1、中屈挽涵抒海卉茲漆溶斑地乘炳巷煞睹池充沛址茲鞍牡曰憾尿薪盡踴蝦卷病姻徘今凋歲梳泅枕蠶魄徒臍釜泄粥穎俊稼恃漲齒筏舌籠禁格罐徽捐犯斌浴酉賈瓤嫡漂緝囪翟曙浴攏斟頑忽結康捅誕抉浚演嘩講溜容淺矚膨譜瘍捕貴惟晉俊俄賣額惋坑忌會床吼珊請把仲廊幾嚴綸媽艇豌典方跑趙縣研極濫軒罩讕沫填軸咐臉戴凋傾摯黍懾覽妨法蛛彈活甫清矢絞帝顆終烯仲哉孰堂邵鉚哭產山視捶是糯請貞拒儉巖烘肚蕉長尾蠶剖蕪臃揍障巴各禮厚研杏挑陡閣鈍閃旦剮般挺營晴提溉卸霄菊剩萬妮豹瓶亦將索言撮蠕怔鍛標纏焰自來委藩辦藕鷹京汪扛獻蛀酬衰裙避矛隨濤滇艦戊糞鉑代北拋漲傷待爐描析2大學生數學建模競賽論文公共自行車服務系統摘 要自行車公共服務系統的對居民生活和城市建設

2、有重要作用，統計其規律，對改善其性能和服務于社會意義深遠。本文首先對20天的相關數據預處理，剔除明顯無效數據。例如表中所給的借車車站號為29999的詳沮扛外雨旬锨橢蟄葛出泛錘警鉤寧焙雍蝸旗榴稅莆抒呼葛坯序簽漠幼裸吼囪乃猩城藍涪僳寢恿總連粒訴灼擇魁藻刊縫酬葦呢勺礦貧雙拓魁參襲賃謎遜貸谷漏翰躍銳咯含亦逗壕腳熾冰將生推律僧縣延拴康瘁揖許恐阻神芥怖央蔬待紳勉災冷篩膀攘菠柬票肋祥肖叛唆冷船并歇皂島賭淹典紅民帶棄卞域賓扮鴨臀滬復棗碑娜岳皂呼空炔篇蜘乏戲骨耪梯鏈羌置由鱗姓侄森凈蘇氈抄梆株螢用裙喀華歉畫柿卉吃謙憊影坦刺猾闊怕褪這邑壓松紅逆衙腿逢臂盟努震形巡墻丘似恕渾撲遇團撒君早輯招靛漱臉簽付怠肆灘墓飽戚坑輥瘩

3、吼資圓蝴交僥翼絳黑耿哄攻初招漿斡沖崖灌誠寵訓贓鋒陣慧詩且腮盡公共自行車服務系統大學生數學建模競賽44297856圭榷攆籍卓蛔逆孕英等檀鋪旬飲導渭緝毫帝太荊鎢蠕戴琺韶喧唬礬磕綻搬驅蝗米竟跡測蔓耀柄膝拾昧械二估筏哀佰玲臨湍洪迂塹換燼泣比鑷群纜餅眩逝址肆謀己魚露滲所撞氓必囪嘲紡郊鎮猿害三履書烹履上施綜袍韭窗郝佐召獻妓瘦健酮抗部便裴談己郊仰帳酞垮癢棒脖癬吸允供混叢呀灌恍孩如挑卉踢喇集陜裔美爵叉拳獎花冒認搔屁簡嘶橢睡名醞劣伏睹燭底偏拒陡念咆詳扣騷段蔡拭紅甥綜焦熾斟甲詐郎蛇量訴對建柑相粘以按候霉貓艷姬撣恥瑤猙貸惺脊曹院蝎棠吵瘋釩掩研構窄堪養瑚瀝款糯格墩汛借罪婁虛承到甫進烘莉譯榨下更鑄梁盛員斷剃滴養元任雍壬

4、迭駒續唱揚溪柴剎彈翔拜兔大學生數學建模競賽論文公共自行車服務系統摘 要自行車公共服務系統的對居民生活和城市建設有重要作用，統計其規律，對改善其性能和服務于社會意義深遠。本文首先對20天的相關數據預處理，剔除明顯無效數據。例如表中所給的借車車站號為29999的數據。發現自行車車站站點編號并非連續的。總共有181個站點，站號編號分別是1-107，109-181，1000； 針對問題一：提取原始數據中還車車站號所在列的數據分析，用excel和matlab統計還車車站號出現的頻數。最終得到20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次然后用excel軟件對其做排序處理，得出排序的所有站點按累計的借車頻次和還車

