1、機械能綜合檢測(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共12小題,每題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,第17題只有一個選項正確,第812題有多項正確,全部選對得4分,選對但不全得2分,有選錯或不選的得0分)1.某同學家里裝修,他幫著家長粉刷墻壁.關于刷子和墻之間的摩擦力做功情況,下列說法正確的是(d)a.刷子對墻的摩擦力做正功b.刷子對墻的摩擦力做負功c.墻對刷子的摩擦力做正功d.墻對刷子的摩擦力做負功解析:墻對刷子的摩擦力與刷子的運動方向始終是相反的,所以墻對刷子的摩擦力做負功;墻始終是靜止的,刷子對墻的摩擦力對墻不做功,故a,b,c錯誤,d正確.2.靜止在地面上的物體在不

2、同合外力f的作用下都通過了相同的位移s.下列情況中物體在s0位置時速度最大的是(c)解析:根據動能定理fs=mv2可知圖象的面積表示物體增加的動能,面積越大,增加的動能越大,對于同一個物體來說動能越大,速度越大,故選項c正確.3.如圖所示,長為l的小車置于光滑的水平面上,小車前端放一小物塊,用大小為f的水平力將小車向右拉動一段距離s,物塊剛好滑到小車的左端.物塊與小車間的摩擦力大小為f,在此過程中(d)a.摩擦力對小物塊做的功為fsb.摩擦力對系統做的功為0c.力f對小車做的功為fld.小車克服摩擦力所做的功為fs解析:小物塊對地的位移方向向右,大小為s-l,小物塊受到的摩擦力方向水平向右,則

3、摩擦力對小物塊做的功為f(s-l),故a錯誤;物塊相對于小車的位移大小為l,則摩擦力對系統做的總功為-fl,故b錯誤;小車對地位移大小為s,則力f對小車做的功為fs,故c錯誤;小車受到的摩擦力方向水平向左,位移方向向右,大小為s,則小車克服摩擦力所做的功為fs,故d正確.4.“襄陽砲”是古代軍隊攻打城池的裝置,其實質就是一種大型拋石機,如圖是其工作原理的簡化圖.將質量m=10 kg的石塊,裝在與轉軸o相距l=5 m的長臂末端口袋中,最初靜止時長臂與水平面的夾角=30,發射時對短臂施力使長臂轉到豎直位置時立即停止運動,石塊靠慣性被水平拋出,落在水平地面上.若石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s=

4、20 m,不計空氣阻力,取g=10 m/s2.以下判斷正確的是(c)a.石塊拋出后運動時間為 sb.石塊被拋出瞬間的速度大小為 m/sc.石塊即將落地時重力的瞬時功率為500 wd.石塊落地的瞬時速度大小為15 m/s解析:石塊被拋出后做平拋運動,拋出時高度h=l+lsin ,豎直方向有h=gt2,可得t= s,故a錯誤;水平方向有s=v0t,則v0= m/s,故b錯誤;石塊即將落地時重力的瞬時功率為p=mgvy=mggt=500 w,故c正確;石塊落地的瞬時速度大小為v= m/s,故d錯誤.5.如圖所示,一架自動扶梯以恒定的速度v1運送乘客上同一樓層,某乘客第一次站在扶梯上不動,第二次以相對

5、扶梯v2的速度勻速往上走.扶梯兩次運送乘客所做的功分別為w1,w2,牽引力的功率分別為p1,p2,則(d)a.w1w2,p1p2b.w1w2,p1=p2c.w1=w2,p1w2,p1=p2解析:由于兩次中乘客都是勻速運動,受力情況大小相等;扶梯對乘客作用力相同,但第二次人沿扶梯向上走了一段距離,所以第一次扶梯運動的距離要比第二次扶梯運動的距離長,故有w1w2;兩種情況扶梯移動的速度也相同,電機驅動扶梯做功的功率相同,即p1=p2,選項d正確.6.滑塊以某一初速度從固定的粗糙斜面底端向上運動,然后又滑回斜面底端.若滑塊向上運動的位移中點為a,滑塊兩次經過a點的速率分別為va1,va2,上滑和下滑

