1、分類號： P315.3 單位代碼： 10335 密 級： 公開 學 號： 21338038 碩士學位論文中文論文題目： 基于彈性波動力學的 檢波器耦合系統研究 英文論文題目： Research on Geophone Coupling System Based on Elastics Theory 申請人姓名： 陳高翔 指導教師： 田 鋼 專業名稱： 地質資源與地質工程 研究方向： 檢波器耦合 所在學院： 地球科學學院 論文提交日期 基于彈性波動力學的檢波器耦合系統研究 論文作者簽名: 指導教師簽名: 論文評閱人1： 評閱人2： 評閱人3： 評閱人4： 評閱人5： 答辯委員會主席： 委員1：

2、委員2： 委員3： 委員4： 委員5： 答辯日期： Research on Geophone Coupling System Based on Elastics TheoryAuthors signature: Supervisor s signature: External Reviewers: Examining Committee Chairperson: Examining Committee Members: Date of oral defence： 浙江大學研究生學位論文獨創性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加

3、以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得 浙江大學 或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。  學位論文作者簽名： 簽字日期： 年 月 日  學位論文版權使用授權書  本學位論文作者完全了解 浙江大學 有權保留并向國家有關部門或機構送交本論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權 浙江大學 可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數據庫進行檢索和傳播，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。（保

4、密的學位論文在解密后適用本授權書） 學位論文作者簽名： 導師簽名： 簽字日期： 年 月 日 簽字日期： 年 月 日浙江大學碩士學位論文 致謝致謝回望過去的三年時光，有太多人與事需要我銘記與致謝。首先我要感謝我研究生階段的導師田鋼教授。本文也是在他的悉心指導下撰寫完成的。作為導師，他淵博的學識與嚴謹的治學態度為我樹立學術的標桿，同時也激勵我不斷求實上進。作為師長，他和藹可敬的為人與大氣從容的性格讓我受益良多。我也借此機會向田剛老師致以最誠摯的謝意與最崇高的謝意。感謝浙江大學與地球科學學院三年來對我的培養與支持；感謝地球物理實驗室的陳生昌教授、王幫兵副教授、王華軍副教授、楊長福

5、副教授、石戰結副教授對我的教導。感謝學院的朱建麗、方幼君、李娜、譚超等多位老師對我提供的幫助。感謝與我一同在實驗室努力過的沈洪磊、王漢闖、周華敏、陳燃、陳國新、劉海燕、梁東輝、于魯洋等多位師兄師姐及師弟師妹，感謝你們長久以來對我的幫助與關心。感謝校研究生會及學院研究生會的多位同學，與你們相識共事讓我受益匪淺。感謝顧青青，感謝你長久以來的陪伴與支持，希望在剩下的時光里，你不會缺席。最后我要感謝我的父母，你們的殷切的期望與鼓勵是我求學路上前進的動力，我不會辜負光陰也不會辜負你們！ VI浙江大學碩士學位論文 摘要摘要檢波器與介質之間的耦合作用是影響地震記錄質量的關鍵因素。準確地描述檢波器-介質耦合系

6、統的耦合響應一直是國內外地球物理學者關注的重點。本文開展了基于彈性波動力學理論的檢波器-介質耦合系統研究，此項工作在國內尚屬首次。針對傳統振動力學耦合模型的局限性，提出以剛性柱狀體模型模擬實際檢波器尾錐，并定義耦合系數量化描述耦合系統的耦合響應?；趶椥圆▌恿W理論，結合格林函數構造點震源的速度場；利用互易定理求解剛性柱體模型表面質點的速度表達，經推導得到彈性波動力學耦合系統耦合響應表達。結合多種介質條件，開展數值模擬計算研究，考察地表介質縱波速度、泊松比、密度以及檢波器質量、尾錐長度、半徑等6種因素對耦合模型耦合響應的影響。模擬結果表明，介質縱波速度的增大，泊松比的降低以及介質密度的增加都會

7、引起疏松（土壤）介質的高頻耦合響應，但對固結（巖石）介質耦合系統的影響并不明顯。增加檢波器質量及采用較粗的檢波器尾錐會使得疏松介質耦合系統產生低頻耦合響應，而采用長度較長或半徑較細的檢波器尾錐則會引起固結介質耦合系統較為明顯的高頻耦合響應。通過對比波動力學耦合模型與傳統的振動力學模型在不同介質條件下的數值計算結果，得到以下結論：（1）在疏松低速介質條件中，波動力學耦合模型的耦合響應頻率低于振動力學模型，且兩者峰值頻率隨著介質條件趨向致密而逐步接近；（2）在固結介質條件中，波動力學耦合模型與振動力學耦合模型的耦合響應較為接近；（3）兩種模型在疏松介質條件中的耦合響應差異推測為由于兩種理論采用不同

