1、平谷區2016年初三統一練習（一）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1根據國家外匯管理局2016年3月31日公布的涉外銀行卡統計數據顯示，2015年我國居民境外刷卡支出13 300 000萬美元將13 300 000用科學記數法表示應為A1.33×108 B1.33×107 C1.33×106 D0. 133×1082實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，相反數最大的是Aa Bb Cc Dd3一枚質地均勻的六面骰子，六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點，投擲一次得到的點數為奇數的概率是A B C D4如圖，直線a / b，

2、ABC為等腰直角三角形，BAC90°，則1的度數為A90° B60° C45° D30°5根據北京日報報道，到2017年年底，55公里長的長安街及延長線的市政設施、道路及附屬設施等，將全部實現“中國風”設計風格在下列設計圖中，軸對稱圖形的個數為A1個 B2個 C3個 D4個6如圖，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，則BC的長為 A10 B8 C6 D57某校在漢字聽寫大賽中，10名學生得分情況分別是：人數3421分數80859095這10名學生所得分數的中位數和眾數分別是 A85和80 B80和85 C85和85 D85.5和

3、808已知，關于x的一元二次方程有實數根，則m的取值范圍是Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m29.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.根據最近人體構造學的研究成果表明，一般情況下人的指距d和身高h成某種關系.下表是測得的指距與身高的一組數據：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187根據上表解決下面這個實際問題：姚明的身高是226厘米，可預測他的指距約為A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米圖210如圖1，在矩形 ABCD中，AB<BC，點E為對角線AC上的一個動點，連接BE，DE，過E作EFBC于F設AE

4、=x，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的圖1A線段BE B線段EF C線段CE D線段DE二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：= 12中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強，變化豐富細膩，棋盤棋子文字都體現了中國文化如圖，如果所在位置的坐標為(-1,-1),所在位置的坐標為(2,-1), 那么，所在位置的坐標為 .第14題第13題帥士相炮第12題13如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，連接CD要使ADC與ABC相似，應添加的條件是 14在我國古代數學著作九章算術中記載了一道有趣的數學問題：“今有池方一丈，

5、葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何？”這個數學問題的意思是說：“有一個邊長為1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面 1 尺如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？”設這個水池的深度是x尺，根據題意，可列方程為 15在對某次實驗數據整理過程中，某個事件出現的頻率隨實驗次數變化折線圖如圖所示，這個圖形中折線的變化特點是 ，試舉一個大致符合這個特點的實物實驗的例子（指出關注的結果） 16閱讀下面材料：尺規作圖：作一個角的平分線已知：AOB求作：射線OC，使它平分AOB在數學課上，老師提出

6、如下問題：小米的作法如下：如圖，（1）以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點D，交OB于點E；（2）分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點C；（3）作射線OC所以射線OC就是所求作的射線老師說：“小米的作法正確”請回答：小米的作圖依據是_三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17計算：18已知a+b=1，求代數式的值19求不等式組的正整數解20如圖，ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，DEAB于E，FDBC于D，G是FC的中點，連接GD.求證：GDDE.21列方程或方程組解

7、應用題：某校為了增強學生對中華優秀傳統文化的理解，決定購買一批相關的書籍據了解，經典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經典著作與用8000元購買傳說故事的本數相同，求經典著作的單價是多少元？22如圖，ABCD，點E是BC邊的一點，將邊AD延長至點F，使AFC=DEC，連接CF，DE（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形；（2）若AB=13，DF=14，求CF的長23直線和雙曲線交于點A（1，m），B（n，2）（1）求m，n，k的值；（2）在坐標軸上有一點M，使MA+MB的值最小，直接寫出點M的坐標24如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于D，過C

8、作CGAE交BA的延長線于點G（1）求證：CG是O的切線；（2）若EAB=30°，CF=2，求AG的長25“世界那么大，我想去看看”是現代很多人追求的生活方式之一根據北京市旅游發展委員會發布的信息顯示， 20122015年連續四年，我市國內旅游市場保持了穩定向好的態勢.2012年，旅游總人數約2.31億人次，同比增長8.1%；2013年，旅游總人數約 2.52億人次，同比增長9%；2014年，旅游總人數約 2.61億人次，同比增長3.8%；2015年，旅游總人數2.73億人次，同比增長4.3%；預計2016年旅游總人數與2015年同比增長5%.旅游不僅是親近自然的好時機，同時也是和家

9、人朋友溝通的好時機，調查顯示，中秋國慶黃金假期成為人們選擇旅游最佳時期，2015年中秋國慶長假出游趨勢報告顯示，人們出行的方式可以歸納為四種，即乘火車、乘汽車、坐飛機、其他.其中選擇乘火車出行的人數約占47%，選擇乘汽車出行的人數約占28%，選擇坐飛機出行的人數約占17%.根據以上信息解答下列問題：（1）預計2016年北京市旅游總人數約 億人次（保留兩位小數）；（2）選擇其他出行方式的人數約占 ；（3）請用統計圖或統計表，將20122015年北京市旅游總人數表示出來.26我們知道對于x軸上的任意兩點，有AB=，而對于平面直角坐標系中的任意兩點，我們把稱為Pl，P2兩點間的直角距離，記作，即=.

