1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級上冊幾何知識總結(jié)一、知識清單1、【立體圖形與平面圖形】(1)、把 的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如 會畫出同一個物體從不同方向（正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖）1.點(diǎn)線面點(diǎn)體點(diǎn)動交交交動動知道并會畫出常見幾何體的表面展開圖.(2)、點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系： 知道由常見平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。2、【直線、射線、線段】、(1)直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線， 一條直線。簡述)為：

2、.·兩條不同的直線有一個 時，就稱兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫它們的 。·射線和線段都是直線的一部分。(2)、直線、射線、線段的記法【如下表示】名稱表示法作法敘述端點(diǎn)直線直線AB（BA）（字母無序）過A點(diǎn)或B點(diǎn)作直線AB無端點(diǎn)射線射線AB（字母有序）以A為端點(diǎn)作射線AB一個線段線段AB（BA）（字母無序）連接AB兩個(3)、線段的中點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。·如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB用符號語言表示就是：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)圖形語言AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)類似的，把線段分成相等

3、的三條線段的點(diǎn)，叫線段的三等分點(diǎn)。把線段分成相等的n條線段的點(diǎn)，叫線段的n等分點(diǎn)。(4)、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 簡述為： 之間， 最短。·兩點(diǎn)之間的距離的定義：連接兩點(diǎn)之間的 ，叫做這兩點(diǎn)的距離。會結(jié)合圖形比較線段的大小；會畫線段的“和”“差”圖2。會根據(jù)幾何作圖語句畫出符合條件的圖形3，會用幾何語句描述一個圖形。3、【角】的定義(從構(gòu)成上看): 有 的兩條 組成的圖形叫做角。(從形成上看): 由一條射線 而形成的圖形叫做角。(1)、角的表示方法4（1）用三個大寫英文字母表示任意一個角；（2）用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個角）；（3）加弧線、

4、標(biāo)數(shù)字表示一個角 （在一個頂點(diǎn)處有兩個以上角時，建議使用此法）；（4）加弧線、標(biāo)小寫希臘字母表示一個角。(2)、角的度量 1個周角=2個平角=4個直角=360°1°=60=3600用一副三角尺能畫的角都是15°的整數(shù)倍。(3)、角的平分線從一個角的 出發(fā)，把這個角分成 的兩個角的 ，叫做這個角的平分線。·如圖，射線OB是AOC的平分線，則有AOB=BOC=AOC 或 2AOB=2COB=AOC 用符號語言表示就是：OB平分 圖形語言AOB=BOC=AOC （或 2AOB=2COB=AOC）類似的，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的n個角的射線，叫做這

5、個角n等分線。的n條線段的點(diǎn)，叫線段的n等分點(diǎn)。(4)、角的比較與運(yùn)算會結(jié)合圖形比較角的大小5 。進(jìn)行角度的四則運(yùn)算6。(5)、互余、互補(bǔ)（1）如果兩個角的和為90º，那么這兩個角互為余角。·銳角的余角是 （2）如果兩個角的和為180º，那么這兩個角互為補(bǔ)角。· 角的補(bǔ)角是 。（3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì)同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。 60º(6)、用角度表示方向：一般以正北、正南為基準(zhǔn)，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向，如圖所示，OA方向可表示為北偏西60º 。二、沖刺練習(xí)直線、射線、線段1 判斷下列說法是否正確（1）直線AB與直線B

6、A不是同一條直線（）（）用刻度尺量出直線AB的長度 （ ）（3）直線沒有端點(diǎn)，且可以用直線上任意兩個字母來表示（ ） （4）線段AB中間的點(diǎn)叫做線段AB的中點(diǎn) （ ）（5）取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM （ ）（6）連接兩點(diǎn)間的直線的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離 （ ）（7）一條射線上只有一個點(diǎn)，一條線段上有兩個點(diǎn) （ ）2已知點(diǎn)A、B、C三個點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_3電筒發(fā)射出去的光線，給了我們 的形象.ABCD4如圖，四點(diǎn)A、B、C、D在一直線上，則圖中有_條線段，有_條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=_，BC=_，CD=

7、_ _5已知點(diǎn)A、B、C三個點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_6如圖，若C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，則CD=_ ABCD7C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，若AD=4，求AC+AB的長。 8把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與第三段中點(diǎn)的距離。AOBC9如圖，點(diǎn)C在線段AB上，E是AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若ED=6，則AB的長為（ ）角1填空：（1）如圖：已知AOB=2BOC，且OAOC，則AOB=_0ABFEO（2）已知有共公頂點(diǎn)的三條射線OA、OB、OC，若AOB=1200，BOC=300，則AOC=_。（3）如圖所示

8、：已知OEOF直線AB經(jīng)過點(diǎn)O，則BOFAOE=_若AOF=2AOE，則BOF=_（4）2點(diǎn)30分時，時鐘與分鐘所成的角為 度2選擇題：（1）如圖，AOEBOC，OD平分COE，那么圖中除AOEBOC外，相等的角共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對 （2）互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是（ ） A117.5° B112.5° C125° D127.5° （3）如圖，由A到B的方向是（ ） A南偏東30° B南偏東60° C北偏西30 D北偏西60°（4）某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西500，把

9、這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（ ）（A）南偏東50º （B）西偏北50º （C）南偏東40º （D）東南方向3解答題：(1)一個角的余角比它的補(bǔ)角還多1°，求這個角.(2)已知互余兩角的差為，求這兩個角的度數(shù).(3)如圖，AOB600，OD 、OE分別平分BOC、AOC，那么EOD0(3)老師要求同學(xué)們畫一個750的角，右圖是小紅畫出的圖形檢驗(yàn)小紅畫出的角是否等于750；利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗(yàn)方法？畫此角的平分線；解釋圖中幾個角之間的相互關(guān)系(4)如圖，AOB=110°，COD=70°，OA平分EOC，OB平分DOF，求EOF的大小。2根據(jù)下列語句畫圖延長線段AB與直線L交于點(diǎn)C.連接MP.反向延長PM.在PC的方向上截取PD=PM.1·填空·計(jì)算。用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°936= 。45°1