階段的變形的依據階段：計算裂縫寬度、剛度和正常使用階段的變形的依據0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu狀態(tài)：計算狀態(tài)：計算承載力承載力的階段的階段e ecu=0.0

4、03 0.005，超過該，超過該應變值，壓區(qū)混凝土即開應變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，梁達到極限承載始壓壞，梁達到極限承載力。力。該應變值的計算極限該應變值的計算極限彎矩彎矩Mu的標志。的標志。受力特點：第三章 受彎構件正截面承載力計算配筋率的影響配筋率的影響隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞隨著它們的配比變化，將對其受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。形態(tài)有很大影響。配筋率配筋率0bhAsh0haAsb 對于配筋合適的對于配筋合適的RC梁，破壞階段（梁，破壞階段（III）承載力基本保持）承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以前具有很好的變不變，變形可以持續(xù)很長，表明在完全破壞以

5、前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞” 或或“塑性塑性破壞破壞”，破壞前可吸收較大的應變能。，破壞前可吸收較大的應變能。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu適筋梁：適筋梁：第三章 受彎構件正截面承載力計算MyMu0 fMMuMyMy= Mu如果如果 b，則在，則在鋼筋沒有達到屈服前，鋼筋沒有達到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現為沒有明顯預兆的表現為沒有明顯預兆的混凝土受壓混凝土受壓脆性破壞脆性破壞的的特征。特征。超筋梁：超筋梁：鋼筋受拉強度未得鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒到充分發(fā)揮

6、，破壞又沒有明顯的預兆。因此，有明顯的預兆。因此，在工程中應避免采用。在工程中應避免采用。第三章 受彎構件正截面承載力計算少筋梁：少筋梁：這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中因此在建筑結構中不容許采用不容許采用。第三章 受彎構件3.3 3.3 正截面受彎承載力計算原則正截面受彎承載力計算原則一、一、基本假定基本假定1. 符合平截面假定；2. 不考慮受拉區(qū)（未開裂）砼的抗拉強度；3. 設定受壓區(qū)砼的 e關系 ；4. 設定受拉鋼筋的 e關系 。ecu0fce0砼e0fyfy鋼

7、筋bmin適筋梁的適用條件： 適筋梁和少筋梁的界限。 規(guī)范中已經直接給出了最小配筋率。 （附錄四表3） 適筋梁和超筋梁的界限。適筋和超筋破壞的界限條件：適筋和超筋破壞的界限條件：bmin適筋梁的適用條件： 適筋梁和超筋梁的界限。 相對界限受壓區(qū)高度：相對界限受壓區(qū)高度： 0hxbbycucueee 0033. 011 syEf相對界限受壓區(qū)高度：相對界限受壓區(qū)高度：DMuAsfy理想應力圖xcDMuAsfy計算應力圖xx 計算受壓區(qū)高度，x = 0.8xc。 0033. 018 . 0 sybEf 0hxbbycucueee 0033. 011 syEf（表3-1） 0033. 018 . 0

8、 sybEf 0033. 06 . 18 . 0 sybEf 31 32軟鋼：硬鋼：3.4 單筋矩形截面構件正截面受彎承載力計算 A s受拉鋼筋udMM1講解： h0 有效高度的計算 , 0sycAfbxfN基本方程基本方程)2( , 00 xhbxfMMcu0hx 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度sycscdudAfhbfNbhfMMM020 , 011 , 0fcbxyfAsMufcxh0(3-3)(3-4)(3-8)(3-9)5 . 01 (s(3-7)bmin 適用條件：沒有唯一解沒有唯一解設計人員應根據受力性能、材料供應、施工條件、使用設計人員應根據受力性能、材料供應、施工條件、使用要求

9、等因素綜合分析，確定較為經濟合理的設計。要求等因素綜合分析，確定較為經濟合理的設計。另外注意：經濟配筋率：經濟配筋率：實心板矩形板T形梁 = (0.40.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%計算跨度計算跨度l（書上.）造價 經濟配筋率鋼混凝土總造價1. 截面設計步驟： 由結構力學分析確定彎矩的設計值M（包括正彎矩和負彎矩）； 根據經驗，一般常按跨高比跨高比確定截面初步尺寸； 由基本公式, (3-8)求s，再由（ 3-）求 ； 驗算公式的適用條件 ( b)，如果不滿足，則 由基本公式 (3-) 求Asmin0 驗算bhAs 選擇鋼筋直徑和根數, 布置鋼筋。sycscudAfhb

10、fNbhfMMM020 , 01 , 0)5 . 01 (sbmin；并最好在配筋率范圍內。(3-8)(3-9)(3-7)sycscudAfhbfNbhfMMM020 , 01 , 0)5 . 01 (sbmin2. 截面校核步驟（與設計相反）：求x (或) 驗算適用條件)(bbmin0s或和xxbhA求Mu 若Mu M，則結構安全 自學書上例題，講解其中需要注意的地方（書上標注的）3. 雙筋矩形截面構件正截面受彎承載力計算A sA s受壓鋼筋彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力在受壓區(qū)配置鋼筋以