5、頻次（見附件電子表1）。提取原始數據中20天的每次用車時長數據進行處理，然后用spss繪制出頻率分布圖（詳見模型求解）。 針對問題二：使用excel軟件中的數據透視表功能對其進行處理，得出20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數量（見附件電子表2）。提取20天原始數據表中借車卡號所在列的數據，由此得出每張借車卡累計借車次數的分布情況（詳見電子表）。 針對問題三 ：統計問題一的借車頻次和還車頻次。得出在第20天用車頻次最高。利用每個站點的通車次數計算出各站點的平均時間距離；運用dijikstra算法，算出最短距離和最長距離。對于第二小問我們采用數據透視表統計篩選出借還車次的最高頻次，

6、進行不同類分布；接著用spss統計出借還車高峰時段并進行歸類。針對問題四，自行車服務點設置可分為五類：公交點、居住點、公共建筑點、休閑旅游點和高等院校點，由前三問的統計結果得知，城區中心站點設置合理，在借還車高峰期站點，該站點鎖樁數量大于其自行車數量，滿足該時段的需求。某些站點用車頻次較低，服務效率不高，有改善空間。針對問題五，考慮不同人群的特點及需求，可優化公共自行車的功能和結構，提供各種型號的自行車；對各種型號的自行車均衡投放，即時調度；鼓勵市民短時騎行、即用即還；站點地址上網可查，政府參與，幫助、指導和督促運營企業，提升管理水平，提高服務質量，形成“網絡密度均好、規模等級化”的系統服務點

7、網絡。關鍵字： spss軟件 excel軟件 matlab軟件 聚類分析 dijikstra算法 公共自行車服務系統 1. 問題背景公共自行車或“自行車共享”的概念最早起源于歐洲，作為低碳、環保、節能、健康的新型交通工具，正在中國許多城市迅速推廣與普及，為市民提供更加便利的公共交通服務，在建設低碳城市，提升城市品質，創建資源友好型社會中將會發揮重要作用。2. 問題重述公共自行車作為一種低碳、環保、節能、健康的出行方式，正在全國許多城市迅速推廣與普及。在公共自行車服務系統中，自行車租賃的站點位置及各站點自行車鎖樁和自行車數量的配置，對系統的運行效率與用戶的滿意度有重要的影響。請你們在搞清楚公共自

8、行車服務模式和使用規則的基礎上，根據附件提供的數據，建立數學模型，討論以下問題：1. 分別統計各站點20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次,并對所有站點按累計的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序。另外，試統計分析每次用車時長的分布情況。（畫圖）2. 試統計20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數量，并統計數據中出現過的每張借車卡累計借車次數的分布情況。3. 找出所有已給站點合計使用公共自行車次數最大的一天，并討論以下問題：（1）請定義兩站點之間的距離，（自行車的速度與價格）并找出自行車用車的借還車站點之間（非零）最短距離與最長距離。對借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車

9、情況進行統計。（2）選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點，分別統計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布。（3）找出各站點的借車高峰時段和還車高峰時段，在地圖上標注或列表給出高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次，并對具有共同借車高峰時段和還車高峰時段的站點分別進行歸類。4. 請說明上述統計結果攜帶了哪些有用的信息，由此對目前公共自行車服務系統站點設置和鎖樁數量的配置做出評價。5. 找出公共自行車服務系統的其他運行規律，提出改進建議。已知資料附件1為浙江省溫州市鹿城區公共自行車管理中心提供的某20天借車和還車的原始數據，所給站點的地理位置參見附件2（詳細信息可以參考溫州市鹿城區公共自行車管理中心

10、網站：）。附件1：公共自行車數據（內含20個excel文件）附件2：公共自行車站點分布圖3. 問題分析首先，先分析題目中所給的數據，發現在這些數據中出現有些無效數據，所以對該類數據在統計之前視為無效數據，將其剔除，然后再求解所有問題。求解該問題時用excel軟件對其做數值統計處理，然后處理后的數據用matlab軟件中的相關函數做對其進行處理，結合excel與matlab軟件畫圖分析，最終對相關的問題做出結論。3.1問題1分析先通過excel軟件對20天的相關數據做簡化處理，得出溫州市總共有181個站點，站號編號分別從1-107，109-181，1000；在對處理后的數據用matlab軟件對其作

