1、河南省正陽縣第二高級中學2017-2018學年高二下期理科數學周練（十二）一.選擇題：1.關于復數的四個命題：（1）在復平面內，復數對應的點在第二象限（2）（3）它的共軛復數為（4）的虛部為-1，其中正確的命題是（ ）a.4 b.3 c.2 d.12.函數的導函數是（ ）a. b. c. d.3.由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積是為（ ）a. b.2-ln3 c.4+ln3 d.4-ln34.設f(x)是定義在r上的以5為周期的可導偶函數，則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為（ ）a. b.0 c. d.55.已知曲線y=axcosx在處的切線斜率為，則實數a的值

2、為（ ） a. b.- c. d.- 6. 已知雙曲線的左焦點為f,第二象限的點m在雙曲線c的漸近線上，且，若直線mf的斜率為，則雙曲線c的漸近線方程為 a. b. c. d.7.“”是函數有極值的（ ）條件a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要 d.既不充分也不必要8，函數在-1,5上（ ）a.有最大值0，無最小值 b.有最大值0最小值c. 無最大值，有最小值 d.既無最大值，也無最小值9.函數f(x)的圖象是開口向下的拋物線，是f(x)的導函數，若0<a<b,則結論成立的是（）a.<< b. <<c. << d. <<10.若點

3、p(a,b)在函數的圖象上，q(c,d)在函數y=x+2的圖象上，則的最小值是（ ）a. b.8 c. d.211.若，則在的展開式中，冪指數不是正整數項共有（ ）a.13項 b.14項 c.15項 d.16項12.設，其正態分布密度曲線如圖所示，且，那么向正方形oabc中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數的估計值為（ ）（附：隨機變量x服從正態分布，）a.6038 b.6587 c.7028 d.7539二.填空題：13.將編號為1,2,3,4的四個小球放入3個不同的盒子中，每個盒子里至少放1個，則恰好1個盒子放有2個連號小球的所有不同的方法有_種14.定積分=_15.關于x的

4、方程有三個不同的解，則實數a的取值范圍_16.已知正數a,b和直線y=x-a與曲線y=ln(x+b)相切，則的取值范圍是_三.解答題：17.已知p:,cos2x-sinx+2;q:函數在上遞減。若為真命題，為假命題，求實數m的取值范圍18.在公比為正數的等比數列中，數列的前n項和（1）求數列和的通項公式（2）求數列的前n項和19.已知橢圓c的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點到焦點的最短距離為（1）求橢圓c的方程（2）若直線：y=kx+b與圓o：相切，且交橢圓c于a，b兩點，求當aob的面積最大時，直線的方程20.已知函數在點1,f(1)處的切線與x軸平行 （1）求實數a的

5、值及f(x)的極值（2）是否存在區間，使函數f(x)在此區間上存在極值點和零點？若存在，求出實數t的取值范圍，若不存在，說明理由21.近年來，我國的電子商務蓬勃發展。2016年“618”期間，某網購平臺的銷售業績高達516億元人們幣，與此同時，相關管理部門推出了針對該網購平臺的商品和服務的評價系統。從該評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為80次（1）根據已知條件完成下面的2x2列聯表，并回答能否有99的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”對服務滿意對服務不滿意合計對商品滿意80對

6、商品不滿意合計200（2）若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的三次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為x，求x的分布列和數學期望附：0.150.100.050.0250.010k2.0722.0763.8415.0246.63522.已知函數有兩個零點（1）求實數a的取值范圍（2）求證：參考答案：1-6.ccdbdb 1-12.bbdbcb 13.18 14. 15.（-4,0） 16.（0,1）17.m>8或m<0 18.(1) (2)19.(1)(2) 20.(1)a=1,當x=1時，有極小值1，無極大值（2）21.（1）略（2）數學期望1.2 22.（1）（2）略6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f