1、高二數(shù)學(xué)一體化教學(xué)案55橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）【教學(xué)目標(biāo)】1能正確運(yùn)用橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解題；2學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法與坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法求曲線的方程.【教學(xué)重.難點(diǎn)】用待定系數(shù)法與坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法求曲線的方程.【復(fù)習(xí)舊知】1橢圓的定義： .2標(biāo)準(zhǔn)方程：， （）.【例題分析與研究】 例1.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在軸上，；（2）焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn)；（3）焦距為6，.點(diǎn)評：定位，定量.例2.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 分析: 二元方程表示橢圓可先將二元方程化成標(biāo)準(zhǔn)式，然后再判斷的取值.點(diǎn)評：定位，定量,標(biāo)準(zhǔn)化.例3.將圓上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们€

2、的方程，并說明它是什么曲線？ （書本例題）點(diǎn)評：此法稱為坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法，又稱“相關(guān)點(diǎn)”法；練習(xí)：已知圓，其上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫近c(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明它表示什么曲線.例4.設(shè)動(dòng)點(diǎn)到的距離是其到直線的距離的，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明它表示什么曲線.【課堂練習(xí)】1已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，并且點(diǎn)在該橢圓上，則其方程為 .2若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則的值為 .3若橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .4已知橢圓過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.5.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .【總結(jié)與提煉】裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答姓名_ 班級_ 學(xué)號(hào)_編號(hào)055 揚(yáng)中樹人1314第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)作業(yè)

3、紙 2013-10-2955橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）命題： 高二數(shù)學(xué)備課組 審核 顧云飛 完成時(shí)間： 分鐘1若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .2. 若關(guān)于的方程表示的曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍為 .3.如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是 .4.設(shè)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則 .5.已知橢圓，焦點(diǎn)在軸上. 若焦距為，則等于 .6已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，則線段的中點(diǎn)軌跡方程為 .7.已知三點(diǎn)，求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. （要有詳細(xì)的解題過程）8求以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.9已知軸上的一定點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)的軌跡方程.10已知的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，另兩邊的斜率的乘積是，求頂點(diǎn)的軌跡方程.11設(shè)分別是橢圓：的左右焦點(diǎn).（1）設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.【滾動(dòng)練習(xí)】1.方程有解，則實(shí)數(shù)