1、2014屆高三數學輔導精講精練21(2012·江西)下列命題中，假命題為()a存在四邊相等的四邊形不是正方形bz1，z2c，z1z2為實數的充分必要條件是z1，z2互為共軛復數c若x，yr，且xy>2，則x，y至少有一個大于1d對于任意nn，ccc都是偶數答案b解析空間四邊形可能四邊相等，但不是正方形，故a為真命題；令z11bi，z23bi(br)，顯然z1z24r，但z1，z2不互為共軛復數，b為假命題；假設x，y都不大于1，則xy>2不成立，故與題設條件“xy>2”矛盾，假設不成立，故c為真命題；ccc2n為偶數，故d為真命題排除a，c，d，應選b.2(2012

2、·湖南)命題“若，則tan1”的逆否命題是()a若，則tan1b若，則tan1c若tan1，則d若tan1，則答案c解析逆否命題以原命題的否定結論作條件，否定條件作結論，故選c.3下列有關命題的說法正確的是()a命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分條件c命題“存在xr，使得x2x1<0”的否定是：“對任意xr，均有x2x1<0”d命題“若xy，則sinxsiny”的逆否命題為真命題答案d解析a不對，應為若x21，則x1；b不對，應為充分不必要條件；c不對，應為對任意xr，均有x2x10；d正確，因為原命題為真4已

3、知a，br，命題“若ab1，則a2b2”的否命題是 ()a若ab1，則a2b2<b若ab1，則a2b2<c若a2b2<，則ab1d若a2b2，則ab1答案a解析命題“若p，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，故該命題的否命題為a.5(2012·天津文)設xr，則“x>”是“2x2x1>0”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件答案a解析由不等式2x2x1>0，即(x1)(2x1)>0，得x>或x<1，所以由x>可以得到不等式2x2x1>0成立，但由2x2x1>0不一定得到x

4、>，所以x>是2x2x1>0的充分不必要條件，選擇a.6“2k(kz)”是“cos2”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件答案a解析由2k(kz)，知24k(kz)，則cos2cos成立當cos2時，22k±，即k±(kz)，故選a.7若x，yr，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的是()a甲：xy0乙：x2y20b甲：xy0乙：|x|y|xy|c甲：xy0乙：x、y至少有一個為零d甲：x<y乙：<1答案b解析選項a：甲：xy0即x、y至少有一個為0，乙：x2y20即x與y都為0.甲乙，乙甲選項b：甲

5、：xy0即x、y至少有一個為0，乙：|x|y|xy|即x、y至少有一個為0或同號故甲乙且乙甲選項c：甲乙，選項d，由甲x<y知當y0，x<0時，乙不成立，故甲乙8設m、n是兩個集合，則“mn”是“mn”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件答案b解析mn，不能保證m，n有公共元素，但mn，說明m，n中至少有一元素，mn.故選b.9已知a為xoy平面內的一個區域命題甲：點(a，b)(x，y)|；命題乙：點(a，b)a.如果甲是乙的充分條件，那么區域a的面積的最小值是()a1b2c3d4答案b解析設所對應的區域如右圖所示的陰影部分pmn為集合b.由題

6、意，甲是乙的充分條件，則ba，所以區域a面積的最小值為spmn×4×12.故選b.10abc中“cosa2sinbsinc”是“abc為鈍角三角形”的()a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件答案b解析cosacos(bc)cosbcoscsinbsinc2sinbsinc，cos(bc)0.bc.bc，故為鈍角三角形，反之顯然不成立，故選b.11(2012·四川)設a，b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是()aabbabca2bdab且|a|b|答案c解析因為，則向量與是方向相同的單位向量，所以a與b共線同向，即使成立的充

7、分條件為c項12(2011·山東)對于函數yf(x)，xr，“y|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件答案b解析若f(x)是奇函數，則對任意的xr，均有f(x)f(x)，即|f(x)|f(x)|f(x)|，所以y|f(x)|是偶函數，即y|f(x)|的圖像關于y軸對稱13“a<2”是“函數f(x)ax3在區間1,2上存在零點”的 ()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件答案a解析當a<2時，f(1)f(2)(a3)(2a3)<0，所以函數f(x

8、)ax3在區間1,2上存在零點；反過來，當函數f(x)ax3在區間1,2上存在零點時，不能得a<2，如當a4時，函數f(x)ax34x3在區間1,2上存在零點因此，“a<2”是“函數f(x)ax3在區間1,2上存在零點”的充分不必要條件，選a.14下列命題：函數ysin(x)在0，上是減函數；點a(1,1)、b(2,7)在直線3xy0兩側；數列an為遞減的等差數列，a1a50，設數列an的前n項和為sn，則當n4時，sn取得最大值；定義運算a1b2a2b1，則函數f(x)的圖像在點(1，)處的切線方程是6x3y50.其中正確命題的序號是_(把所有正確命題的序號都寫上)答案15(1)

9、“x>y>0”是“<”的_條件答案充分不必要解析<xy·(yx)<0，即x>y>0或y<x<0或x<0<y.(2)“tan 1”是“”的_條件答案充分不必要解析題目即判斷是tan 1的什么條件，顯然是充分不必要條件16如果對于任意實數x，x表示不小于x的最小整數，例如1.12，1.11，那么“|xy|<1”是“xy”的_條件答案必要不充分解析可舉例子，比如x0.5，y1.4，可得x0，y1；比如x1.1，y1.5，xy2，|xy|<1成立因此“|xy|<1”是xy的必要不充分條件17已知命題p：|x2

10、|<a(a>0)，命題q：|x24|<1，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍答案0<a2解析由題意p：|x2|<a2a<x<2a，q：|x24|<11<x24<13<x2<5<x<或<x<.又由題意知p是q的充分不必要條件所以有或，由得a無解；由解得0<a2.18已知f(x)是(，)內的增函數，a，br，對命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結論；(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結論答案略思路題干中已知函數的單調性

11、，利用函數單調性大多是根據自變量取值的大小推導函數值的大小，當已知兩個函數值的關系時，也可以推導自變量的取值的大小多個函數值的大小關系，則不容易直接利用單調性，故可考慮利用四種命題的關系尋求原命題的等價命題解析(1)逆命題：已知函數f(x)是(，)內的增函數，a，br，若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.(用反證法證明)假設ab<0，則有a<b，b<a.f(x)在(，)上是增函數，f(a)<f(b)，f(b)<f(a)f(a)f(b)<f(a)f(b)，這與題設中f(a)f(b)f(a)f(b)矛盾，故假設不成立從而ab0成立逆命題為真(2)逆否命

12、題：已知函數f(x)是(，)內的增函數，a，br，若f(a)f(b)<f(a)f(b)，則ab<0.原命題為真，證明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)內是增函數，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(b)f(a)f(a)f(b)原命題為真命題其逆否命題也為真命題1(2011·福建文)若ar，則“a1”是“|a|1”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件答案a解析若a1，則有|a|1是真命題，即a1|a|1，由|a|1可得a±1所以若|a|1，則有a1是假命題，即|a|1a1不成立，所以a1是|a|1的充分而不必要條件，故選a.2在abc中，“cosasinacosbsinb”是“c90°”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件答案b解析cosasinacosbsinb，cos(a)cos(b)abc90°.反之，當c90°，ab90°，a90°b.cosasinacosbsinb.即c90°cosasinacosbsinb.故選b.3已知e，f，g，h是空間四點，命題甲：e，f，g，h四點不共面，命題乙：直線ef和gh不相交，則甲是乙的()a充分不必要條件