1、天津市薊縣第二中學2014屆高三第一次模擬考試數學（文）試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題，共50分）注意事項：1 答案第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3 考試結束、監考人將本試卷和答題卡一并收回.參考公式：錐體的體積公式：，其中是錐體的底面積，是錐體的高球的表面積公式：，其中是球的半徑如果事件互斥，那么一、選擇題：(本大題共 10 小題；每小題 5 分，滿分 50 分。在

2、每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將答案填入答題卷中。)1已知集合，則（ra）b = （ ）a1，2，3，4 b2，3，4 c3，4 d42.復數的實部和虛部相等，則實數等于( )a. b. c. d.3已知數列是等比數列，且，則公比的值是 （ ）a b-2c d4下列命題錯誤的是（ ） a命題若的逆否命題為“若，則” b若為假命題，則，均為假命題 c對于命題存在,使得,則為:任意,均有 d的充分不必要條件5. 已知函數若,則實數=（ ）（a）4 （b） 1或 （c）或4 （d）1, 或46給出右邊的程序框圖，那么輸出的數是（ ）（ ）a2450 b2550c5050 d49

3、007函數具有性質（ ）a.圖象關于點（，0）對稱，最大值為2 b.圖象關于點（，0）對稱，最大值為2 c.圖象關于點（，0）對稱，最大值為1d.圖象關于直線x=對稱，最大值為18、已知某幾何體的三視圖如右，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是a、 b、 c、 d、 9若直線平分圓,則的最小值是( ) a1 b5 c d 10已知函數滿足，且時，則與的圖象的交點個數為( )a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 第卷注意事項：1答卷前將密封線內的項目填寫清楚。2用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上3本卷共12小題，共100分。二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.把答

4、案填在題中橫線上.）11. 某單位有27名老年人，54名中年人，81名青年人. 為了調查他們的身體情況，用分層抽樣的方法從他們中抽取了n個人進行體檢，其中有6名老年人，那么n=_.12、設實數滿足線性約束條件，則目標函數的最大值為_13已知= .14以橢圓一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程 .15如圖，從圓o外一點p作圓o的割線pab、pcd，ab是圓o的直徑，若pa=4，pc=5，cd=3，則cbd= 。16已知直線，給出下列命題： 其中正確的命題的序號是 。三、解答題（本題共6道大題，滿分76分）17、（本小題滿分12分）在中，面積（1）求bc邊的長度；（2）求值：18（本小題滿分12分）

5、某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組；第二組第五組下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. （i）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數； （ii）設、表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知.求事件“”的概率.19（本小題滿分12分）pcadbe如圖,中， ，,（1）求證：平面epb平面pba；（2）求二面角的平面角正切值的大小20（本小題滿分12分）已知函數 （i）求函數的極值； （ii）若對任意的的取值范圍。21（本小題滿分14分）已知數列求證：為等差數列；求的前n項和；22.(本

6、小題滿分14分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線 的距離為() 求橢圓的方程；() 是否存在斜率為，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由參 考 答 案一、選擇題：1、c 2、b 3、c 4、b 5、c 6、a 7、c 8、c 9、d 10、b 二、填空題：11、36 12、6 13、2 14、 15、 16、 三、解答題：17解：（1）解：在中 2分 4分 6分 （2）= 12分18、解：（1）由直方圖知，成績在內的人數為：（人）所以該班成績良好的人數為27人. 4分 （2）由直方圖知，成績在的人數為人，設為、

7、； 5分成績在 的人數為人，設為、. 6分若時，有3種情況；若時，有6種情況；若分別在和內時，abcdxxaxbxcxdyyaybycydzzazbzczd共有12種情況.所以基本事件總數為21種 9分事件“”所包含的基本事件個數有12種. 11分p（）= 12分19解：（1）， 又， ,又，面pab，面pab， 4分（2）過b點作bfad于f，過f作fmpd于m，聯結bmbfad bfpa bf面pad bm為面pad的斜線，mf為bm在面pad的射影，bmpdbmf為二面角b-pd-a的平面角 8分pc與面abcd成角，pca= pa=3bf= mf= 所以二面角b-pd-a平面角正切值為 12分20解：（i） 1分 令 解得： 2分當變化時，的變化情況如下：取得極大值為-4； 6分 （ii）設若 8分 若令 10分 當當即解不等式得：當滿足題意。綜上所述 12分21解：為等差數列，首項為，公差d=1 6分由得 8分 sn=121222323(n1)2n1n2n2sn=122223323(n1)2nn2n+1 兩式相減得：sn=2122232nn2n+1 =sn=22n+1n2n+1=(n1)2n+12 14分22.解：（）設橢圓的方程為,由已知得. 設右焦點為，由題