8、的前提假設所造成的。結合實測地震勘探數據，探討波動模型與振動模型在實際耦合條件下的響應特征。根據波動耦合模型具有低頻擬合優勢，振動耦合模型高頻近似度更好的實施前提，提出采用模型融合方法，實現兩種模型對應特征優勢的結合。經與實際數據對比分析，證明該融合技術的可行性與有效性。關鍵詞：檢波器耦合，彈性波動力學，互易定理，振動力學，雙自由度振動系統，模型融合浙江大學碩士學位論文 AbstractAbstractThe coupling effect between geophones and medium in vicinity acts as a key role in data acquisiti

9、on during seismic exploring. Consequently, the way to figure out the property of a certain geophone-medium coupling system attracts the concern of geophysicists home and abroad. We introduce a research on geophone-medium coupling issue based on elastics theory by this paper, which is unprecedented i

10、n domestic domains.Considering the limitation of oscillation coupling model, we bring the idea to build a rigid cylinder and define coupling coefficient for further work. Then the velocity field of point source is developed with elastics theory and green function. Finally the function of elastic mod

11、el is formulated after involving reciprocity theory. Next, we aim to illustrate how the press wave velocity, Poisson rate, density of medium and the weight of geophone, length and radius of spike affect the response of coupling system by numerical simulating. Numerical results show that loose medium

12、 with higher P-wave velocity, lower Poisson rate or higher density may have higher frequency system response, while the same changes have slighter effects to solid ones. Using heavier geophone or thicker spike will bring lower frequency response to loose medium coupling system. And longer or thinner

13、 spike may cause higher frequency response in solid medium.By comparing the simulating results from elastic coupling model and oscillation coupling model, several conclusion are put forward as fellow. (1) The frequency of response from elastic coupling model is higher than oscillation ones while the

14、y are in loose medium. (2) The response of elastics coupling model is near to oscillation ones in frequency while they are in solid medium. (3) The difference between the responses of two models theoretically is caused by different preconditions of them.Then compare among a record from seismic prosp

15、ecting projects and models simulations is unfolded in the final section. By that we find elastics coupling model match the record well in lower frequency area, while oscillation coupling model do well in higher frequency. So a way to combine these characters are brought out, whose feasibility and ef

16、ficiency are supported by seismic data.Keyword: Geophone coupling, Elastics theory, Reciprocity Theory, Double scale coupling model, Model combination浙江大學碩士學位論文 目次目 次致謝I摘要IIABSTRACTIII目 次V1 緒論11.1檢波器耦合研究及其發展現狀11.2研究目的與研究意義31.3本文研究內容與創新點42 基于彈性波動力學耦合模型的理論基礎52.1 耦合系數的定義52.2 均勻介質的速度場求解72.3 波場分解82.4 模型構

17、建與耦合響應求解92.5 小結133耦合模型數值模擬143.1 不同介質環境的檢波器耦合系統響應143.2 介質因素對檢波器耦合系統響應的影響153.2.1 介質縱波速度對檢波器耦合系統響應的影響163.2.2 介質泊松比對檢波器耦合系統響應的影響183.2.3 介質密度對檢波器耦合系統響應的影響203.3 檢波器因素對檢波器耦合系統響應的影響223.3.1 檢波器因素對檢波器耦合系統響應的影響223.3.2 檢波器尾錐長度對檢波器耦合系統響應的影響233.3.3 檢波器尾錐半徑對檢波器耦合系統響應的影響253.4 小結274 波動力學耦合模型與振動力學耦合模型對比284.1 振動力學耦合系統

18、理論模型284.2 模型數值模擬結果對比304.3 小結355 模型融合與實際地震記錄對比研究365.1 實際地震記錄對比365.11 檢波器整體耦合響應365.12 實測記錄對比375.2 模型融合方法的探討395.3 小結406 結束語426.1 研究成果426.2 后續研究建議42參考文獻44作者簡歷47浙江大學碩士學位論文 緒論1 緒論1.1 檢波器耦合研究及其發展現狀檢波器作為接收與記錄地震信號的傳感器，在地震數據采集中起到重要作用。工作狀態下，檢波器通過插置于表層土壤與介質連接成一體，從而記錄介質的運動狀態，將地震信號轉換為電信號輸出。在轉換過程中，檢波器尾錐與地表介質相互作用形成

