1、20202021學年度第一學期期末考試八年級數學試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分第I卷（本卷滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請用2B鉛筆在答卷卡上將對應題目正確答案的代號涂黑.1. 下列圖案中.是軸對稱圖形的是AB2. 下列各組長度的三條線段能組成三角形的是A. 4cm> 5cm, 9cmBC. 5cm, 6cm, 7cmD.3. 點(一3, 4)關于x軸對稱的點的坐標為A(一3, -4)B. (3, 4)4. 下列分式是最簡分式的是a. 21b.12xx2 - y24cm,4cm, 8cm3

2、cm»5cm, 10cmC(3, 4)D(4, -3)Cx-yDW2 . 2x + y5. 等腰三角形中有一個角為100°,則其底角為A 50°B. 40。C. 40。或 100。D 50。或 100。B SASD. ASAB. (-If1 =2D. (-土尸=-66如圖,要測量池塘兩岸相對的兩點B的距離，可以在 曲的垂線肋上取兩點C, D使PC=CD再作出的垂線DE,使兒C, E三點在一條直線上，通過證明MBC沁EDC、得到DE的長就等于MB的長，這里證明三角形全等的依據是A. HLC. SSS7.下列運算正確的是A. (-1)°=0° 4宀

3、48下列分式中，把x, y的值同時擴大2倍后，值不變的是9.x + 1B.xy3i-2v2x+3vD.2 2f + yx+ y2018年、2019年、2020年某地的森林面積（單位：kin2）分別是Si,S2, S3, 2020年與2019年相比,森林而積的增長率提髙了A $3B.QD SiS3_SjSS2SS2s?10. 下列命題： 等腰三角形的高、中線和角平分線重合： 到角兩邊距離相等的點一立在這個角的平分線上； 到線段兩端點距離相等的點一泄在這條線段的垂直平分線上.正確的有A. 0個B1個C. 2個D. 3個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫岀解答過程，請

4、將結果直接填在答卷指定的位置11. 若分式H 有意義，則x的取值范圍是x + 212. 某桑蠶線的直徑約為0.000016米，數0.000016用科學記數法表示為13. 如果一個正多邊形的一個內角是162%則這個正多邊形是正邊形.14. 若式子x2+16x + k是一個完全平方式，則常數上的值是15. 如圖，在/ABC中，D E分別在邊CB和BC的延長線上，BD=BA, CE=CA.若 Z5JC=50°,則ZDAE=16. 如圖，在四邊形JPCD中，ZC=90% ZJ=Z5=60°,若AD=a, BC=b、貝9.18的長為 （用含e b的式子表示）.第15題圖第16題圖三、

5、解答題（共5小題，第17至20題，每小題10分.第21題12分，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作岀圖形.17. （每小題5分，共10分）計算：(1) 3/ a4-(/)'一/ ；(2) (x + l)(x_l)_(x_l)2.18. （每小題5分.共10分）因式分解：(1) 6m(m + /?)-+ /?):19. （本題滿分10分）已知，如圖，在J5C中，-松三D, E分別在an的延長線上，且E民CD 連加，CE.（1）求證：ZD二ZE：(2)若ZBJC=108°, ZD=36°,則圖中共有第19題圖20. （每小題5分，

6、共10分）（1）先化簡，再求值：（1 ）+川"一2）,其中心2020：a- cr（2）解方程:2x1=1 兀一22 x21. （本題滿分12分）如圖，所有的網格都是由邊長為1的小正方形構成，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形，'ABC為格點三角形.(1) 如圖，圖1,圖2,圖3都是6X6的正方形網格，點點N都是格點，請分別按要求在網格中作圖： 在圖1中作MVP,使它與N1BC全等： 在圖2中作MDE,使由ZU5C平移而得： 在圖3中作NFG,使NFG與“1BC關于某條直線對稱：(2) 如圖4,是一個4X4的正方形網格，圖中與“ABC關于某條直線軸對

7、稱的格點三角形有個.第21題圖1第21題圖3CA .mB第21題圖2第二卷(本卷滿分50分)四、填空題(共4小題，每小題4分，共16分)下列各題不需要寫岀解答過程，請將結果直接填在答卷指定位置.22-已知關匕的分式方程古心估的解為正數，則的取值范圍為23.-V 0124. 如圖，AABC為等腰三角形，JE=UC, ZJ=1OOC , D為EC的中點，點王在MB上，ZED民15° , P是等腰MBC腰上的一點，若££）/是以DE為腰的等腰三角形，則ZEDP的大小為.25. 如圖，在平而直角坐標系中，點E在原點，點D （0, 2）,點F （1, 0）,線段DE和EF構

8、成一個“L” 形，另有點 J（一1，5）,點 B （-1, 一1）,點 C （6, -1）,連,3. BE, CF若將這個“L”形沿_，軸上下平移，當AD+DE+BE的值最小時，E點坐標為:若將這個“L"形沿x軸左右平移，當AD+DE+EF+CF的值最小時，E點坐標為A第24題圖/ E fB第25題圖C五、解答題（共3小題，第26題10分，第27題12分，第28題12分，共34分） 下列各題需要在答題卷指定位置寫岀文字說明、證明過程、計算步驟或作岀圖形.26. （本題滿分10分）某縣要修筑一條長為6000米的鄉村旅游公路，準備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊每 天筑路的長度

