1、大學物理31第三節第三節 毛細現象毛細現象決定于液體和固體的性決定于液體和固體的性質質是由是由附著層附著層分子分子力引起的力引起的潤濕潤濕不潤濕不潤濕附著層附著層: : 液體與固體的交界面液體與固體的交界面, ,厚度等于分子有效厚度等于分子有效作用半徑的一薄層液體作用半徑的一薄層液體, , 相當于液體與氣體交界相當于液體與氣體交界處的處的液體表面液體表面。大學物理32內聚力：內聚力：液體內部分子對附著層內液體分子的吸引力液體內部分子對附著層內液體分子的吸引力附著力：附著力：固體分子對附著層內液體分子的吸引力固體分子對附著層內液體分子的吸引力內聚力內聚力 附著力附著力af內聚力內聚力 附著力附著

2、力af不潤濕不潤濕潤濕潤濕大學物理33從能量角度解釋不潤濕從能量角度解釋不潤濕 對于附著層內任意一分子對于附著層內任意一分子 a a ，當，當內聚力大內聚力大于附著力于附著力時，時， a a 分子受到的合力分子受到的合力 f f 垂直垂直于附著層指向液體內部。于附著層指向液體內部。af液體液體固固體體 液體分子從液體內部運動到附著層內分子液體分子從液體內部運動到附著層內分子間作用力做間作用力做負功負功（即分子勢能增大），附著（即分子勢能增大），附著層內分子勢能比液體內部分子勢能大。層內分子勢能比液體內部分子勢能大。 根據根據平衡態勢能最小的原則平衡態勢能最小的原則，附著層內的分子要盡量擠入，附

3、著層內的分子要盡量擠入液體內（即盡量處于低勢能態），結果附著層收縮，表現為液體內（即盡量處于低勢能態），結果附著層收縮，表現為液體不潤濕固體液體不潤濕固體。大學物理34當當內聚力小于附著力內聚力小于附著力時，附著層內的分時，附著層內的分子子 a a 受到的合力受到的合力 f f 垂直于附著層指向垂直于附著層指向固體表面。固體表面。從能量角度解釋潤濕從能量角度解釋潤濕af液體液體固固體體 液體分子從液體內部運動到附著層內分液體分子從液體內部運動到附著層內分子間作用力做子間作用力做正功正功（即分子勢能減小），（即分子勢能減小），使得附著層內分子勢能比液體內部分子勢使得附著層內分子勢能比液體內部分子

4、勢能小。能小。 液體內部的分子要盡量擠入附著層，結果附著層擴展，表液體內部的分子要盡量擠入附著層，結果附著層擴展，表現為現為液體潤濕固體液體潤濕固體。大學物理35液體對固體的潤濕程度由液體對固體的潤濕程度由接觸角接觸角來表示來表示在液、固接觸處，液體表面的切線（表面張力）和固體經過液在液、固接觸處，液體表面的切線（表面張力）和固體經過液體內部的表面的夾角。體內部的表面的夾角。q q潤濕潤濕q q不潤濕不潤濕液體液體不潤濕不潤濕固體；固體；液體液體完全潤濕完全潤濕固體；固體；液體液體完全不潤濕完全不潤濕固體；固體；液體液體潤濕潤濕固體；固體；當當 時，時，當當 時，時，當當 時，時，當當 時，時

5、，當當 時，時， 液體液體液面水平液面水平； 一些常見的潤濕與不潤濕現象一些常見的潤濕與不潤濕現象大學物理36 將細的管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，將細的管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內升高；如果液體不潤濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內升高；如果液體不潤濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內下降，這種現象稱為液體將在管內下降，這種現象稱為毛細現象毛細現象。hh能夠產生能夠產生毛細現象毛細現象的細管稱為的細管稱為毛細管毛細管。例：溫度計中的細玻璃管、土壤的空隙以及植物的根或莖例：溫度計中的細玻璃管、土壤的空隙以及植物的根或莖大學物理37v 毛細現象的產生原