10、（1）已知O為坐標原點，若點P坐標為（1，3），則d(O，P)_；（2）已知O為坐標原點，動點滿足，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；（3）試求點M(2，3)到直線y=x+2的最小直角距離27已知：直線：與過點（0,2），且與平行于軸的直線交于點，點關于直線的對稱點為點B（1）求兩點的坐標；（2）若拋物線經過A，B兩點，求拋物線解析式；（3）若拋物線的頂點在直線上移動，當拋物線與線段有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍28如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=CD，ACD=，將線段CD繞點C順時針旋轉90°

11、;得到線段CE，連接DE，AE，BD（1）依題意補全圖1；（2）判斷AE與BD的數量關系與位置關系并加以證明；（3）若0°64°，AB=4，AE與BD相交于點G，求點G到直線AB的距離的最大值請寫出求解的思路（可以不寫出計算結果）備用圖圖129對于兩個已知圖形G1，G2，在G1上任取一點P，在G2上任取一點Q，當線段PQ的長度最小時，我們稱這個最小長度為G1，G2的“密距”，用字母d表示；當線段PQ的長度最大時，我們稱這個最大的長度為圖形G1，G2的“疏距”，用字母f表示例如，當，時，點O與線段MN的“密距”為，點O與線段MN的“疏距”為（1）已知，在平面直角坐標系xOy中

12、，點O與線段AB的“密距”為，“疏距”為；線段AB與COD的“密距”為，“疏距”為；（2）直線與x軸，y軸分別交于點E，F，以為圓心，1為半徑作圓，當C與線段EF的“密距”0<d<1時，求C與線段EF的“疏距”f的取值范圍備用圖平谷區2016年初三統一練習（一）答案數學試卷 2016.4一、選擇題(本題共30分，每小題3分)題號12345678910答案BADCBACDCD二、填空題(本題共18分，每小題3分)11；12（3,1）；13答案不唯一，如：ACD=ABC，ADC=ACB，；14；15隨著實驗次數增加，頻率趨于穩定；答案不唯一，如：拋擲硬幣實驗中關注正面出現的頻率；16全

13、等三角形“SSS”判定定理；全等三角形對應角相等；兩點確定一條直線三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：原式=4 = =3518解： =2 =3a+b=1， 原式=4 =2519解： 解不等式，得2 解不等式，得3 不等式組的解集為4 不等式組的正整數解為1，2，3520證明：AB=AC，B=C.1DEAB，FDBC，BED=FDC=90°.1=3.2 G是直角三角形FDC的斜邊中點，GD=GF.32=3.1=2.FDC=2+4=90°，1+4=90°.42+FDE=90°. GDDE. 5

14、21解：設經典著作的單價為x元，則傳說故事的單價為（x8）元1 由題意，得2 解得x=24，3 經檢驗：x=24是原方程的解，且符合題意4 答：經典著作的單價為24元522（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC1ADE=DECAFC=DEC，AFC=ADE，DEFC 四邊形DECF是平行四邊形2（2）解：過點D作DHBC于點H，3四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=A，AB=CD=13，AB=13，DH=12，CH=54DF=14，CE=14EH=9FD=15CF=DE=15523解：（1）點A（1，m）在直線上，1A（1，6）同理，n=32B（3，2）點A在雙曲線上，k=63即（

15、2）或（0,5）524（1）證明：連接OC.AE是弦，C是劣弧AE的中點，OCAE.1CGAE，OCGC.CG是O的切線. 2（2）解：連接AC.EAB=30°，CGAE,G=EAB=30°.CG是O的切線，GCO=90°.COA=60°.OA=OC,AOC是等邊三角形.CAO=60°.CAF=30°.可求ACD=30°. AF=CF=2.3EAB=30°，DF=1，CGAE，4. .525解：（1）2.87；1（2）8%；2（3）統計表如下圖所示520122015年北京市旅游總人數人數年份總人數（萬人）2012年

16、2.312013年2.522014年2.612015年2.7326解：（1）4；1 （2），2 所有符合條件的點P組成的圖形如圖所示3（3） d= =4x可取一切實數，表示數軸上實數x所對應的點到1和2所對應的點的距離之和，其最小值為1 點M（2，3）到直線yx2的直角距離為1527解：（1）由題可知點的縱坐標為，點在直線上，1由對稱性可知2（2）拋物線過點，解得拋物線解析式為4（3）拋物線頂點在直線上由題可知，拋物線頂點坐標為5拋物線解析式可化為把代入解析式可得解得6把代入解析式可得解得綜上可知的取值范圍時或7圖128解：（1）補全圖形，如圖1所示1（2）AE與BD的數量關系：AE=BD，2AE與BD的位置關系：AEBD3證明：ACB=DCE=90°，ACB+=DCE+即BCD=ACEBC=AC，CD=BC，BCDACE4AE=BD4=CBDCBD=2，2=43+4=90°，1=3，1+2=90°即AEBD5（3）求解思路如下：過點G作GHAB于H由線段CD的運動可知，當=64°時GH的長度最大6由CB=CD，可知CBD=CDB，所以CBD=13°，所以DBA=32°由（2）可知，AGB=90°，所以GAB=58°，分別解RtGAH和RtGBH