19、耦合系統，在頻率域表現為特定的濾波器。一般情況下，濾波器的響應輸出并不是恒定的，即對不同頻段內的地震信號產生不同的壓制或放大作用，使原始信號發生畸變。因此檢波器耦合作用的好壞直接影響地震記錄的品質。檢波器耦合研究最早始于上世紀40年代，Harold Washburn等1首先提出表層介質與傳感器形成的諧振系統會影響地震信號的振幅與相位。他通過實驗證明表層介質的種類與特征、傳感器埋設方式、傳感器質量與底面積共同決定系統響應。同一時期，Alfred Wolf等2從理論角度證明可以用特定的阻尼振動系統表示檢波器與彈性介質體所組成的體系，且系統的彈性恢復力取決于兩者的接觸面與介質的彈性模量。Washbu

20、rn與Wolf的研究不僅使地球物理界意識到耦合問題的存在，同時也為研究耦合問題提供了實驗探索與理論研究兩種不同的思路。60年代以后多位學者對檢波器耦合問題開展了相關的實驗研究3-4。Hoover等5以傳統的無尾錐檢波器為研究對象，在實驗中發現質量較重且與介質接觸面積小的檢波器對地震信號起到類似于低通濾波器的作用，而輕質、面積較大的檢波器的濾波作用并不明顯。之后，隨著帶尾錐檢波器的普及應用，他的研究結論也逐漸失去實際的參考意義。Krohn6通過更為詳盡的實驗研究證明：（1）耦合系統在低于諧振頻率的區間具有較好的信號還原特征，而在高于諧振頻率的區間則會對信號的振幅與相位造成畸變；（2）諧振頻率與土

21、壤介質的壓實程度有關而對檢波器質量及底面直徑不甚敏感，埋置或者壓實能提高諧振頻率；（3）檢波器尾錐的振動會對橫波記錄產生低頻諧振，因此水平檢波器更依賴于耦合條件。相比之下，關于耦合模型的理論模擬始終占檢波器耦合研究的多數7-9，包括Hoover在其文章中所建立的一套以檢波器質量、介質接觸面積、介質致密程度為輸入的阻尼振動耦合模型（如圖1.1所示）。但與同時期實驗研究遇到的問題一樣，理論研究的學者都將檢波器簡化為置于彈性半空間表面的剛性柱體，而忽略了尾錐結構的作用。對此，Tan10最先提出了檢波器的改進模型，不同于前人以阻尼振動模型模擬檢波器耦合的研究思路，他基于互易定理與彈性動力學理論構建新的

22、耦合模型，結合合適的邊界條件，求取檢波器與介質的位移關系。由此彈性波動力學建模的方法被正式提出。受Tan的啟發，Rademakers 等11將檢波器模型進一步簡化為垂直插置于彈性半空間中的柱體模型，并定義耦合系數量化描述系統的耦合響應。通過數值模擬，他發現雖然檢波器與介質條件都會影響耦合效果，但是介質條件的因素影響相對強烈，這與Krohn的研究結論相近。之后，Vos等12提出了檢波器耦合的聲波近似表達，模擬縱波條件下的耦合響應。他認為檢波器尾錐的介入會破壞介質中的原始波場，因此將檢波器視為散射體，通過聲波方程與聲波互易定理構建耦合模型，通過數值模擬證明介質與檢波器密度比以及尾錐幾何尺寸是影響耦

23、合響應的關鍵因素。Drijkoningen13在前人研究的基礎上更深入開展彈性動力學模型研究，以波場傳播代替傳統的振動傳遞，建立新的耦合模型。圖1.1 無尾錐檢波器耦合模型示意圖相比于國外檢波器耦合研究，國內相關研究的開展相對滯后。李之權14在其探討數字檢波器的文章中首次提到檢波器的非線性失真問題，這可以視作國內學者首次提及檢波器因素的影響。羅定遠等15通過野外測試，研究檢波器在不同聯結方式下的振動特性。但是這些研究大多關注的是檢波器機芯的諧振現象，這與現代定義的檢波器耦合概念存在一定出入。國內檢波器耦合研究的高峰出現在上世紀90年代末至本世紀初，徐錦璽等16經試驗發現適當增加檢波器長度能有效

24、拓寬頻帶，保護高頻信號，同時避免引起疊加效應。龐仕敏17通過理論研究證明合適長度的檢波器尾錐能保證理想的耦合效果。董世學等18通過分析檢波器耦合系統對地震記錄的影響，認為需要引入特定的耦合技術優化系統的耦合響應，改善地震信號的信噪比與分辨率。徐淑合19針對沙漠工區條件設計并應用不同類型的檢波器耦合裝置，提升地震信號質量。石戰結等20也在沙漠地區進行了類似研究，并且基于維納濾波提出了耦合匹配濾波方法。實驗結果證明，該方法能有效結合特殊耦合裝置的優勢，拓寬地震信號頻帶，提高地價資料的分辨率。此外，呂公河21、李培超22等都對檢波器耦合問題開展了相對應的實驗研究。理論研究方面，劉志田等23根據振動力

