1、直線的傾斜角與斜率說課稿 我說課的內容是人教a版必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率第一課時。下面我將從教材分析、學情分析、教學目標、教學方法、教學過程以及反思六個環節談一談我對本節課的理解和處理。一、 教材分析1教材的地位直線的傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，也是直線的重要的幾何要素。學生在原有的對直線的有關性質及平面向量的相關知識理解的基礎上，重新以坐標化的方式來研究直線相關性質，而本節直線的傾斜角和斜率，是直線的重要的幾何性質，是研究直線的方程形式，直線的位置關系等的思維的起點;另外，本節也初步向學生滲透解析幾何的基本思想和基本方法。這節知識是之后學習直線與直線、直線與圓，直線與圓

2、錐曲線位置關系的基礎，也是后續學習微積分的基礎。因此，本節課的有著開啟全章，奠定基調，滲透方法，承上啟下的作用。2教材的布局 教材首先是以一個探究在平面直角坐標系一條直線如何確定的思考題引入的，過一點有無數條直線，讓學生發現這些直線之間的區別。然后引出直線的傾斜角的概念以及傾斜角的取值范圍。然后利用日常生活中的坡度概念，自然引出直線斜率的概念。然后是探究如何由直線上兩點的坐標求直線的斜率，討論兩點的位置情況，最后推導出斜率公式。最后是直線的傾斜角與斜率的應用。3教學重點 根據以上分析，我覺得教學的重點是斜率的概念，公式推導以及應用。二、 學情分析在初中時，學生已經學過一次函數是一條直線，知道找

3、到直線的兩個點，然后連線就可以得到這條直線的圖像。對解析幾何已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但是他們的動手操作能力不強，抽象概括能力，推理能力還不夠，所以接下來要引導學生思考問題，深入淺出地分析。 根據以上分析教學難點為：斜率公式的推導三、 教學目標1.通過探究知直線上一點如何確定一條直線，理解傾斜角的概念。讓他們經歷發現問題和解決問題的過程。2.通過工程領域坡度的概念，并結合三角函數正切的定義，理解斜率的定義。讓他們感受類比的思想方法在解決問題的作用。3.通過分組探究知一條直線兩個點求斜率，推導斜率公式，掌握斜率公式。讓學生感受公式的發生、發展和結果，體驗獲得成功

4、的喜悅。四、 教學方法觀察發現、啟發引導、探索實驗相結合的教學方法。啟發引導學生積極的思考并對學生的思維進行調控，使學生優化思維過程；在此基礎上，通過學生交流與合作，從而擴展他們自已的數學知識和使用數學知識及數學工具的能力，實現自覺地、主動地、積極地學習。五、 教學過程根據本節課的內容，我把本節課的內容分為以下四個環節：創設情境、概念引入、深入研究、小節歸納。第一個環節：創設情境問題1：一次函數的圖像的形狀是什么？問題2：給定一個一次函數如何畫這條直線？顯而易見，一次函數的圖像是一條直線，我們可以通過找到這條直線的兩個特殊點，然后連線就可以得到這條直線的圖像，也就是我們依靠的理論依據就是兩點確

5、定一條直線。然后自然引導學生思考一個問題3：假如知道直線一個點p，過一點有無數條直線，如何確定這條直線。先畫出直角坐標系，然后畫出一條直線，然后以點p為中心旋轉這條直線，得到的直線都是過點p的直線，引導學生發現直線之間的區別，他們會發現直線與坐標軸的夾角不一樣。但是要確定與坐標軸的八個夾角比較繁瑣，引導學生發現這些角之間的關系，從而只需要知道一個點和一個角就可以確定這條直線了。設計意圖：逐步引發學生的興趣，讓他們跟著老師的思路去探索新的知識。激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。為新知識的學習做好準備。第二個環節：概念引入直線的傾斜角：讓學生先猜測要確定哪個角比較簡單方便。最后得到要確定

6、的那個角是：直線向上的方向與x軸正方向之間的夾角。然后告訴學生這個角數學家把它稱為直線的傾斜角直線的傾斜角：直線向上的方向與x軸正方向之間的夾角。通過旋轉直線得到傾斜角的范圍。學完傾斜角之后是傾斜角概念的辨析1， 任何一條直線都有傾斜角嗎？2， 不同直線，它的傾斜角一定不相同嗎？3， 傾斜程度不同的直線，傾斜角一定不同嗎？4， 過同一點的不同直線傾斜角一定不同嗎？最后歸納總結得到兩個結論：1.我們可以用直線的傾斜角來表示直線的傾斜程度。2.一條直線可以用兩個點來確定還可以用一個點和一個角確定。設計意圖：讓他們明確什么是直線的傾斜角，以及通過對傾斜角概念的辨析，來加深學生對傾斜角概念的理解。直線

7、的斜率：在日常生活有沒有表示傾斜程度的量？坡度，即反映坡面的傾斜程度。坡度等于升高量比上前進量，引導學生發現這是三角函數中的正切。如何用傾斜角表示坡度？學生會發現坡度就是坡面所在的直線的傾斜角的正切值。從而自然引出直線的斜率的定義：一條直線的傾斜角的正切值。斜率一般用小寫字母表示。例1：已知直線的傾斜角，求直線的斜率。（1） （1） （1） （1） 的圖像是怎樣的呢？明顯知道的圖像是正切函數這一部分的。然后根據圖像得到斜率隨傾斜角的變化而變化的。其中當傾斜角為90度時，斜率不存在。所以傾斜角不為90度的直線都有斜率，傾斜角不同，直線的斜率也不同。因此我們可以用斜率表示直線的傾斜程度。例2：已知

8、，求直線傾斜角的取值范圍。設計意圖：讓學生們明白直線的斜率如何來的以及理解什么是直線的斜率并對剛學習的知識加以簡單運用。第三個環節：深入研究兩點可以確定一條直線，給定兩點，如何求得直線的斜率？首先讓學生先畫出這兩點之間的位置關系，然后啟發引導他們畫剩余的情況。最后可以得到4種情況。那么直線的傾斜角與直線的兩點是怎么樣的關系呢？把班里的同學分成4組分別研究其中的一組。然后讓每個小組匯報結果和做法，正確的做法要表揚，不對的要加以引導改正。最后得到思考：那么當直線重合或者平行x軸時，上式還成立么？綜上得到斜率公式例3：已知直線的兩點，求這條直線的斜率，并判斷這條直線的傾斜角是鈍角還是銳角。（1） （

9、2） 設計意圖：讓學生更加投入地進入問題情境，將可能出現的情況都考慮到， 培養他們的思維創新能力，動手操作能力以及運用知識的能力。第四個環節：小節歸納1.直線傾斜角和斜率的概念2.直線的斜率公式擴展運用：如何利用斜率判斷兩直線平行或垂直？為了使學生建構本節課的知識體系，我會先讓學生逐個談一談本節課的重點內容和難點內容，最后我再總結。設計意圖：引導學生養成學習-總結-再學習的良好習慣，發揮自我評價作用，同時可培養學生的語言表達能力。擴展運用的這個問題，可以給他們造成認知沖突，同時為下節課兩條直線平行與垂直的判定做好鋪墊。六、 反思1.上課之前對教學目標的理解是課標教學目標，真實的應該是基于本班學生的實際情況設計本節課的教學目標，應該具有可操作性，合理性。2.上課之前對本節課的教學環節還不是很清楚，后來經過老師的指導，清楚了很多3.上課對時間的把握不是很好，下次一定盡力掌握好 總之，在本節教學中，我始終堅