6、因毛細現象的產生原因毛細現象由毛細現象由潤濕或不潤濕現象潤濕或不潤濕現象和和液體表面張力液體表面張力共同作用產生，共同作用產生，因此液柱上升或下降的高度由因此液柱上升或下降的高度由表面張力和接觸角大小表面張力和接觸角大小決定。決定。 現有一截面半徑為現有一截面半徑為 r 的毛細圓管，的毛細圓管，液體潤濕管壁液體潤濕管壁，接觸角為接觸角為q q ，設管內液面是半徑為，設管內液面是半徑為r的球面的一的球面的一部分（即凹球面）部分（即凹球面）rcbar0pha點壓強為：點壓強為：b點壓強為：點壓強為：大學物理38液面上升高度液面上升高度表明潤濕管壁的液體在毛細管中上升的高度與液體的表表明潤濕管壁的液

7、體在毛細管中上升的高度與液體的表面張力系數成正比，與毛細管的截面半徑成反比。面張力系數成正比，與毛細管的截面半徑成反比。若液體不潤濕管壁，即若液體不潤濕管壁，即若液體完全潤濕管壁，即若液體完全潤濕管壁，即若液體完全不潤濕管壁，即若液體完全不潤濕管壁，即大學物理39例例1 u形玻璃管左右兩端形玻璃管左右兩端的半徑分別為的半徑分別為r=1.5mm、r=0.5mm, 求兩管水面的高求兩管水面的高度差度差h為多大？為多大？例例2 在內半徑為在內半徑為r 的毛細管注入某種液的毛細管注入某種液體，液體完全潤濕管壁。管的下端形成體，液體完全潤濕管壁。管的下端形成一個液滴，其形狀可視為半徑為一個液滴，其形狀可

8、視為半徑為r 的球的球面的一部分。求證管中液柱長度為面的一部分。求證管中液柱長度為 大學物理310v 氣體拴塞現象氣體拴塞現象 如圖所示的實驗裝置，當活塞不施加壓強（如圖所示的實驗裝置，當活塞不施加壓強（ 假設活塞假設活塞下的氣柱中壓強為大氣壓下的氣柱中壓強為大氣壓p0 ）時，即）時，即給活塞施加壓強并逐漸增大，發現給活塞施加壓強并逐漸增大，發現當當施加的壓強很小時，液面并不降低施加的壓強很小時，液面并不降低，只是液面的曲率半徑變小了只是液面的曲率半徑變小了。只有當壓強增加到一定程度液面才下降。只有當壓強增加到一定程度液面才下降。 這是由于這是由于液體具有黏滯性液體具有黏滯性，當給活塞施加一較

9、小壓強時，只是，當給活塞施加一較小壓強時，只是凹形液凹形液面的曲率半徑變小面的曲率半徑變小，附加壓強增大，附加壓強增大， 液面下壓強仍然能夠保持不變，即液面下壓強仍然能夠保持不變，即液面不下降。液面不下降。大學物理311如上圖，逐漸增大右端的壓強，剛開始液滴并不移動，只如上圖，逐漸增大右端的壓強，剛開始液滴并不移動，只是右液面的曲率半徑減小；只有當壓強增量超過一定的限是右液面的曲率半徑減小；只有當壓強增量超過一定的限度時，液滴才開始移動。度時，液滴才開始移動。pppp p這種現象對生物毛細管中液體的流動有影響這種現象對生物毛細管中液體的流動有影響若毛細管中有若毛細管中有 n 個液滴，最左邊彎液

10、面處壓強為個液滴，最左邊彎液面處壓強為 p如果要使這如果要使這 n 個液滴移動，則最右端必須施以大于個液滴移動，則最右端必須施以大于p + np 的的壓強。壓強。pp +pp + 2pp + 3pp + np大學物理312 當液體在毛細管中流動時，如果管中出現氣泡，液體的流當液體在毛細管中流動時，如果管中出現氣泡，液體的流動會受阻，如果氣泡產生得多了，就會堵住毛細管，使液滴動會受阻，如果氣泡產生得多了，就會堵住毛細管，使液滴不能流動。這種現象稱為不能流動。這種現象稱為氣體栓塞現象氣體栓塞現象。氣體栓塞現象的危害：氣體栓塞現象的危害： 靜脈注射或肌肉注射時靜脈注射或肌肉注射時, ,要將針管中得氣

