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文檔簡介

1、 “創新作圖題”代表了中考數學的一個新變化,是江西近年中考數學的必考題型,它在傳統的尺規作圖題的基礎上,既保留了尺規作圖的嚴密的邏輯推理的要求,同時還需要結合幾何推理,對所要作的圖形進行作圖原理的推究和作圖方法的探索。這類題型形式多樣,既靈活又簡潔,因此在復習中應特別關注。類型一利用四邊形性質作圖類型二利用圓的性質作圖類型三 利用網格線作圖類型一:利用四邊形的性質作圖類型一:利用四邊形的性質作圖思考:如何用一條直線平分一個平行四邊形的面積? 利用平行四邊形的中心對稱性,經過對稱中心的任意一條直線可平分平行四邊形的面積。o例1:如圖,在平行四邊形中挖去一個矩形,在請用無刻度的直尺,準確作出一條直

2、線,將剩下圖形的面積平分(保留作圖痕跡)常用性質:主要有平行四邊形以及特殊的平行四邊形的相關性質,如平行四邊形對角線互相平分,矩形對角線相等,菱形的對角線互相垂直等等.變式訓練:1.在平行四邊形abcd中,點e在ad上,de=cd,請僅用無刻度的直尺,按要求作圖(保留作圖痕跡,不寫作法)(1)在圖1中,畫出c的角平分線;(2)在圖2中,畫出a的角平分線圖1圖2f類型二:利用圓的性質作圖圓的主要性質:垂徑定理,圓周角相關定理,切線判定定理、性質定理以及切線長定理等。例2.如圖,ab是半圓的直徑,圖1中,點c在半圓外,圖2中,點c在半圓內,請僅用無刻度的直尺要求畫圖(保留作圖痕跡,不寫作法)(1)

3、在圖1中,畫出abc的ab邊上的高;(2)在圖2中,畫出abc中ab邊上的高,簡要說說你的作圖依據fd變式訓練:1.在o中,點d是劣弧ab的中點,僅用無刻度的直尺畫線的方法,按要求完下列作圖:在圖(1)中作出c的平分線;在圖(2)中畫一條弦,平分abc的面積圖(1)圖(2)e類型三:利用網格線作圖例3.在55的網格中有線段ab,在網格線的交點上找一點c,使三角形abc滿足如下條件(僅用無刻度直尺作圖)(1)在網格中作一個等腰三角形abc;(2)在網格中作一個直角三角形abc,使兩直角邊的長為無理數cc網格線作圖主要利用網格中的勾股定理以及三角形全等或相似等相關知識。cc變式訓練:1.利用網格線

4、作圖:在bc上找一點p,使點p到ab和ac的距離相等然后,在射線ap上找一點q,使qb=qcpq1.如圖,平行四邊形abcd中,ae=ce,請僅用無刻度的直尺完成下列作圖:(1)在圖1中,作出dae的角平分線;(2)在圖2中,作出aec的角平分線o備選練習:2.如右上圖,ab是o的直徑,ac是o的切線,ac=ab,請僅用無刻度的直尺畫圖(保留作圖痕跡,不寫作法)(1)abc的中線be;(2)以d為切點o的切線dtfet3.在如圖的正方形網格中,點o在格點上,o的半徑與小正方形的邊長相等,請利用無刻度的直尺完成作圖,在圖(1)中畫出一個45的圓周角,在圖(2)中畫出一個22.5的圓周角.bacabcd課堂小結:創新作圖題類型很多,這里只歸納了其

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