1、2021年南京市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試120分鐘數(shù)學(xué)全卷總分值120分.考試時(shí)間為 一、選擇題本大題共 10小題，每題2分，共計(jì)20分1 A .3B . 3C .31.3的絕對(duì)值是32.2021年5月27日，北京2021年奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在南京境內(nèi)舉行, 將12 900m用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為火炬?zhèn)鬟f路線全程約12 900m,A . 0.129 105B .1.29 104C . 12.9 103 .計(jì)算ab23的結(jié)果是a . ab5b . ab6c3-5c . a bd . a3b64 .2的平方根是A . 4B.、2C .2D .25 .反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P 2,1，那么這個(gè)函數(shù)的圖象

2、位于A .第一、三象限B .第二、三象限C .第二、四象限3129 102D.第三、四象限6.如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是以下圖形中的A 三角形B.平行四邊形C.矩形D 正方形小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂A. 0.5mB. 0.55m C. 0.6mD. 2.2m如圖，e O是等邊三角形 ABC的外接圓，e O的半徑為2,那么等邊三角形 ABC卓人數(shù)7.8.的邊長為A. 、3 B.5 C . 2、3 D . 2、5超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開放方

3、 案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在 收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制 成如下的頻數(shù)分布直方圖圖中等待 時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于 6分鐘而小于7分鐘，其它類同.這 個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于 6分 鐘的人數(shù)為A. 5 B. 7 C. 16 D. 3310 .如圖，e O的半徑為OB與e O交于點(diǎn)C，a . OD b . OA二、填空題本大題共 6小題，123的結(jié)果是9.168965232161284012345678 等待時(shí)間第9題1，AB與eO相切于點(diǎn)A，OD OA，垂足為D ,那么cos AOB的值等于c . CD d . AB每題3分，共計(jì)18分11.計(jì)算1 x12 .函數(shù)y中，

4、自變量x的取值范圍是 xCBA13 .e O1和e O2 的半徑分別為3cm和5cm，且它們內(nèi)切，那么圓心距 O1O2等于14 .假設(shè)等腰三角形的一個(gè)外角為 70o，那么它的底角為 度.15 . 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸岀白球的概率是 0.5,那么摸岀黑球的概率是 .16 .如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是65 .為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái).三、解答題本大題共 12小題，共計(jì)82分17 .6分先化簡(jiǎn)，再求值：2 a 12 22a 1 3，其中a . 2 .

5、第 16 題18 . 6分解方程xx2154 3 2 1 0 12 3 4 5第 19 題19.2 x6分解不等式組 5x 10,20.21.22.23.2x 1并把解集在數(shù)軸上表示出來.36分我國從2021年6月1 用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了65, 70, 85, 75, 85, 79, 74, 91, 81, 95.1計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？2 限塑令執(zhí)行后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少50% 根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該校1 000 名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？日起執(zhí)行10限塑令.限塑令執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使 名學(xué)生所在家庭月使用塑

6、料袋的數(shù)量，結(jié)果如下單位：只6分如圖，在 YABCD中，E, F為BC上兩點(diǎn), 且 BE CF , AF DE .求證：1 ABF = DCE ；2四邊形ABCD是矩形.6分如圖，菱形ABCD 圖1與菱形EFGH 圖2的形狀、 1 請(qǐng)從以下序號(hào)中選擇正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫；點(diǎn)E,F, G, H ；點(diǎn) G,F, E, H ；點(diǎn) E,圖1CH, G,如果圖如果圖如果圖經(jīng)過一次平移后得到圖 經(jīng)過一次軸對(duì)稱后得到圖 經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖第 21 題大小完全相同.F ；點(diǎn) G, H , E, F .圖2第 22 題D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是2，那么點(diǎn)A, B, C,2，那么點(diǎn)A, B, C, D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是2，那么點(diǎn)A