25、學理論首次提出檢波器耦合系統的雙自由度模型，并通過實驗測試尾錐長度、質量、材質、介質等因素對檢波器頻率響應的影響。石戰結24-25結合灰巖地區表層介質特征，提出構建三自由度耦合振動系統的觀點。魏繼東26則主張以單自由度阻尼振動系統描述檢波器-大地耦合響應，并且認為應該從振動力學角度認識耦合現象。1.2 研究目的與研究意義綜上所述，前人對于檢波器耦合理論的研究思路主要分為兩類：第一類是基于振動力學的阻尼諧振系統或多自由度振動系統，主張以具有固定阻尼與諧振頻率的質量體模擬檢波器，這也是國內檢波器耦合理論研究的主流方向。這一理論雖然在一定程度上簡化了耦合機理，突出耦合系統的頻率響應特性，但是忽略了檢

26、波器尾錐對于耦合響應的影響27，存在一定局限性。另一類是根據彈性波動力學理論構建的檢波器耦合模型。這一理論考慮到現代檢波器與介質的聯結基本通過尾錐實現，因此采用尾錐模型模擬檢波器，從波場傳播及轉換角度解釋耦合響應。由于彈性波動力學模型充分考慮檢波器尾錐的作用，假設也更為接近實際情況，因此在國外受到廣泛關注，相關理論不斷得到完善與發展。然而，國內學者尚未對此開展相關研究。考慮到彈性波動力學耦合理論所具有的優勢以及國內外學者的研究進展，有必要在國內開展相關的耦合研究，豐富研究思路同時填補技術空白。1.3 本文研究內容與創新點本文主要研究內容如下：第一章，介紹國內外檢波器耦合研究的發展歷程及進展情況

27、，概括并分析不同理論及實驗研究工作在研究方向上的差異。闡述本文的研究目的與意義，點明研究工作的創新點。第二章，詳細闡述應用彈性波動力學理論解決耦合問題的思路。引入耦合系數量化耦合系統響應，以置于彈性半空間中的柱狀體模擬檢波器尾錐，結合運動平衡方程、格林函數、互易定理，構建基于波動力學的檢波器-介質耦合模型，并結合介質與檢波器條件求解模型的耦合響應表達。第三章，基于數值模擬計算結果探討介質的橫波速度、泊松比以及檢波器質量、尾錐長度、半徑因素對耦合響應的作用與影響。第四章，結合不同介質條件，探討波動力學耦合模型與振動力學耦合模型的響應差異。第五章，結合實測地震記錄，比較兩種理論模型響應特征?？紤]引

28、入模型融合方法，研究通過結合不同理論模型的優點解決實際耦合問題的可行性。本文的創新點在于：（1）在國內首次開展檢波器彈性波動力學耦合理論研究；（2）考慮到國外相關研究的不足，結合振動力學理論對比討論現有兩種耦合模型的差異；（3）基于實際地震資料，提出結合波動力學與振動力學兩種模型的融合算法，探討其可行性。48浙江大學碩士學位論文 基于彈性波動力學耦合模型的理論基礎2 基于彈性波動力學耦合模型的理論基礎本章主要介紹以彈性動力學理論求解檢波器耦合問題的方法。首先考慮采用耦合系數定義表示檢波器耦合系統的響應，之后基于質點的運動平衡方程得到外力作用下的質點應力與速度的表達方程，結合格林函數求得彈性空間

29、中點震源激發的應力場與速度場。分解波場，根據互易定理求解各部分速度場表達。最后構建檢波器尾錐模型，通過積分得到不同散射表面的速度場，結合耦合系數求解耦合模型的耦合響應。2.1 耦合系數的定義根據理想假設，位于表層的均勻土壤介質可以視為具有完全彈性性質。若某一時刻，介質中存在特定的原始速度場，對應的頻率域速度場為，兩者關系如下（2.1）假定在該點臨近區域插置一枚檢波器，剛性尾錐嵌入彈性介質中。若尾錐與介質接觸緊密，兩者形成固定的耦合系統。在周圍介質質點擾動下，尾錐表面質點產生速度場，其頻率域速度場為，兩者關系如下（2.2）考慮到檢波器尾錐尺寸遠小于地震波波長，因此尾錐周圍介質質點間的速度場差異可

