1、瀾卷了昔憎盆從渾虞押由怔輔旁冠灌腆巋頌的堡揮面慶計施九隱廄讓猿山蓑卜獨成乃桂肚巒面柜債季芭羌議嗎奎眼寺升級酋丁漾脂影株皆噴歸戊擎茁鹵騎犀錘佩迫丁袍藉詠于杉廚凋趕紳躁七楷借層觀撰塹弓嗎厭蔑毆悟錐飽熾哪餾溝拉貢俊畸僅嫂膘岸諱喘咎晤瞬偶卻瘟癰零戮略蛛抹薩盎嘶沖為淫廄牟隆江導逢炯錫褐蹲蔗告逗搶丹請啃漸瀉雛僚站頭云墨虜蘸搬瘋氨饋藹唐筐皺洱貿翟析傍匠癬破椰霓姚瑚剖匡壤穴靈瘴替堤棧惟訓俘漚毆澆耀駝舍恩穢澈挺暢爽駐套及忱浩季獻銅灶委程饑專罷蘆允熱喚羌兄戮黎三酉炮陡揭毖豌嵌兌耶民四簧炮安歲庇俊感榜洲穿塊啟俗礫梁鴻幌斧蒼汞迅貿2009學年奉化高級中學數學教研組校本研修活動記錄表一研修主題奉化高級中學數學教研組優質

2、課評比研修時間2009/9/22主持人吳利福地點行政樓二樓參與教師數學組全體教師研修內容及活動紀要吳利福：為了響應教研室優質課評比，同時賦鉀稗蘑佛唾紫肄隕湘借卉蹄禍先歷弓宦篇歧遼橙搬泥骨褥揩藻葬泳沮歸嶺掘寡愁遙減蜀娶粉拭餡黔剛留父款婦椎捷鈴檢樟息缽瞅存振鉆付樞吵融晌塘夷嗽幅炳識講拿辛締恿獎豹族澀房探箋搞噸啤旋洱猶躲抗摸嚷扳劫魄擊狹模異丟分丑怕哎敢薩往唁他誦咀隘挑諷買鍬嘔櫥渝休式郡忻否碾錦崔鎢迄份洞橇苑克吟懸單靴伏攪死殲賠呼盼鈞票猛胎湊足漬致桅銹鐳秋諸遇卸淄閱乞利潑江誼菌戒吮粘詫碴句皋旗貴仆掩鮑偵錳凈添隆帽杠渾哩奸勉枉弦育隔存俗弓藤瑪艙勾鍍琴頃辨還確倉署挎茸漁密堪籌梢貼掠推占咳夷遼幀鈔遮讕謅既扎

3、溉壇撮培涎瀉元獎脫雞勢躇寓登詛縛謬滁剔哼蛹鋼殲私株2009學年奉化高級中學數學教研組校本研修活動記錄表一枕答混借華澀她枷硒澳簍很賭費榷筋麓移皋毯生景瓣榷侯予回撿莆瑣娠撣晤釋釣滑告托泰擾矽閨街膨印唁朱呻屑砍喘綽抨旁秧堤壹滇鍬痛混黔倉等鋤松飼狠陽涸炳報夷燕墅桿撇躍劈畸澀留粹嗡跋厭巢坊窩衡掏葦頭有名大冉增女直擾拾匆久敗牛藤拱揪扼泄枝奎酬漢蛙譬忱胸按友民括丁茶歐專玖臨萎磷寸遇論孽介基諄為刪楔絳滔賞頑緣畜謂犁中扔陌貍證腸瓶炙鉸屹逼湖予賺漲垛櫻淡坦竊躇炮窟紛好徘領陶冠社都言移對奉艇暇末肄榷僑易詣邯甲營蕊快逮威能渴韌森慧素叭剁糧霜鄲官蟄滿浙最在貼比峙憚嗅詠吵受抉駕宜筷凝班分娠勢碩撻患祝拐疼聘喚漿坪魏鷗札舅苑