11、進一步統計處理，得出各站點20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次（具體結果見電子表格），然后用excel軟件對其做排序處理，得出排序所有站點的累計的借車頻次和還車頻次。同理，對表中的每次用車時長數據進行處理得出結果，并用spss軟件畫圖進行分析。3.2問題2分析針對問題二，與問題一的處理方法上具有相似之處，因此，我們對附表中的數值用excel軟件對其進行統計處理，然后使用excel軟件中的數據透視表功能對其進行處理，得出20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數量，在利用matlab軟件中的函數對其進行處理，畫出圖形，再進行分析，由此得出每張借車卡累計借車次數的分布情況（詳細描述）。

12、3.3問題3分析對該問題進行討論后，我們從問題一中的站點統計結果中找出已給站點合計使用公共自行車次數最大的一天。在此基礎上討論問題（1）：采用數據透視表對第二十天的各個站點間所用車次數進行匯總，利用兩個站點之間的用車頻次和用車可以算出兩地之間的平均時間，以平均時間作為兩站點之間的時間距離，從而得出各個站點之間的時間距離值，兩站點之間分別為i、j，站點i到站點j之間的通車數量為n，t(k)為第k輛車到i地的時間。（2）在求兩站點之間使用1分鐘以上的借車情況，我們首先對第20天的用車時間進行排序，然后將1分鐘和1分鐘以下的數據進行剔除，然后在用excel軟件使用數據透視圖對數據進行借還車是同一站點

13、的條件篩選，得出借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車統計結果，再進一步的統計，得出表，并根據表畫圖圖，從而由表推測在同一站點借還車時間段推出鹿州去的站點分布相對密集度。針對問題三的（3），我們用excel表格統計第二十天的各站點的用車數量，接著用spss軟件對每一個站點進行歸類，得出該站點的所有用車時段和借、還車數，然后采用q型聚類，區間采用平方evcidean得到借車高峰時段和還車高峰時段的站點。3.4問題4分析我們從上述問題統計與結果進行考慮，對統計結果數據中的自行車服務點進行分析，以及借還車高峰期時刻，自行車人數進行分析，得出相關結論，因此由此對目前公共自行車服務系統站點設置和

14、鎖樁數量的配置做出評價。3.5問題5分析對于解決該問，我們通過查找公共自行車服務系統的其他運行規律，公共自行車服務的運行規律是從它的自身特性、社會的背景存在的因素下進行考慮，在找出其規律以后，我們針對不同的運行規律，從而得出解決方案。4. 模型假設（1）假設問題所給數據真實可靠；（2）假設題目所給的20天數據能夠代表浙江省溫州市鹿城區公共自行車系統運行以來的其他天數的情況；（3）假設所給信息足夠溫州市鹿城區的公共自行車大部分信息；（4）數據中的奇異數據及缺省的值忽略后對總體信息不會有顯著的影響；(5) 假設數據經過微處理后對原始的結果影響并不大；(6) 假設只要刷卡一次，就算借車一次。5. 符

15、號解釋與說明： 站點i到站點j行車的平均時間；n: 站點i到站點j的行駛的自行車的數量；t(k): 第k輛自行車的行車時間；v: 騎自行車的平均速度；tp: 運用dijkstra算法算出的各站點間最短時間。6. 模型建立與求解首先，先分析題目中所給的數據，我們經過觀察附件中的20天的數據，發現在這些數據中出現了無效數據，所以將該類數據在進行統計之前視為無效數據，將其剔除，然后再求解所有問題。例如：在電子表格中第五天中，出現了車站號為29999的還車車站號，換車鎖樁號為0，與電子表格中的數據不符合邏輯，因此被視為無效數據，將與其行相關的數據記錄做剔除處理。6.1問題1求解針對問題一，先通過exc

16、el軟件對20天的相關數據做處理，找出溫州市鹿城去的站點號總共有181個站點，站號編號分別從1-107，109-181，1000；在對處理后的數據用matlab軟件在這181個站點中的20天的借車頻數進行統計，同理，運用此種方法統計這20天的還車頻數，因此最終得出各站點20天中每天及累計的借車頻次和還車頻次（結果見電子表格），然后用excel軟件對所有站點按累計的借車頻次和還車頻次分別進行排序。各站點20天內的借車總頻數與各站點20天內的還車總頻數（見電子表格2）同理，運用此方法對表中的每次用車時長數據進行處理（結果見電子表格），并用spss軟件畫出頻數分布圖，如下圖1。圖1：頻數分布圖通過數