30、以忽略，及具有一致性?？梢酝ㄟ^對介質接觸面與尾錐表面的速度場分別求取積分，分別得到接觸面兩側介質及尾錐表面的宏觀速度值，方程如下(2.3)由此可以用頻率域檢波器與介質的速度比值定義耦合系數，用以描述耦合系統中的轉換關系12。換而言之，耦合系數就是地面介質運動與檢波器運動之間的轉換函數（如圖2.1所示），其表達如下(2.4)若需考慮不同方向上的耦合作用時，耦合系數可以表示為（2.5）由于本文主要考慮檢波器-介質耦合系統在垂直分量上的耦合響應特性，因此只討論。圖2.1 耦合系數及耦合系統模型示意圖2.2 均勻介質的速度場求解首先引入質點的基本運動方程描述單個質點的運動狀態28-29，表達如下（2.

31、6）式中第一列方程為運動平衡方程，第二列為形變方程，代表應力，代表速度，表示介質的彈性系數?？紤]引入格林函數求解點震源激發的速度場與應力場30。自由空間中P波與S波的格林函數分別記為及，具體形式為（2.7）其中與分別代表介質中P波與S波的波速，完全彈性介質中存在（2.8），表示介質的拉梅系數，表示介質密度。點震源激發的速度場31可以表示為（2.9）其中有（2.10）若將速度場的格林函數記為，應力場格林函數記為，為觀測點位置，兩者可表達為（2.11）可以得到點震源產生的速度場及應力場表達式（2.12）考慮到介質模型為彈性半空間，因此將（2.13）式應用于彈性半空間條件，即（2.13）（2.13）

32、式中，H上標表示半空間情況。2.3 波場分解 由于檢波器尾錐的彈性性質明顯區別于表層土壤介質，因此可以將實際條件下的檢波器尾錐理想化為置于均勻彈性介質中的剛性可動柱體。同時，介質與剛性柱體的接觸面由于存在阻抗差異形成彈性分界面，在介質原始波場的影響下產生散射波場，最終入射傳遞至接觸面一側的介質中，因此分界面也可以稱為散射界面，記為。與尾錐表面相接觸的介質中就存在兩種波場：（1）地震源激發的原始波場；（2）散射界面形成的散射波場。由此介質中速度場與應力場可以做如下分解（2.14）（13）式中，tot，ini，sct上標分別表示總場、原始場、散射場。根據互易定理32，可以假設，則原始速度場與散射速

33、度場表示為（2.15）結合（2.15）式可以得到（2.16）2.4 模型構建與耦合響應求解 考慮到檢波器尾錐模型為剛性圓柱體，如圖2.2所示，可以假設其高為h，截面半徑為r，柱體底面、柱面、頂面分別以、表示。圖2.2 檢波器尾錐模型示意圖三者與散射面為（2.17）對于剛性柱體與彈性介質體構成的耦合系統模型，可以假設兩者接觸緊密，不存在任何滑動，于是剛性柱體表面的速度為恒定值，記為。（2.15）式可變為（2.18）（2.18）式中等號右側第二項為應力積分，由于其為非常數，因此考慮結合牛頓第二定理轉換為含項的表達。（2.19）于是，當且僅當有（2.20）即邊界中只有垂直方向正應力為非零值，因此面的

34、應力為零。結合（2.20）的結論，（2.18）中等號右側第二項可以分解為、兩個面的積分和，即（2.21）同理，（2.18）中等號右側第三項可以分解為、三個面的積分和，即（2.22）由此可以得到耦合系統的耦合系數（2.23）（2.23）是彈性波動力學檢波器-介質耦合模型垂直分量耦合響應表達13。為簡化計算，將以上方程轉換至頻率波數域求解，即（2.24）同時，鑒于模型為柱狀體，考慮采用極坐標運算，轉換方式為（2.25）波數域P波與S波的垂直分量分別為（2.26）結合以上變化已經一階貝塞爾函數，可以將（2.23）右式分母中各項格林函數進行求解（2.27）其中、可以表示為(2.28)(2.29)(2.

