1、庫侖定律習題課1;.23真空中有兩個點電荷真空中有兩個點電荷 , ,試回答試回答A: A: 保持電荷間的距離不變，一個電荷的電荷量變為原來的保持電荷間的距離不變，一個電荷的電荷量變為原來的4 4倍，另一個電荷的電荷量為原倍，另一個電荷的電荷量為原來的一半，庫侖力變為原來的幾倍來的一半，庫侖力變為原來的幾倍? ?B: B: 保持一個電荷的電荷量不變，另一個電荷的電荷量變為原來的保持一個電荷的電荷量不變，另一個電荷的電荷量變為原來的2 2倍，同時，電荷間的距倍，同時，電荷間的距離變為原來的離變為原來的2 2倍，庫侖力變為原來的幾倍倍，庫侖力變為原來的幾倍? ?C: C: 保持兩個電荷的電荷量不變，

2、電荷間的相互作用力變為原來的保持兩個電荷的電荷量不變，電荷間的相互作用力變為原來的1616倍時倍時, ,電荷間的距離為電荷間的距離為原來的幾倍原來的幾倍? ?( 2( 2倍倍 ) )( 1/2( 1/2倍倍 ) )( 1/4( 1/4倍倍 ) )4例例2 2：（1 1）試求兩球之間的庫侖力，并說明是引力還是斥力？）試求兩球之間的庫侖力，并說明是引力還是斥力？（2 2）將兩個導體球相互接觸再放回原處，其作用力多大？是斥力還是引力？）將兩個導體球相互接觸再放回原處，其作用力多大？是斥力還是引力？5410-12610-12（1）根據庫侖定律）根據庫侖定律,兩個點電荷間的庫侖力兩個點電荷間的庫侖力F

3、為為=9109 ( 0.1 ) 2=2 .1610 -11 N NF=kQ1Q2r2N6110-12110-12（2）根據庫侖定律）根據庫侖定律,兩個點電荷間的庫侖力變為兩個點電荷間的庫侖力變為F 1=910 9 ( 0.1 ) 2=910 -13 NF1=kQ1Q2r2N7一、兩導體接觸后電荷分配規律：一、兩導體接觸后電荷分配規律：、完全相同的金屬小球接觸后電荷分配、完全相同的金屬小球接觸后電荷分配同種電荷：先相加再平分同種電荷：先相加再平分 異種電荷：先中和再平分異種電荷：先中和再平分、不完全相同的金屬物體接觸后電荷分配、不完全相同的金屬物體接觸后電荷分配 不一定均分，電荷盡量分布在導體的

4、外表面不一定均分，電荷盡量分布在導體的外表面8三個相同的金屬小球，原來有兩個小球帶電量相等，相互間的引力為三個相同的金屬小球，原來有兩個小球帶電量相等，相互間的引力為F F，用第三個不，用第三個不帶電的小球，依次接觸兩個帶電小球后在移走，則原來兩個帶電小球間的庫侖力為原帶電的小球，依次接觸兩個帶電小球后在移走，則原來兩個帶電小球間的庫侖力為原來的（來的（ ） A. 1/2 B.1/4 C.1/8 D. 3/89例例4：兩個相同的金屬小球，帶電量之比為：兩個相同的金屬小球，帶電量之比為1717，相距為，相距為r,r,兩者相互接觸后在放回原來的兩者相互接觸后在放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能

5、為原來的（位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的（ ）4/7 B. 3/7 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7C. 9/7 D. 16/7C.DC.D10兩個帶同種電荷的相同金屬小球兩個帶同種電荷的相同金屬小球( (兩球距離遠大于小球的直徑）所帶電量分別為兩球距離遠大于小球的直徑）所帶電量分別為Q Q1 1，Q Q2 2，現讓它們接觸后再放回原處，那么它們的相互作用與原來相比（現讓它們接觸后再放回原處，那么它們的相互作用與原來相比（ ） Q1Q2A、C11例例6 6、A A、B B、C C是三個完全相同的金屬小球，其中一個帶電，讓是三個完全相同的金屬小球，其中一個帶電，讓A A先

6、后與先后與B B接觸，再將接觸，再將A A、C C放在距離為放在距離為R R的位置上時，測得的位置上時，測得A A、C C間的庫侖斥力為間的庫侖斥力為F F1 1，之后設法讓三個球恢復，之后設法讓三個球恢復原狀，讓原狀，讓C C先后與先后與B B、A A接觸，再將接觸，再將A A、C C放在相距為放在相距為R R的位置，測得的位置，測得A A、C C間的庫侖斥間的庫侖斥力為力為F F1 1/4/4，則可以判斷帶電的是，則可以判斷帶電的是 。12例例7 7、有兩個完全相同的帶電小球和。分別帶電、有兩個完全相同的帶電小球和。分別帶電1010和和-Q, -Q, 球心間距為球心間距為R R，將它們，將

