1、浙江科技學院機電系統開放性實驗 設計題目： MATLAB控制機電系統實分析 專 業： 機 械 設 計 制 造及 其 自 動 化 班 級： 機 制 122 學生姓名： 王朝旭 指導老師： 高 俊 2014年05月30日 目 錄實驗一 MATLAB語言基本命令31 實驗目的32 實驗器材33 實驗內容34 實驗步驟：35 實驗類容：3 實驗二 MATLAB控制系統工具箱使用6 1 實驗目的62 實驗器材63 實驗內容64 實驗步驟及內容6 實驗三 MATLAB數字控制器設計初步91 實驗目的92 實驗器材93 實驗內容94 實驗步驟及內容9 實驗四 控制系統數學模型的MATLAB實現121 實驗目

2、的122 實驗器材123 實驗步驟及內容12 總結14 實驗一 MATLAB語言基本命令1 實驗目的1. 掌握科學計算的有關方法，熟悉MATLAB語言及其在科學計算中的運用；2. 掌握MATLAB的命令運行方式和M文件運行方式；3. 掌握矩陣在MATLAB中的運用。2 實驗器材計算機WinXP、Matlab7.0軟件3 實驗內容(1). 輸入 A=7 1 5;2 5 6;3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2;3 3 3，在命令窗口中執行下列表達式，掌握其含義： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B

3、 A.*BA2 A.2 B/A B./A (2).輸入 C=1:2:20，則 C（i）表示什么？其中 i=1,2,3,10； (3).查找已創建變量的信息，刪除無用的變量； (4). 試用 help命令理解下面程序各指令的含義： clear t =0:0.001:2*pi; subplot(2,2,1); polar(t, 1+cos(t) subplot(2,2,2); plot(cos(t).3,sin(t).3) subplot(2,2,3); polar(t,abs(sin(t).*cos(t) subplot(2,2,4); polar(t,(cos(2*t).0.5)4 實驗步驟：

4、 打開MATLAB程序，將實驗內容中的題目依次輸入MATLAB中，運行得到并記錄結果，最后再對所得結果進行驗證。5 實驗報告內容（1） A=7 1 5;2 5 6;3 1 5A = 7 1 5 2 5 6 3 1 5 B=1 1 1; 2 2 2;3 3 3B = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 A(2, 3) “ 取矩陣A中第二行第三列的元素”ans = 6 A(:,2) “ 取矩陣A中第二列的元素”ans = 1 5 1 A(3,:) “ 取矩陣A中第三行的元素”ans = 3 1 5 A(:,1:2:3) “使矩陣的第一列到第二列，第二例到第三列，構成新的2*3的矩陣”ans = 7

5、 5 2 6 3 5 A(:,3).*B(:,2) “取矩陣A的三列和B的第二列，對應元素一次相乘”ans = 5 12 15 A(:,3)*B(2,:) “取矩陣A的三列和B的第二行，對應元素進行叉乘”ans = 10 10 10 12 12 12 10 10 10 A*B “矩陣進行叉乘”ans = 24 24 24 30 30 30 20 20 20 A.*B “兩矩陣對應元素相乘”ans = 7 1 5 4 10 12 9 3 15 A2 “矩陣A叉乘上矩陣A”ans = 66 17 66 42 33 70 38 13 46 A.2 “舉證A中的元素翻倍”ans = 49 1 25 4

6、 25 36 9 1 25 B/A “矩陣B除以矩陣A”ans = 0.1842 0.2105 -0.2368 0.3684 0.4211 -0.4737 0.5526 0.6316 -0.7105 B./A “兩矩陣對應元素相除”ans = 0.1429 1.0000 0.2000 1.0000 0.4000 0.33331.0000 3.0000 0.6000（2） C=1:2:20C = 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19C（i）表示奇數 2*i-1(3) 查找已創建變量的信息，刪除無用的變量clear “清除”t =0:0.001:2*pi; “定義時間向量”subplo

7、t(2,2,1); “定義多塊圖畫的繪圖位置” polar(t, 1+cos(t) “繪制函數圖像”subplot(2,2,2); plot(cos(t).3,sin(t).3) subplot(2,2,3); polar(t,abs(sin(t).*cos(t) subplot(2,2,4); (4) polar(t,(cos(2*t).0.5)實驗二 MATLAB控制系統工具箱使用1 實驗目的（1）了解Matlab控制系統工具箱中常用函數.（2）掌握模型轉換方法以及奈氏圖、伯德圖的繪制。（3）掌握系統脈沖、階躍等響應的仿真方法2 實驗器材計算機Win7、Matlab7.0軟件3 實驗內容（

8、1）利用residue函數求取傳遞函數的部分分式展開式（2）利用tf函數構建系統傳遞函數（3）利用impulse、step、lsim等函數仿真系統的單位脈沖、階躍、速度響應。（4）畫出單位負反饋的開環傳遞函數的在頻率0.01-100rad/s間的伯德圖（5）畫出系統的乃奎斯特圖4 實驗步驟及內容(1) 寫出傳遞函數的部分展開式a. 列些分子num、分母den的系數 b. 利用residue(num,den) 求出零極點和余項 實驗運行結果：r = 1.0000 2.5000 -3.0000 0.5000 p =-4.000 -3.0000 -2.000 -1.0000 k=1（2）對于系統A.