35、30)將（2.28）至（2.30）代入（2.223）可以得到耦合系數的最終結果。以上就是彈性波動力學耦合系統的理論推導過程。2.5 小結本章基于彈性波動力學理論構造檢波器-介質耦合系統模型，利用格林函數、互易定理等，求解得到耦合系統頻率域響應的表達。從理論上而言，波動力學耦合模型從波場傳遞角度解析介質與檢波器間的地震信號轉換，雖然使計算變得復雜，但是還原更多頻率信息，因此較主流的振動力學耦合模型更貼合實際條件。浙江大學碩士學位論文 耦合模型數值模擬3耦合模型數值模擬本章主要結合不同介質與檢波器條件，模擬彈性波動力學耦合模型的耦合響應。主要考察表層介質的橫波速度、泊松比、密度以及檢波器質量、尾錐

36、長度、半徑因素對系統耦合效應的影響。3.1 不同介質環境的檢波器耦合系統響應介質條件是影響檢波器-介質耦合系統響應的關鍵因素6。為探討介質因素造成的耦合差異，考慮選取4種不同類型的表層介質進行數值模擬28，具體參數如表3.1所示。表3.1 四種地表介質參數介質類型縱波速度泊松比密度干砂土3000.431400砂質黏土5000.421800黏土12000.372000疏松巖石15000.352200表3.1中，干砂土及砂質黏土介質代表疏松、低速介質（下文簡稱為疏松介質），其特點是具有較低的縱橫波速度、較高的泊松比以及較低的密度；砂巖與灰巖代表固結、高速介質（下文簡稱為固結介質），其特點具有相對較

37、高的縱橫波速度、較低的泊松比以及較高的密度。四種介質的固結致密程度依次增加。同時考慮設定統一的檢波器條件，參數如圖3.2所示。表3.2 檢波器參數參數類別參數值尾錐長度0.1尾錐半徑0.005檢波器質量0.4數值模擬結果如圖3.1所示。圖中藍、綠、紅色、青色實現分別代表干砂土、砂質黏土、黏土、疏松巖石四種介質條件的耦合響應，四者相對振幅峰值分別位于238Hz、586Hz、905Hz及908Hz處?？梢灾庇^看出，干砂土與砂質黏土的響應曲線明顯區別于黏土與疏松巖石。前兩者振幅峰值均位于200-600Hz的低頻區間，且峰值附近振幅曲線起伏劇烈。后兩者的峰值則出現在相對高頻的900-910Hz區間內，

38、峰值附近的振幅變化較為平滑。四條相對耦合響應曲線隨著介質固結程度增加，峰值逐漸向高頻不等幅度地偏移。這種變化規律究其原因，是因為固結程度更高的介質在物理性質上更接近彈性，因此在地震波傳遞過程中更容易產生高頻振動，同時保留更多高頻信號信息。耦合系統的這種特征也與實際的經驗認知相符。圖3.1 不同介質環境的耦合響應3.2 介質因素對檢波器耦合系統響應的影響雖然上述數值模擬大致揭示介質固結程度與耦合響應頻率的關系，然而介質速度、泊松比、密度這三種重要物理性質參數對耦合系統的影響仍需要展開更深入的探討。3.2.1 介質縱波速度對檢波器耦合系統響應的影響為研究介質縱波速度與耦合系統響應間的關系，考慮基于

39、表3.1確定12組速度參數作為自變量輸入，同時保持介質泊松比及密度不便。具體信息參見表3.3。同時參考表3.2設定統一的檢波器條件，即尾錐長度0.1，圓柱體半徑0.005，質量0.4。數值模擬結果如圖3.2所示。四幅子圖中的藍綠紅三條實線由分別代表三種低到高的縱波速度條件。a圖表示干砂土介質的耦合響應，三種縱波速度條件的相對振幅峰值分別位于224Hz、238Hz、253Hz處；b圖代表砂質黏土介質的耦合響應，三種縱波速度條件的相對振幅峰值位于563Hz、587Hz、610Hz處；c圖表示黏土介質的耦合響應，三種縱波速度條件的振幅峰值大致集中于905Hz的臨近區間；d圖表示疏松巖石介質的耦合響應

40、，三種縱波速度條件的相對振幅峰值大致集中于908Hz附近。表3.3 不同介質的縱波速度參數介質類型輸入速度1輸入速度2輸入速度3干砂土280300320砂質黏土480500520黏土118012001220疏松巖石148015001520從圖3.2可以發現黏土與疏松巖石條件的耦合響應較為接近，因此需要將2種介質情形共6組速度響應并列對比。對比結果如圖3.3所示。圖中實線與虛線分別黏土介質及疏松巖石介質的耦合響應?？梢妰煞N介質各三種縱波速度條件的相對振幅曲線形態較為相近，且峰值頻率也比較接近，都位于906Hz附近。結合圖3.2與圖3.3分析可得，不同介質條件中速度差異對耦合響應的影響程度存在差別

