1、會計學1有理數的加減混合運算有理數的加減混合運算_課件課件復習回顧復習回顧(1)(1)有理數的加法法則是什么？有理數的加法法則是什么？（2 2）有理數的減法法則是怎樣的）有理數的減法法則是怎樣的? ?有理數的加法法則有理數的加法法則: : (1) (1)同號同號兩數相加兩數相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加并把絕對值相加; ; (2) (2)絕對值不等的異號兩數絕對值不等的異號兩數相加相加, ,取絕對值較大的加取絕對值較大的加數的符號數的符號, ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值; ; (3) (3)互為相反數互為相反數的兩個數相加得零的兩個

2、數相加得零; ; (4) (4)一個數與零一個數與零相加相加, ,仍得這個數仍得這個數; ;有理數的減法法則有理數的減法法則: : 減去一個數減去一個數, ,等于加上這個數的等于加上這個數的相反數相反數. .怎樣進行有理數的加減混合運算呢？第1頁/共33頁一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？此時飛機比起飛點高了多少千米？第2頁/共33頁方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.

3、1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比較以上兩種算法，你發現了什么？比較以上兩種算法，你發現了什么？第3頁/共33頁 在代數里，一切加法與減法運算，都可以在代數里，一切加法與減法運算，都可以統統一成加法運算一成加法運算。在一個和式里，通常有的。在一個和式里，通常有的加號加號可可以省略，每個數的以省略，每個數的括號括號也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的）可以寫成省略括號的形式：形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 讀作讀作 “正正4.5、負

4、、負3.2、正、正1.1、負、負1.4的和的和”也可讀作也可讀作 “4.5減減3.2加加1.1減減1.4”加減法統一成加法加減法統一成加法第4頁/共33頁去括號法則去括號法則 括號前是括號前是“+”號號,去掉括號和它前去掉括號和它前面的面的“+”號號,括號里面各項都不變括號里面各項都不變; 括號前面是括號前面是“-”號號,去掉括號和它去掉括號和它前面的前面的“-”號號,括號里的各項都變成它括號里的各項都變成它的相反數的相反數.第5頁/共33頁 第6頁/共33頁 ( 12) ( 8) ( 6) ( 5)12 8 6 5 12， 8， 6， 5的和的和負負12，減，減8，減，減6，加，加5第7頁/

5、共33頁把（把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1第8頁/共33頁 號號法成加法法成加法省略加和括省略加和括24112411解答 :+-解答 :+-+-+-+-+-+1+13553355324112411=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)35533553.().()2 4112 411=-+-1.=-+-1.3 5533 553減轉變減轉變讀負負減減2 24 41 11 1法法 : :, , ,正正, ,正正, ,1 1 的的 和和 . .3 35 55 53 32 24 41 11 1或或 : :加加加加1 1 的的 差差

6、3 35 55 53 32 24 41 11 1- -+ + +- - 1 13 35 55 53 3第9頁/共33頁思考思考第10頁/共33頁 3 35 59 93 310102 21 1 （3 33 3）（1 19 9）10105 52 2 0 00 05 52 2 7 7 由于算式可理解為由于算式可理解為3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七個數的和，因此應用等七個數的和，因此應用加法加法結合律、交換律結合律、交換律，這七個數可隨，這七個數可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便意結合、交換進行運算，使運算簡便。第11頁/共33頁加法運算律在加減混合運算中的應用加法運算

7、律在加減混合運算中的應用第12頁/共33頁n解題小技巧：分母相同或有解題小技巧：分母相同或有倍數關系的分數結合相加倍數關系的分數結合相加第13頁/共33頁第14頁/共33頁第15頁/共33頁 )（） （）-（-）（） （）-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.31+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21 +-0-21 +-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49

8、 9694694第16頁/共33頁第17頁/共33頁 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- - -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0第18頁/共33頁 6

9、 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1= =- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8第19頁/共33頁 7 71 12 23 3- -4 4 ) )- -( (- -3 3 ) )- -( (+ +2 2 ) )+ +( (- -6 6 ) )9 96 69 94 44 43 31 19 92 20 02 27 7= =+

10、 + + +- -+ +- - -9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7= =( (4 4- -+ +- - -= =- - -+ +- -9 96 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7= =- -7 7- -= =- -1 12 21 12 2第20頁/共33頁第21頁/共33頁當時7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -求求下下列列各各式式的的值值: :3 33 33 3第22頁/共33頁第23頁/共33頁當時7 75

11、51 1a a= =, ,b b= =- - , ,c c= =- -3 33 33 3)5 51 1原原 式式= =- - + +( (- -= =- -2 23 33 3第24頁/共33頁當時7 75 51 1a a= =, ,b b= = - -, ,c c= = - -3 33 33 3 7 75 51 11 1原原式式= =2 2 - -+ +- - - - -3 33 33 33 31 14 4 5 5 1 1 1 1 1 17 7= =+ + - - - - = =3 33 3 3 3 3 33 3第25頁/共33頁當時751751a =,b = -,c = -a =,b = -

12、,c = -3333337 75 51 1原原式式= = 3 3 - - -5 5- - -3 33 33 35 55 53 31 1= = 7 7+ + += =3 33 33 3第26頁/共33頁 當時7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -3 33 33 37 77 75 51 15 51 1原原式式= =+ + +- -+ + +- - - - -3 33 33 33 33 33 37 7 5 51 11 13 31 11 12 27 7 5 51 1= =+ + + + - -= =- -= = =4 4- - - -3 3 3 3 3

13、33 33 33 33 3 3 3 3 3第27頁/共33頁第28頁/共33頁1.1.加減混合運算的基本步驟加減混合運算的基本步驟把混合運算中的減法轉變為加法，寫成前把混合運算中的減法轉變為加法，寫成前面是加號的形式；面是加號的形式；省略加號和括號；省略加號和括號；恰當運用加法交換律和結合律簡化計算；恰當運用加法交換律和結合律簡化計算；在每一步的運算中都須先定符號，后計算在每一步的運算中都須先定符號，后計算數值。數值。第29頁/共33頁2 2、加減混合運算的常用方法、加減混合運算的常用方法 按照運算順序，從左到右逐一加以計算；按照運算順序，從左到右逐一加以計算；把加減法混合運算統一成加法，寫成

14、和式的形把加減法混合運算統一成加法，寫成和式的形式后，再運用運算律進行計算。式后，再運用運算律進行計算。第30頁/共33頁3 3、加減混合運算的、加減混合運算的技巧總結技巧總結（1 1）運用運算律將正負數分別相加。）運用運算律將正負數分別相加。（2 2）分母相同或有倍數關系的分數結合相加。）分母相同或有倍數關系的分數結合相加。（3 3）在式子中若既有分數又有小數，把小數統）在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數。一成分數或把分數統一成小數。（4 4）互為相反數的兩數可先相加。）互為相反數的兩數可先相加。（5 5）帶分數整數部分，小數部分可拆開相加。）帶分數整數部分，小數部分可拆開相加。第31頁/共33頁4