6、過程的重力勢能的變化量的絕對值分別為ep1,ep2,則(c)a.va1=va2,ep1=ep2b.va1=va2,ep1ep2c.va1va2,ep1=ep2d.va1va2,ep1ep2解析:滑塊兩次經過a點,重力做功為0,滑動摩擦力做負功,機械能減少,故第一次動能大于第二次的動能,所以va1va2,根據重力做功等于重力勢能的減少量,可知上滑和下滑兩過程中重力勢能變化量相等,故ep1=ep2,故c正確.7.如圖所示,質量相同的兩個小球a,b分別從斜面頂端a和斜面中點b沿水平方向拋出,恰好都落在斜面底端,不計空氣阻力,下列說法正確的是(c)a.小球a,b拋出時的初速度大小之比為21b.小球a,

7、b到達斜面底端時的位移之比為 1c.小球a,b到達斜面底端時速度方向與斜面夾角之比為11d.小球a,b到達斜面底端時的動能之比為41解析:因為兩小球下落的高度之比為21,水平位移之比為21,則到達斜面底端時的位移之比為21,b錯誤;根據h=gt2得t=,則時間之比為1,根據v0=可知初速度之比為1,a錯誤;小球兩種情況下均落在斜面上,其位移與水平方向夾角相等,而速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,則到達斜面底端時速度方向與斜面的夾角也相等,c正確;根據機械能守恒定律,小球到達斜面底端的動能為拋出時的機械能,則到達斜面底端時的動能之比為ekaekb=m+mgham+m

8、ghb=21,d錯誤.8.如圖所示,水平傳送帶在電動機帶動下以速度v=1 m/s勻速運動,小物塊p,q質量分別為0.3 kg和0.2 kg,由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻物塊p放在傳送帶中點處由靜止釋放.已知物塊p與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,傳送帶水平部分兩端點間的距離為l=4 m,不計定滑輪質量及摩擦,物塊p與定滑輪間的繩水平.g取10 m/s2,則下列說法正確的是(bd)a.物塊p向右運動b.物塊p的加速度為1 m/s2c.整個過程中物塊p與傳送帶之間產生的熱量為0.6 jd.1 s末傳送帶所受的摩擦力的瞬時功率為1.5 w解析:p釋放后受到的最大摩擦力的大小為f=mg=

9、0.53 n=1.5 n,以p,q為整體,受到的合力為f合=gq-f=(2-1.5)n=0.5 n,物塊p將向左運動,由牛頓第二定律可知加速度a= m/s2=1 m/s2,故b正確,a錯誤;p到達左側時,位移為s=2 m;用時t= s=2 s,則物塊p與傳送帶間的相對位移s相對=2 m+vt=(2+12)m=4 m,則產生的熱量q=fs相對=1.54 j=6 j,故c錯誤;1 s末傳送帶所受的摩擦力的瞬時功率為p=fv=1.51 w=1.5 w,故d正確.9.某探究性學習小組對一輛自制遙控車的性能進行研究.他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動,并將小車運動的全過程記錄下來,通過數據處理得到

10、如圖所示的vt圖象,已知小車在0t1時間內做勻加速直線運動,t110 s時間內小車牽引力的功率保持不變,7 s末達到最大速度,在10 s末停止遙控讓小車自由滑行,小車質量m=0.5 kg,整個過程中小車受到的阻力f大小不變.則以下說法正確的是(bd)a.小車勻加速直線運動時牽引力大小為3 nb.小車勻加速直線運動的時間為1.5 sc.小車所受阻力f的大小為2 nd.t110 s內小車牽引力的功率p為6 w解析:根據速度時間圖線知,小車做勻減速直線運動的加速度大小a2= m/s2=2 m/s2,則阻力的大小f=ma2=0.52 n=1 n,額定功率p=fvmax=16 w=6 w,可知勻加速直線