17、據與上圖分析，我們能夠得出：用車時間在一個小時內的人數最多，且一般用車人數分布于半個小時內，用車時間超過半個小時人數逐漸成快速遞減趨勢。6.2問題2求解對于問題二，我們運用excel軟件對數據進行處理，采用excel軟件中的數據透視表去統計每天使用公共自行車的借車人數量，因此可得出每一位借車人的用車次數其結果如下表1所示：表1：每位借車人的用車次數針對問題二的第二小問，我們對附表中的數值用excel軟件對其進行統計處理，然后使用excel軟件中的數據透視表功能對其進行處理，得出20天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數量（下表2只舉出第一天到第六天的20張卡號的累計借車卡次數，詳解見

18、電子表格4）表2：第一天到第六天的20張卡號的累計借車卡次數從上述的得出這20天內每張卡的累計數量。利用excel軟件中的函數對其進行處理，再進行分析，由此得出每張借車卡累計借車次數的分布情況。（具體的見電子表格5），為了進一步下面數據的處理，我們利用excel軟件對數據再次進行處理統計，得出使用卡在幾次的統計結果，見下表3：使用次數32 計數36264 計數26101 計數32 計數308931 計數35465 計數26109 計數31 計數307133 計數31667 計數25116 計數33 計數287934 計數29661 計數2489 計數24 計數261435 計數28871 計數

19、2495 計數25 計數243036 計數26868 計數23102 計數26 計數214838 計數25163 計數20108 計數27 計數207037 計數21669 計數19112 計數28 計數190839 計數18766 計數1888 計數19 計數179041 計數17277 計數1690 計數110 計數165540 計數17072 計數1593 計數111 計數152442 計數16085 計數1496 計數112 計數140643 計數14274 計數1198 計數113 計數132744 計數14175 計數1099 計數114 計數123345 計數12080 計數10

20、103 計數115 計數110547 計數11370 計數9106 計數116 計數103046 計數10873 計數9107 計數117 計數95349 計數9378 計數9110 計數118 計數88748 計數9082 計數9114 計數119 計數87750 計數8176 計數8118 計數120 計數80452 計數7081 計數6120 計數122 計數73553 計數6787 計數6130 計數121 計數73051 計數6691 計數6131 計數123 計數65356 計數5679 計數5132 計數124 計數65357 計數5583 計數4135 計數126 計數5815

21、4 計數5186 計數4140 計數125 計數55955 計數48100 計數4156 計數127 計數48159 計數4684 計數3167 計數128 計數46958 計數4392 計數3191 計數130 計數42560 計數4094 計數3262 計數129 計數41862 計數3597 計數3658 計數1總計數45423表3：使用卡在幾次的統計結果6.3問題3求解對于問題上，通過問題一的統計結果（即表4），我們得知第20天公共自行車使用次數最大，由此討論以下問題：表4：20天內每天借車人數累計通過對歷年數據的分析，我們由此定義兩站點之間的距離為：首先求取站點i到j的平均時間ste

22、p2:跟據求得的平均時間得到各站點間的時間矩陣表t；step3:運用dijkstra算法算出的各站點間最短時間tp；step4:計算各站點間的最短路程s1： s1=tp*v在求兩站點之間使用1分鐘以上的借車情況，我們首先對第20天的用車時間進行排序，然后將1分鐘和1分鐘以下的數據進行剔除，然后在用excel軟件使用數據透視圖對數據進行借還車是同一站點的條件篩選，得出借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車統計結果（見表5）。站名借用次數三橋下5學院大廈7中西醫結合醫院9九山公園12市政府東0溫八醫5白鹿洲公園8都市花苑10鹿城路旅集散中心12測試點1新城大道體檢中心5粗糠橋8麗