11、補充混凝土受壓能力的不足的不足。在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，即梁梁截面承受異號彎矩截面承受異號彎矩，這時也出現雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結構中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。 一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協助混凝土承受壓力是不經濟的，工程中從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用僅在以下情況下采用：配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須必須配置配置封閉箍筋封閉箍

12、筋。A sA s受壓鋼筋當受壓鋼筋多于當受壓鋼筋多于3根時，應設復合箍筋。根時，應設復合箍筋。s15d，400mmd41d封閉箍筋基本公式基本公式AfAfbxfahAfxhbxfMMysyscsycdud)()2(1100h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxecueysefyAs0hx0020 , 0)(11 , 0sysycsyscdudAfAfhbfNahAfbhfMMM)5 . 01 (sb2ax 適用條件：基本公式基本公式AfAfbxfahAfxhbxfMMysyscsycdud)()2(1100或：雙筋截面一般不會出現少筋破壞，故可不必驗算最小配筋率。雙筋截

13、面一般不會出現少筋破壞，故可不必驗算最小配筋率。保證受壓鋼筋達到抗壓強度設計值保證受壓鋼筋達到抗壓強度設計值fy。（-）（-）但對于更高強度的鋼材由于受砼極限壓應變的限值, fy最多為400N/mm2。 f y的取值：當 x2as對I, II級鋼筋可以達到屈服強度, )(0syuahAfM截面此時As并未充分利用，求得當當 x 2as ，（-）fyAsMx情況I: 已知, bh, fc, fy, fy , M, 求As及As1. 截面設計思路：0020 , 0)(11 , 0sysycsyscdudAfAfhbfNahAfbhfMMM)5 . 01 (sb2ax 驗算是否能用單筋。適用條件：如

14、果必須用雙筋。但兩個方程, 三個未知數（、As及As）, 無法求解。因此，令 b情況II : 已知, bh, fc, fy, fy , M及As, 求As0020 , 0)(11 , 0sysycsyscdudAfAfhbfNahAfbhfMMM)5 . 01 (sb2ax 適用條件： 兩個方程，可以求解（As， ），用檢驗是否超筋。如果超筋，則按情況I計算如果不超筋，則驗算第二個適用條件：如果則s按公式（-18）解；如果則s按公式（-20）解；2ax 2ax b0020 , 0)(11 , 0sysycsyscdudAfAfhbfNahAfbhfMMM)5 . 01 (sb2ax 適用條件：

15、. 承載力復核思路：已知：bh, fc, fy, fy, As, As求： Mu分別驗證兩個適用條件b2ax 求Mu，若Mu M，則結構安全3.6 T形截面構件正截面受彎承載力計算第三章 受彎構件hfxbhfbfbfh0h挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形形截面，對受彎承載力沒有影響。截面，對受彎承載力沒有影響。節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。形截面相同。一般都是單筋截面一般都是單筋截面第三章 受彎構

16、件受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。受壓翼緣壓應力的分布是不均勻的。計算上為簡化采計算上為簡化采有效有效翼緣寬度翼緣寬度bf （也稱為（也稱為翼緣計算寬度）翼緣計算寬度） 它與翼緣厚度它與翼緣厚度hf 、梁的寬度、梁的寬度l0 0、受力情況、受力情況( (單獨梁、整澆肋單獨梁、整澆肋形樓蓋梁形樓蓋梁) )等因素有關。等因素有關。第三章 受彎構件4.4 正截面受彎承載力計算第三章 受彎構件fhxfhxfhxffcsyfffcdfhbfAfhhhbfM)2(10ffcsyfhbfAfMMffcsyfhbfAfMM第一類T形截面第二類T形截面界限情況fhfb（3-31）（3-32）第三章 受彎構件第一

17、類第一類T T形截面形截面計算公式與寬度等于計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同可不必驗算可不必驗算 b。該適用條件一般能滿足。該適用條件一般能滿足。應驗算應驗算As/bh0 min，b為為T形截面的腹板寬度。形截面的腹板寬度。0hx020 , 011 , 0bhfAfNbhfMMMcsyscdud)5 . 01 (sb適用條件：（-29）（-30）)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(第三章 受彎構件第二類第二類T T形截面形截面=+min該條件一般能滿足3.7 受彎構件的延性（定性說明）（定性說明）ecesf 設計截面不僅要滿足承載力的要求,而且要滿足延性的要求滿足延性的要求, 因為因為: （1）確保安全，防止像超筋或少筋的脆性破壞； （