7、, B, C, D對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是_G2圖1,圖2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心保存畫圖痕跡，不寫畫法寫出兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的一條 性質(zhì)：.可以結(jié)合所畫圖形表達(dá)6分如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD 30m，某人在點(diǎn)頂D的仰角為23，求此人距CD的水平距離AB .參考數(shù)據(jù)：tan 20 cos23 sin 20 0.342 , cos20 0.940 ,0.364 , sin 23 0.391,0.921 , tan 23 0.424 A處測(cè)得塔底C的仰角為20o，塔第 23 題24. 7分小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)那么如下： 游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字； 每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子； 如果同時(shí)擲得的

8、兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝. 1 在下表中列岀同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能岀現(xiàn)的結(jié)果：第2枚骰子第1枚骰子-擲得的點(diǎn)數(shù)擲得的點(diǎn)數(shù).3456123456(2 )小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是 6 如果你也參加游戲，你會(huì)選什么數(shù)字，使自己獲勝的概 率比他們大？請(qǐng)說明理由.25(7分)某村方案建造如下圖的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1 在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保存3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保存2面積是288m2 ?1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的刖側(cè)空地蔬菜種植區(qū)域2(第25題)26. (8分)二次函數(shù) y xbx c中，函數(shù)y與自變量x的局部對(duì)應(yīng)

9、值如下表X101234y1052125(1) 求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(3) 假設(shè)A(m, y1)， B(m 1，y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比擬y1與y2的大小.27. (8分)如圖，e O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)0 ， 0P10cm，射線PN與e 0相切于點(diǎn)Q . A B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts.(1 )求PQ的長；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與e O相切？第 27題28. (10分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)岀

10、發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x(h) ，兩車之間的距離 為y(km)，圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：第 28 題信息讀取(1 )甲、乙兩地之間的距離為 km；(2) 請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意圖象理解(3 )求慢車和快車的速度;(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 X的取值范圍;問題解決(5)假設(shè)第二列快車也從甲地岀發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚岀發(fā)多少小時(shí)？南京市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給岀了一種或幾種解法供參考

11、，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的、選擇題(每題2分，共計(jì)20分)題號(hào)1234答案BBDD、填空題(每題3分，共計(jì)18分)11. 312.X013.2.、解答題(本大題共12小題，共計(jì)82分)17.(此題6分)解:原式 4a24a1 4a2 3精神給分.5678910CBACBA14.3515.0.316. 324a 2. 4 分當(dāng) a .2 時(shí)，4a224 、.22210 . 6分18. 此題6分解：方程兩邊同乘x 1x1，得2 x 1x0 .3 分解這個(gè)方程，得X 2 .5 分檢驗(yàn)：當(dāng) X 2時(shí)，x 1x10.所以x 2是原方程的解. 6分19. 此題6分解：解不等式，得 x

12、2 .2分解不等式，得 x 1 .4分所以，不等式組的解集是 K x 2 . 5分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：6分20. 此題6分1解: 16570 85 75 85 7974 91 81 9580 .10答：這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋 80只. 3分2 80 100050%40 000 .答：執(zhí)行 限塑令后，估計(jì)1 000名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋可減少 40 000只. 6分21. 此題6分解：1 Q BE CF，BF BE EF，CE CF EF，BF CE . 1 分Q四邊形ABCD是平行四邊形，AB DC . 2 分在厶ABF和厶DCE中，Q AB DC，BF CE，A

13、F DE， ABF DCE .3分2解法一：QAABFDCE，B C . 4分Q四邊形ABCD是平行四邊形，AB / CD .B C 180o.B C 90o. 5 分四邊形 ABCD是矩形. 6分解法二：連接AC，DB .QA ABF DCE，AFB DEC.AFC DEB . 4分在 AFC和 DEB中，Q AF DE， AFC DEB，CF BE， AFC DEB .AC DB . 5 分Q四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形 ABCD是矩形. 6分22. 此題6分解：1；3分2畫圖正確； 5分答案不惟一，例如：對(duì)應(yīng)線段相等,OC OE 等.6 分23. (此題6分)解：在 Rt ABC