11、體排除后再注射；要將針管中得氣體排除后再注射； 當環境氣壓突然降低時，人體血管中溶解的氣體因為溶解當環境氣壓突然降低時，人體血管中溶解的氣體因為溶解度下降而析出形成氣泡，比如潛水員從深海迅速上升到水度下降而析出形成氣泡，比如潛水員從深海迅速上升到水面時容易造成血栓而致命；面時容易造成血栓而致命； 在溫度升高時，植物體內的水分也會析出氣體，形成氣泡在溫度升高時，植物體內的水分也會析出氣體，形成氣泡堵塞毛細管，使部分枝葉的水分或營養缺乏而枯萎。堵塞毛細管，使部分枝葉的水分或營養缺乏而枯萎。大學物理313v 土壤孔隙中的毛管水土壤孔隙中的毛管水土壤中的水分來源包括兩部分：分別土壤中的水分來源包括兩部

12、分：分別為通過顆粒表面的吸附與孔隙的毛管為通過顆粒表面的吸附與孔隙的毛管作用而吸收保持水分。其中吸附的水作用而吸收保持水分。其中吸附的水分稱為分稱為吸附水吸附水；而由于毛管作用而保；而由于毛管作用而保持的水分稱為持的水分稱為毛管水毛管水。吸附水的含量吸附水的含量與土壤顆粒的種類（比如粗砂土與細粘土的含與土壤顆粒的種類（比如粗砂土與細粘土的含水量不同）、表面積大小有關。這部分水分水量不同）、表面積大小有關。這部分水分難以被植物吸收難以被植物吸收。毛管水的含量毛管水的含量則不僅與土壤顆粒種類、表面積大小有關，而則不僅與土壤顆粒種類、表面積大小有關，而且還與土壤顆粒的排列和集聚形式有關。這部分水分且

13、還與土壤顆粒的排列和集聚形式有關。這部分水分不易流不易流失而且易于被植物吸收失而且易于被植物吸收，在農業生產中具有重要意義。，在農業生產中具有重要意義。大學物理314由由 可知，毛細現象與可知，毛細現象與液體表面張力系數液體表面張力系數有關，有關，因此與因此與溫度溫度有關。有關。 夜間土壤表層溫度低，水的表面張力系數較大；而在土壤較夜間土壤表層溫度低，水的表面張力系數較大；而在土壤較深層溫度較高，水的表面張力系數較小，水分會沿毛細管上深層溫度較高，水的表面張力系數較小，水分會沿毛細管上移。所以移。所以拂曉時分土壤表層水分含量高于正常水平拂曉時分土壤表層水分含量高于正常水平。保持土壤水分保持土壤

14、水分是農業增產的一個重要問題是農業增產的一個重要問題 對于一般植物，如果土壤含水量飽和，則毛細管全部被對于一般植物，如果土壤含水量飽和，則毛細管全部被液態水充滿，通氣性能差；含水量過低，植物吸水困難，液態水充滿，通氣性能差；含水量過低，植物吸水困難，對作物生長不利。對作物生長不利。大學物理315為了保持土壤中適當的含水量，可采取如下措施：為了保持土壤中適當的含水量，可采取如下措施： 增加腐殖質增加腐殖質，不僅補充了肥料，還可以改善土壤的空隙結，不僅補充了肥料，還可以改善土壤的空隙結構，增加毛管水的貯量；構，增加毛管水的貯量； 溫室中通常以溫室中通常以滲流灌溉滲流灌溉，并對土壤含水量適時監控；并

15、對土壤含水量適時監控； 對于田間耕種，對于田間耕種，旱田播種后把地表壓實旱田播種后把地表壓實可以使土壤顆粒之可以使土壤顆粒之間形成較好的毛細管，利于水分上升至地表；而間形成較好的毛細管，利于水分上升至地表；而冬天則應冬天則應把土壤翻松把土壤翻松，破壞土壤的毛細管，使水分不易上升到地表，破壞土壤的毛細管，使水分不易上升到地表而被蒸發掉。而被蒸發掉。大學物理316v 植物水分的運輸機制植物水分的運輸機制 現在對植物水分向上運輸機制由三種觀點：現在對植物水分向上運輸機制由三種觀點：毛細作用、毛細作用、滲透作用和負壓強作用滲透作用和負壓強作用。 毛細作用毛細作用 植物體內的主要輸水管道植物體內的主要輸

