1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第第2課時課時工程問題工程問題 問題問題1：之前我們通過列方程解應用問題：之前我們通過列方程解應用問題的過程中，大致包含哪些步驟？的過程中，大致包含哪些步驟？1. 審：審題，分析題目中的數量關系；2. 設：設適當的未知數，并表示未知量；3. 列：根據題目中的數量關系列方程；4. 解：解這個方程；5. 答：檢驗并作答. 例例2整理一批圖書，由一個人做要整理一批圖書，由一個人做要40 h 完成完成.現計劃由一部分人先做現計劃由一部分人先做4 h，然后增加，然后增加 2人與他們一人與他們一起做起做8 h，完成這項工作，完成這項工作. 假設這些

2、人的工作效率相假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排多少人工作？同，具體應該先安排多少人工作？分析：分析：如果把總工作量設為如果把總工作量設為1，則人均效率為，則人均效率為_ ，x人先做人先做4h完成的工作量為完成的工作量為_,增加增加2人后再做人后再做8h完成的工作量為完成的工作量為_,這兩這兩個工作量之和應等于總工作量。個工作量之和應等于總工作量。140440 x8(2)40 x人均效率人均效率人數人數時間時間工作量工作量前一部前一部分工作分工作4后一部后一部分工作分工作8401401404x4028)( x工作量之和等工作量之和等于總工作量于總工作量1xx2 48(2)14040 xx

3、解這類問題常常把總解這類問題常常把總工作量看作工作量看作1，并利，并利用用“工作量工作量=人均效人均效率率人數人數時間時間”的的關系解題。關系解題。方法總結：方法總結：d 變式變式1：某工程，甲獨做需某工程，甲獨做需12天完成，乙獨做需天完成，乙獨做需8天完天完成，現由甲先做成，現由甲先做3天，乙再參加合作，求完成這項工程共天，乙再參加合作，求完成這項工程共用的時間若設完成此項工程共用用的時間若設完成此項工程共用x天，則下列方程正確天，則下列方程正確的是的是()a. b. c. d. xx31128 xx331128xx1128xx31128 變式變式2學校圖書管理員整理一批圖書，由一個人做要

4、學校圖書管理員整理一批圖書，由一個人做要80小時小時完成，現在計劃由一部分人先做完成，現在計劃由一部分人先做8小時，再增加小時，再增加2人和他們一起人和他們一起做做16小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應該先安排多少人工作應該先安排多少人工作8小時？小時？ xx816(2)18080實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數，列方程設未知數，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）實際問題實際問題的答案的答案檢檢 驗驗 練習練習1：一套儀器由一個：一套儀器由一個a部件和三個部件和三個b部件構部件構成成

5、. 用用1 m3鋼材可以做鋼材可以做40個個a部件或部件或240個個b部件部件. 現要用現要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做a部件，多少鋼材做部件，多少鋼材做b部件，恰好配成這種儀器部件，恰好配成這種儀器多少套？多少套？應用應用 x m3鋼材做鋼材做a部件，部件，(6x) m3 鋼材鋼材做做b部件部件. (6x) 應用應用4 m3鋼材做鋼材做a部件，部件，2 m3 鋼材做鋼材做b部件部件,配成這種儀器配成這種儀器160套套. 練習練習2：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天天. 如果由這如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？這條管線？ x多少天可以鋪好這條管線多少天可以鋪好這條管線. 兩個工程隊從兩端同時施工，要兩個工程隊從兩端同時施工