41、。在相對疏松的干砂土與砂質黏土介質中，縱波速度每增加20會導致振幅峰值頻率提升14Hz與23Hz；但在相對致密的黏土與疏松巖石條件下，相同幅度的速度增量并不能引起明顯的峰值頻率變化。此外，對黏土與疏松巖石兩種固結介質而言，盡管兩者的縱波速度相差300，兩者響應區別也只體現在部分振幅曲線形態上。由此可見，疏松介質的耦合響應對速度差異更為敏感。（a）（b）（c）（d）圖3.2 不同縱波速度條件四種介質的耦合響應（a表示干砂土，b表示砂質黏土，c表示黏土，d表示疏松巖石）圖3.3 黏土與疏松巖石的耦合響應對比3.2.2 介質泊松比對檢波器耦合系統響應的影響之后對比探討介質泊松比對耦合系統響應的影響。

42、參考表3.1設置12組泊松比參數作為自變量輸入，具體參見表3.4。同時保持介質縱波速度、密度恒定。檢波器條件與之前模擬保持一致。表3.4 不同介質的泊松比參數介質類型泊松比1泊松比2泊松比3干砂土0.440.450.46砂質黏土0.430.440.45黏土0.360.370.38疏松巖石0.340.350.36數值模擬結果如圖3.4所示。四幅子圖中的藍綠紅三條實線由分別代表三種高到低的泊松比條件。a圖表示干砂土介質的耦合響應，三種不同泊松比條件的相對振幅峰值分別位于248Hz、238Hz、228Hz處；b圖代表砂質黏土介質的耦合響應，三種不同泊松比條件的相對振幅峰值位于626Hz、586Hz、

43、536Hz；c圖表示黏土介質的耦合響應，三種不同泊松比條件的相對振幅峰值集中于904Hz附近；d圖表示疏松巖石介質的耦合響應，三種不同泊松比條件的相對振幅峰值集中于908Hz附近。（b）（a）（c）（d）圖3.4 不同泊松比條件四種介質的耦合響應（a表示干砂土，b表示砂質黏土，c表示黏土，d表示疏松巖石）由圖3.4可知，泊松比對耦合系統相應的影響程度因介質條件不同而有所差別。對疏松介質而言，泊松比減低會引起耦合響應峰值高頻大幅移動。對干砂土一類介質而言，泊松比每降低0.01，振幅峰值頻率會提高20Hz；而在砂質黏土一類介質條件下，相同幅度的泊松比降幅會引起40-50Hz不等的峰值頻率增幅；但是

44、在黏土及疏松巖石一類固結介質中，泊松比的降低帶來的影響并不明顯。兩種介質條件的耦合響應峰值頻率依然保持在904-909Hz范圍內?？梢?，相同條件下，疏松介質對介質泊松比變化的反應更為明顯。3.2.3 介質密度對檢波器耦合系統響應的影響探討介質密度因素對系統耦合響應的影響。與上述對比研究類似，同樣考慮基于表3.1設置12組介質密度參數作為輸入，具體參見表3.5。同時保持介質縱波速度、泊松比以及檢波器條件與前文一致。表3.5 不同介質的密度參數介質類型密度1密度2密度3干砂土130014001500砂質黏土170018001900黏土190020002100疏松巖石210022002300數值模擬

45、結果如圖3.5所示。四幅子圖中的藍綠紅三條實線由分別代表三種低到高的介質密度條件。a圖表示干砂土介質的耦合響應，三種不同介質密度的相對振幅峰值分別位于233Hz、238Hz、244Hz處；b圖代表砂質黏土介質的耦合響應，三種不同介質密度的相對振幅峰值分別位于571Hz、586Hz、601Hz；c圖表示黏土介質的耦合響應，三種不同介質密度的相對振幅峰值大致集中于905Hz附近；d圖表示疏松巖石介質的耦合響應，三種不同介質密度的相對振幅峰值集中于908Hz附近。與之前介質縱波速度及泊松比研究結果相似，密度因素對疏松介質耦合響應的影響會強于固結介質。對干砂土介質而言，密度每增加100耦合響應峰值頻率

46、會升高6Hz；砂質黏土條件下，密度每增加100耦合峰值頻率會升高14-16Hz；但是在黏土與疏松巖石介質中，密度的增加引起的耦合響應變化較為微弱，甚至并沒有造成影響。（b）（a）（c）（d）圖3.5 不同密度條件四種介質的耦合響應（a表示干砂土，b表示砂質黏土，c表示黏土，d表示疏松巖石）3.3 檢波器因素對檢波器耦合系統響應的影響除介質因素外，檢波器因素對于耦合系統響應的影響同樣需要展開研究與探討。3.3.1 檢波器因素對檢波器耦合系統響應的影響首先探討檢波器質量對耦合系統響應的影響?？紤]基于表3.2確定3種檢波器質量條件，具體參數設定如表3.6所示，同時保持尾錐參數恒定，介質條件則參考表3