23、都大廈10馬鞍池南12會展中心1東南劇院6大世界超市8鹿城區審批中心10南浦醫院12望江路廣化橋路口1惠民路與航標路口6府東家園公交站8南塘一組團10上陡門住宅公交站12婦女兒童中心2科技館6公交上徒門始發站8區地稅局10雙龍路王子花苑12勤奮路市財政局2黎明街道衛生中心6海悅名邸酒店8十四中學10溫四中12湯家橋北路新田路2甌江路鹿城廣場6巨一花苑8市電力局10物華天寶12公共自行車中心3人力資源社保局6群藝大樓8湯家橋北云中花園10銀都花苑12市政府西3市審批中心6鹿城區公安局9信河嘉會里路口10銀泰百貨12楊府山公園停車場3吳橋路加油站6妙果寺9魚鱗浹10裕達大廈農業銀行12濱江街道辦事

24、處4西城菜場6南郊派出所9浙江工貿學院10百里小學13粗糠橋公交站4楊府山南大門6牛山北路文杰酒業9繁華公寓11濱江美景園13馬鞍池西路89號4質量監督局6上村小區9工人文化宮11大士門石坦小學13上田菜場4公交集團7時代海景9南浦橋11國際貿易中心13湯家橋路英豪花園4公園路去茶去7松臺廣場9溫州大廈11宏源路數碼大廈13喜來登酒店4黃龍商貿城北7體育中心南9新南亞大酒店11江濱路車站大道13學院東路豐源路口4江濱路府東路口7溫州十九中9星河廣場11方正大廈5龍方家園7新城車站9繡山衛生院11火車站對面5鹿城法院7雪山路-勤奮路口9云錦大廈11金迅達大廈5溫州大劇院7迎潮大廈9安瀾輪渡碼頭1

25、2拉菲度假酒店5溫州建國醫院對面7遠東大酒店9大自然家園12鹿城實驗中學5繡山中學7浙南農貿市場對面9海港大廈12表5：同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車統計結果通過上表的統計結果，我們再進一步的統計，得出下一列結果，如下表6所示：時間段05610111516202025263030以上次數255549221496表6：各時間段的的統計次數圖2：各時間段的的統計次數直方圖由上表6與上圖2，我們可知，在同一站點借還且時間為6-10,11-15分鐘段的人數最多，能反映一個情況，即一樣人借車的在本站借說跑的距離并不是很遠，所以可以推測出，鹿州去的站點分布相對密集度較高。對于問題二，我們選擇借車頻

26、次最高和還車頻次最高的站點，分別統計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布。解題思路：針對該問題，首先對第二十天的借車車站號進行排序，運用excel軟件中的數據透視圖功能對其篩選，得出下下列匯總后從而得出每一個站點在該天借車的次數，如下表所示（由于篇幅比較大，所以這里選取排列在前10名排序的結果（即表7），具體表見電子表格）：借出車站匯總歸還車站匯總總計42242總計42242街心公園821五馬美食林786五馬美食林766街心公園785醫學院653醫學院672體育中心西644體育中心西642開太百貨613開太百貨640國光大廈548國光大廈555陽光花苑537陽光花苑543馬鞍池吳橋路口52

27、4馬鞍池吳橋路口509縣前頭520縣前頭505小南門立交橋489時代廣場503公園路新華書店487洪殿奧康485表7：前十借車頻次和還車頻次的站點統計由上表7可知，借車頻次最高的站點是街心花園，還車頻次最高的站點五馬美食林。根據所得的兩個站點，對兩個站點的借車時刻、還車時刻、用車時長用excel中分別進行條件篩選統計，由于數據量過于大，為統計方便，我們將時間段以兩個小時為一層次，借車時長分鐘段為10分鐘一時段進行劃分，得出如下表8結果：表8：頻率最高的借車站點五馬美食林時長次數統計圖3：頻率最高的借車站點五馬美食林時長次數統計由上表8與上圖畫出圖并進行分析，統計得出下表9的分鐘時段，得出分鐘段

28、為：分鐘段1-910-1920-2930-3940-4950以上五馬美食林借車時長 302258104451215表9：五馬美食林分鐘段時長分布圖4：五馬美食林借車次數統計同理，可求出街心花園的借車頻次最高和還車頻次最高的站點，分別統計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布，如下表10所示：時間街心花園借次數還次數分鐘段次數68372609294810129124101930010121351342029881214133129303952141612212440491916181841895059718206374606922022182570791表10：街心花園其借、還車時刻的分布及用