16、水管道木質部導管木質部導管是一個典型的毛細是一個典型的毛細管系統，它由許多喪失了原生質的死細胞構成，直徑約為管系統，它由許多喪失了原生質的死細胞構成，直徑約為0.04mm0.05mm。玉米莖的橫切面構造玉米莖的橫切面構造多年生植物（朱槿）莖的多年生植物（朱槿）莖的橫切面構造橫切面構造大學物理317 這個結論似乎說明對于這個結論似乎說明對于低矮的植物低矮的植物靠毛細現象就可以靠毛細現象就可以滿足水分向上運輸的需要。滿足水分向上運輸的需要。 實際上實際上植物導管的上端并不是敞開的植物導管的上端并不是敞開的（與上述毛細管模型（與上述毛細管模型不同），導管中從上到下均充滿了水分，而且毛細現象無法不同）

17、，導管中從上到下均充滿了水分，而且毛細現象無法滿足稍高的植物的輸水需要，更不要說參天大樹了。滿足稍高的植物的輸水需要，更不要說參天大樹了。因此，植物水分上運輸應該還有別的機制因此，植物水分上運輸應該還有別的機制室溫條件下，水的表面張力系數約為室溫條件下，水的表面張力系數約為a=73103 nm-1，取毛，取毛細管的半徑細管的半徑 r =0.02 mm ，假設水完全潤濕毛細管壁，得：，假設水完全潤濕毛細管壁，得：大學物理318在生命系統中有許多膜的結構都是在生命系統中有許多膜的結構都是半透膜半透膜，如細胞膜、腸衣等，如細胞膜、腸衣等，它們都存在它們都存在滲透現象滲透現象。 如圖所示的如圖所示的

18、u 形管底部有一半透膜形管底部有一半透膜 mn 將糖溶液分成將糖溶液分成兩個濃度不同的區域，左側濃度高，右側濃度低。兩個濃度不同的區域，左側濃度高，右側濃度低。 半透膜半透膜只允許小分子通過，而不允許糖類、蛋白質等只允許小分子通過，而不允許糖類、蛋白質等大分子通過，這一特性將使左右兩邊水的濃度相等。大分子通過，這一特性將使左右兩邊水的濃度相等。溶質濃度低相當于水的濃度高，溶質濃度高相當于水的濃度低，所以水分溶質濃度低相當于水的濃度高，溶質濃度高相當于水的濃度低，所以水分子將通過半透膜向溶質濃度高的區域擴散，這種現象稱為子將通過半透膜向溶質濃度高的區域擴散，這種現象稱為滲透現象滲透現象。 由于滲

19、透作用，由于滲透作用，u 形管左側液面將升高，右側液面將降低；形管左側液面將升高，右側液面將降低；必須在左側必須在左側液面施加一個壓強液面施加一個壓強 p 才能使左右液面平齊，這個壓強稱為才能使左右液面平齊，這個壓強稱為滲透壓滲透壓。 mnh2op 滲透作用滲透作用大學物理319實驗表明早春時節楓樹中糖溶液的向上運輸就是實驗表明早春時節楓樹中糖溶液的向上運輸就是滲透壓滲透壓造成的造成的早春，楓樹根系中積累了頭年夏天制造的高濃度糖溶液。土壤解凍時水分早春，楓樹根系中積累了頭年夏天制造的高濃度糖溶液。土壤解凍時水分通過滲透作用進入根系，迫使樹液上升，通過滲透作用進入根系，迫使樹液上升，直到滲透壓等于樹液液柱產生的直到滲透壓等于樹液液柱產生的壓強為止壓強為止。滲透壓可以使樹液上升到。滲透壓可以使樹液上升到 30m 以上的高度以上的高度然而，在夏季，新陳代謝旺盛的植物根部的糖濃然而，在夏季，新陳代謝旺盛的植物根部的糖濃度要下降，此時單靠滲透壓的作用是不夠的。而且有度要下降，此時單靠滲透壓的作用是不夠的。而且有些植物可以高達些植物可以高達 60m 以上，如以上，如冷杉冷杉。冷冷杉杉 這時無論是這時無論是毛細作用毛細作