1、1.4.1 有理數的乘法第一章 有理數第2課時 有理數乘法的運算律及運用1.4 有理數的乘除法七年級數學七年級數學人教版人教版知知識識與與能能力：力：掌握有理數乘法的運算律，并能正確運用運算律 進行計算過過程程 與與方方法：法：在乘法計算的過程探索乘法運算律對于有理數的 乘法仍然成立情感態度與價值觀情感態度與價值觀：運用發展的觀點研究數學問題重點：重點：掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算難點：難點：掌握乘法的分配律，并能靈活的運用.學習目標學習目標1.有理數的乘法法則是什么？3.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數和零相乘，都得0

2、 乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律2.如何進行多個有理數的乘法運算？（1）定號（奇負偶正） （2）算值（積的絕對值）知識回顧知識回顧第一組：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思考:上面每小組運算分別體現了什么運算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 232466331414講授新知講授新知5(4) 1535第二組：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 )(1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 )

3、 535(7 ) (12)(5) 320 結論： (1)第一組式子中數的范圍是 _; (2)第二組式子中數的范圍是 _; (3)比較第一組和第二組中的算式,可以發現 _.正數有理數各運算律在有理數范圍內仍然適用兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.abba三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.(ab)c a(bc) 1.乘法交換律:2.乘法結合律: 數的范圍已擴充到有理數.注意:用字母表示乘數時,“”號可以寫成“”或省略, 如ab可以寫成ab或ab.一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.3.乘法分配律：a(bc)abac根據乘法交換律和結合律

4、可以推出：三個以上有理數相乘,可以任意交換因數的位置,也可先把其中的幾個數相乘.根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘,等于把這個數分別同這幾個數相乘,再把積相加.a(bcd )abacad練習、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？練習、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ）

5、 （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交換律：乘法交換律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法結合律乘法結合律（ab）ca（bc）加法交換律：加法交換律：a+bb+a加法結合律：加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意 1 1、乘法的、乘法的交換律、結合律交換律、結合律只涉及一種運只涉及一種運 算，而算，而分配律分配律要涉及兩種運算。要涉及兩種運算。2 2、分配律分配律還可寫成還可寫成: : a ab+ab+ac=ac=a（b+cb

6、+c）， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示可以表示正數、負數正數、負數，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理數有理數。( )12例1用兩種方法計算121614解法1:( )12 312 212 612原式 112 121解法2:原式 12 12 12141612 3261比較上面兩種解法，它們在運算順序上有比較上面兩種解法，它們在運算順序上有什么區別？解法什么區別？解法2用了什么運算律？哪種解用了什么運算律？哪種解法運算量小？法運算量小？解法解法1先做加法運算，再做乘法運算。解

7、法先做加法運算，再做乘法運算。解法2先做乘法運算，再做先做乘法運算，再做加法運算加法運算解法解法2用了分配律用了分配律.解法解法2的運算量小，因為解法的運算量小，因為解法1先要通分計算三個分數的和先要通分計算三個分數的和.例例2 2、計算：、計算：)8(161571分析：分析：本題從題型結構來看，直接計算比較麻煩，又不具備應本題從題型結構來看，直接計算比較麻煩，又不具備應用分配律的條件用分配律的條件, ,但觀察它的數量特點，使用拆分方法，可以創但觀察它的數量特點，使用拆分方法，可以創造應用分配律的條件解題，即將造應用分配律的條件解題，即將 拆分成一個整數與一拆分成一個整數與一個分數之差，再用分

8、配律計算個分數之差，再用分配律計算. .161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(1.計算(-2)(3- )，用乘法分配律計算過程正確的是( ) A.(-2)3+(-2)(- ) B.(-2)3-(-2)(- ) C.23-(-2)(- )D.(-2)3+2(- )1212121212A當堂練習當堂練習2、計算：、計算：（85）（25）（4）711158730151109781587（85）（25）（4）（85）100850015788715151 3015130109252273.計算:4(1)581( 1.25).5 （）（）解：4581

9、( 1.25)59=- 5(81.25)591090. （）（）(）2215(2)130.34( 13)0.343737 解：2225130.34+130.3437372125=13+130.34+0.343377212513+0.34+337713114. （）（）（）（）（）（）（）（）兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變.abba三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變.(ab)c a(bc) 1.乘法交換律:2.乘法結合律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.3.乘法分配律：a(bc)abac課堂總結課堂總結4、注意點、注意點(1)、乘

10、法的交換律、結合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運、乘法的交換律、結合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。算。(2)、分配律還可寫成、分配律還可寫成:ab+ac=a（b+c），），利用它有時也可以利用它有時也可以簡化計算。簡化計算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示正數、負數，也可以表示零，即可以表示正數、負數，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理數。以表示任意有理數。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質，利用它可以簡化有理、乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質，利用它可以簡化有理數的運算，對于乘法分配律，不僅要會正向應用，而且要會逆向應用，數的運算，對于乘法分配律

11、，不僅要會正向應用，而且要會逆向應用，有時還要構造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準確解答習題有時還要構造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準確解答習題.謝謝大家學生課堂行為規范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環境衛生。離開教室要整理好桌椅，并協助老師關好門窗、關閉電源。本課件是在本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能立運行