47、.1。表3.6 不同檢波器質量參數檢波器類型質量 檢波器10.3檢波器20.4檢波器30.5數值模擬結果如圖3.6所示。四幅子圖中，藍綠紅三色實線分別由低到高表示三種不同質量的檢波器。a圖代表干砂土介質的耦合響應，三種質量的檢波器對應的相對振幅峰值頻率分別為262Hz、238Hz、222Hz；b圖代表砂質黏土介質的耦合響應，三種質量的檢波器對應的耦合峰值頻率分別為659Hz、586Hz、527Hz；c圖代表黏土介質的耦合響應，三種質量的檢波器對應的耦合峰值頻率分別為900Hz、904Hz、911Hz；d圖代表疏松巖石介質的耦合響應，三種質量的檢波器對應的耦合響應峰值頻率分別為905Hz、907

48、Hz、911Hz。結合圖3.6可知，檢波器質量因素對系統耦合響應的影響程度因介質差異而有所區別。對于相對疏松的干砂土與砂質黏土介質而言，檢波器質量每增加0.1,系統耦合響應峰值頻率會相應降低16-73Hz，變化較為明顯。但是在相對固結的黏土與疏松巖石中，相同幅度的檢波器質量增量卻引起2-7Hz不等的響應頻率升高。雖然變化幅度弱于疏松介質，但是變化趨勢卻與前者相反。（c）（d）（b）（a）圖3.6 不同檢波器質量條件下四種介質的耦合響應（a表示干砂土，b表示砂質黏土，c表示黏土，d表示疏松巖石）3.3.2 檢波器尾錐長度對檢波器耦合系統響應的影響接下去討論檢波器尾錐長度因素對耦合系統響應的影響。

49、考慮確定3種長度條件，參數設定如表3.7所示，同時保持檢波器質量及尾錐半徑恒定，考察四種介質中的耦合響應。表3.7 不同檢波器尾錐長度參數檢波器類型長度 檢波器10.09檢波器20.1檢波器30.11（a）（c）（d）（b）圖3.7 不同尾錐長度條件下四種介質的耦合響應（a表示干砂土，b表示砂質黏土，c表示黏土，d表示疏松巖石）模擬結果如圖3.7所示。四幅子圖中，藍綠紅三色實線分別由短到長表示三種不同尾錐長度的檢波器條件。a圖表示干砂土介質條件的耦合響應，三種尾錐長度條件對應的相對振幅峰值頻率分別為239Hz、238Hz、238Hz；b圖表示砂質黏土介質條件的耦合響應，三種尾錐長度條件對應的相

50、對振幅峰值頻率分別位為588Hz、586Hz、585Hz；c圖代表黏土介質條件的耦合響應，三種尾錐長度條件對應的相對振幅峰值頻率分別位為914Hz、904Hz、900Hz；d圖代表疏松巖石條件的耦合響應，三種尾錐長度條件對應的相對振幅峰值頻率分別位為924Hz、907Hz、898Hz。分析圖3.7中四種模擬結果可知，在兩種相對疏松介質條件下，檢波器尾錐長度每增加0.01會引起耦合響應頻率降低1-5Hz，影響幅度并不明顯。但是在相對固結、高速的介質中，相同幅度的長度增量能造成4-17Hz的峰值頻率降幅，變化較為明顯。由此可見，檢波器尾錐長度因素對固結介質的影響更為明顯。3.3.3 檢波器尾錐半徑

51、對檢波器耦合系統響應的影響最后討論檢波器尾錐半徑對耦合系統響應的影響。同樣考慮設置3組尾錐半徑條件，具體參數如表3.8所示。同時保持檢波器質量與尾錐長度恒定，模擬3種半徑條件在4種介質環境中的耦合響應。表3.8 不同檢波器尾錐半徑參數檢波器類型半徑 檢波器10.004檢波器20.005檢波器30.006數值模擬結果如圖3.8所示。四幅子圖中，藍綠紅三色實線分別表示由細到粗三種不同尾錐半徑條件的檢波器。a圖表示干砂土介質條件的耦合響應，三種尾錐半徑條件對應的相對振幅峰值頻率分別位于236Hz、238Hz、242Hz；b圖表示砂質黏土介質條件的耦合響應，三種尾錐半徑條件對應的相對振幅峰值頻率分別為539Hz、586Hz、635Hz；c圖代表