1、上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲10.6 多普勒效應多普勒效應10.6.1 波源靜止而觀察者運動 10.6.2 觀察者靜止而波源運動 10.6.3 觀察者和波源在同一直線上運動上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲10.6 多普勒效應多普勒效應多普勒效應多普勒效應由于波源和觀測者的相對運動，造成觀測頻率與由于波源和觀測者的相對運動，造成觀測頻率與波源頻率不同的現象波源頻率不同的現象. v是介質中某點三量的關系是介質中某點三量的關系. 關系式關系式 振源、觀測者的相對運動狀態振源、觀測者的相對運動狀態,直接影響觀測者探測到的頻

2、直接影響觀測者探測到的頻率率. 觀察者觀測到的波速觀察者觀測到的波速 v 與觀測到的波長與觀測到的波長 之比稱為觀測頻之比稱為觀測頻率率 v波源和觀察者相對于介質靜止波源和觀察者相對于介質靜止 . 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲 以介質為參考系，并設波源和觀測者的運動都發生在它們之間以介質為參考系，并設波源和觀測者的運動都發生在它們之間的聯線上的聯線上.v源源波源相對于介質的速度波源相對于介質的速度,趨近觀察者為正趨近觀察者為正; v觀觀 觀察者相對介質的速度觀察者相對介質的速度,趨近波源為正趨近波源為正; v介質中的波速介質中的波速 波源發射頻率波源發

3、射頻率.10.6.1 波源靜止而觀察者運動波源靜止而觀察者運動 即即 v源源= 0, v觀觀 0 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲 觀觀vv )1(vv觀觀 觀察者迎向波源，相對觀察者波的速率觀察者迎向波源，相對觀察者波的速率 v+v觀觀 ，單位時間通過觀，單位時間通過觀察者的完整波長數（頻率）為察者的完整波長數（頻率）為頻率升高頻率升高觀察者離開波源，同理可得觀察者接受到的頻率：觀察者離開波源，同理可得觀察者接受到的頻率： vvv觀觀 頻率降低頻率降低S0 源源vvTvv觀觀 vvv觀觀 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動

4、和聲00 觀觀源源vv vTvvv1源源 Tvv源源 源迎著觀察者，觀測者測到的頻源迎著觀察者，觀測者測到的頻率為：率為：遠離遠離 vTSTv源源v10.6.2 觀察者靜止而波源運動觀察者靜止而波源運動 源源vvv 源源vvv 21o 源源vs2s1s觀觀= 0= 0v上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲Tvvv源源觀觀 源源觀觀vvvv 觀測者測得頻率為：觀測者測得頻率為：注意：注意： 對于彈性波，不存在橫向多普勒效應，因此，如果波源和觀測對于彈性波，不存在橫向多普勒效應，因此，如果波源和觀測者的運動不是沿它們的聯線方向（縱向），以上各式中的者的運動不是沿它

5、們的聯線方向（縱向），以上各式中的v源源和和v觀觀應當理解為波源和觀測者的速度的縱向分量應當理解為波源和觀測者的速度的縱向分量.相向相向遠離遠離10.6.3 觀察者和波源在同一直線上運動觀察者和波源在同一直線上運動Tvvv源源觀觀 源源觀觀vvvv 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲 分別用分別用 1和和 2 表示波源速度和觀察者速度與波源與觀察者連線表示波源速度和觀察者速度與波源與觀察者連線的夾角，有的夾角，有 12coscos源源觀觀vvvv 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲超聲多普勒效應測血流速超聲多普勒效應測血流

6、速利用聲波的多普勒效應可以測定利用聲波的多普勒效應可以測定流體的流速，振動體的振動和潛流體的流速，振動體的振動和潛艇的速度，還可以用來報警和監艇的速度，還可以用來報警和監測車速。在醫學上，利用超聲波測車速。在醫學上，利用超聲波的多勒效應對心臟跳動情況進行的多勒效應對心臟跳動情況進行診斷，如做超聲心動、多普勒血診斷，如做超聲心動、多普勒血流儀等流儀等.上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲例題例題1 如圖表示用超聲波多普勒效應測血球速度。換能器如圖表示用超聲波多普勒效應測血球速度。換能器T發射超聲波射發射超聲波射于血球，并接受反射波于血球，并接受反射波. 試研究如

7、何用此儀器測出血球速度大小試研究如何用此儀器測出血球速度大小.解解 聲波從換能器聲波從換能器T射向血球射向血球C，換能，換能器和血球分別為靜止波源和運動的觀察器和血球分別為靜止波源和運動的觀察者，血球接受到的頻率為者，血球接受到的頻率為v和和v血血各表示聲波在靜止介質中的波速和血球速率，各表示聲波在靜止介質中的波速和血球速率， 為為T與血球與血球C連線與連線與血球速度夾角，血球速度夾角， 為超聲波發射頻率為超聲波發射頻率.(1)vvv/)cos( 血血 上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲 cos2vv 血血 cos2vv血血 血血vv coscos血血血血v

8、vvv 換能器接受到的頻率換能器接受到的頻率 )cos( 血血vvv (2)由（由（1）和（）和（2）得）得 血球速率為血球速率為 換能器發出的和接受到的頻率之差換能器發出的和接受到的頻率之差(多普勒頻移多普勒頻移)上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲例題例題2一聲源振動的頻率為一聲源振動的頻率為2040 Hz ,以速度以速度u向一反射面接近向一反射面接近,觀察者在觀察者在A處測處測得拍頻得拍頻 Hz,如聲速為如聲速為 340 m/s ,求波源移動的速度求波源移動的速度.如果波源不動如果波源不動,反射面以反射面以速度速度VR=0.20m/s向觀察者接近向觀察者

9、接近,測得拍頻測得拍頻 4 Hz ,求波源的頻率求波源的頻率.解解1. 觀察者不動，波源運動觀察者不動，波源運動.觀察者接觀察者接收到的頻率有：直接從遠離它的波源來收到的頻率有：直接從遠離它的波源來的聲音和經反射面反射后的頻率，兩者的聲音和經反射面反射后的頻率，兩者形成拍形成拍.反射面接收到的是向它接近的波源的頻率；反射面接收到的是向它接近的波源的頻率；反射面不動所以反射面入射頻率等于反射頻率反射面不動所以反射面入射頻率等于反射頻率.反射面反射面A觀察者觀察者u聲源聲源上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲suVVuVV s來自波源來自波源由反射面由反射面解出：解出：反射面反射面A觀察者觀察者u聲源聲源拍頻拍頻 m/s 25. 0 u2. 若波源不動，反射面運動若波源不動，反射面運動.觀察者接觀察者接收到的頻率有：直接從靜止的波源來收到的頻率有：直接從靜止的波源來的聲音和經相向運動的反射面反射后的聲音和經相向運動的反射面反射后的頻率，兩者形成拍的頻率，兩者形成拍.反射面反射面A觀察者觀察者聲源聲源V上上 頁頁下下 頁頁結結 束束返返 回回第十章第十章 波動和聲波動和聲反射面接收到的是反射面接收到的是“觀察者觀察者”接近波源的頻率；接近波源的頻率；因反射面運動，所以，因反射面運動，所以，A 觀察者