9、是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了 400米時，甲比乙少用了 5天.（1）求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？（2）若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？27. （本題滿分12分）如圖，已知CQ是線段毎的垂直平分線，垂足為D, C在D點上方，ZBJC= 30°, P是直線CD上 一動點，E是射線JC±除d點外的一點，PB=PE,連BE.（1）如圖1，若點P與點C重合，求的度數：（2）如圖2,若P在C點上方，求證：Pd£/C=CE：（3）若AC=6, CE=2,則PD的值為

10、 （直接寫岀結果）.28. (本題滿分12分)在平而直角坐標系中，/ (a, 0), B (0, b)分別是x軸負半軸和軸正半軸上一點，點C與點/關 于軸對稱，點P是x軸正半軸上C點右側一動點.(1) 當 2a2+4ab+4b2+2a+l=Q 時，求兒 B 的坐標：(2) 當 a+b=0 時， 如圖1,若刀與P關于)，軸對稱，PE丄冊并交冊延長線于E,交毎的延長線于F,求證：PB=PF； 如圖2,把射線腫繞點B順時針旋轉45。，交x軸于點0,當CP=AO ,求ZAPB的大小.第28題圖1第28題圖220202021學年度第一學期期末考試八年級數學參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)l.B

11、 2.C3.A4.D5.B6.D7. C 8. C 9.D10.B二、填空題(每小題3分，共18分)11時 一 212. 1.6X10-513二十14.6415. 115°6.2ba三、解答題(1720題每題10分，21題12分)17.計算：(1) 3a2 a4-(a3)2a3= 3/-瀘W 3 分= 2/" = 2/ 5 分(2) (a + 1)U-1)-(a-1)2=x2-1-a-2 + 2.¥-1 4分=2x-25 分18因式分解:(1) 6m(m + n)4n(m + n) = 2(m+n)(3m 2n)(2) x4 -x2=x2(x2-1)3 分=x2(

12、x+l)(x-l)5 分19.2分7分第19題圖10分(1)證明：9：AB=ACZABC=ZACB在EEC和DCE中'BE = CD< ZABC = ZACBBC = CB:.AEBCADCB (SAS):BE=CD(2)圖中共有 5 個等腰三角形20. (1)解:原式好(a+l)(a-l)a(a2)a+l1=2020:原式智詁20212020(2)解：兩邊同時乘以(x-2)得2x=x-2+l解得A14分檢驗：把X=-1代入X-2H0 X=1是原方程的解，即原方程解為=1 5分21.(1)每幅圖3分9分CCENMAA12分（2）有 6 個.四. 填空題（每小題4分.共16分）22

13、. m<2 且加Hl23.>/13> 124. 62.5。或 70°或 80。或 150。25. （0, 1）（3.5, 0）26解：（1）設乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米.依題意，得：- = 53分X 2x解得：二=404分經檢驗：x=40是原分式方程的解.5分2x=80答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米6分（2）設甲筑路天，則乙筑路天數為（）（）（）80/=150-2/天7分40依題意：1.5 什 0.9(1502f)W120甲至少要筑路50天10分作PGBC交BC的延長線于G.27 （1）解：.點P與點C重合，CQ是線段購的垂直平分線:.PA=PB

14、1 分 ZR1B=ZPBA=3OQ:.ZBPE=APB A =60°又 PA=PB:.ABCE為等邊三角形 ZCBE=60Q:.ZABE=90Q(2)方法一：過P作PMUE于連EC,CQ垂直平分:.CA=CBI Z5JC= 30°第27題圖2 ZACD=ZBCD=6Q° Z GCP= ZHCP= ZBCE= ZACD=A BCD =60° :.PG=PH CG=CH=-CP CD=-AC2 2在 RtAPGB 和 RtNPHE 中PG = PHPB = PE:.RtAPG5RtAPffi( HL):BG=EH 即 CB+CG=CECH:.cb+Lcp=c

15、e-Lcp2 2即 CB+CP=CE又 CB=ACCP=PD-CD=PD -1 AC2PD+L AC =CE 9分2第27題第3問圖第27題第3問圖方法二：在CE上取一點使CH=PC.連接陽、CB、PA 易知PCH為等邊三角形，則ZPHE=ZPCB= 120。, 回仞為購的垂直平分線PA=PB=PE易證 ZPEH= ZR4E= ZPBC魚'FHEQ'FCBWE=BC=ACCH=PC=PD-CD=PD 1 AC2CE=AC+PD- AC=PD- AC2 2(3) 1或5(圖形如上，寫對一種2分，全對3分). 12分28. (1) V 2a2 + 4ab + 4b2+ 2a+l =

16、 0 /. (a + 2b)2 + (a + l)2 = 02分第28題圖2I (a+2b)2$0 (a+ 1)2 NO(2)證明：Ca+b=O ：.a=-b:.OA=OB 又 UZAOB=90QZBAO=ZABO=45Q二D與P關于y軸對稱二 BD=BP二 ZBDP=ZBPD設 ZBDP=ZBPD=a則乙 PBF= ZBAP+ ZBR1= 45°+a二 PE 匸 DB0Z5£F=9O°回 ZF=90。一 ZEBF又 ZEBF= ZABD= ZBAO 一 ZBDP= 45。一 a二 ZF= 45°+a二 ZPBF=ZF二PB=PF 8分解：方法1：作恥二材且BE=BP,連E，EQ、BC 可證 EBAAPBC (SAS) E.1 =PC=AO ZEB=ZAPB ZAEB=ZAPB= 13 5° :.ZAEO= 45。A再證 EBOAPBO (SAS) ZOEB=ZAPB ZA