7、它們用絕緣支柱固定起來，現用第三個一樣的不帶電的金屬球用絕緣支柱固定起來，現用第三個一樣的不帶電的金屬球C C反復不斷地和反復不斷地和A A、B B輪輪流接觸，最后移開流接觸，最后移開C C，A A、B B間的作用力變為原來的多少倍？間的作用力變為原來的多少倍？13二、含庫侖力的共點力的平衡二、含庫侖力的共點力的平衡分析方法與分析方法與，其步驟：其步驟：(1)(1)確定對象確定對象(2)(2)受力分析受力分析(3)(3)合成或正交分解合成或正交分解(4)(4)運用平衡條件運用平衡條件14例例5. A5. A、B B兩個點電荷，相距為兩個點電荷，相距為r r，A A帶有帶有9Q9Q的正電荷，的正

8、電荷，B B帶有帶有4Q4Q的正電荷的正電荷（1 1）如果）如果A A和和B B固定，應如何放置第三個點電荷固定，應如何放置第三個點電荷q q，才能使此電荷處于平衡狀態？，才能使此電荷處于平衡狀態？（2 2）如果）如果A A和和B B是自由的，又應如何放置第三個點電荷，使系統處于平衡狀態，且求第三個是自由的，又應如何放置第三個點電荷，使系統處于平衡狀態，且求第三個點電荷的電量點電荷的電量q q的大小及電性的大小及電性. .AB9Q4Q-15112 2m2m1112 216例例6 6兩絕緣細線分別系著兩絕緣細線分別系著a a、b b兩個小球，并懸掛在點，當兩個小球靜止時，它們兩個小球，并懸掛在點

9、，當兩個小球靜止時，它們處于同一水平面上，此時處于同一水平面上，此時 ，則，則: :A A、則兩個小球哪個質量大？、則兩個小球哪個質量大？、線的拉力哪個大？、線的拉力哪個大？112 2m2m112 17例例7.7.在光滑且絕緣的水平面上，有兩個金屬球在光滑且絕緣的水平面上，有兩個金屬球A A和和B B，它們用一絕緣的輕彈簧相連，在，它們用一絕緣的輕彈簧相連，在A A、B B帶有等量同種電荷后，彈簧伸長量為帶有等量同種電荷后，彈簧伸長量為X X1 1時小球平衡，如果小球時小球平衡，如果小球A A、B B帶電量加倍，它們重帶電量加倍，它們重新平衡時彈簧伸長量為新平衡時彈簧伸長量為X X2 2，則有

10、：，則有： A A、X X2 2=2X=2X1 1B B、X X2 2=4X=4X1 1 C C、X X2 24X4X4X1 1C18三、含庫侖力的動力學問題三、含庫侖力的動力學問題運用牛頓第二定律結合運動學公式求解運用牛頓第二定律結合運動學公式求解19例例8 如圖，質量均為如圖，質量均為m m的兩個帶電小球的兩個帶電小球A A、B B，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為離為L L，（，（L L比球半徑比球半徑r r大的多），大的多），B B球帶電量為球帶電量為Q QB B=-3q=-3q，A A球帶電量為球帶電量為Q QA A=6q,=6q,若

11、在若在B B上加上加一水平向右的恒力一水平向右的恒力F F，要使，要使A A、B B兩球始終保持兩球始終保持L L的間距運動，的間距運動，求求（1）F的大小？的大小？（2）它們做何運動？）它們做何運動？AB-6q-3q1、關鍵詞語是什么、關鍵詞語是什么?2、它們能都處于相對靜止狀態、它們能都處于相對靜止狀態? 為什么為什么? 3、它們什么相同、它們什么相同?4、先研究誰、先研究誰?20例例8 如圖，質量均為如圖，質量均為m m的三個帶電小球的三個帶電小球A A、B B、C C，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的，放置在光滑的絕緣水平面上，彼此相隔的距離為距離為L L，（，（L L比球半徑比球

12、半徑r r大的多），大的多），B B球帶電量為球帶電量為Q QB B=-3q=-3q，A A球帶電量為球帶電量為Q QA A=6q,=6q,若在若在C C上上加一水平向右的恒力加一水平向右的恒力F F，要使，要使A A、B B、C C三球始終保持三球始終保持L L的間距運動，的間距運動，求求（1）F的大小？的大小？（2）C球所帶電量為多少？球所帶電量為多少？ 帶何種電荷？帶何種電荷？ACB-6q-3qQC+1、關鍵詞語是什么、關鍵詞語是什么?2、它們能都處于靜止狀態、它們能都處于靜止狀態? 為什么為什么?3、它們什么相同、它們什么相同?4、要確定、要確定C帶什么電帶什么電?5、先研究誰、先研究誰?21ACB-6q-3qQC+a對整體對整體:maF3 a對對A A對對A:22kk(2 )CABAQ QQ QmaLLa對對B對對B:22kk( )BCBAQ QQ QmaLLa對對C對對C:QC=+8qF=18kq2/L222四、動量守恒23例例ABF=ma, 2aA= aB0=mAVA- mBVBa/2V/2aABaa/2原距原距L,L,現距多少現距多少? ?LL2/24 兩個點電荷甲和乙同處于真空中，甲的電量是乙的兩個點電荷甲和