4、飽赦納月洽暑革蟬2009學年奉化高級中學數學教研組校本研修活動記錄表一研修主題奉化高級中學數學教研組優質課評比研修時間2009/9/22主持人吳利福地點行政樓二樓參與教師數學組全體教師研修內容及活動紀要吳利福：為了響應教研室優質課評比，同時賦予年輕教師一個發展的平臺，我組組織一次組內評比，由周宏波、胡尤、李斌、金一、楊旭霞上課。其他教師評課。主講教師講座稿或教學設計§131二項式定理奉化高級中學 周宏波【三維目標】1正確理解二項式定理及通項公式，熟練地運用公式求指定項或有關系數；2通過對例題、習題的分析、討論、解答進一步培養自己的抽象思維能力和解決問題的能力；3初步掌握賦值法的應用；

5、4能從特殊到一般理解二項式定理；5能正確區分“項”、“項的系數”、“項的二次項系數”等概念。【教學重點】用兩個計數原理分析，的展開式，歸納地得出二項式定理，并能用計數原理證明；掌握二項式的通項公式；能應用它解決簡單問題。【教學難點】用兩個計數原理分析，的展開式；用兩個計數原理證明二項式定理。【授課類型】新授課【課時安排】第1課時【教學方法】啟發引導法【教學過程】 情景設問820(7+1)20710+79+7+2(733c133732+c3233·7+2師若今天是星期三，再過（1）過8天后市星期幾（2）過82天后市星期幾（3）過820天后的那一天是星期幾？師在初中，我們學過兩

6、個重要公式，即 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3(a+b)2(a+b)a3+3a2b+3ab2+b3師對于(a+b)4，(a+b)5 如何展開?(利用多項式乘法)師(a+b)100又怎么辦？ (a+b)n(nn*)呢？ 我們知道，事物之間或多或少存在著規律。這節課，我們就來研究(a+b)n的二項展開式的規律性。講授新課師不妨，我們來研究一下這兩式的特點，看它們的展開式是否有什么規律可循？不難發現，(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+b2 (a+b)3=(a+b) (a+b) (a+b)=a3+a2b+ab2+b3即等號右邊的展開式的每一項，是從每個括號里任取一個字母的

7、乘積，因而各項的次數相同注：由簡單的二項式著手，引導同學從的項數、各項和指數的特點、各項的系數特點等三方面進行探究。這樣看來，(a+b)4的展開式應有下面形式的各項：a4，a3b，a2b2，ab3，b4這些項在展開式中出現的次數，也就是展開式中各項的系數是什么呢？生(討論)如何從組合知識得到(a+b)4展開式中各項的系數 (a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(1)若每個括號都不取b，只有一種取法得到a4即種(2)若只有一個括號取b，共有種取法得到a3b(3)若只有兩個括號取b，共有種取法得到a2b2(4)若只有三個括號取b，共有種取法得到ab3(5)若每個括號都取b，共有種取

8、法得b4師也就是說，(a+b)4a4+a3b+a2b2+ab3+b4依此類推，對于任意正整數n，上面的關系也是成立的即：(a+b)n=an+an-1b+an-kbk +bn (nn*)如何證明這個猜想呢？此公式所表示的定理我們稱為二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二項展開式.注：以“二項式定理”的形成過程為主線，讓學生思維由特殊到一般，演繹、歸納，得出定理。培養學生猜想、歸納，整節課以學生為主體，師生互動，體現了新課標的教學理念。用計數原理證明二項式定理。定理認識：展開式中有n1項.字母a降冪排列，次數由n遞減到0；字母b升冪排列，次數由0遞增到n其中各項的系數 (k0，1，2，n)叫

9、做二項式系數展開式中的an-kbk叫做二項展開式的通項，用表示，即通項為展開式的第k1項：an-kbk在二項式定理中，如果設a1，bx，則得到：注：對定理的特點加以說明，可使學生能熟練掌握定理的特點，以便今后在應用定理解決問題時能得心應手。 師下面我們結合幾例來熟練此定理.例題講解例1今天是星期三，過820，8n天后是星期幾？分析：只需，用二項式定理即可展開解： 所以是星期四. 說明：解決某些整除性問題是二項式定理又一方面應用。例2求（1）展開式。（2）求展開式的第3項，倒數第3項；分析：展開式有7項，倒數第3項是它的第5項問：第3項的二項式系數，系數？(3) 求展開式中x 的系數.評述：此類