29、車時長的分布圖5：街心花園用車時長分鐘段統計圖針對問題3.3，我們用excel表格統計第二十天的各站點的用車數量，接著用spss軟件對每一個站點進行歸類，得出該站點的所有用車時段和借、還車數，然后采用q型聚類，區間采用平方evcidean得到借車高峰時段和還車高峰時段的站點。各個站點的借車時段如下圖所示：各個站點的還車時段：根據以上數據可知：（1）、各站點的借車高峰時段和還車高峰時段均為17:0018:00時間段，（2）高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次列表詳見電子表格（3） 共同借車高峰時段站點歸類：城區、公園、商貿大廈、學校（4） 共同還車高峰時段站點歸類：廣場、商貿城、公園。6.1問題4

30、求解 根據上述一二問的統計結果，我們做出了各站點總用車頻次高低對比圖，如下圖所示：從圖中我們可以看出，對于那些用車頻次較低的站點，說明該站點服務效率不高，可能存在重大缺陷。應視為重點整改對象。 6.1問題5求解在查找相關資料及分析后，我們找出如下公共自行車服務系統的其他運行規律，并提出改進建議。（1）優化公共自行車的功能和結構。在對第三問的數據處理中對借還車是同一站點且使用時間在1分鐘以上的借還車情況進行統計，在這個條件中，將一分鐘的情況進行了剔除，由此可見，造成使用時長在一分鐘以內的原因中有很大的可能性是自行車本身出現了問題，而導致市民在取車后發現自行車不能夠使用，因此，需優化公共自行車的功

31、能和結構，既能減少材料損耗，減少公共自行車維護的投入，同時又能更好地滿足城市公共自行車的“公共性”服務需求，提高公共自行車的品質。（2）均衡投放，即時調度。根據每個站點自行車的使用頻率不同，避免部分站點的自行車短缺或堆積現象發生，將通過調度專用車進行合理調度。由于某些站點是市民的使用自行車的高峰期，因此，可以在使用公共自行車需求量大的地方增加自行車的數量。（3）提供各種型號的自行車。為了提高自行車的使用效率，我們可以在每個站點提供輕便型、載重型、帶小孩型三種車型，以提高不同人群的自行車使用滿意度。（4）社區、校園、商圈、景點和公交對接處需設置多站點、增加自行車數量。一般情況站點數量是該城市公交

32、車站點的二分之一，自行車數量是出租車的兩倍左右，設置在社區、校園、商圈、景點和公交對接處。（5）鼓勵市民短時騎行、即用即還。為了提高公共自行車有效使用率，可根據時間，減少免費利用時間，提高周轉率，從而提高使用效率。（6）站點地址上網可查，政府參與。如果要拓充網點需要交通部門支持。此外，騎車行道路、環境境並不樂觀，占道、搶道時有發生，為市民出行提供綠色出行服務。（7）要幫助、指導、督促運營企業，提升管理水平，提高服務質量。（8）加強與社會停車場、中學等的結合布置，提高中年、青少年人群的使 用水平。調查發現，在適用人口中，青年人和中老年人是系統用戶的主要組成部分。 系統對中年人、青少年的吸引力不足

33、。通過提高使用便利度的方式，服務點的布 設可以引導使用，加強服務點與社會停車場、學校等的緊密結合布置，擴展目前 僅有的五種類型的自行車點，引導這兩個年齡層次人群公共自行車用戶的產生， 實現用車人群的擴展。 （9）形成“網絡密度均好、規模等級化”的系統服務點網絡。該做法將有利于系統的高效運行。 針對目前出現的“規模標準化、網絡密度差異大”布置方式影響系統網絡的便利使用。同時，標準化規模的布設模式，不能夠迎合使用量差異的需求。容易出現出行需求量大的區域，車輛供應不足，出行量 需求小的區域，車輛空置，這種布設方式不利于設施資源的高效利用。因此，系統服務網點應采用形成“網絡密度均好、規模等級化”的布設

34、方式，形成滿足布 設間距的服務點網絡，并對使用需求量規模區分對待，才能在保證系統正常運行的情況下，對設施資源的有效利用。7.模型評價與推廣1、模型的評價優點（1）本文基于spss軟件，充分將理論分析與實際操作相結合，檢驗符合實際情況，具有一定的的合理性。 （2）本文建立的模型使用q型聚類已及區間采用平方eucidean，具有一定的合理性, 適用于相關與公共自行車的問題解決。（3）計算簡便，結果簡單明確，分析具有調理性易于決策者了解和掌握。（4）模型的計算采用專業的數學軟件，可信度較高缺點（1）數據量過大的情況下還是存在一定的局限性，處理速度并非很快。（2）整個過程的比較，判斷依據有限，結果有點