11、運動的牽引力f= n=2 n,故a,c錯誤,d正確;勻加速直線運動的加速度a1= m/s2=2 m/s2,則小車勻加速直線運動的時間t1= s=1.5 s,故b正確.10.如圖所示,輕彈簧一端固定在o1點,另一端系一小球,小球穿在固定于豎直面內、圓心為o2的光滑圓環上,o1在o2的正上方,c是o1o2的連線和圓環的交點,將小球從圓環上的a點無初速度釋放后,發現小球通過了c點,最終在a,b之間做往復運動.已知小球在a點時彈簧被拉長,在c點時彈簧被壓縮,則下列判斷正確的是(ac)a.彈簧在a點的伸長量一定大于彈簧在c點的壓縮量b.小球從a至c一直做加速運動,從c至b一直做減速運動c.小球機械能最大

12、的位置有兩處d.彈簧處于原長時,小球的速度最大解析:只有重力和彈簧彈力做功,則小球和彈簧組成的系統機械能守恒,小球由a到c的過程中,動能增加,重力勢能增加,則彈簧彈性勢能一定減小,小球在a點時的彈性勢能必大于在c點時的彈性勢能,所以彈簧在a點的伸長量一定大于彈簧在c點的壓縮量,故a正確;由題意可知,小球從a至c,在切向先做加速運動,再做減速運動,當切向合力為零(此時彈簧仍處于伸長狀態)時,速度最大,同理從c至b,在切向先做加速運動,再做減速運動,當切向合力為零(此時彈簧仍處于伸長狀態)時,速度最大,故b,d錯誤;當彈簧處于原長時,彈性勢能為0,小球機械能最大,由題意知,a,b相對于o1o2對稱

13、,則彈簧處于原長的位置在a,c與b,c之間各有一處,故c正確.11.一物體放在傾角為且足夠長的光滑固定斜面上,初始位置如圖(甲)所示,在平行于斜面的力f的作用下由靜止開始沿斜面運動,運動過程中物體的機械能e隨位置x的變化關系如圖(乙)所示.其中0x1過程的圖線是曲線,x1x2過程的圖線是平行于x軸的直線,x2x3過程的圖線是傾斜的直線,則下列說法正確的是(bc)a.在0x1的過程中,力f逐漸變大b.在0x1的過程中,物體的加速度逐漸增大c.在x1x2的過程中,物體的動能越來越大d.在0x3的過程中,物體的速度方向先沿斜面向上再沿斜面向下解析:在a和b選項中在0x1過程中物體機械能在減小,則拉力

14、做負功,拉力方向沿斜面向上,物體的位移方向向下,即物體在沿斜面向下運動.根據功能關系得e=e0-fx,則ex圖線的斜率表示拉力,而斜率逐漸減小到零,知物體所受的拉力逐漸減小到零.根據牛頓第二定律得a=,可知加速度一直增大,故a錯誤,b正確;在x1x2的過程中,拉力f=0,機械能守恒,物體向下運動,重力勢能減小,動能增大,故c正確;在x2x3過程中,物體機械能增加,力f做正功,方向沿斜面向下,因此在0x3的過程中,物體一直沿斜面向下加速運動,故d錯誤.12.如圖所示,質量分別為2m,m的小滑塊a,b,其中a套在固定的豎直桿上,b靜置于水平地面上,a,b間通過鉸鏈用長為l的剛性輕桿連接.一輕彈簧左

15、端與b相連,右端固定在豎直桿上,彈簧水平.當=30時,彈簧處于原長狀態,此時將a由靜止釋放,下降到最低點時變為45,整個運動過程中,a,b始終處于同一豎直平面,彈簧在彈性限度內,忽略一切摩擦,重力加速度為g.則a下降過程中(bd)a.a,b組成的系統機械能守恒b.彈簧彈性勢能的最大值為(-)mglc.豎直桿對a的彈力一定大于彈簧彈力d.a的速度達到最大值前,地面對b的支持力小于3mg解析:對滑塊a,b和彈簧組成的系統在a下降過程中只有重力和彈簧彈力做功,則機械能守恒,故a錯誤;根據系統機械能守恒,彈簧彈性勢能的最大值ep=2mgl(cos 30-cos 45)=(-)mgl,故b正確;對滑塊b

