1、全等三角形知識點歸納與復習一 知識點1 全等形的定義及全等三角形的性質1如圖1，圖中兩個三角形全等，且A=D，AB與DE是對應邊，則下列書寫規范的是( ) AABCDEFBABCDFEFECBDA圖1FECBA圖2圖3CBACDEFDACBDEF2如圖2，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是對應邊，那么BAE等于 ( ) AACBBBAFCFDCAF3已知ABCEFG，有B=70°，E=60°，則C=（ ）A 60° B 70° C 50° D 65°4一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等

2、，則x+y=_5已知ABCDEF，DEF的周長為32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm則AB=_，BC=_，AC=_6ABC中，ABC432，且ABCDEF，則E_7如圖3，在正方形網格上有一個ABC在網格中作一個與它全等的三角形；如每一個小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 8仿照例題：沿虛線，畫出三種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個全等的圖形例 知識點2 全等三角形的判定方法9判定兩個三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡寫成_、_、_、_、_10（2008·天門）如圖4，已知AECF，AC，要使ADFCBE，還需添加一個條件_(只需寫一個)，其判定的根

3、據是 11如圖5，點D、E分別在線段AB、AC上，BE與CD相交于點O，AD=AE，B=C，則可得 ，其判定的根據是 12如圖7，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的根據是_ADECB圖7圖5FEDCBA圖413下列各條件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 C已知兩邊和其中一邊的對角 D已知三邊14如圖8,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶_去配. ( )ADCB圖10DAECB圖9FG A B C D和圖815已知：如圖9，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，DEAB于E，

4、DFAC于F，則圖中共有全等三角形（ ）A5對 B4對 C3對 D2對16在ABC和DEF中， AB=DE，B=E，補充條件后仍不一定能保證ABCDEF, 則補充的這個條件是 ( ) ABC=EF BA=D CAC=DF DC=F 知識點3 角平分線的性質與判定17如圖10，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_EDCBA圖13DECBA圖1118如圖11，BAC56°，PDAB，PEAC，PDPE，則BAP=_P圖1219如圖12，三條公路兩兩相交現計劃修建一個車站，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地點有 個20如圖13，ABC中，C=

5、90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6 cm，則DEB的周長為 知識點4 全等三角形性質與判定的綜合應用21.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，CFABABCDEF求證：AD=CF22如圖：A、E、F、B四點在一條直線上，ACCE，BDDF，AE=BF，AC=BD。求證：ACFBDE23如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC24如圖，在一小水庫的兩側有A、B兩點，A、B間的距離不能直接測得，請用自己學過的知識或方法設計測量方案，測出A、B兩點的距離（說明設計方案及理由，并畫出草圖）。BA25

6、.如圖，給出五個等量關系： 請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明ABC已知：求證：證明：26在ABC中，直線經過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ；(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由. 全等三角形訓練1 如圖，在ABC與DEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求證：ABCDEF2，.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB求證：ABCFDE。3，. 已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，BCDEFA求證：ABCDEF4 如