14、中， CAB 20o,BC ABgta nCABABgtan20o2分在 Rt ABD 中，DAB23o,4分BDCDABABgta n DAB ABgta n23.0 0 0BD BC ABgtan23 ABgtan20AB(tan 23tan 20o).CD30tan230 tan 20o0.424 0.364500(m).4分6分7分4分6分7分1所以x 28 , - x2答：當(dāng)矩形溫室的長為26.此題8分解：1根據(jù)題意，當(dāng)答：此人距 CD的水平距離 AB約為500m.6分24. 此題7分解：1填表正確；3分2由上表可以看出，同時(shí)投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同

15、.所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5 記為事件 A 的結(jié)果有4種，即1, 4， 2，3， 3，2 4,411，所以小明獲勝的概率為 PA -；4分369滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為 6 記為事件B 的結(jié)果有5種，即1, 5, 2, 4, 3, 3 4，2, 5，1，5所以小穎獲勝的概率為 PB； 5分36要想使自己獲勝的概率比他們大，必須滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和岀現(xiàn)的結(jié)果多于5種，由所列表格可知，只有兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為7 記為事件C 的結(jié)果多于5種，有6種，即1, 6, 2, 5 , 3, 4 4, 3, 5,2), (6, 1),所以 P(C)61卄.因此，要想使自己獲勝的概率比他們大，所選數(shù)子應(yīng)為7.

16、7分36625.此題7分解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm，那么長為2xm 根據(jù)題意，得x 2g2x 4288 解這個(gè)方程，得x110 不合題意，舍去,x2 14. 所以 x 14 , 2x 2 14 28.答：當(dāng)矩形溫室的長為 28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288m2 . 解法二：設(shè)矩形溫室的長為xm，那么寬為】xm .根據(jù)題意，得21x 2 gx 4288 解這個(gè)方程，得人 20 不合題意，舍去,X2 28. 128 14.228m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288m2 .所以c,1 b c.x 0 時(shí)，y 5 ；當(dāng) x 1 時(shí)，y 2 .解得c 5.所以,該二次函數(shù)關(guān)系

17、式為y2x 4x 5.-(2)因?yàn)閥 X24x 5(x 2)2 1,所以當(dāng)x 2時(shí)，y有最小值,最小值疋 1 .(3)因?yàn)锳(m,yj，B(m1, y2)兩點(diǎn)都在函數(shù)所以,2y1m4m 5 ,2y2 (m 1)4(my2y1 (m22m 2)2(m 4m 5) 2m所以,當(dāng)2m 30，即m3片二時(shí)，y1 y2 ；2y1)3 .當(dāng)2m3 0，即myiy2 ；3時(shí),2x24x 5的圖象上,2m 2m 2.當(dāng)2m3 0，即3時(shí),2yiy2.27. (此題8分)(1)連接0Q .Q PN與eO相切于點(diǎn)OQQOPPN，即10, OQOQP6，90.8(cm)AB，垂足為C .5cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為

18、4cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，PA5t , PB 4tQ PO10, PQ 8PAPBPOPQ .Q PP , PABPOQ .PQ ,102 62(2)過點(diǎn)O作OC Q點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為PBA PQO 90Q BQO CBQ OCB 90， 四邊形OCBQ為矩形.BQ OC .Q e O的半徑為6，BQ OC 6時(shí)，直線AB與e O相切.1所示的位置.PQ PB6，得8BQ由BQ 解得 t 0.5(s).當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖當(dāng)AB運(yùn)動(dòng)到如圖2所示的位置.BQ PB PQ 4t由 BQ 6，得 4t 8解得 t 3.5(s).所以，當(dāng)t為0.5s或3.5s時(shí)直線 AB與e O相切. 8分28. (此題10分)解：(1) 900;1 分(2) 圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛 4h時(shí)，慢車和快車相遇. 2分(3) 由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km,所以慢車的速度為 90075(km/h) ；3分12當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為9004225(km / h)，所以快車的速度為150km/h .4分(4) 根據(jù)題意，快車行駛 900km到達(dá)乙地，所以快車行駛為6 75 450(km)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,450).9001506(h)至肚乙地，此時(shí)兩車之間的距