16、,水平方向有flsin -f彈=ma,對滑塊a,有n=flsin =f彈+ma,由于滑塊先做加速運動后做減速運動,所以豎直桿對a的彈力先大于后小于彈簧彈力,故c錯誤;a下降過程中速度達到最大值前,a加速下降,對a,b整體處于失重狀態,則豎直方向上有3mg-n=2ma,則有n3mg,故d正確.二、非選擇題(共52分)13.(8分)某研究小組設計了一種“用一把刻度尺測量質量為m的小物塊q與平板p之間動摩擦因數”的實驗方案,實驗裝置如圖(甲)所示.ab是半徑足夠大的四分之一圓弧軌道,與水平固定放置p板的上表面bc在b點相切,c點在水平地面的垂直投影為c.重力加速度為g.實驗步驟如下:用刻度尺測量bc

17、長度為l和cc高度為h;先不放置平板p如圖(乙)使圓弧ab的末端b位于c的正上方,將物塊q在a點由靜止釋放,在物塊q落地處標記其落地點d;重復步驟,共做10次;用半徑盡量小的圓將10個落地點圍住,用毫米刻度尺測量圓心到c的距離s;放置平板p如圖(甲),將物塊q由同一位置a由靜止釋放,在物塊q落地處標記其落地點d;重復步驟,共做10次;用半徑盡量小的圓將10個落地點圍住,用毫米刻度尺測量圓心到c的距離x.(1)實驗步驟目的是.(2)用實驗中的測量量表示物塊q滑到b點時的動能eb=.(3)物塊q與平板p之間的動摩擦因數=.(4)已知實驗測得的值與實際值不等,其原因除了實驗中測量的誤差之外,其他的原

18、因可能是(寫出一個可能的原因即可).解析:(1)實驗步驟的目的是通過多次實驗減小實驗結果的誤差;(2)在不放平板p時,物塊從b點飛出做平拋運動,在水平方向上有s=vbt,在豎直方向上有h=gt2,解得ekb=m=;(3)當加上平板p時,物塊從c點飛出,做平拋運動,則有ekc=m=,根據動能定理可得-mgl=m-m,解得=;(4)其原因除了實驗中測量的誤差之外,其他的可能是軌道接縫b處不平滑、存在空氣阻力等.答案:(1)減小誤差(2)(3)(4)空氣阻力(或接縫b處不平滑)評分標準:每空2分.14.(8分)用如圖1裝置“驗證機械能守恒定律”.在高處固定電磁鐵,通電時吸住小鐵球(圖中未畫出電磁鐵)

19、,斷電后小鐵球由靜止開始下落,通過正下方的光電門.光電門可上下移動但始終位于鐵球球心的正下方.請按實驗要求完成題中空白內容.(1)安裝并調整好器材.用游標卡尺測量鐵球的三個互相垂直的直徑,取平均值為測量值d.其中某次測量的示數如圖2,該讀數為cm.(2)讓電磁鐵通電吸住小鐵球,測量并記錄球心到光電門的距離h.釋放小鐵球,記錄它通過光電門的時間t.(3)改變光電門位置,重復步驟(2)多次,得到多組h,t數據,在坐標圖中描點連線,得如圖3直線,算出斜率k.若在實驗誤差范圍內,k=(用當地重力加速度g、鐵球直徑用d表示),則實驗成功.(4)若第(3)問算出的k值大于理論值的百分比超出實驗誤差允許范圍