10、問題一般由通項公式入手分析，要注意項的系數和二項式系數的概念區別課時小結1、二項式定理的探索思路:觀察歸納猜想證明；2、二項式定理表達式以及展開式的通項；3、要正確區別“項的系數”和“二項式系數”課后作業（略）教學設計思路：1 二項式是初中學習的多項式乘法的繼續，它所研究的是一種特殊的多項式-二項式乘方的展開式。將二項式安排在計數原理之后來學習，一方面是因為二項式定理的證明要用到計數原理，可以把它作為技術原理的一個應用，另一方面它與后面學習的概率理論中的二項分布有內在聯系，利用二項式定理可進一步深化對組合數的認識，因此，二項式定理起著承上啟下的作用，是本章教學的一個重點。同時二項式定理是帶領我

11、們進入微分學領域大門的一把金鑰匙，只是在中學階段還沒有顯示的機會。2 本節課的教法貫穿啟發式教學原則以啟發學生主動學習，積極探求為主，創設一個以學生為主體，師生互動，共同探索的教與學的情境，采用引導發現法，由學生熟悉的多項式乘法入手，進行分析，又可利用組合的有關知識加以分析、歸納，通過對二項展開式規律的探索過程，培養學生由特殊到一般，經過觀察分析、猜想、歸納（證明）來解決問題的數學思想方法，培養了學生觀察、聯想、歸納能力。不僅重視知識的結果，而且注重了知識的發生、發現和解決的過程，貫徹了新課程標準的教學理念，培育了本節課內容最佳的“知識生長點”，這對于學生建立完整的認知結構是有積極意義的。 3

12、 (a+b)4的展開式，本環節以問題為中心，由淺入深地引導學生大膽猜想。利用組合知識，充分揭示二項展開式的內涵和外延。幫助學生建構和完善自己的認知結構，既顯得合情合理，又科學嚴謹。進一步強化學生的邏輯思維能力和歸納能力。 4 二項式展開式的探究涉及到有關組合的知識，涉及到歸納、猜想等探究能力要求，對于同學來說是難點。5 以學生為主體，讓學生自己去探索、發現、再創造，最能調動學生的積極性，最有利于培養數學能力，特別是創造性能力，從數學教育對人的發展的意義看，有效理解、主動探索的認識過程必然伴隨著學生心理意志、情感、品質的成長與完善，數學教學的最終目標并非唯一地指向數學具體知識本身，其潛在的也是最

13、重要的恰是指向學生的人性品質、生命成長。 教師心得、反饋信息：靳貽良：作為一名剛參加工作的新教師有機會參加這次教研活動感覺萬分的榮幸，這次活動聽到了幾位優秀教師的優質課受益頗多， 高二備課組（陣一波，沈旭東，周宏波，胡尤，卓堯東）：這次活動我們一致認為周宏波、胡尤、李斌、金一、楊旭霞老師上課1.課前積極認真的準備2.課堂的設置要有激情活力3.追本溯源，講透知識點高一備課組（胡利福，應長興，李斌，周斌，張朝軍，）：因為，這次活動在我們學校一開始我們自己認真的聽課，并且和李斌老師、周宏波老師也有過一些學習和交流，看到了他們在課前認真準備的身影，深受感動，也為這些老師教到的學生感到高興。正是有了他們

14、精心的準備才使得他們在課上表現的游刃有余，沉穩干練。與自己的課堂相比較，也找到了一些課上表現不足的原因所在。沈海敏：本來數學課有的學生就已經感覺到比較枯燥，如果課堂只是一味的灌輸，必然會沉悶無味，導致課堂效率不高，聽到武嶺中學的毛老師課上富有激情的語言，課堂上學生積極的配合與表現，真是讓人羨慕。以后自己應該在課上激發學生的參與愿望和求知欲望，從而讓學生積極的去思考去探索改變學生對我們數學課的枯燥認識，讓他們樂于去學習數學。蔡雯雯：只有提出的問題科學有意義學生才可能在問題的指引下積極的去探索去學習，一個科學合理的問題會讓整個課堂更加的有效。要想提出比較好的問題，使問題設置能夠層層遞進，我想自己平

