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文檔簡介

1、有理數的加減混合運算典型例題例 1 計算下列各式：（ 1）；（ 2）；（ 3 ）；（ 4）.解：（ 1）原式2）原式（3）原式.（4）原式不但說明：對于有理數的加法或有理數的減法的題目，要先進行全面分析，找出特點， 采用適當 的步驟，才能計算正確、簡便和迅速，如多個有理數相加、一般按從左到右的順序，逐個進行計 算而得出結果 但根據題目特點， 若能應用加法交換律或結合律的一定要先用這些運算律， 可以簡便運算，而且還能防止出錯另外，加數中若有相反數，也應先把相反數相加例 2 計算：分析 在進行加減混合運算時運算的順序是由左向右，所以該題我們可以由左向右依次進 行；也可以先利用減法法則把式子中的減法

2、運算都變成加法運算， 再考慮運用運算定律進行簡算解 方法一：方法二：說明：（ 1）在運用結合律和交換律時，我們首先要根據減法運算法則把式子中的減法都變 成加法； （ 2）在交換數的前后位置時應連同符號一起交換；（3）在我們運算熟練之后，負數相可加可以省略 “” 號，但我們可以仍然認為是加法 如 以寫成：例 3 計算下列各題：1）2）3）解：（ 1）原式3）原式.說明： 計算有理數加減混合運算的題目。 首先應用有理數減法法則把減法轉化為加法， 寫成 省略加號的代數和的形式， 再考慮能否用加法運算律簡化運算， 最后求出結果 一般應考慮到符 號相同的數先加（需交換加數位置時，要連同前面符號一同交換）

3、；互為相反數的數先加，同分 母的數先加，和為整數的幾個數先加例 4 計算：1）分析 （ 1）題的關鍵是確定運算順序，有括號的還應先算括號內的；（ 2）題的關鍵是求出絕對值符號中式子的值，進而求出整個式子的值1）（2）說明： 進行有理數的混合運算時，小學學過的確定運算順序的方法仍然適用例 5 已知有理數 ， 滿足，求 的值所以分析：條件中是兩個絕對值的和等于0因為任意一個有理數的絕對值都為非負數，即而兩個有理數的和是 0 的話，這兩個數必互為相反數，即有且只有： 且于是可以求出 、 的值， 進而求出原式的值解：，且則這幾個有，且說明： 本例反映出絕對值的一個特性， 即如果幾個有理數的絕對值之和等于零， 理數都等于零例 6 在數軸上， p點表示 2，現在 p點向右移動兩個單位后，再向左移動 10個單位；（ 1） 這時 p 點必須向哪個方向移動多少單位才能到達原點；（2）把 p點從開始移動直至到達原點這一過程用一個有理數算式寫出來。分析 按要求我們把每次 p 點移到的位置標在數軸（ 1）很容易知道 p點要到達原點必須向右移動 6 個單位；（ 2） p 點原有對應的數是 2 ，而每次向右移動一個單位就等于2 ，向左移動一個單位等于（ 1），所以移動全過程對應的算式就是：22（ 10） 60解 （ 1） p 點必須向右移動 6 個單位，才能到

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