20、,則原因可能是.a.空氣阻力太大b.鐵球通過光電門時,球心偏離光電門c.鐵球通過光電門時,用平均速度替代了瞬時速度d.測h時,上端不是球心而是電磁鐵底部解析:(1)游標卡尺的讀數為10 mm+0.054 mm=10.20 mm=1.020 cm;(3)根據勻變速直線運動的位移與速度公式,則有h=.即=h.設h圖象的斜率為k,則有k=.(4)若第(3)問算出的k值大于理論值的百分比超出實驗誤差允許范圍,則原因可能是下落高度的測量值小于實際值或鐵球通過光電門時,球心偏離光電門,故a,c,d錯誤,b正確.答案:(1)1.020(3)(4)b評分標準:(1)問2分,(3)(4)問各3分.15.(7分)

21、“道路千萬條,安全第一條,行車不規范,親人兩行淚.”這句話告訴大家安全駕駛的重要性.質量為m=5103 kg的汽車在水平公路上行駛時,阻力是車重的0.1倍.讓車保持額定功率為100 kw,從靜止開始行駛.取g=10 m/s2.(1)若以額定功率啟動,求汽車達到的最大速度vmax及汽車車速v1=10 m/s時的加速度;(2)若汽車以v2=15 m/s的速度勻速行駛,求汽車的實際功率.解析:(1)當汽車達到最大速度時f=f=0.1mg=5103 n,(1分)汽車達到的最大速度vmax= m/s=20 m/s,(1分)當汽車車速v1=10 m/s時,牽引力f1= n=1104 n,(1分)由牛頓第二

22、定律得f1-f=ma1,(1分)解得a1=1 m/s2.(1分)(2)汽車勻速行駛,f=f=5103 n,(1分)汽車的實際功率p=fv2=510315 w=7.5104 w.(1分)答案:(1)20 m/s1 m/s2(2)7.5104 w16.(8分)如圖所示,質量分別為ma=0.6 kg和mb=0.4 kg的a,b兩木塊疊放在豎直輕彈簧上靜止(a,b間不粘連),彈簧的勁度系數k=100 n/m.若在a上作用一個豎直向上的拉力f,使a由靜止開始以2.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動.已知從開始運動到a,b恰好分離過程中彈簧的彈性勢能減少了0.375 j.取g=10 m/s2.求:(

23、1)a,b共同上升高度h為多大時兩木塊恰好分離.(2)a,b剛分離時b木塊的速度大小v;(3)a,b分離前拉力對木塊做的功wf.解析:(1)木塊靜止時,則有kx1=(ma+mb)g,即彈簧的壓縮量x1=0.1 m,(1分)設a,b分離時彈簧的壓縮量為x2,對木塊b有kx2-mbg=mba,得x2=0.05 m.(1分)即木塊上升高度為h=x1-x2=0.05 m,兩木塊恰好分離.(1分)(2)a,b開始都做勻加速直線運動,v2=2ah,(1分)代入數據得v=0.5 m/s.(1分)(3)從開始運動到a,b分離,對ab整體,彈簧彈力做的功等于彈性勢能減少量,根據動能定理,有wf+w彈-(ma+m

24、b)gh=,(2分)代入數據得wf=0.25 j.(1分)答案:(1)0.05 m(2)0.5 m/s(3)0.25 j17.(10分)如圖所示,靜止放在水平桌面上的紙帶,其上有一質量為m=0.1 kg的鐵塊,它與紙帶右端的距離為l=0.5 m,所有接觸面之間的動摩擦因數相同.現用水平向左的恒力,經2 s時間將紙帶從鐵塊下抽出,當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣且速度為v=2 m/s.已知桌面高度為h=0.8 m,不計紙帶重力,鐵塊視為質點.重力加速度g取10 m/s2,求:(1)鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離;(2)紙帶抽出過程中系統產生的內能.解析:(1)鐵塊離開桌面邊緣后做平拋運動,水平方向s=vt2(1分)豎直方向h=g(1分)代入數據解得s=0.8 m.(1分)(2)設鐵塊的加速度為a1,紙帶抽出時,鐵塊的加速度a1= m/s2=1 m/s2(1分)而a1=g,則=0.1(1分)鐵塊的位移s1=a1=122 m=2 m(1分)紙帶的位移s2=s1+l=2 m+0.5 m=2.5 m,(1分)鐵塊相對于紙帶的位移