1、麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學1. 如圖，空間四面體如圖，空間四面體P-ABC, M,N分別是面分別是面PCA和面和面PBC的重心的重心 ，求證：，求證：MN/面面BCAEFPMN/ EF MN /面面BCA線線平行線線平行線面平行線面平行麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學2. 如圖，兩個全等的正方形如圖，兩個全等的正方形ABCD和和ABEF所所在平面交于在平面交于AB，AM=FN求證：求證：MN

2、/面面BCEABCDEFMNGHMN / GH MN /面面BCE線線平行線線平行線面平行線面平行麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學3.如圖，正方體如圖，正方體AC1中，點中，點N在在B1D1上，上， 點點M在在BC1上，且上，且C1M=D1N， 求證：求證：MN 面面AA1B1B1BABCD1A1C1DNM麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學平面與平面平行的判定與性質平面與平面平行的判定與性質麗水中學

3、麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學abPcd. ./ / / / /, ,/ / /P P, , , ,=bababaC麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學 麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學=BA1B1C1AC麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆

4、高一數學屆高一數學屆高一數學例例2 2、已知正方體、已知正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求證：平，求證：平面面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學A1B1C1D1ABCD棱長為棱長為a a的正方體的正方體ACAC1 1中中, ,設設M M、N N、E E、F F分別為分別為棱棱A A1 1B B1 1、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中點的中點. .(1

5、)(1)求證：求證：E E、F F、B B、D D四點共面；四點共面；(2)(2)求證：面求證：面AMNAMN面面EFBD.EFBD.MNEF麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學ab麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學1、若兩個平面互相平行，則其中一個平面、若兩個平面互相平行，則其中一個平面 中的直線必平行于另一個平面；中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；、平行于同一平面的兩平面平

6、行；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個、過平面外一點有且只有一個平面與這個 平面平行；平面平行；麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學DBAC麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學 麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學例例2 ：點：點 P是長方形是長方形ABCD所在平面外的一點，所在平面外的一點，棱棱AB、PD

7、上點上點M、N滿足滿足AM：MB=ND：NP。求證：求證：MN平面平面PBC。PNMDCBAE麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學HOACBDGPM麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學練習：練習：點點P在平面在平面VAC內，畫出過點內，畫出過點P作一個截面作一個截面平行于直線平行于直線VB和和AC。VACBPFEGH麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學aACBDEGF麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學屆高一數學線面平行線面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 線面平行線面平行麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學麗水中學200920092009屆