9、首先利用conv函數展開分母，獲得各階系數，此時num=14 21; den=conv(conv(conv(1 0 0, 3 1),conv(1 2,1 2), 5 0 3 8)b.再利用tf函數構建傳遞函數運行結果:G(S)= （3）a. 用tf(num,den)函數構建高階系統傳遞函數b.構建時間向量t c 用函數impulse及step仿真系統的單位脈沖響應、單位階躍響應d. 用lism函數仿真系統速度響應e. 程序調試成功后實驗結果：A impulse 單位脈沖信號實驗結果 B step 單位階躍信號仿真結果 C lism函數仿真系統速度響應（4）繪制單位負反饋的開環傳遞函數的伯德圖。

10、a. 寫出num，denb. 用logspace函數設定頻率范圍c 利用bode函數輸入幅值增益、相位d. 把增益值轉換為分貝值e. 添加網格線，并生成二行一列的圖表f. 用semilogx在兩個圖標中分別生成幅值頻率和相頻特性曲線。g. 用margin函數獲取開環的幅值裕量和相位裕量。h. 程序調試后寫入實驗報告margin函數獲取開環的幅值裕量和相位裕量。Gm = Inf Pm =126.0768 wcg =NaN wcp = 7.2725實驗三 MATLAB數字控制器設計初步1 實驗目的（1）掌握離散信號z變換和z逆變換的matlab方法（2）掌握離散系統的系統函數零極點分布與系統頻率特

11、性的matlab實現方法（3）掌握matlab計算差分方程的方法。2 實驗器材計算機Win7、Matlab7.0軟件3 實驗內容（1）找到matlab的符號運算工具箱提供的z變換函數ztrans與反變換函數iztrans，通過help理解其用法，并掌握符號表達式的構建和應用。F=ztrans(f) %求符號函數f的z變換，返回函數的自變量為z；F=ztrans(f,w) %求符號函數f的z變換，返回函數的自變量為w；F=ztrans(f,k,w) %對自變量為k的符號函數f求z變換，返回函數的自變量為w。f=iztrans(F) %對自變量為z的符號函數F求逆z變換，返回函數的自變量為n；f=

12、iztrans(F,k) %對自變量為z的符號函數F求逆z變換，返回函數的自變量為k；f=iztrans(F,w,k) %對自變量為w的符號函數F求逆z變換，返回函數的自變量為k。4 實驗步驟及實驗內容（1）.已知序列，求其z變換。解：在命令窗口中輸入如下命令，即可完成f(k)的z變換 syms k f=sym(2(-k); %定義序列 F=ztrans(f) %求z變換 F = z/(z - 1/2)（2）已知一離散系統的系統函數，求其沖激響應h(k)。解：運行如下M文件，syms k zH=sym(z/(z2+3*z+2);h=iztrans(H,k) %求逆z變換h = (-1)k -

13、(-2)k (3) MATLAB的zplane函數用于系統函數的零極點圖的繪制,調用方式為：zplane(b,a) 其中， b、a分別為系統函數分子、分母多項式的系數向量例.已知一離散系統的系統函數，試繪制其零極點圖。解：在MATLAB的命令窗口中輸入如下命令，即可得到其零極點圖（圖7-1）。 a=1 3 2; b=1 -0.7 0.1; zplane(b,a) %繪制其零極點圖(4) 若描述離散系統的差分方程為，已知激勵，初始狀態y(-1)=1,y(-2)=0，求系統的零輸入響應，零狀態響應。【解】將差分方程兩邊取z變化的，進整理，得，前一部分為零輸入響應，后一部分為零狀態響應。將y(-1)

14、=1,y(-2)=0代入第一部分，則零輸入響應的表達式為，因此經過z的逆變化得，同理，則零狀態激勵響應響應的表達式為，如果直接利用iztrans函數進行編程求解如下clcsyms zy=0.5*(1/z-1)/(1+1/2*z-1/2*z2)y=iztrans(y)結果：1/2*charfcn1(n)-3/4*charfcn0(n)+1/12*2n+2/3*(-1)n（5）已知，通過部分分式展開法求F(z) 。F=sym(s+2)/(s*(s+1)2*(s+3);%傳遞函數F(s)進行符號定義numF,denF=numden(F) ;%提取分子分母pnumF=sym2poly(numF) ;%

15、將分子轉化為一般多項式pdenF=sym2poly(denF) ;%將分母轉化為一般多項式R,P,K=residue(pnumF,pdenF)%部分分式展開對應部分分式分解結果為： 實驗四 控制系統數學模型的MATLAB實現（用MATLAB展開及合并部分分式）1 實驗目的（1）掌握matlab展開部分分式的方法2 實驗器材計算機Win7、Matlab7.0軟件3 實驗步驟及實驗內容(1)用matlab展開部分分式 用num和den分別表示G(s)的分子和分母多項式，即MATLAB提供函數reside用于實現部分分式展開，其句法為r, p, k=reside(num,den)其中，r, p分別為

16、展開后的留數及極點構成的列向量；k 為余項多項式行向量。若無重極點，MATLAB展開后的一般形式為：若存在q個重極點p（j），則展開式將包括下列各式：4 實驗步驟及實驗內容（1） 求下式的部分分式展開解： num=1 11 39 52 26; den=1 10 35 50 24; r,p,k=residue(num,den)r = 1.0000 2.5000 -3.0000 0.5000p = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000k = 1所以展開式為：函數residue也可用于將部分分式合并，其句法為num,den=residue(r,p,k) r=1 2 3 4;p=-1 -2 -3 -4;k=0k = 0 num,den=residu