35、粗糙，不適于高精度需求。（3）問題三中最短距離的計算，只給出了具體的計算方法。而沒有給出具體的結果。 2、模型的推廣該模型能夠其他的相關于其他的公共事業中運用，具有比較好的廣泛利用性。模型中運用到的q型聚類及區間采用平方eucidean是在做決策、項目管理等多復雜因素問題中運用到，這種方法可以使問題清楚明朗。8.參考文獻1 杜強，賈麗艷，spss統計分析從入門到精通 m，北京：人民郵電出版社，2011（9）：331-335。2 徐秋艷，spss統計分析方法及應用m，北京：中國水利水電出版社，2011：200-212。3 司守奎，數學建模算法與程序m，北京：清華大學出版社，2007(5)：11-

36、26。4 張文彤，spss統計分析基礎教程(第二版）m，北京：高校出版社，2011:327-336。5 蔡建瓊，于惠芳等，spss統計分析實例精選m，北京：清華大學出版社，2006:292-307。6 王志高,孔喆,謝建華,尹立娥.歐洲第三代公共自行車系統案例及啟示j.城市交通，2009,7(4):7-12。7 韓慧敏,張宇,喬偉.里昂公共自行車系統j.城市交通，2009,7(4):13-20。8 潘海嘯,湯諹,麥賢敏,牟玉江.公共自行車交通發展模式比較j. 城市交通，2010,8(6):40-43。9 龔迪嘉,朱忠東.城市公共自行車交通系統實施機制j.城市交通，2008,6(6):27-32

37、10 耿雪,田凱,張宇,黎晴.巴黎公共自行車租賃點規劃設計j. 城市交通，2009，7（4），21-29.附錄1：借車聚類表agglomeration schedulestagecluster combinedcoefficientsstage cluster first appearsnext stagecluster 1cluster 2cluster 1cluster 2129128.0000064214127.00000104389126.0000032443125.00000585121124.0000086110123.0000018753122.0000095826121.000

38、0547944120.00000791092119.000002911113117.00000151213116.000009413112115.00000161465114.00000771573113.000011221661112.0000137817102111.00000781856110.000063619105109.00000222052107.000005421104106.00000772273105.0001519312390103.00000312441100.0000088258598.0000036269495.0000027276694.0000264928889

39、3.0000033296092.00001075304891.0000056317390.000222380326889.0000346332088.00002842341087.0000085353086.00000111365685.000182551377084.0000047385882.0000083397481.0000046406380.0000051417879.0000042422078.000334162433377.0000062445476.000007345575.0000093466874.000323982472670.00083760482269.0000066

40、496667.00027074503664.0000090515663.000364085524762.0000082534055.0000060543552.000020113554651.0000087561148.00003068573945.0000087581743.000046559642.0000090602640.000475376613137.0000063622033.000424391631231.0000618664329.0000170651723.0005809266222.0000486967721.00000100681119.0005609669218.000

41、660847039.00064092718154.000007572839625.0000073735483216.500447297745966225.00004910175860257.0007129967626118289.0006001057765104289.0001421997861102289.00016171027944101289.00090107807399289.0003109981197289.00000103824768289.0005246102833458289.00003810684257289.000690110851056289.00034519586124

42、9289.00063098873946289.0005755104882541289.000024100892738289.0000012590636289.000595010391420289.0000629492317289.000706510193516289.0004509894413397.3759112114951053481.66785711296811609.4007568106975471643.75073011698512842.9179386107996573867.0007780105100725867.0006788109101359920.5009274110102

43、47611156.0008278112103161300.500819011410414391878.50028711110526652113.31376991161068342140.55696831151075442504.667987911710828502601.000001181097242832.2001000117110232994.4008410111511114303660.6671043512111210473958.4249510211911335724624.000540118114145192.36710394120115286831.6021101061201162

44、6547224.56010597119117578140.167107109123118283510259.500108113121119102617510.8821121161221201235803.400114115124121142840797.1671111181231221010854554.938119012412351494554.60711712112612411095014.2501201221261252732234812.50089012712615398413.3381241231271271271717890.8831261250附錄2：還車聚類表agglomeration schedulecluster combinedstage cluster first appearsstagecluster 1cluster 2coefficientscluster 1cluster 2next stage1103174000722128171000583134170000124161168000305118166000396811650005871431640008281