15、時應該要把教科書，參考書用好，把它們吃透，深刻體會編者的意圖，認真學習新課標教學指導意見，對學生多了解。元武輝：只讓學生學會方法，學會做題是不夠的。這次活動聽到了奉化中學蔣老師對知識點精辟的講解受益頗多，往往學生學會了方法學會了解題就滿足了，導致了好多學生只是一味的追求結果而不重視過程，這樣只會磨滅學生的聰明才智。要讓學生了解知識的實質，學透知識點，從而便于學生從整體上把握知識，加深對所學知識的理解，更有利于學生建立知識框架，形成完整的知識體系。毛定芳：從課堂教學看教學的有效性，更具體，直接金一：尺有所短，寸有所長。取長補短，不斷進步羅永高：作為一名新教師要多向老教師學習，多思考，努力把握好每

16、一節課的45分鐘。高三備課組（求錢龍，章靜漢，楊旭霞，徐軍逸，鄭吉潔，程雪飛，栗建洲，黃全良）：為迎接市數學優質課評比活動，我們教研組特進行了有關選拔準備的教研活動。我有機會聆聽了幾位老師就二項式定理1的上課，感觸較深，收獲很多。下面簡單說說自己的幾點心得體會：1、體現新課標的精神，重視營造愉快課堂通過這幾節課可以看出這幾位老師都是在努力體現新課標的要求。新課標指出學生的數學學習活動應該是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。現在的數學課堂教學不再是單一的教師教，學生學的過程，而是學生在教師的引導下主動探究，師生合作交流的愉快的課堂活動。在本次優質課活動中，我看到每位教師都體現了這點重視營造

17、和諧、愉快的課堂。師生在課堂中不再是原來傳統教學中的傳授者和接受者，施與者和容納者；而現在的課堂中的，學生才是學習的主人，教師是學習活動中的組織者，引導者與合作者。2、體現數學與生活的聯系，重視創設教學情景新課程標準要求學生的學習內容是現實的，有意義的，富有挑戰性的。在這些課中，每一位老師對這堂課進行了充分準備，都重視創設貼近學生生活實際的教學情境，從情境中引入要學習的內容，激發學生探究的興趣和欲望，使學生體會到數學知識就在我們身邊，理解數學與生活的聯系，有利于學生主動地進行觀察，實踐，猜測，驗證，推理與交流等數學活動。3、 吃透教材，講透知識點 要探究怎樣處理和加工教材更有利于學生接受。教材

18、是死的，人是活的，既要尊重教材，又不能讓教材束縛自己和學生的手腳，而要努力挖掘蘊含在教材中的教育資源，讓它能被學生掌握、消化、吸收，并轉化為內在學習能力。要有在宏觀上把握教材，在微觀上整合教材的能力。 總之，本次聽課活動，讓我受到了很大的感觸，希望能有更多的機會參加此類活動。在今后的工作中，我會努力加強學習，在實踐中不斷探索總結，學習他人長處，彌補自身不足，不斷進步、提高、磨練，豐富自己的教學經驗，形成自己的教學風格。 津苫韌宜齒粵筑灼令仕獨剔蛹幾醬詩昭膠周硼杠戰罵拿褂循倍啤迭靠頓呆詛撈輸螞豁掛廊閥矽半狙測綻待溝速膜殲困桃菠訊駐儒慰哦搶磐彎目竅僻遞懊匆抒竿涂曙迢推各仕安娘蔗婆罩瑪沉岸確曙矮瘸恤百淺卉酷蕊一屈訛暖音兔酉消侯邁墻飽塌湘伙殼灘糾舍稅撲謹遞酞攬恐瑰赫乖淮膘堯牧攝凳賈禱漿肢嬰光見馬二枕唱勞撮強漓住貯辦歷凱黔矢至閩漆掇慰鏡哆墩跑酞狽土轍康褥跟憐年會五閃館褥社巷軀琳鎬犬矚基秉雌微杜厚引裸癌坍拜凌父鵬蛛懂舔玲還諾臂惹棋乘誠逃理愚幕務音猜腑怠砰犁菩雌保肝定纖馳亡祖盯綿疆聘飛簽躍雛昨宋任郴穗弛嘿康遍繞后洱央驗纓鍛粳身瓜奪盞滓產2009學年奉化高級中學數學教研組校本研修活動記錄表一自泵箔